Đáp án và thang điểm.. Hai biểu thức có số bị chia giống nhau nhưng ở biểu thức B có số chia gấp đôi A nên Agấp đôi B... Tìm số A biết rằng: Nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái ha
Trang 1` Đề thi học sinh giỏi phần tự luận
(Đề1)
Bài 1:(2điểm)
Cho dãy số 1,1;2,2;3,3; ;108,9;110,0
a)Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b)Số hạng thứ 50 của dãy là số nào ?
Bài 2:(3 điểm)
Giá hoa ngày Tết tăng 20% so với tháng 11 Tháng giêng giá hoa lại hạ 20%.Hỏi:
Giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11thì tháng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiêu phần trăm?
Bài 3:(3 điểm)
Hợp tác xã Hoà Bìnhcó một thửa ruộng hình tam giác vuông ACB có hai cạnh góc vuông là CB,CA dài 60m và 30 m Năm nay xã đào một con mương rộng 3m chạy dọc theo cạnh 60m Em hãy tính diện tích thửa ruộng còn lại
Bài 1 : 2 điểm
a) Dãy số: 1,1;2,2;3,3; ;108,9;110,0
Ta thấy: 2,2-1,1=1,1: 3,3-2,2=1,1 108,9-110,0=1,1
Vậy khoảng cách của các số hạng trong dãy số này là 1,1
Số số hạng của dãy số này là : (110,0 1,1) :1,1 +1 = 100(số hạng)
b)Số hạng thứ 50 của dãy số là số :
1,1+ (50-1)x1,1=55
Đáp số: a.100số hạng
b.Số 55
0,5 0,5 0,75 0,25
Bài2 : Giá hoa ngày Tết so với tháng 11 là:
100%+20% = 120%
Giá hoa sau Tết còn là:
100% -20% =80%
Giá hoa sau Tết so với tháng 11là:
100120x 10080 =96%
Giá hoa sau Tết rẻ hơn tháng 11 là:
100% - 96% = 4%
Trả lời: Sau Tết rẻ hơn tháng 11là 4%
Bài 3: 3điểm
Gọi DE là chiều dài con mương chạy dọc theo cạnh 60m
Diện tích tam giác ACEbằng:
60x230 - 60x2 3 =810(m2)
Chiều cao DE bằng: 810x30 2 = 54 (m)
0,75 0,75 0,75
0,5 0,25
Trang 2Diện tích còn lại là:
(3023)x54 = 729 (m2)
Đáp số : 729m2
Đề 2
Bài 1: (2điểm) Cho hai biểu thức:
A= (700x4+800):1,6
B=(350x8 +800): 3,2
Không tính toán cụ thể ,hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
Bài 2: (3điểm) An và Bình cùng đọc một quyển truyện giống nhau Trung bình một ngày An đọc được 10 trang ,Bình đọc được 15 trang Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang ?
Bài 3 : (3điểm) Cho tam giác ABC, có BC=60cm, đường cao AH=30cm.Trên
AB lấy điểm E và D sao cho AE=DE=EB Trên AClấy điểm G và Ksao cho
AG=GK=KC.Tính diện tích hình DEGK
Đáp án và thang điểm
Bài 1:(1,5 điểm) Xét ở Acó 700x4 = 700:2x2x4 = 350 x 8 nên số bị
chia của cả hai biểu thức Avà Bgiống nhau
Do 3,2:1,6 = 2 nên số chia của biểu thức B gấp đôi biểu thức
A Nên A có giá trị gấp đôi B
Hai biểu thức có số bị chia giống nhau nhưng ở biểu thức B
có số chia gấp đôi A nên Agấp đôi B
0,5 0,5 0,5
Bài 2: 3điểm Bình đọc nhanh gấp An số lần là : 15:10 = 1,5 (lần)
Vì vậy thời gian An đọc sẽ bằng 1,5 thời gian Bình đọc
Thời gian An đọc chậm hơn Bình là: 7 – 2 = 5 (ngày)
Ta có sơ đồ :
Thời gian Bình đọc:
Thời gian An đọc:
Thời gian An đọc hết quyển truyện là : 5 x 3 = 15 (ngày )
Quyển truyện đó dày: 10 x 15 = 150 (trang)
Đáp số: 15 trang
0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25
Trang 3Bài 3: 3,5điểm
Nối BK ta có: SABC=60 x 30 : 2 = 900(cm2) :
SBKA = 32 SBAC
(Vì cùng chiều cao hạ từ B xuống AC và đáy KA = 32 AC )
SBAK = 900 : 3 x 2 = 600 (cm2)
Nối BK ta có: SEAG = SEGK (vì cùng chiều cao hạ từ E
xuốngAK đáy AG=GK)
Và SEKD = SKDB (vì cùng chiều cao hạ từ K xuống
EB và đáy ED=DB )
Do đó :SEGK + SKED = SEAG+ SKDB= 12 SBAK
Suy ra: SEKD+SEGK= 600 : 2 = 300 ( cm2)
Vậy SEGKD= 300 ( cm2)
0,5 0,5
0,5 0,25 0,25
0,5 0,5 0,5
ĐỀ 3
Bài 1: (2điểm)
Tìm y : 12,34 < y x 2 < 13,34
a) ylà số tự nhiên
b) y là số thập phân mà phần thập phân chỉ có một chữ số
Bài 2: (3điểm)
Cho ba số thập phân A ,B ,C có tổng là 2004,0384 Tìm số A biết rằng: Nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái hai hàng ta được số B ,nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải hai hàng ta được số C
Bài 3:(3điểm)
Trên một khu đất hình tròn người ta dành một khoảng đất hình vuông có cạnh là 8m để làm bồn hoa Tìm diện tích khu đất hình tròn
Đáp án và thang điểm
Bài 1: 2điểm
a) y là số tự nhiên , y x 2 là một số chẵn
Giữa số 12,34 và 13,34 không có số chẵn nào nên không có giá
trị số tự nhiên nào của y để 12,34 < y x 2 < 13,34
b) 12,34 < y x 2 < 13,34
Suy ra 6,17 x 2 < y x 2 < 6,67 x 2
Hay 6,17 < y < 6,67
Ycó một chữ số ở phần thập phân nên y có các giá trị là :
6,2; 6,3; 6,4; 6.5; 6,6
0,25 0,5
0,5 0,5 0,25
Trang 4Bài 2: 3 điểm
Chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái hai hàng ta được số B có
nghĩa là số A gấp 100 lần số B
Chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải hai hàng ta được số C,có
nghĩa là số C gấp 100 lần số A hay gấp 10 000 lần số B
Gọi số B là một phần thì số A là 100 phần và số C là 10 000 phần
Tổng số phần bằng nhau là : 10 000 + 100 + 1 = 10 101 ( phần )
Số B là : 2004,0384 : 10 101 = 0,1984
Số A là : 0,1984 x 100 = 19,84
Đáp số: 19,84
Bài 3:3 điểm
Diện tích hình tam giác nhỏ bằng : 8 x 8 : 4 = 16(m2)
Gọi r là bán kính của hình tròn thì diện tích của hình tròn đó
chính là r x r : 2
Suy ra r x r = 16 x 2 = 32 (m2)
Vậy diện tích hình tròn là: 32 x 3,14 = 100,48 (m2 )
Đáp số :100,48 (m2)
0,5 0,5
0,25 0,5 0,5 0,5 0,25
1 0,5
0,5 0,75 0,25
Đề 4
Bài 1: 2 điểm
Tính S =50 01,5 203 58 07,1 10 059,25 30
Bài 2: Một cái bể hình lập phương cạnh 1,2m Thùng chứa đầy nước Người ta
bỏ vào bể một khối đá hình lập phương cạnh 0,6m thì nước trong bể tràn ra Hỏi :
a) Số nước tràn ra là bao nhiêu ?
b) Sau đó người ta lấy khối đá ra thì mực nước trong bể cao bao
nhiêu ?
Bài 3: Trên một khu đất hình chữ nhật rộng 40m, dài 45m người ta đắp một nền
nhà diện tích 64m2 và làm một vườn hoa hình tròn bán kính 4m.Xung quanh vườn hoa người ta làm một lối đi rộng 2m Tính:
a) Diện tích lối đi
b) Diện tích đất còn lại
Thang điểm và đáp án
Bài 1: 2điểm
Đặt S= B A
A=50 – 0,5 x 20 x8 x0,1 x10 x 0,25 – 30
A= 50 – 10 x 8 x 0,25 – 30
0,25 0,5
Trang 5A= 50 – (10 x 2 ) x ( 4 x 0,25 ) – 30
A= 50 – 20 – 30
A = 30 – 30
A = 0
Vậy S= B A = 0 (vì 0 chia cho bất kì số nào cũng bằng
0)
0,5 0,25 0,25 0,25
Bài 2: 3điểm
Thể tích khối đá hình lập phương là : 0,6 x 0,6 x 0,6 = 0,216 (m3)
0,216m3 = 216 dm3 = 216 lít
Lượng nước tràn ra bằng thể tích khối đá hình lập phương ,đó là
216 lít
Diện tích đáy bể là 1,2 x1,2 = 1,44 (m3)
Sau khi lấy khối đá ra thì mực nước tụt xuống là :
0,216 : 1,44 = 0,15 (cm)
Mực nước trong thùng sau khi lấy khối đá ra khỏi thùng là :
1,2 – 0,15 = 1,05 (m)
Đáp số : a.216 lít b 1,05m
0,5 0,5 0,25
0,5 0,5 0,5
0,25 Bài 3: 3 điểm
Diện tích khu đất hình chữ nhật là :45 x40 = 1800(m2 )
Diện tích vườn hoa hình tròn là : 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (m2 )
Bán kính vườn hoa và lối đi xung quanh là: 4 + 2 = 6 (m)
Diện tích vườn hoa và lối đi xung quanh là:
6 x6 x 3,14 = 113,04 (m2)
a)Diện tích lối đi xunh quanh vườn hoa là:
113,04 – 50,24 = 62,8 (m2 )
Diện tích vườn hoa, lối đi và nền nhà là:
113,04 +64 = 177,04(m2)
b)Diện tích đất còn lại là :
1800 – 177,04 = 1622,96(m2 )
Đáp số: a 62,8m2 b.1622,96m2
0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5
0,5 0,25
Đề 5
Bài 1: Thực hiện dãy tính sau bằng cách nhanh nhất:
224,28225:10x14,37419x16,18:100
Bài 2:3điểm
Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần số bé và số lớn là số có ba chữ số với chữ số
hàng trăm là 4 ,đồng thời nếu xoá đi chữ số hàng trăm ở số lớn thì được số bé
Trang 6Bài 3:3 điểm
Cho hình thang vuông ABCD,có đáy nhỏ AB là 40m,đáy lớn CD là 60m, đường cao AD là 40m Lấy E trên AD,lấy G trên BC sao cho EG chia hình thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m
Tính diện tích hình thang ABGE và AGCD
Đáp án và thang điểm
Bài 1:2 điểm
224,28225:10x14,963741x16,18:100= 2225,4282x14,9637x4,4118x4
=
84 , 59 4 25
84 , 59
x
x 100 59 , 84 0,1
84 , 59
x
1
1
Bài 2:3 điểm
Gọi số lớn là 4ab thì số bé là ab
Ta có : 4ab = 400 + ab
Vậy số lớn hơn số bé 400 đơn vị
Nếu ta coi số bé là 1 phần thì số lớn gồm 9 phần
Hiệu số phần bằng nhau là :
9 – 1 = 8 ( phần)
Số bé cần tìm là :
400 : 8 = 50
Số lớn cần tìm là :
50 x 9 = 450
Đáp số: 50 và 450
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5
0,5 0,25
Bài 3: Nối AG,DG,ta có :
SABCD = (40602 )x40 =2000(m2)
SGAB =40 x 30 : 2 = 600 (m2)
SGDC =60 x 10 : 2 = 300(m2 )
SGDA = 2000 – 600 – 300 = 1 100 ( m2)
FG = 1100 x 2 : 40 = 55 ( m)
SABEG = ( 40 + 55 ) x ( 40 – 10 ) : 2 = 1425 (m2)
SCDEG = 2000 – 1425 = 575(m2 )
Đáp số:Diện tích hình thang ABEG là 1425m2
Diện tích hình thang CDEG là 575m2
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25