Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia lần 8 năm 2015

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 8 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 14 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 32    x x y . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị )(C , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 132log+x)-log(5  x . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân   2/ 0 2 sin  xdxxI . Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 10)1(  iz và 20. zz . b) Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp này 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được lấy ra có cùng một màu. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 0522:)(  zyxP và mặt phẳng 01322:)(  zyxQ . Viết phương trình của mặt cầu )(S tiếp xúc với cả hai mặt phẳng )(P và )(Q biết tâm của )(S thuộc đường thẳng 3 2 12 1 :     zyx d . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều '''. CBAABC có aAB  , thể tích khối tứ diện ''A BCC là 4 3 a . Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB , CA' . Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm )2;2(G . Các điểm )4;1(E , )3;5( F lần lượt đối xứng với tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua các đường thẳng BC , CA . Tính diện tích tam giác ABC biết đường thẳng AB đi qua )0;3(N . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình        114)(22 1)1()1()1( 3 32 22 xyyxx xxyxxyy ( ,x y IR ). Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số dương zyx ,, . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 344 )( 264)(3 zyx zyx P    . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 8 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 14 tháng 04 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. AB , CA' . Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm )2;2(G . Các điểm )4;1(E , )3;5( F lần lượt đối xứng với tâm I của đường tròn ngoại. viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được lấy ra có cùng một màu. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 0522:)(  zyxP và mặt phẳng 01322:)( 