Bộ đề thi HS giỏi Toan Hải Lăng 2008 TOÁN LỚP 5.DOC

ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu lấy số đó cộng với 8 sẽ được số có hai chữ số giống nhau. Bài 2: ( 3,5 điểm) Ba xe ô tô cùng đi một lúc từ A để đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 30km/giờ, vận tốc ô tô thứ hai là 45km/giờ.Ô tô thứ ba đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút và chậm hơn ô tô thứ hai 40 phút.Tính quãng đường AB và vận tốc ô tô thứ ba. Bài 3: ( 3,5 điểm) Hãy xoá bỏ ba chữ số bất kì của số 5427892056 sao cho nó có bảy chữ số còn lại mà chữ số vẫn giữ nguyên vị trí cũ là nhỏ nhất.Giải thích. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh 5 cm. Từ B và D kẻ hai đường thẳng song song với AC. Từ A kẻ một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trên lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác CEF. ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 120 phút Bài 1: ( 4 điểm) Cho ba chữ số 1, 2, 4 a. Lập tất cả các số tự nhiên khác nhau, mỗi số có ba chữ số, được viết với đủ ba chữ số đã cho. b. Tìm tổng của tất cả các số đã được lập. Bài 2: (4 điểm) Tính nhanh 254029,746058,14 58,144,33,301,52,20 ××+× +×−× Bài 3: (3 điểm) Tìm giá trị số tự nhiên lớn nhất của y biết: ( 8,36 x 3,5 – y) : ( 8,36 x 3,5 –y) = 1 Bài 4: ( 4 điểm) Trong một phân xưởng may, 7 công nhân may 25 bộ quần áo mất 5 giờ. Hỏi 12 công nhân may 48 bộ quần áo mất bao lâu. biết rằng năng suất mỗi người đều như nhau. Bài 5: ( 5 điểm) Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m 2 và đáy lớn hơn đáy nhỏ 7,5m. a. Tính đọ dài mỗi đáy của hình thang b. Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 3 2 DE Tính diện tích tam giác EAB? 1 ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 120 phút Bài 1: Thực hiện dãy tính 4,199 4.294,194,9 107988,2027544,10313422,5 ++++ ×+×+× Bài 2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 12km/ giờ. Khi từ B trở về A, lúc đầu, người ấy cũng đi với vận tốc 12km/ giờ. Sau khi đi được 5km. người ấy tăng vận tốc lên 15 km/giờ. Vì vậy, thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút. Tính chiềm dài quãng đường AB. Bài 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 36cm. Trên cạnh AB lấy AM =12cm. Trên cạnh BC lấy BN = 12cm. Trên cạnh AD lấy DP = 12 cm. a. Tính diện tích tam giác MNP b. Nối PM và PN, chúng cắt đường chéo AC tại S và R. Tính diện tích tứ giác MNRS. Bài 4: Tìm số có 4 chữ số mà nếu ta đem số ấy nhân với 2 rồi cộng với 1003 thì kết quả nhận được là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng theo thứ tự ngược lại. ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 120 phút Bài 1: Tìm giá trị của x và y trong số: 4x37xy để số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 9. Bài 2: Số học sinh của lớp chuyên Toán 6 năm nay là một số có 2 chữ số. nếu nhân số học sinh đó với 6 thì được một số có 3 chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là 2 và số tạo bởi hai chữ số cuối cùng chính là số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp này. Bài 3: Một nhóm học sinh khởi hành từ nơi cắm trại hè vào lúc 8 giờ 45 phút để đến một địa điểm để tham gia cách trại 24km với vận tốc 4km giờ Ngày hôm sau, lúc 10giờ 15 phút họ kéo lại theo đường cũ để trở về cắm trại với vận tốc 5km/ giờ. Cả đi lẫn về đều phải qua một chiếc cầu nhỏ vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó. Bài 4: Một hình thang có đáy nhỏ dài 7m, đáy lớn dài 17m được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13m Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy chung nói trên. 2 S 5: Thi gian: 120 phỳt Bi 1: (5 im) Xột s abc sao cho: abc = ab + bc + ca + ac + cb + ba a. Chng minh rng abc l s chn v chia ht cho 11 b. Tỡm s abc bit a = 1 Bi 2: ( 5 im) Trong hc kỡ va qua, mt lp 5 chuyờn toỏn cú t l hc sinh gii hc lỡ I l 35%, hc kỡ II l 37,5%.Hi s hc sinh gii hc kỡ II ca lp ú l bao nhiờu? ( s hc sinh lp ú gi nguyờn t u n cui nm hc) Bi 3: (5 im) Phộp nhõn di õy cú gỡ sai hay khụng, vỡ sao? * * 3 7 * * * * * * 8 * * * * * * * * 9 8 Bi 4: ( 5 im) Cho hỡnh thang ABCD (ỏy AD, BC ) hai ng chộo AC, BD ct nhau ti im M. Tớnh din tớch cỏc tam giỏc MAB, MBC, MCD, MDA bit rng AD = 20cm; BC = 10cm v ng cao ca hỡnh thang bng 12cm. S 6 1. Tính nhanh 256128 8421 25,0202,05405,0425 ++++++ ìììììì 2. Tìm 2 số biết rằng tổng 2 số đó bằng 4 1 và thơng của 2 số đó cũng bằng 4 1 3. Tìm 6 phân số mà mỗi phân số đó đều lớn hơn 5 3 và nhỏ hơn 6 5 (giải bằng 2 cách) 4. Một thuyền máy đi trên một khúc sông vòng từ A đến B. Khi đi xuôi thì mất 3 giờ còn khi đi về ngợc dòng nên mất 5 giờ. Hỏi khúc sông A đến B dài bao nhiêu biết vận tốc khi đi hơn vận tốc khi về là 12km/giờ 5. An có một thửa ruộng hình tam giác vuông ABC vuông tại A. Cạnh AB dài 40m, cạnh AC dài 60m. An cắt ra một mảnh hình thang vuông AMNC có đáy lớn là cạnh AC của thửa ruộng và chiều cao 10m để gieo mạ. Tính diện tích còn lại. S 7 1. Tìm X, biết: 5 2 ữ 5 3 ì X + 7 4 = 3 1 + 7 4 3 x 2. Cho 1 số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta đợc một số mới lớn hơn số đã cho là 555 đơn vị. Tìm số có 2 chữ số đó 3. Cho số 3a2b. Tìm chữ số thích hợp thay cho a và b trong số 3a2b chia hết cho 2, 3 và 5. 4. Mẹ cho 2 anh em An và Hải một số tiền để mua sách. Số tiền của Hải bằng 5 3 số tiền của An. Nếu Hải lấy ở số tiền của mình 10000 đồng để cho thêm An thì lúc đó số tiền của Hải bằng 3 1 số tiền của An. Tìm số tiền mẹ cho 2 đứa lúc đầu? 5. Ngời ta làm một vờn hoa hình vuông nằm ở chính giữa một cái sân cũng hình vuông. Tổng chu vi của cái sân và vờn hoa là128m. Diện tích vờn hoa kém diên tích cái sân là 512m 2 . Tìm cạnh vờn hoa, cạnh sân? S 8 1.Tìm x trong dãy tính sau: a) 2075:5= 40 5 75 ì x b)x+x:5 ì 7,5+x:2 ì 9=315 2.Một bà mẹ sinh con trai lúc 26 tuổi và sinh con gái lúc 31 tuổi.Tính tuổi hiện nay của mổi ngời con,biết tổng số tuổi hiện nay của hai ngời con là 61tuổi?. 3.Khi nhân 342 với một số có 2 chữ số giống nhau Cúc đã đặt các tính riêng thẳng cột nh trong phép cộng nên đã tìm ra kết quả ít hơn tích đúng là 12312.Tìm số có 2 chữ sốgiống nhau đó. 4.Thành và Chung cùng làm chung một công việc thì phải mất mấy giờ mới xong.Nhng sau khi 2 ngời đã làm đợc 5 giờ thì Thành bị đau phải nghỉ chỉ còn mình Tâm làm,nên Tâm phải làm trong 6 giờ nữa mới xong.Hỏi nếu môĩ ngời chỉ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong?. 5.Cho tam giác ABC có cạnh AB=9cm,AC=12cm.Trên AB lấy điểmD với AD=3cm,trên AC lấy điểm E với AC=4cm.Nối B với E,C với D .BE và CD cắt nhau ở I. a.Có bao niêu tam giác trong hình vẽ nàylà những tam giác nào? b.So sánh diện tích các tam giác:BDC và BEC,DIBvà EIC. S 9 1a) Tính nhanh: 199619971995 119961997 +ì ì . b)Tích sau đây tận cùng bằng chữ số nào? 29282726252423 ìììììì 2.Tổng của hai số là 444.Nu lấy số lớn chia cho số béthì đợc thơng là 4và số d là 24.Tìm 2 số đó? 3. Hai ngời cùng đắp một nền nhà thì phải mất 4 ngày mới xong. Nếu một mình ngời thứ nhất đắp thì phải 6 ngàymới xong?Hỏi nếu một mình ngời thứ hai đắp thì phải mất mấy ngày mới xong? 4 ? 4.Một xe lửa đi qua cây cột điệnhết 7 giây và đi qua một cây cầu dài360 m hết 31giây. Hỏi: a) Xe lửa dài bao nhiêu mét? b)Vận tốc của xe lửa là bao nhiêu km/h? 5. Cho tam giác ABC có BC=10 cm.Trên AB lấy một điểm chính giữa M.Nối C với M.Trên CM lấy điểm D sao cho CD =DMx2 Nối A với D kéo dài Cắt BC ở E.Tính đoạn EC. S 10 1.Tìm x: a) 9 5 234 = x b) 211,6978,5688: ì=ì+ xx 2.Cho dãy số lẽ liên tiếp 1,3,5,7 x.Tìm x biết dãy số có tất cả 1665 chữ số. 3.Cho phân số 41 34 .Hãy tìm số tự nhiên M sao cho khi bớt M ở tử số và thêm M vào mẫu số ta đợc một phân số mới ,rút gọn phân số mới này ta đợc phân số 3 2 . 4.3 xe chở gạo lên miền núi 4 1 số gạo ở trên xe thứ nhất thì bằng 3 1 Số gạo chở trên xe thứ hai và bằng 5 1 số tấn gạo chở trên xe thứ ba xe thứ 3 chở nhiều hơn xe thứ hai là 6 tấn . Hỏi mổi xe chở bao nhiêu tấn gạo? 5.Cho tam giác ABC.Trên BC lấy điểm chính giữa D.Trên AD lấy điểm éao cho AE=ED.Nối B với Evà kéo dài cắt AC ỏ M.Tính đoạn AM biết AC=18cm. Sể 1 Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc: 41058555249 10741 06,053103245679,0123018,0 ++++++++ ++ = xxxx A Bi 2: a) Sp xp cỏc phõn s sau theo th t tng dn: 9 2 ; 8 1 ; 7 2 ; 6 1 ; 5 2 ; 4 1 ; 3 2 ; 2 1 b) Sp xp cỏc phõn s sau theo th t gim dn: 13 3 ; 11 2 ; 10 3 ; 9 2 ; 7 3 ; 5 2 ; 4 3 ; 3 2 Bi 3: Bn bn An, Bc, Cnh, Dung cú tt c 61 cun sỏch. An cú s sỏch ớt nht. Dung cú s sỏch nhiu nht v l s l. Cnh cú s sỏch gp 9 ln s sỏch ca Bc. Hóy tỡm s sỏch ca mi bn? Bi 4: Hc lc ca lp 5 C gm 4 loi: Gii, Khỏ, Trung bỡnh, Yu. Trong ú s hc sinh gii bng 3 1 s hc sinh cũn li. S hc sinh khỏ bng 60% s hc sinh cũn 5 lại. Số học sinh trung bình bằng80% số học sinh khá. Số học sinh yếu bằng 30% số học sinh giỏi. Số học sinh yếu ít hơn số học sinh trung bình là 9. Hỏi lớp 5C có bao nhiêu học sinh và tính số học sinh mỗi loại? Bài 5: Cho tam giác ABC, trên đoạn BC lấy điểm M sao cho BM = MC. Trên đoạn AM lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EM. Nối B với D và E, nối C với D và E. a. Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là A, viết tên các tam giác đó. b. Tính diện tích của từng tam giác đó, biết S BEC = 100 cm 2 c. Kéo dài BE cắt AC tại N, chứng tỏ: AN = NC. ĐỀ SỐ 2 Bài 1: a. Tìm số tự nhiên n bé nhất, biết: 21,6 x n > 64,79 b. Không thực hiện phép tính chia cho 17. Hãy chứng tỏ số: 17171717 chia hết cho 17. Bài 2: Tìm x, biết: 1,2 x ( x Xx 23,04,2 − - 0,05 ) – 1,44 Bài 3: Hai máy cày A, B cày xong một cánh đồng trong 3 giờ. Hai máy cày B,C cày xong cánh đồng đó trong 4 giờ. Hai máy cày C, A cày xong cánh đồng đó trong 2,5 giờ. Hỏi cả 3 máy cày cùng cày thì mất bao lâu sẽ xong cánh đồng đó? Bài 4: Tuổi của con hiện nay bằng 5 2 hiệu tuổi của bố và tuổi của con. 5 năm trước tuổi của con bằng 5 1 hiệu tuổi của bố và tuổi của con. Hỏi khi tuổi của con bằng 5 3 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu? Bài 5: Cho hình thang ABCD đáy lớn AB = 2 x CD và có diện tích là 450 cm 2 . Trên CD lấy M sao cho NA = NB. Nối AM, AC, NC. Tính: a) Diện tích tam giác có diện tích lớn nhất. b) Diện tích tứ giác có diện tích nhỏ nhất. ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Tính nhanh: 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 + 64 1 + 128 1 Bài 2: a) Không thực hiện phép tính tìm kết quả, hãy cho biết giá trị của biểu thức sau đây có chia hết cho 5 không? 27 x 16 x 25 + 18 x 16 x 17 + 13 x 23 x 61 b) Cho A = 0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 x 4,9 x … x 17,9 x 18,9. Hãy cho biết chữ số tận cùng của A là bao nhiêu? 6 Bài 3: Hãy thêm vào tử số và mẫu số của phân số 26 14 cùng một số để được một phân số mới có mẫu số gấp rưỡi tử số. Bài 4: Có 5 huyện A, B, C, D, E tham gia vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Hãy tính số học sinh tham gia của mỗi huyện , biết rằng: Nếu lấy 7 4 số học sinh của huyện E chia đều cho 4 huyện còn lại thì số học sinh 5 huyện bằng nhau. Nếu 4 huyện kia giảm 3 học sinh, còn huyện E thêm 5 học sinh thì số học sinh của huyện E bằng tổng số học sinh của 4 huyện kia. Bài5: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E sao cho: EC = ED, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5 2 BC. a) So sánh diện tích hai hình tam giác: ABM và CEM. b) Tính diện tích tam giác AEM, biết diện tích gình chữ nhật ABCD là 48 cm 2 . Chuùc em hoïc gioûi! PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI 7 ĐỀ 1 Bài 1: (PP thử chọn) - Số có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục có thể là một trong các số sau: 12; 24; 36; 48. * Giả sử số cần tìm là 12. Thì tổng các chữ số của số đó cộng với 8 là: 12 + 8 = 20 (Không thoả mản vì: tổng này có 2 chữ số khác nhau.) * Giả sử số cần tìm là 24. Thì tổng các chữ số của số đó cộng với 8 là: 24 + 8 = 32 (Không thoả mản vì: tổng này có 2 chữ số khác nhau.) * Giả sử số cần tìm là 36. Thì tổng các chữ số của số đó cộng với 8 là: 36 + 8 = 44 (Thoả mản vì: tổng này có 2 chữ số gióng nhau.) * Giả sử số cần tìm là 48. Thì tổng các chữ số của số đó cộng với 8 là: 48 + 8 = 56 (Không thoả mản vì: tổng này có 2 chữ số khác nhau.) Vậy: Số cần tìm là số 36. Bài 2: (PP tỉ - hiệu của 2 đại lượng chuyển động đều tỉ lệ nghịch). * Tính quãng đường AB: Gọi t 1 là thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB với vận tốc là v 1. t 2 là thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB với vận tốc là v 2. Do thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên ta có: 3 4 30 40 1 2 2 1 === V V T T Ta có sơ đồ: t 1: t 2: Thời gian ô tô thứ nhất đi hết đoạn đường AB là: 2 1 x 4 = 2 (giờ). Quãng đường AB là: 30 x 2 = 60 (km) Vậy quãng đường AB là: 60 km. * Tính vận tốc của ô tô thứ 3: Thời gian ô tô thứ ba đi hết đoạn đường AB là: 2 - 2 1 = 2 3 (giờ). 2 1 giờ 8 Vận tốc của ô tô thứ ba là: v 3 = 60 : 2 3 = 90 (km/ giờ). Đáp số: 60 km; 90 km/ giờ. Bài 4: Ta có hình vẽ sau: * Tính S cef: * Xét 2 tam giác AEC và ADC: Ta có: Đáy AC chung. Chiều cao hạ từ đỉnh E xuống AC = chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AC (Vì ED // AC). ⇒ S aec = S adc (1) * Xét 2 tam giác AFC và ABC: Ta có: Đáy AC chung. Chiều cao hạ từ đỉnh F xuống AC = chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC (Vì FB // AC). ⇒ S afc = S abc (2) * Từ (1) và (2) ⇒ S cef = S aec + S afc = S adc + S abc = S abcd = 5 x 5 = 25 (cm 2 ). Vậy diện tích của tam giác EFC là: S cef =25 (cm 2 ). Đáp số: 25 cm 2 Bài 1: a) Số các số được: - Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm. - Có 2 cách chọn chữ số hàng chục. - Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy có số các số được lập từ 3 chữ số đã cho là: 3 x 2 x 1 = 6 (số). Các số đó là: 124; 142; 214; 241; 412; 421. b) Tổng các số đó là: 124 + 142 + 214 + 241 + 412 + 421 = 1554 Bài 2: Tính nhanh. 9 A B C D A F E ĐỀ 2 254029,746058,14 58,144,33,301,52,20 ××+× +×−× = 540229,746058,14 58,144,331,101,521,10 ××+× +×−× xx = = 54058,1446058,14 58,142,101,102,101,10 x+× +×−× = 1000 1 )540460(58,14 58,14 = +× Bài 3: Tính giá trị số tự nhiên lớn nhất của y: ( 8,36 x 3,5 – y) : ( 8,36 x 3,5 – y) = 1 Điều kiện: 8,36 x 3,5 – y ≠ 0 y ≠ 8,36 x 3,5 y ≠ 29,26 8,36 x 3,5 – y > 0 ⇒ y < 8,36 x 3,5 ⇒ y < 29,26 Y là số tự nhiên lớn nhất nên y = 29 Bài 4: Giả sử số bộ quần áo không đổi ta có sơ đồ: 7 công nhân → 25 bộ → 5 giờ. 12 công nhân → 25 bộ → … giờ? 12 công nhân may 25 bộ quần áo mất thời gian là; 7 x 5 :12 = 12 35 giờ Ta lại có cơ đồ: 12 công nhân → 25 bộ → 12 35 giờ. 12 công nhân → 48 bộ → … giờ? 12 công nhân may 48 bộ quần áo mất thời gian là; 12 35 : 25 x 48 = 5,6 giờ. Đáp số: 5,6 giờ. Bài 5: Ta có hình vẽ: a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang: Tổng hai đáy của hình thang là; DC + AB = h xs 2 = 6,3 234,29 x = 16,3 (m) Ta có sơ đồ: Đáy lớn DC: 10 D A B C E H [...]... AE (vì AD = DE (gt)) 2 3 Chiều cao đỉnh B chung ⇒ S abe = 1 S abd 2 Mà diện tích tam giác ABD là: (AB x AH) : 2 = (4,4 x 3,6 ) : 2 = 4 (m2) ⇒ S abe = 1 x 4 = 2 (m2) 2 Đáp số: a) 11,9 m ; 4,4 m b) 2 m2 ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện dãy tính: 5,22 × 3134 + 10,44 × 275 + 20,88 × 1,079 9,4 + 19,4 + 29.4 + + 199,4 Đặt: A = 5,22 x 3134 + 10,44 x 275 + 20,88 x 1079 B = 9,4 + 19,4 + 29,4 + … + 199,4 Ta có: A = 5,22 . 412 + 421 = 155 4 Bài 2: Tính nhanh. 9 A B C D A F E ĐỀ 2 254 029,746 058 ,14 58 ,144,33,301 ,52 ,20 ××+× +×−× = 54 0229,746 058 ,14 58 ,144,331,101 ,52 1,10 ××+× +×−× xx = = 54 058 ,1446 058 ,14 58 ,142,101,102,101,10 x+× +×−× . x 5 :12 = 12 35 giờ Ta lại có cơ đồ: 12 công nhân → 25 bộ → 12 35 giờ. 12 công nhân → 48 bộ → … giờ? 12 công nhân may 48 bộ quần áo mất thời gian là; 12 35 : 25 x 48 = 5, 6 giờ. Đáp số: 5, 6. 10,44 x 2 75 + 20,88 x 1079 = 5, 22 x 3134 + 5, 22 x 2 x 2 75 + 5, 22 x 4 x 1079 = 5, 22 x 3134 + 5, 22 x 55 0 + 5, 22 x 4316 = 5, 22 x (3134 +55 0 +4316) = 8000 = 41760. = 9,4 + 19,4 + 29,4 + … + 199,4. Số