tài liệu ôn thi tốt nghiệp và đại học môn vật lý lớp 12

Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 1 Biên soạn: Thầy Trần Dũng I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω 2 Acos(ωt + ϕ) a r luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; |v| Max = ωA; |a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v| Min = 0; |a| Max = ω 2 A 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = -ω 2 x 6. Cơ năng: 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = Với 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12. . Xác định quãng đường và số lần vật đi qua ly độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2 1 – Kiến thức cần nhớ : Phương trình dao động có dạng: x  Acos(ωt + φ) cm Phương trình vận tốc: v  –Aωsin(ωt + φ) cm/s Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t 1 đến t 2 : N  2 1 t t T − n + m T với T  2 π ω Trong một chu kỳ : + vật đi được quãng đường 4A + Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần * Nếu m  0 thì: + Quãng đường đi được: S T  n.4A + Số lần vật đi qua x 0 là M T  2n * Nếu m ≠ 0 thì : + Khi t  t 1 ta tính x 1 = Acos(ωt 1 + φ)cm và v 1 dương hay âm (không tính v 1 ) + Khi t  t 2 ta tính x 2 = Acos(ωt 2 + φ)cm và v 2 dương hay âm (không tính v 2 ) Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m T chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính S lẽ và số lần M lẽ vật đi qua x 0 tương ứng. Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S   S T +S lẽ + Số lần vật đi qua x 0 là: M M T + M lẽ 2 – Phương pháp : A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 2 Biên soạn: Thầy Trần Dũng Bước 1 : Xác định : 1 1 2 2 1 1 2 2 x Acos( t ) x Acos( t ) và v Asin( t ) v Asin( t ) = ω + ϕ = ω + ϕ     = −ω ω + ϕ = −ω ω + ϕ   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Bước 2 : Phân tích : t  t 2 – t 1  nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 : * Nếu v 1 v 2 ≥ 0 ⇒ 2 2 1 2 2 2 1 T t S x x 2 T 2A t S 2 T t S 4A x x 2  ∆ < ⇒ = −    = ∆ ⇒ =    ∆ > ⇒ = − −   * Nếu v 1 v 2 < 0 ⇒ 1 2 1 2 1 2 1 2 v 0 S 2A x x v 0 S 2A x x > ⇒ = − −   < ⇒ = + +  Lưu ý : + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : tb 2 1 S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 3 Biên soạn: Thầy Trần Dũng (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  17. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II/ Bài tập trắc nghiệm: 1.17. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình cmtx ) 4 10cos(.2 π π += . Pha dao động lúc vật có li độ x=1 cm là A. 3 π B. 2 3 π C. 3 5 π D. 4 5 π 1.1. Một vật dao động điều hòa . Ở thời điểm ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 3cm, khi thả vật truyền cho vật vận tốc ban đầu nào đó . Biên độ dao động của vật : A. bằng 3cm B.>3cm C. <3cm D. Tùy theo chiều vận tốc 1.2. biên độ của vật dao động điều hòa không ảnh hưởng đến : A. Chu kì B. Gia t ốc C. V ận tốc cực đ ại D. N ăng lượng dđ 1.21. Biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi . Đại lượng nào sau đây cũng tăng gấp đôi? A. Chu kì B. Tần số C. Vận tốc cực đaị D. Năng lượng toàn phần 1.3. Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 62,8cm/s và chiều dài quĩ đạo là 10cm có chu kì là: A. 1s B. 0,5s C. 0,4s D. 2s Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 4 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.4. Một vật dao động điều hò với quảng đường vật đi được trong một chu kì là 16 cm, biên độ dao động của vật là : A. 16 cm B. 8cm C. 4cm D. 2cm 1.5. Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 20cm/s , gia tốc cực đại là 40m/s 2 . Biên độ dao động của vật là: A. 5cm B. 1cm C. 15cm D. 20cm 1.6. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì có tốc độ 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lướn 40 3 cm/s 2 . Biên độ dao động của chất điểm là A. 4cm B. 5 cm C. 8cm D. 10 cm 1.7. Công thức nào sau đây là công thức tính biên độ của vật dao động điều hoà A. A= 2 0 ω v B. A= ω 0 2 v C. A= 2 2 2 ω v x + D. A= 2 2 2 ω v x − 1.8. Một vật dao động điều hoà với tần số góc π rad/s. Lúc vật cách vị trí cân bằng một khoảng 3cm, ta truyền cho vật vận tốc π 4 cm/s. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu? A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 10cm 1.9. Một vật dao động điều hoà với chu kì 2s. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm , ta truyền cho vật vận tốc π 5 cm/s. Biên độ dao động của vật là A. 5cm B. 10cm C. 5 2 cm D. 7,5cm 1.10. Trong một dao động điều hòa luôn có tỉ số không đổi gi ữa li đ ộ v ới A. Chu kì B. Gia tốc C. Vận tốc D. Khối lượng 1.11. Dao động điều hòa có chu kì 0,5s và biên độ 20mm. Vận tốc cực đại của dao động là bao nhiêu? A. π cm/s B. 2 π cm/s C. 4 π cm/s D. 8 π cm/s 1.12. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn đường kính 8 cm với tốc độ 120 vòng / phút . Hình chiếu của chất điểm lên đường kính dao động điều hòa với vận tốc cực đại bao nhiêu? A. 16 π cm/s B. 0,16 π cm/s C. 24 π cm/s D. 0,24 π cm/s 1.13 Một vật dao động điều hoà, khi vật đi qua vị trí cân bằng thì A. Vận tốc cực đại và gia tốc bằng không B. Gia tốc cực đại và vận tốc bằng không C. Gia tốc cực đại và vậ tốc khác không D. Gia tốc và vận tốc cực đại 1. 14. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình tx 10sin.4 = (cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào? A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm. 1.15. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình tx 10cos.4−= (cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào? A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm. 1.16.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình ) 2 cos(. π ω += tAx m.Gốc thời gian được chọn lúc nào? A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm. 1.17. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình tx 10sin.4 −= (cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào? A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm. 1.18. Trong một dao động điều hòa , nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì pha ban đầu của vật là: A. 0 B. π C. - π D. 2 π 1.19. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=6.cos( πω −t ) (cm). Sau khoảng thời gian 1/30s vật đi được quãng đường 9cm. Tần số góc của vật là A. 10 π rad/s B. 15 π rad/s C. 20 π rad/s D. 25 π rad/s Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 5 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.20. Một vật dao động điều hoà với phương trình x=A.cos( 2 π ω −t ) (cm). Sau khoảng thời gian 1s vật có li độ x=2 2 cm. Biên độ dao động của vật là A. 2cm B. 4 2 cm C. 2 2 cm D. 4cm 1.21.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình ) 6 cos(.4 π ω += tx m.Gốc thời gian được chọn lúc nào? A. Lúc vật qua vị trí x=2 cm3 theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí x=2 3 cm theo chiều âm. C. Lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều dương D. Lúc vật qua vị trí x=2 cm theo chiều âm. 1.22. Một vật dao động điều hoà trên quĩ đạo là đoạn thẳng có chiều dài 10cm , chu kì 0,1s . Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm . Viết phương trình dao động của vật. A. cmtx ) 6 20cos(10 π π += B. cmtx ) 6 20cos(10 π π −= C. cmtx ) 3 20cos(.5 π π += D. cmtx ) 3 20cos(5 π π −= 1.23.Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 8cm với chu kì 0,2s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=2 cm2 và đang đi theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là A. cmtx ) 4 10cos(8 π π += B. cmtx ) 4 10cos(4 π π −= C. cmtx ) 4 10cos(.4 π π += D. cmtx ) 4 10cos(8 π π −= 1.24. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,2s. Ở vị trí cân bằng ta cung cấp cho chất điểm vận tốc ban đầu 20 π cm/s. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x=1cm và đang đi theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. cmtx ) 6 10cos(2 π π += B. cmtx ) 6 10cos(4 π π −= C. cmtx ) 3 10cos(.2 π π += D. cmtx ) 3 10cos(2 π π −= 1. 25.Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình cmtx ) 4 10cos(8 π π −= . Phương trình vận tốc của chất điểm là A. cmtv ) 4 10cos(80 π ππ += /s B. cmtv ) 4 10sin(80 π ππ −= /s C. cmtv ) 4 10cos(80 π ππ −−= /s D. cmtv ) 4 10cos(8 π π −= /s 1.26. .Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình cmtx ) 4 10cos(8 π π −= . Phương trình gia tốc của chất điểm là A. cmta ) 4 10cos(80 π ππ += /s 2 B. cmta ) 4 10sin(80 π ππ −= /s 2 C. cmta ) 4 10cos(800 π ππ −−= /s 2 D. cmta ) 4 10cos(800 π ππ −= /s 2 1.27. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình với tần số 5Hz.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm O là bao nhiêu? A. 0,0166s B. 0,166s C. 0,0833s D. 0,00833s 1.28. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm Q là bao nhiêu? A P VTCB O BQ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 6 Biên soạn: Thầy Trần Dũng A. 0,0166s B. 0,166s C. 0,0333s D. 0,00333s 1.29. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm A là bao nhiêu? A. 0,0166s B. 0,166s C. 0, 0833s D. 0,033s 1.30. Một vật dao động điều hòa , khi tần số của vật tăng lên 3 lần và biên độ giảm đi hai lần thì cơ năng của vật thay đổi thế nào? A. tăng 4/7 lần B . tăng 9/4 lần C. tăng 2 lần D. giảm 4 lần 1.31. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Khi vận tốc của vật có giá trị bằng một nữa giá trị cực đại thì pha dao động bằng A. 6 7 π B. 3 π C. 3 4 π D. 6 π − 1.32. Một vật dao động điều hoà với phương trình 4 = x cos(4 t π )cm. Quãng đường vật đi được trong thời gian 0,25s đầu tiên là A. 16cm B. 8cm C. 6,4cm D. 9,6cm 1.33. Một vật dao động điều hoà với phương trình 05,0=x cos(6 t π )cm. Tốc độ trung bình của vật trong 15 chu kì đầu tiên là A. 0,1m/s B. 0,5m/s C. 0,6m/s D. 60m/s 1.34. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng thời gian 6 T t =∆ vật đi được quãng đường dài nhất là A. 2A B. A C. 2 A D. A 3 2 1.35 Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng thời gian 6 T t =∆ vật đi được quãng đường ngắn nhất là A. 2A B. A C. 2 A D. A 3 2 1.36. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng thời gian 4 T t =∆ vật đi được quãng đường dài nhất là A. 2A B. A C. 2 A D. A2 1.37. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ 0,5A là 0,1s. Chu kì dao động của vật là A. 0,12s B. 0,4s C. 0,8s D. 1,2s 1.38.Một vật dao động điều hoà với phương trình x=4.cos( 2 4 π π +t )cm. Thời gian để vật đi được 4cm từ vị trí cân bằng là A. 0,5s B. 0,25s C. 0,125s D. 0,4s 1.39. Cho một vật dao động điều hoà có phương trình x=4.cos( t π 2 )cm. Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc t=0 là A. t=1/3s B. t=5/6s C. t=-1/6s D. t=1/4s 1.40. Cho một vật dao động điều hoà có phương trình x=4.sin( 3 2 π π +t )cm. Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên kể từ lúc t=0 là A. t=1/3s B. t=5/6s C. t=-1/6s D. t=1s 1.41 Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Nếu chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí x=0,5A và đang ra xa vị trí cân bằng, thì trong nữa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm A. t= 6 T B. t= 3 T C. t= 8 T D. t= 12 T Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 7 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1. 42.Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2.cos t π 4 cm. Quáng đường vật đi được trong 1/3s ( kể từ t=0) là A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm 1.43. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=4.cos(20t- 3 2 π )cm. Tốc độ của vật sau khi đi được quãng đường 2 cm kể từ t=0 là A. 20cm/s B. 40cm/s C. 60cm/s D. 80cm/s 1.44 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5.cos(10 π t- π )cm. Thời gian vật đi được quãng đường 12,5cm kể từ lúc t=0 là A. s 15 1 B. s 15 2 C. s 30 1 D. s 12 1 1.45. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5.cos(8 π t- 6 π )cm. Thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu dao động đến khi vật có li độ x=2,5cm là A. s 8 3 B. s 16 1 C. s 3 8 D. s 12 1 1.46. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4.cos(5 π t+ 2 π )cm. Thời gian ngắn nhất từ lúc bắt đầu dao động đến khi đi được quãng đường 6cm là A. 3/20s B. 2/15s C. 0,2s D. 0,3s 1. 47.Một vật dao động điều hòa với phương trình x= A.cos( ϕω +t ). Biết trong khoảng thời gian 1/30s vật đi từ vị trí x=0 đến x= 2 3A theo cùng chiều dương. Chu kì dao động của vật bằng A. 0,2s B. 5s C. 0,5s D. 0,1s 1.48. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=5.cos(10 π t- 6 π )cm. Tại thời điểm t vật có li độ x=4cm, thì tại thời điểm t ’ =t+0,1s vật có li độ bao nhiêu? A. 3cm B. 4cm C. -3cm D. -4cm 1.49. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=10.cos(2 π t+ 6 5 π )cm. Tại thời điểm t vật có li độ x=6cm và đang đi theo chiều dương. Sau đó 0,25s vật có li độ bao nhiêu? A. 6cm B. 8cm C. -6cm D. -8cm 1.50. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=2.cos(2 π t- 2 π )cm. Thời gain ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc của li độ x= cm3 là A. 2,4s B. 1,2s C. 5/6s D. 1/6s 1.51. Cho một vật dao động điều hoà có phương trình x=4.sin( 3 2 π π +t )cm. Thời điểm vật có vận tốc bằng không lần thứ hai kể từ lúc t=0 là A. t=1/3s B. t=7/12s C. t=-5/12s D. t=1/12s 1.52. Một vật dao động điều hoà với biên độ A, khi vật đi từ vị trí có li độ x 1 =- 2 A đến li độ x 2 = 2 A thì A. Động năng giảm, sau đó tăng C. Thế năng tăng, sau đó giảm C. Động năng tăng, sau đó giảm D. Thế năng giảm, động năng tăng. 1. 53. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T. Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có li độ x=A đến x=-A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là A. 3A/2T B. 6A/T C. 4A/T D. 9A/2T 1.54. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T. Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có li độ x=A/2 đến x=-A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 8 Biên soạn: Thầy Trần Dũng A. 3A/2T B. 6A/T C. 4A/T D. 9A/2T 1.55. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T. Trong khoảng thời gia ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có li độ x= A/2 đến x=A, chất điểm có tốc độ trung bình là A. 3A/T B. 6A/T C. 4A/T D. 9A/2T 1.56. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4. cos( t π 4 )cm. Tốc độ trung bình của chất điểm trong ½ chu kì đầu tiên là A.32cm/s B. 8cm/s C. 64cm/s D. 16 π cm/s 1. 57.Một chất điểm có khối lượng m 1 =50g dao động điều hòa với phương trình cmtx ) 6 5sin( 1 π π += . Chất điểm có khối lượng m 1 =100g dao động điều hòa với phương trình cmtx ) 6 5sin(5 2 π π −= .Tỉ số cơ năng của vật m 1 so với vật m 2 trong quá trình dao động là A. ½ B. 2 C. 1 D. 1/5 1.58. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Pt dđ của vật là x=cos20t cm. Tốc độ của chất điểm khi động năng bằng thế năng là A. 10 scm /2 B. 20cm/s C. 10cm/s D. 4,5cm/s II. CON LẮC LÒ XO 1. Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) x A -A −∆ l Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 9 Biên soạn: Thầy Trần Dũng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* II/ Bài tập trắc nghiệm: 1.59. Một vật có khối lượng 20 g được treo vào đầu một lò xo . Lò xo dao động điều hòa với tần số 10 Hz .Độ cứng của lò xo là( g=9.8m/s 2 ) A. 2,5 N/m B. 8,9 N/m C. 12,6 N/m D. 79N/m 1.60. Một lò xo ở đầu treo một vật có khối lượng 40g , dao động điều hòa với chu kì 1s .Để chu kì giảm còn 0,5s thì khối lượng của vật phải treo là: A. 10g B. 20g C. 80g D. 160g 1.61. Một lò xo có khối lượng không đáng kể , chiều dài tự nhiên 50cm . Treo vào lò xo một vật có khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 55cm. Lấy g= 10m/s 2 . Độ cứng của lò xo là : A. 50N/m B. 100N/m C. 20N/m D. 400N/m 1.62.Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật lên 2 lần và tăng độ cứng lò xo lên 4 lần thì tần số dao động của vật A. Tăng 4 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Giảm 2 lần. 1. 63.Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng, khi treo vật vào đầu đươi lò xo thì ở vị trí cân bằng lò xo dài 32,5cm. Cho con lắc dao động với biên độ 4cm thì chiều dài của lò xo biến thiên từ A. 32,5cm đến 36,5cm B. 28,5cm đến 32,5cm C. 28,5cm đến 36,5cm D. 32,5cm đến 40,5cm 1.64. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng. Kích thích co con lắc dao động người ta đo được chu kì của nó là 0,314s và chiều dài của lò xo biến thiên từ 28cm đến 32cm. Lấy g=10m/s 2 . Tính chiều dài tự nhiên của lò xo A. 27.5cm B. 30cm C. 32cm D. 28cm 1.65. Treo vật có khối lượng m 1 vào đầu lò xo thì hệ dao động điều hòa với chu kì T 1 . Nếu thay vật m 1 bằng vật m 2 hệ dao động với chu kì T 2. Chu kì dao động của hệ khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo là: Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 10 Biên soạn: Thầy Trần Dũng A. T=T 1 +T 2 B. 2 2 2 1 2 TTT += C. 2 2 2 1 2 TTT −= D. 2 2 2 1 2 111 TTT += 1.66. Treo một vật có khối lượng m 1 vào một lò xo thì hệ dao động điều hòa với chu kì 0,3s. Nếu thay vật có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì 0,4s . Nếu treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì bao nhiêu ? A. 0,1s B. 0,7s C. 0,12s D. 0,5s 1.67. Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm thì chu kì của dao động là 1s. Nếu kích thích cho con lắc dao động với biên độ 6cm thì chu kì là : A. 1s B. 2s C. 0,5s D. 0,25s 1.68. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=0,1kg,lò xo có độ cứng 40N/m. Lấy g=10m/s 2 . Khi thay m bằng m ’ =0,16kg thì chu kì con lắc tăng A. 0,0038s B. 0,083s C. 0,0083s D. 0,038s 1.69. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang .Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m . Để chu kì dao động tăng gấp đôi thì phải thay m bằng vật có khối lượng bao nhiêu? A. m ’ =2m B. m ’ =4m C. m ’ =m/2 D. m ’ =m/4 1.70. Một con lắc lò xo có độ cứng , vật mắc vào đầu lò xo có khối lượng m . Con lắc này dao động điều hòa với chu kì 0,9s. Nếu cắt lò xo còn một nửa chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì bao nhiêu? A. 0,45s B. 1,8s C. 0,9s D. 0,636s 1.71. Một con lắc lò xo có độ cứng , vật mắc vào đầu lò xo có khối lượng m . Con lắc này dao động điều hòa với chu kì 0,9s. Nếu cắt lò xo còn 1/4 chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì bao nhiêu? A. 0,225s B. 3,6s C. 0,9s D. 0,45s 1.72. Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k 1 thì hệ dao động với chu kì T 1 , nếu treo nó vào lò xo có độ cứng k 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k 1 nối tiếp k 2 thì hệ dao động với chu kì: A. T=T 1 +T 2 B. 2 2 2 1 2 TTT += C. 2 2 2 1 2 TTT −= D. 2 2 2 1 2 111 TTT += 1.73. Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k 1 thì hệ dao động với chu kì T 1 , nếu treo nó vào lò xo có độ cứng k 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k 1 song song k 2 thì hệ dao động với chu kì: A. T=T 1 +T 2 B. 2 2 2 1 2 TTT += C. 2 2 2 1 2 TTT −= D. 2 2 2 1 2 111 TTT += 1.74. Một con lắc lò xo có chu kì 0,2s. Dùng hai lò xo giông hệt lò trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng như trên vào thì con lắc này dao động với chu kì bao nhiêu? A. 0,4s B. 0,1s C. 0,1414s D. 0,2828s 1.75. Một con lắc lò xo có chu kì 0,2s. Dùng hai lò xo giông hệt lò trên mắc nối tiếp với nhau rồi treo vật nặng như trên vào thì con lắc này dao động với chu kì bao nhiêu? A. 0,4s B. 0,1s C. 0,1414s D. 0,2828s 1.76. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt bỏ 1/2 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu? A. ' T = 2 T B. ' T = 2 T C. T ’ = 2T D. T ’ =T/2 1.97. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt bỏ 1/4 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu? A. ' T = 2 3 T B. ' T = 3 2T C. T ’ = 3T D. T ’ =T/3 1.78. Một vật m treo vào đầu lò xo có chiều dài l thì dao động điều hòa với chu kì f 0 . Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo có chiều dài l 1 và l 2 .Nếu mắc m với lò xo l 1 thì dao động với chu kì f 1 =3Hz, nếu mắc m với lò xo l 2 thì nó dao động với chu kì f 2 =4Hz . Tìm giá trị của f 0. A. 12/7Hz B. 5Hz C. 2,4Hz D. 7Hz [...]... tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi nhưng hướng thay đổi D và hướng không đổi Câu 65(ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A biên độ và gia tốc B li độ và tốc độ C biên độ và năng lượng D biên độ và tốc độ Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 30 Biên soạn: Thầy Trần... lúc 1.201 x1 và x2 là hai dao động điều hoà ngược pha nhau Kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng? A Độ lệch pha ∆ϕ = (2n + 1)π , với n ∈ Z B Luôn luôn chuyển động ngược chiều C Luôn luôn qua vị trí cân bằng cùng lúc D Biên độ luôn trái dấu 1.202 Cho hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số và ngược pha.Kết luận nào sau đây là SAI? Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 23 Biên... Luôn không đổi khi môi trường truyền sóng là một đường thẳng Câu 18: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào: A Vận tốc truyền sóng và bước sóng B Phương truyền sóng và tần số sóng C Phương dao động và phương truyền sóng D Phương dao động và vận tốc truyền sóng Câu 19: Vận tốc truyền sóng tăng dần khi lần lượt qua các môi trường Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12. .. khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 15 Biên soạn: Thầy Trần Dũng lượng không đáng kể, độ cứng k Đầu kia của lò xo treo vào một điểm cố định O Treo thêm vào lò xo một vật nhỏ M1 khối lượng m1 = 8,4g thì khi hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 3cm, tần số dao động của hệ là f1 = 10Hz Khi treo thêm một vật nhỏ khác M2,... môi trường: A Rắn và lỏng B Lỏng và khí C Rắn, lỏng và khí D Rắn và khí Câu 6: Vận tốc truyền sóng cơ học giảm dần trong các môi trường: A Rắn, khí và lỏng B Khí, lỏng và rắn C Rắn, lỏng và khí D Lỏng, rắn và khí Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 33 Câu 7:Vận tốc truyền sóng cơ học phụ thuộc cào yếu tố nào? A Tần số sóng B Bản chất của môi trường truyền sóng C Biên độ của sóng... cưỡng bức A Không đổi B Tăng dần C Giảm dần D Tăng rồi giảm Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 25 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.219 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 400g được treo trên một toa xe lửa Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bao nhiêu thì biên độ dao động của vật nặng là lớn nhất ? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 8m và π 2 = 10... định độ lớn của lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2cm.L ấy g=10m/s2 A 0,2N B 2N C 20N D 200N 1.105 Một con lắc lò xo dao động theo phương ngangvới biên độ 8cm, chu kì 0,5s Khối lượng của vật là 0,4kg (lấy π 2 =10) Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật là: A 525N B 256N C 5,12N D 2,56N Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 13 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.106.. .Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 11 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.79 Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, gắn thêm vào một vật có khối lượng m 1 =120 g thì tần số dao động của hệ là 2,5Hz Lại gắn thêm vật có khối lượng m 2= 180g thì tần số dao động của hệ là 2Hz Khối lượng của quả cầu là... gian là lúc vật bắt đầu dao động , chiều dương là chiều vận tốc truyền Viết phương trình dao động của vật π π A x = 3 cos(5πt )(cm B x = 3 cos(5πt − )(cm) C x = 3 2 cos(5πt − )(cm) D x = 6 cos(5πt )(cm) 4 4 Đề bài sau dùng cho câu 1.91, 1.92,1.93 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 12 Biên soạn: Thầy Trần Dũng Treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m, vật nặng 120 g( lấy... Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn d rồi buông ra thì vật dao độg với chu kì T và năng lượng W Nếu từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 2d rồi buông ra thì vật dao động với chu kì và năng lượng là A T và W B 2T và W C T và 2W D T và 4W 1.101 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, kéo vật ra khỏi vị trí cân . Nếu thay vật m 1 bằng vật m 2 hệ dao động với chu kì T 2. Chu kì dao động của hệ khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo là: Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 10 Biên. f 0. A. 12/ 7Hz B. 5Hz C. 2,4Hz D. 7Hz Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 11 Biên soạn: Thầy Trần Dũng 1.79. Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, gắn thêm vào một vật. lượng của vật là 0,4kg (lấy 2 π =10) .Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật là: A. 525N B. 256N C. 5,12N D. 2,56N Tài liệu ôn thi tốt nghiệp và luyện thi Đại Học Vật lí 12 13 Biên