CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 5

SƯU TÂM ĐỂ THAM KHẢO I. Tìm X a) X: 8 + X : 8 – 56,78 = 69,11 x 2 X: 8 + X : 8 – 56,78 = 138,22 X: 8 + X : 8 = 195 (X+ X ) : 8 = 195 (X+ X ) = 195 x 8 (X+ X ) = 1560 X = 1560 : 2 X = 780 b) X : 7 = 48 + 36 X : 7 = 84 X = 84 : 7 X = 12 Bµi 1: TÝnh: a. 70 - 49 : 7 + 3 x 6 = 70 – 7 + 18 = 63 + 18 = 81 b. 4375 x 15 + 489 x 72 c. (25915 + 3550 : 25) : 71 = 25915 + 142 : 71 = 25915 + 2 = 25917 d. 14 x 10 x 32 : (300 + 20) = 14 x (10 x32 ) : (300 + 20) = 14 x 320 : 320 = 14 x ( 320 : 320 ) = 14 x1 = 14 III. Không quy đồng mẫu số và tử số hãy so sánh phân số sau. a) . 14 13 & 13 12 Ta c ó : 1 - 13 1 13 12 = 1 - 14 1 14 13 = V ì : 14 1 13 1 > n ên 14 13 13 12 < ( Phân số nào có phần bù lớn hơn thì bé hơn) b) 2012 2013 & 2011 2012 Ta có : 2011 1 1 2011 2012 =− 2012 1 1 2012 2013 =− Vì 2012 1 2011 1 > nên 2012 2013 2011 2012 > Phân số nào có phần hơn lớn hơn thì lớn hơn c) 55 41 & 57 40 * Chọn phân số trung gian là : 55 40 Ta có 55 41 55 40 57 40 << Nên 55 41 57 40 < d) 10 23 & 11 41 10 3 2 10 23 & 11 1 4 11 41 == Vì 4 > 2 nên 10 23 11 41 > e) 15 47 vµ 21 65 . Ta cã: 21 2 3 21 65 15 2 3 15 47 == V× 21 2 15 2 > nªn 21 2 3 15 2 3 > hay 21 65 15 47 > IV. So sánh A và B A = 1995 x 1995 B = 1994 x 1996 Ta c ó : A = 1995 x 1995 = (1994 + 1) x 1995 = 1994 x 1995 + 1 x 1995 = 1994 x 1995 + 1995 B = 1994 x 1996 = 1994 x ( 1995 +1) = 1994 x 1995 + 1994 x 1 = 1994 x 1995 + 1994 Vậy A > B V. Tìm trung bình cộng. Bài) Trung bình cộng của 3 số là 91 , tìm 3 số biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai và số thứ hai gấp đôi số thứ 3. Đáp số : 39 -78-156 Bài) Ba số có trung bình cộng 60 .Tìm 3 số đó , biết nếu viết thêm vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai và số thứ nhất bằng 4 1 số thứ ba. Bài gi ải Tổng 3 s ố là : 60 x3 = 180 Khi vi ết th êm m ột ch ữ s ố 0v ào b ên ph ải s ố th ứ hai v ậy s ố th ứ hai g ấp 10 l ần s ố th ứ nh ất Bi ểu th ị s ố th ứ nh ất l à 1 ph ần ta co s ơ đ ồ ST1: ._____. ST2: ._____.______._____.______._____.______._____.______._____.______. 180 ST3: ._____.______._____.______. Số thứ nhất l à : 180 : ( 1 + 10 + 4) = 12 Số thứ nhất l à: 12 x 10 = 120 Số thứ nhất l à: 12 x 4 = 36. Đ/s : 12-120-36 Bài) Ba số có trung bình cộng bằng 112, xoá đichữ số 0 ở cuối số thứ nhất thì được số thứ hai, số thứ nhất gấp đôi số thứ ba. Đ/s : Số thứ hai là : 24 Số thứ nhất là : 240 Số thứ ba là : 72 Bài) Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là :235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng. Đ/ s 5A 215cây 5B 255 c ây Bài) An có 20 viên bi , Bình có số bi bằng 2 1 só bi của An. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 6 bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viên bi ? Đ/ s Số bi của chi là 24 bi Bài) Việt có 18 viên bi, Nam có 16 viên bi , Độc có số bi bằng mức trung bình cộng của Việt và Nam. Lập có số bi kém mức trung bình cộng của cả bốn bạn là 6 bi . Hỏi Lập có bao nhiêu viên bi ? Đ/ s 9 bi 6.Tổng và tỉ số của hai số Bài) Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu. Cửa hàng thứ nhát bán gấp đôi cửa hàng thứ hai , Cửa hàng thứ ba bán bằng 4 1 cửa hàng thứ nhất . Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu hoả ? Đ/s = 410 lít , 820 l ít ,1640 lít Bài) An và Bình có 36 viên .Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ? Biết rằng nếu An cho Bình 5 viên bi thì số bi của Bình bằng 4 5 số bi của An. Đ/ s : Số bi của An là : 16 bi Số bi của An lúc đầu là : 21 bi Số bi của Bình là : 15 bi Bài) Một nông trại có tổng số và và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại bằng 5 2 số gà. Hỏi sau khi bán nông trại còn lại bao nhiêu con gà bao nhiêu con vịt ? Đ /s : Số vịt 160 con Số gà 393 con Bài) Tìm hai số có hiệu là 603 , biết rằng khi thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn. Đ /s : Số bé l à : 67 Số lớn là : 670 Bài) Tìm hai số , biết rằng khi xoá chữ số 7 của số lớn thì được số bé . Bài) Tìm hai số có hiệu là 144, biết rằng rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì thương là 6 và số dư là 4. Đáp số : 28 v à 172 Bài) Tìm hai số chẵn , biết số bé bằng 3 1 số lớn và giữa chúng có 7 số chẵn. Bài giải Đ /s : 8 & 24 Bµi gi¶i 1Cam =2T¸o = 4Lª VËy mua 1 can 2 t¸o , 4 lª hÕt sè tiÒn lµ: 1600 + 2100 x2 + 3500 x4 =16300 Bài 4: Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, 7 4 số cam và 9 5 số chanh thì ngời bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Trong đó số cam bằng 5 3 số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại? Đáp số : Cam 140 quả , chanh 180 quả Bài 5: Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp 3kg bánh cùng loại. Số bánh đó đủ dùng cho cả 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả cho 2 lớp kia là 24000 đồng. Hỏi mỗi lớp A, B nhận đợc bao nhiêu tiền? Đáp số : 15000 đồng ; 9 000 đồng. Bài 6: Tuổi và thơ góp bánh ăn chung, Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc. Vừa lúc đó, Toán đi tới. Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng. Ăn xong Toán trả lại cho 2 bạn 8000 đồng. Hỏi Tuổi và Thơ mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền? Đáp số : 15000 đồng ; 9 000 đồng. Bài 7: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt. Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả. Tính ra số trứng gà còn lại bằng 5 2 số trứng vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu trứng gà, bao nhiêu trứng vịt? Đáp số T gà : 48 , Vịt 87 quả Bài 8: Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt. Lúc này, trong thúng có số quýt còn lại bằng 3 2 số cam. Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt? Đáp số : 104 quả và 96 quả Bài 9: Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh? Đáp số Xanh : 10 bi ; đỏ 12 bi Bài 10: Trong một khu vờn, ngời ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng 3 2 tổng số chanh và xoài, số xoài bằng 5 1 tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây? Bài giải: Số cam là : 48 cây Số chanh và xoài là : 72 cây Số cây xoài la: 24 cây Số cây chanh 48 cây Bài 11: Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi? Đ / số : Xanh 22 bi ; Đỏ bi 18; Vàng 8 bi Bài 14: Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của 3 bạn trồng đợc là 17 cây. Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng đợc nhiều hơn Mai trồng là 3 cây. Số cây của Huệ trồng đợc bằng 3 2 số cây của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng đợc bao nhiêu cây? Bài giải Hai bạn Huệ và Hăng bù cho mai 2 cây thì số cây của ba bạn là : (17 -2) : 3 = 5 cây Huệ và Hằng trồng đợc số cây là : 5 x 2 + 2 = 12 cây Số cây Huệ trồng đợc là : 12 : Số cây của Huệ trồng là: VI. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Bài 1: Năm nay con 25 tuổi, nếu tính sang năm thì tuổi cha gấp 2 lần tuổi con hiện nay. Hỏi lúc cha bao nhiêu tuổi thì tuổi con bằng 4 1 tuổi cha? Đáp số : 32 tuổi Bài 2: Một lớp có 3 1 số học sinh nam bằng 5 1 số học sinh nữ. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 12 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp đó Đáp số : 30 học sinh VII: Bài toán tìm giá trị phân số của một số Bài 1: Cả ba ngời thợ làm công đợc 270000 đồng. Ngời thứ nhất đợc 3 1 số tiền. Ngời thứ hai đợc 5 2 số tiền. Tính số tiền của ngời thứ ba. Đáp số : Ngời thứ nhất : 90 000 đồng Ngời thứ hai là: 108 000 (đồng) Ngời thứ ba :72 000 đồng Bài 2: Hai ngời chia nhau 720 000 đồng. Ngời thứ nhất đợc 6 1 số tiền. Ngời thứ hai đợc 8 1 số tiền. Số tiền còn lại là của ngời thứ ba. Hỏi ngời thứ ba đợc chia bao nhiêu tiền? Đáp số : 120 000 đồng; 90 000 đồng ; 591 000 đồng Bài 3: Ba bạn chia nhau 30 quả cam. Nam lấy 5 2 số cam, Phợng lấy số cam bằng 5 4 số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn đợc bao nhiêu quả cam? Nam: 12 quả , Phợng : 8 quả , Mai : 10 quả. Bài 4: Hai anh em có tất cả 40 viên bi, biết 3 1 số bi của em bằng 5 1 số bi của anh. Tính số bi của mỗi ngời. Đ/ s : Em 15 ; anh : 25 Bài 5: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi, biết 3 1 tuổi của con bằng 11 1 tuổi của mẹ.Tính tuổi của mỗi ngời. Đ/ s : Con 9 tuổi , mẹ 33 tuổi Bài 6: Lớp 5A có 2 1 số học sinh nữ bằng 5 1 số học sinh nam. Biết số học sinh nữ kém số học sinh nam là 15 bạn. Tính số học sinh nữ và số học sinh nam. Đ/ s : Nữ : 10 bạn , Nam 25 bạn Bài 7: Lớp 5A có 35 học sinh, biết 5 1 số học sinh nam bằng 2 1 số học sinh nữ. Tính số học sinh nam và học sinh nữ. Đ/ s : Nữ : 25 bạn , Nam 10 bạn Bài 8: Ba khu vực A, B, C có tổng số dân là 12000 ngời. Tính số dân mỗi khu vực, biết 3 2 số dân khu vực A bằng 10 5 số dân khu vực B và bằng 10 4 số dân khu vực C. Đ/ s: Khu A : 3000 ngời ; Khu B : 4000 ngời ; Khu C 5000 ngời Bài 9: Hai anh em đi mua sách hết 112000 đồng. Biết 5 3 số tiền sách của em bằng 3 1 số tiền của anh. Hỏi mỗi ngời mua hết bao nhiêu tiền sách? Đ/s : Em 40 000 đồng ; Anh : 72 000 đồng VIII : Bài toán tìm số khi biết giá trị một phân số của nó Bài 1: Một xe máy ngày thứ nhất đi đợc 5 2 quãng đờng, ngày thứ hai đi đợc 3 1 quãng đờng, ngày thứ ba đi thêm 40km nữa thì vừa hết quãng đờng. Hỏi quãng đờng xe máy đi trong ba ngày là bao nhiêu ki-lô-mét? Đ/ s : km150 15 4 :40 = Bài 2: Một ngời bán hàng vải, lần thứ nhất bán 2 1 số vải, lần thứ hai bán 3 1 số vải thì còn lại 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiên mét? Đ/ s : Tấm vảI dài số ki lô mết là : 42 m Bài 3: Một bầy ong đi tìm mật, 2 1 số ong bay đến vờn nhãn, 3 1 số ong bay đến vờn hồng, còn lại 5 con đang bay đến vờn xoài. Hỏi bầy ong đó có bao nhiêu con? Đ/ s : Số ong là: 30 con Bài 4: Tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi. Tuổi con gái bằng 5 2 tuổi bố, tuổi của con trai bằng 4 3 tuổi của con gái. Tính tuổi của mỗi ngời. Đ/ s: Tuổi con trai là : 15 tuổi ; con gái 20 tuổi , bố 50 tuổi Bài 5: Ba thùng đựng 52 lít xăng. Thùng thứ nhất đựng bằng 2 1 thùng thứ ba, thùng thứ hai đựng bằng 3 2 thùng thứ ba. Tính xem mỗi thùng đựng bao nhiêu lít xăng? Bài giải Ta có sơ đồ: Tổng số phần bằng nhau là : 3 +4 + 6 =13 phần Thùng 1 là : 52 : 13 x 3 = 12 lít Thùng 2 là : 52 : 13 x 4 = 16 lít Thùng 3 là : 4 x 6 = 24 lít Đáp số : Thùng 1 : 12 lít Thùng 2 :16 lít Thùng 3 ; 24 lít IX: Một số bài toán về tỉ số phần trăm X.Cỏc phộp tớnh v phõn s Tuyn chn cỏc dng toỏn lp 5) a) Cho phõn s 28 17 Hi phi bt t s bao nhiờu n v v thờm vo mu bao nhiờu n v c phõn s mi, gin c phõn s mi ta c phõn s 2 1 . b) Cho phõn s 3 17 . Hi phi bt t s bao nhiờu n v v thờm o mu bao nhiờu n v thỡ c phõn s 3 1 c) Cho phõn s 83 23 Hi phi cựng bt c t s v mu s bao nhiờu n v c phõn s 4 1 d) Cho phõn s 83 23 Hi phi cựng bt c t s v mu s bao nhiờu n v c phõn s 3 1 e) Cho ph õn s b a cú b- a = 18 ph õn s b a sau khi rỳt gn ta c phõn s 100 91 tỡm phõn s b a g) Cho phõn s b a cú a +b = 165 sau khi rỳt gn phõn s ta c phõn s 7 4 Hóy tỡm phõn s b a 8. Phộp cng v ph ộp tr v phõn s : a)Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta đợc tổng mới bằng 2061. b) Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì đợc hiệu là 353 C.Phép nhân Bài 1: Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 4 lần thì đợc tích mới là 8400. Bài giải Tích của hai số là : 8400 : 2 = 4200 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ nguyên thì thích đó gấp lên nlần và ngợc lại.) Bài 2: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai thêm 6 đơn vị thì đợc tích mới bằng 6048. Thừa số thứ hai là: 126 Thừa số thứ nhất là : 42 Bài 3: Tìm 2 số có tích bằng 1932, biết rằng nếu giữ nguyên một thừa số và tăng một thừa số thêm 8 đơn vị thì đợc tích mới bằng 2604. Bài giải Thừa số thứ nhất là:84 Thừa số thứ hai là : 23 [...]... sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau a) 7 12 b) 13 27 7/2 = 5/ 12 + 2/12 = 5/ 12 + 1/6 b) 13/27 = 9/27 + 4/27 = 1/3 + 4/27 Bài 3: a) Viết 5 p/s có tử số bằng nhau mà mỗi phân số đều lớn hơn b) Viết 5 p/s có mẫu số bằng nhau và mỗi p/s đều bé hơn c) Viết 3 p/s có tử số bằng 1 mà mỗi p/s đều lớn hơn 4 nhng bé hơn 1 5 1 2 1 2 nhng bé hơn 6 3 ... số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc một số hơn số phải tìm 230 đơn vị Đ/ s : 25 Bài 5: Cho một số có 2 chữ số Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc và đằng sau số đó thì số đó tăng lên 21 lần Tìm số đã cho ab= 91 Xiv : Phân số - tỉ số phần trăm Bài 1: Viết tất cả các phân số bằng phân số 75 mà mẫu số là số tròn chục và có 2 chữ 100 số 75/ 100 = 15/ 20 , 3/4 = 30/40 3/4 =60/80 Bài... a < 10, b < 10) Theo đề bài ta có: ab = 6 x b Đáp số: 12, 24, 36, 48 Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta đ ợc một số gấp 9 lần số phải tìm Đáp số 50 Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số gấp 13 lần số phải tìm Đáp số 75 Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó...Bài 16: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, ngời ta phải dùng bao nhiêu lợt chữ số? 363 + 180 + 9 = 55 2( chữ số) Bai 18: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, ngời ta phải dùng 216 lợt các chữ số Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang? / s :9 + 90 = 9 = 108 trang c): Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, , 31, 34, Tìm số hạng... hết 1.Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì? b) Ngời ta đếm đợc trong dãy đó có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu ch I? Xiii : Các bài Toán dùng chữ thay số Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã . Phân số nào có phần hơn lớn hơn thì lớn hơn c) 55 41 & 57 40 * Chọn phân số trung gian là : 55 40 Ta có 55 41 55 40 57 40 << Nên 55 41 57 40 < d) 10 23 & 11 41 10 3 2 10 23 & 11 1 4 11 41 == . 70 - 49 : 7 + 3 x 6 = 70 – 7 + 18 = 63 + 18 = 81 b. 43 75 x 15 + 489 x 72 c. ( 259 15 + 355 0 : 25) : 71 = 259 15 + 142 : 71 = 259 15 + 2 = 259 17 d. 14 x 10 x 32 : (300 + 20) = 14 x (10 x32 ) : (300. 15 47 vµ 21 65 . Ta cã: 21 2 3 21 65 15 2 3 15 47 == V× 21 2 15 2 > nªn 21 2 3 15 2 3 > hay 21 65 15 47 > IV. So sánh A và B A = 19 95 x 19 95 B = 1994 x 1996 Ta c ó : A = 1995