Đe khao sat to truong CM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN THCS Năm họcc 2010 – 2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần nhận thức: Câu 1: (5 điểm) Phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực ” có mục tiêu và nội dung gì?.Liên hệ việc triển khai và thực hiện phong trào thi đua này ở đơn vị anh(chị) công tác. Câu 2: (4điểm) Tổ chuyên môn ở trường THCS có những nhiệm vụ gì? Hãy nêu chương trình và những nội dung cơ bản một buổi sinh hoạt tổ chuyên môn. II. Phần kiến thức: Câu1: (4 điiểm) Hưởng ứng phong trào tết trồng cây, khối 7, khối 8 và khối 9 của một trường THCS trồng được 387 cây. Số cây của khối 9 trồng được bằng 11 5 số cây của khối 8 trồng được. Số cây của khối 8 trồng được bằng 35 17 số cây của lớp khối 7 trồng được. . Hỏi mỗi khối trồng được bao nhiêu cây? Hãy hướng dẫn: a/ Học sinh lớp 7 giải bài toán trên. b/ Học sinh lớp 9 giải bài toán trên (bằng phương pháp giải toán bằng cách lập phương trình). Câu 2: (3 điểm) Từ một điểm C nằm trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB(C ≠ A,B) ta vẽ đường thẳng d vuông góc với bán kính OC. Kẻ AM và BN cùng vuông góc với d (M,N ∈ d). Gọi D là hình chiếu của C trên AB. a. Chứng minh rằng CD 2 = AM.BN. b. Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để MO ⊥ AC. Câu 3 :(2điểm) Cho phương trình: x 2 +(4m+1)x + 2m – 4 = 0 Tìm m để biểu thức A = (x 1 – x 2 ) 2 có giá trị nhỏ nhất. : Câu 4: (2điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 3: M = 3 1 3 + 3 1 4 + 3 1 5 + + 3 1 n < 1 12 . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỔ TRƯỜNG CHUYÊN MÔN THCS Năm họcc 2010 – 2011 Môn: Toán Phần nhận thức: Câu1: 5 điểm - Nêu được 2 mục tiêu: 1điểm 1. Huy động sức mạnh tổng hợp trong và ngoài nhà trường để xây dượng môi trường giáo dục an toàn, thân thiện, hiệu quả phù hợp với điều kiện địa phương và đáp ứng nhu cầu xã hội. 2. Phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh trong học tập và các hoạt động xã hội một cách phù hợp và hiệu quả. - Nêu được 5 nội dung: 2,5 điểm ( Mỗi nội dung 0,5 điểm) 1. Xây dựng trường lớp xanh, sạch, đẹp, an toàn. 2. Dạy và học có hiệu quả, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi của học sinh ở mỗi địa phương giúp các em tự tin học tập. 3. Rèn luyện kĩ năng sống cho học sinh. 4. Tổ chức các hoạt động tập thể vui tươi, lành mạnh. 5. Học sinh tham gia tìm hiểu, chăm sóc và phát huy giá trị các di tích lịch sử, văn hoá, cách mạng ở địa phương. - Liên hệ được việc triển khai và thực hiện phong trào thi đua ở đơn vị: 1,5 điểm Câu 2: 4điểm - Nêu được nhiệm vụ của tổ chuyên môn: 1,5 đểm 1. Xây dựng kế hoạch hoạt động chung của tổ, hướng dẫn xây dựng và quản lí kế hoạch cá nhân của tổ viên theo kế hoạch giáo dục, phân phối chương trình môn học của Bộ GD-ĐT và kế hoạch năm học của nhà trường. 2. Tổ chức bồi dưỡng chuyên môn và nghiệp vụ; tham gia đánh giá, xếp loại các thành viên của tổ theo các quy định của Bộ GD- ĐT. 3. Đề xuất khen thưởng và kỷ luật đối với giáo viên. - Nêu được chương trình một buổi sinh hoạt tổ chuyên môn: 1điểm + Phần 1: Mang tính hành chính. + Phần 2: Là phần hoạt động về chuyên môn đi vào các nội dung theo kế hoạch đã định. + Phần 3: Tổng kết buổi sinh hoạt. - Nêu được nội dung buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ: 1,5 điểm Tổ chuyên môn sinh hoạt mỗi tháng 2 lần. Mỗi buổi sinh hoạt 180 phút. Thời lượng chủ yếu để trao đổi, bàn bạc các vấn đề về chuyên môn, nội dung họp hành chính không quá 45 phút. Lịch sinh hoạt phải phù hợp với điều kiện cụ thể của nhà trường. + Phần 1: Là phần chung mang tính hành chính đánh giá công tác cũ, phổ biến các chủ trương của trường, thông báo các văn bản, phân công chuyên môn + Phần 2: Nội dung sinh hoạt phần chuyên môn của tổ, nhóm tập trung váo các vấn đề chủ yếu sau: Đổi mới phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá; tổ chức các tiết thao giảng, dự giờ, thăm lớp; triển khai các chuyên đề chuyên sâu; thảo luận các kỹ năng đặc thù của bộ môn; xác định yêu cầu và cách thức tổ chức ôn thi, thi tuyển, thi học sinh giỏi, phụ đạo học sinh yếu kém; ứng dụng công nghệ thông tin; bổ trợ kiến thức nhằm mục đích nâng cao chất lượng, hiệu quả giờ lên lớp. + Phần 3: Tổng kết: Cuối buổi sinh hoạt tổ dành một ít thời gian để thống nhất các nội dung đã trao đổi ở tổ và các nhóm. Phần kiến thức: Câu1: 4 điểm a/ Lớp 7: 2 điểm + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Chú ý : HS thường thiếu đk + Từ giả thiết bài toán: Vì số cây trồng được của khối 8 bằng 35 17 số cây của khối 7, . . . (Từ hai tỷ lệ thức giữa x và y, y và z. Ta đưa về mối quan hệ giữa x, y và z) + Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau + các giá trị của x, y, z tìm được đều thoả mãn đk. + Kết luận Gọi số cây của khối 9, khối 8, khối 7 trồng được lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N) . Ta có: x+y+z = 387 11 5 11 5 77 35 x y x y x y= ⇒ = ⇒ = ; 35 17 35 17 y z y z= ⇒ = ; Suy ra 77 35 17 x y z = = Do đó 387 3 77 35 17 77 37 17 129 x y z x y z+ + = = = = = + + Suy ra x = 77.3= 231 (cây) y = 35. 3= 105 (cây) z = 17. 3= 51 (cây) Vậy số cây trồng được của 3 khối 9, khối 8, khối 7 lần lượt là 231, 105, 51. b/ Lớp 9: 2 điểm + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Chú ý : HS thường thiếu đk, hoặc đk không chính xác. + Vì số cây trồng được của khối 8 bằng 35 17 số cây của khối 7, . . . + Tổng số cây cả ba lớp trồng được bằng 387 cây. Chú ý : HS thường quên đối chiếu đk ban đầu. + Kết luận. Gọi số cây trồng được của khối 7 là x (x ∈ N, x < 387) Suy ra số cây trồng được của khối 8 là 35 17 x ; Số cây trồng được của khối 9 là: 11 35 77 . 5 17 17 x x= Theo đề ra ta có PT: x + 35 17 x + 77 17 x =387 Giải PT tìm được x = 51 ( thoả mãn đ/k). Vậy số cây trồng được của khối 7, khối 8, khối 9 lần lượt là 51; 105; 231. Câu 2: 3điểm a/ Vì MC là tiếp tuyến của (O) nên ∠ MCA = ∠ CBA; ∠ CBA = ∠ DCA (cùng phụ với góc CAB ) nên ∠ MCA = ∠ DCA Suy ra ∆ MCA = ∆ DCA (canh huyền và 1 góc nhọn) ⇒ AM = AD; Chứng minh tương tự ta được BN = BD; Áp dụng hệ thức lượng trong tam giácvuông ABC ta có: CD 2 = DA.DB = AM . BN (đpcm). b/ Ta thấy AC là đường trung trực của đoạn thẳng MD. Suy ra MD ⊥ AC Bởi vậy MO ⊥ AC khi và chỉ khi D trùng O hay C là điểm giữa của cung AB. C A B D Câu 3: 2 điểm Giải: Ta có ∆ = 16m 2 + 17 > 0 ∀ m .Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm Áp dụng hệ thức Vi-et ta có x 1 + x 2 = - (4m + 1); x 1. x 2 = 2m – 4 Do đó A= (x 1 – x 2 ) 2 = (x 1 + x 2 ) 2 – 4x 1 x 2 = [-(4m +1)] 2 - 4(2m – 4) =16m 2 + 17 ≥ 17 Vậy biểu thức A = (x 1 – x 2 ) 2 đạt giá trị nhỏ nhất là 17 khi m = 0. Câu 4: 2điểm Ta thấy: 3 1 n < 3 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 . ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 1) n n n n n n n n n n n n n n   + − − = = = −   − − + − + − +   Do đó: M < 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 2.3 3.4 3.4 4.5 ( 1) ( 1) 2 2.3 ( 1) 2 6 12n n n n n n     − + − + + − = − < =     − + +     . Ghi ch ú: Đáp án chỉ đưa ra một cách giải, nếu thí sinh có lời giải khác chính xác, khoa học. Giám khảo vẫn cho điểm tối đa /. . bao nhiêu cây? Hãy hướng dẫn: a/ Học sinh lớp 7 giải bài to n trên. b/ Học sinh lớp 9 giải bài to n trên (bằng phương pháp giải to n bằng cách lập phương trình). Câu 2: (3 điểm) Từ một điểm. 2010 – 2011 Môn: To n Phần nhận thức: Câu1: 5 điểm - Nêu được 2 mục tiêu: 1điểm 1. Huy động sức mạnh tổng hợp trong và ngoài nhà trường để xây dượng môi trường giáo dục an to n, thân thiện,. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN THCS Năm họcc 2010 – 2011 Môn: To n Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần nhận thức: Câu 1: (5 điểm)