Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10

CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A= b) B= với x > 0; y>0; x≠y c )C= d ) D= Câu 2: Cho biểu thức : 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa . 2) Rút gọn biểu thức A . 3) Giải phương trình theo x khi A = -2 . Câu 3: Cho biểu thức : A = a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . 3 13 6 2 3 4 3 3 + + + − x y y x x y xy x y − − + − 4 2 3 6 2 − − ( ) 3 2 6 6 3 3+ − 2 2 2 1 2 1 .) 1 1 1 1 ( x x xx A −− − + + − = 1 1 2 : 2 a a a a a a a a a a   − + + −  ÷  ÷ − − +   Trang 1 b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . Câu 4: a) Rút gọn biểu thức: A = ; B = ; C = ( với x ) b) Chứng minh rằng 0 C < 1 45 20− 2 2 m n n m n − + + 1 1 1 : 1 1 1 x x x x +   +  ÷ − − +   0; 1x≥ ≠ ≤ Trang 2 Câu 5: Cho biểu thức Q = (a>0; a) a) Rút gọn Q.         − + +         − − + 1 2 1 1 : 1 1 a aaaa a 1≠ 2 Trang 3 b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2. c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0. Câu 6: Cho biểu thức P = . a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. c) Tìm các giá trị của x để P = . Câu 7: Cho biểu thức P = . a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. b) Rút gọn P. c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x     − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +     6 5 2 3 3 2 2 : 9 3 3 3 x x x x x x x x     + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − +     Trang 4 C\âu 8: Cho biểu thức P = với x . a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x. Câu 9: Cho biểu thức P = với . a) Rút gọn P. b) Tìm các giá trị của x để P > 0. 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −   − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     0; 1x≥ ≠ 2 2 2 2 : 1 2 1 2 1 x x x x x x x   − +   −  ÷  ÷  ÷ − − + + +     0; 1x x≥ ≠ Trang 5 c) Tính giá trị của P khi x = 7 - . d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x. VẤN ĐỀ II: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) b) Câu 2: Giải các phương trình sau : a) b) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 c) . Câu 3: Giải pt và hệ phương trình sau: a) b) c) 4 3 x 1 x 1 1 2 4 − + + = x 2y x y 5 =   − =  1 3 2 2 6x x + = − − 2 2 3 1 0x x− + = 3 2 6 x y x y + =   + =  3x + 2y = 5 15 x - y = 2      2 2 5 2 4 2 0x x− + = Trang 6 Cừu 4: Cho phương trình bậc hai : và gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 . Không giải phương trình , tính giá trị của các biểu thức sau : a) b) c) d) Câu 4: Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình sau: 2 3 5 0x x+ − = 2 2 1 2 1 1 x x + 2 2 1 2 x x+ 3 3 1 2 1 1 x x + 1 2 x x+ Trang 7 a) 6 - 3x ≥ -9 b) x +1 = x - 5 c)2(x + 1) = 4 – x 2 3 Trang 8 (2 x)(1 x) x 5− + = − + 1 1 1 3 4 5 x y x y  − =     + =   Trang 9 d) e) Câu 5: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = -5. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 với mọi giá trị của m. c) Tìm GTNN của biểu thức M = . Câu 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2mx - m 2 - 1 = 0. (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình mà không phụ thuộc vào m. c) Tìm m thỏa mãn hệ thức . Câu 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 1 2 x x− 2 5 1 2 2 1 −=+ x x x x Trang 10 [...]... khi x = 3 c) Tìm các GT của x x = 6 2x+− 3 − x − 4 thoả mãn P Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6h Sau 2h làm chung thì tổ hai bị điều đi làm việc khác , tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10h Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc Bài3 : Cho đường tròn (O;R) , đường thẳng d không qua O cắt đường... AIN lớn nhất ĐỀ:VI Bài 1(3điểm): Cho biểu  x −4 3   x +2 x      −  x ( x − 2) + x − 2  :  x x −2 thức P =     a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết x=6-2 5 c) Tìm các GT của n để x + 1) > x + n có x thoả mãn P.( Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca nô chạy trên sông trong 8h, xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này... đường tròn (O), với P là giao điểm của NF và AK;Q là giao điểm của MF và BK Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức P = (x-1)4+ (x-3)4+ 6(x-1)2(x-3)2 ĐỀ:XIII Bài 1(2,5 điểm): Cho P = x 2 x 3x + 9 + − ,x ≥ 0& x ≠ 9 x +3 x −3 x 9 1) Rút gọn P 1 2) Tìm giá trị của x để P = 3 3) Tìm GTLN của P Bài 2(2,5 điểm): giải bài toán bằng cách lập phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m...  x  : +  x  x+ x x +1 P=  a) Rút gọn P b) Tính GT của P khi x=4 13 c) Tìm x để P = Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng 3 cách lập phương trình Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 90 0 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vượt mức 10% so với thảng thứ nhất Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 101 0 chi tiết máy Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy Bai3 (1 điểm):... MF và BK Tìm GTNN của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên (O) Bài 5(0,5 điểm): Tìm GTNN của biểu thức A=(x-1)4+(x-3)4+6(x-1)2(x-3)2 ĐỀ:XI Bài1 : Cho biểu thức P= x 3 6 x −4 + − x −1 x −1 x +1 a) Rút gọn P 1 b) Tìm các GT của x để P < Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập 2 phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km.Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc... điểm H 3 để AB = R Bài 5: Cho đường thẳng y = (m-1)x+2 Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O tới đường thẳng đó lớn nhất ĐỀ:XII Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức  1 x  x    x + x +1 : x + x P=   Trang 28 a) Rút gọn P b) Tính GT của P khi x= 4 13 c) Tìm GT của x để P = Bài 2(2,5 điểm): : Giải bài toán bằng 3 cách lập phương trình, hệ phương trình Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 90 0 chi tiết máy... gọn P b) Tìm các GT của x để P>0 c) Tìm các số m để có các x = m− x GT của x thoả mãn P Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đi đến B Xe tải đi với vận tốc 40km/h, xe con đi với vận tốc 60km/h Saukhi mỗi xe đi được nửa đường thì xe con nghỉ 40 phút rồi chạy tiếp đến B; xe tải trên quãng đường còn lại đã tăng vân tốc thêm 10km/h nhưng vẫn... xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô Câu 8: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một Ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B, rồi lại từ B về A Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận... đường tròn e) Trang 21 MỘT SỐ BỘ ĐÊ LUYỆN TẬP ĐỀ:I Bài 1: Cho biểu thức P =  2a + 1  3 3  a −1 −   1 + a3 . − a  a + a +1  1+ a   a a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngợc từ B về A Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h20 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận... b) Tìm các GT của x để P . CÁC NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 VẤN ĐỀ I: RÚT GỌN BIỂU THỨC Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A= b) B= với x > 0; y>0; x≠y c. minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình mà không phụ thuộc vào m. c) Tìm m thỏa. có thuộc (d1) không ? Tại sao ? b) Lập phương trình đường thẳng (d2) đi qua điểm A và song song với đường (d1). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1) và (d2). Câu 9: Cho các đường thẳng