PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm): Câu I(2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 1 x y x 2. Tính diện tích của hình tròn nội tiếp tam giác ABC , biết rằng A(-2; 5) , còn B và C là các giao điểm của đồ thị (C ) với đường thẳng y = x - 5. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2 cos 1 cos2 2cos sin 1 x x x x 2. Giải phương trình : 2 2 2 8 6 1 2 2 x x x x Câu III (1,0 điểm)Tính tích phân I = 2 2 0 sin 4 1 3sin x xdx . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình thoi cạnh a. Góc 0 60 BAD , góc giữa mp(B'AC) và mặt đáy bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (B'AC). Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Nếu một tam giác có diện tích S và các cạnh a, b, c thỏa mãn hệ thức 4 1 1 1 3 3 2 a b c b c a a c b S thì đó là một tam giác đều PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ) A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VI A.(2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(2; -1), đường cao hạ từ đỉnh A có phương trình : (d 1 ): 3x – 4y + 27 = 0 và đường phân giác trong của góc C có phương trình là (d 2 ): x + 2y – 5 = 0 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 1 ; -1), B(-1; 3 ; 7) và mặt phẳng (P) : x - y - 2z +1 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho 2 2 MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. CâuVII.A(1,0 điểm) Cho dãy số hữu hạn 0 1 2 23 23 23 23 23 ; ; C C C C . Trong dãy số hữu hạn đó : tìm số hạng lớn nhất và tìm ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng. B.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.B(2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông OABC với điểm A(-1; 1) và đỉnh B nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ Oxy . Hãy tìm tọa độ các đỉnh B, C và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông OABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; -1; -2), C(-1; -4; 3) và D(1; 6; -5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất. CâuVII.B(1,0 điểm) Xét số phức n z , * n N với 2 2 2 z i ( i là đơn vị ảo ) . Với giá trị nào của n thì n z là số thực ? Với giá trị nào của n thì n z là số ảo ? HẾT Nhóm GV ra đề : Lê Thừa Thành Nguyễn Thị Thu Thủy Hoàng Thị Lệ Hằng , Nguyễn Xuân Thăng, Nguyễn Duy Khánh Nguyễn Thạo. SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN Nhóm toán 12 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN - KHỐI A & B Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian phát đề . Nguyễn Xuân Thăng, Nguyễn Duy Khánh Nguyễn Thạo. SỞ GD&ĐT TP ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN Nhóm toán 12 ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN - KHỐI A & B Thời gian. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm): Câu I(2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 1 1 x y x 2. Tính diện tích của hình tròn nội tiếp