Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là :235 cây.. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng.. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 6 bi.. Lập có số bi kém mức trung bình cộng của
Trang 1SƯU TÂM ĐỂ THAM KHẢO
I Tìm X
a) X: 8 + X : 8 – 56,78 = 69,11 x 2
X: 8 + X : 8 – 56,78 = 138,22
X: 8 + X : 8 = 195
(X+ X ) : 8 = 195
(X+ X ) = 195 x 8
(X+ X ) = 1560
X = 1560 : 2
X = 780
b) X : 7 = 48 + 36
X : 7 = 84
X = 84 : 7
X = 12
Bµi 1: TÝnh:
a 70 - 49 : 7 + 3 x 6
= 70 – 7 + 18
= 63 + 18
= 81
b 4375 x 15 + 489 x 72
c (25915 + 3550 : 25) : 71
= 25915 + 142 : 71
= 25915 + 2
= 25917
d 14 x 10 x 32 : (300 + 20)
= 14 x (10 x32 ) : (300 + 20)
= 14 x 320 : 320
= 14 x ( 320 : 320 )
= 14 x1
= 14
III Không quy đồng mẫu số và tử số hãy so sánh phân số sau.
a) &1413
13
12
Ta c ó : 1 - 1213 131 1 - 1413 141
V ì : 131 141 n ên 1312 1413 ( Phân số nào có phần bù lớn hơn thì bé hơn) b) &20122013
2011
2012
Ta có : 1 20111
2011
2012
1 20121
2012
2013
Vì 20111 20121 nên 20122011 20122013 Phân số nào có phần hơn lớn hơn thì lớn hơn
c) &5541
57
40
* Chọn phân số trung gian là : 5540
Trang 2Ta có 5740 5540 5541 Nên 5740 5541
d) &1023
11
41
10
3 2 10
23
&
11
1
4
11
41
Vì 4 > 2 nên 11411023
e)
15
47
vµ
21
65
Ta cã:
21
2 3 21
65 15
2 3
15
47
V×
21
2
15
2
nªn
21
2 3 15
2
21
65 15
47
IV So sánh A và B
A = 1995 x 1995
B = 1994 x 1996
Ta c ó :
A = 1995 x 1995
= (1994 + 1) x 1995
= 1994 x 1995 + 1 x 1995 = 1994 x 1995 + 1995
B = 1994 x 1996
= 1994 x ( 1995 +1)
= 1994 x 1995 + 1994 x 1 = 1994 x 1995 + 1994
Vậy A > B
V Tìm trung bình cộng.
Bài) Trung bình cộng của 3 số là 91 , tìm 3 số biết số thứ nhất gấp đôi số thứ hai và số thứ hai gấp đôi số thứ 3
Đáp số : 39 -78-156 Bài) Ba số có trung bình cộng 60 Tìm 3 số đó , biết nếu viết thêm vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai và số thứ nhất bằng 41 số thứ ba
Bài gi ải
Tổng 3 s ố là : 60 x3 = 180
Khi vi ết th êm m ột ch ữ s ố 0v ào b ên ph ải s ố th ứ hai v ậy s ố th ứ hai g ấp 10 l ần s
ố th ứ nh ất
Bi ểu th ị s ố th ứ nh ất l à 1 ph ần ta co s ơ đ ồ
ST1: _
ST2: _. . _. . _. . _. . _. 180
ST3: _. . _.
Số thứ nhất l à : 180 : ( 1 + 10 + 4) = 12
Số thứ nhất l à: 12 x 10 = 120
Số thứ nhất l à: 12 x 4 = 36
Trang 3Đ/s : 12-120-36 Bài) Ba số có trung bình cộng bằng 112, xoá đichữ số 0 ở cuối số thứ nhất thì được số thứ hai, số thứ nhất gấp đôi số thứ ba
Đ/s : Số thứ hai là : 24
Số thứ nhất là : 240
Số thứ ba là : 72
Bài) Lớp 5A và 5B trồng cây Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là :235 cây Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng
Đ/ s
5A 215cây
5B 255 c ây
Bài) An có 20 viên bi , Bình có số bi bằng 21 só bi của An Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 6 bi Hỏi Chi có bao nhiêu viên bi ?
Đ/ s
Số bi của chi là 24 bi
Bài) Việt có 18 viên bi, Nam có 16 viên bi , Độc có số bi bằng mức trung bình cộng của Việt và Nam Lập có số bi kém mức trung bình cộng của cả bốn bạn là 6 bi Hỏi Lập có bao nhiêu viên bi ?
Đ/ s 9 bi
6.Tổng và tỉ số của hai số
Bài) Ba cửa hàng bán được 2870 lít dầu Cửa hàng thứ nhát bán gấp đôi cửa hàng thứ hai , Cửa hàng thứ ba bán bằng 14 cửa hàng thứ nhất Hỏi mỗi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu hoả ?
Đ/s = 410 lít , 820 l ít ,1640 lít
Bài) An và Bình có 36 viên Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ? Biết rằng nếu An cho Bình 5 viên bi thì số bi của Bình bằng 45 số bi của An
Đ/ s : Số bi của An là : 16 bi
Số bi của An lúc đầu là : 21 bi
Số bi của Bình là : 15 bi
Trang 4Bài) Một nụng trại cú tổng số và và vịt là 600 con, sau khi bỏn đi 33 con gà và 7 con vịt thỡ số vịt cũn lại bằng 52 số gà Hỏi sau khi bỏn nụng trại cũn lại bao nhiờu con gà bao nhiờu con vịt ?
Đ /s :
Số vịt 160 con
Số gà 393 con
Bài) Tỡm hai số cú hiệu là 603 , biết rằng khi thờm một chữ số 0 vào bờn phải số bộ thỡ được số lớn
Đ /s : Số bộ l à : 67
Số lớn là : 670
Bài) Tỡm hai số , biết rằng khi xoỏ chữ số 7 của số lớn thỡ được số bộ
Bài) Tỡm hai số cú hiệu là 144, biết rằng rằng nếu lấy số lớn chia cho số bộ thỡ thương
là 6 và số dư là 4
Đỏp số : 28 v à 172 Bài) Tỡm hai số chẵn , biết số bộ bằng 31 số lớn và giữa chỳng cú 7 số chẵn
Bài giải
Đ /s : 8 & 24
Bài giải
1Cam =2Táo = 4Lê
Vậy mua 1 can 2 táo , 4 lê hết số tiền là:
1600 + 2100 x2 + 3500 x4 =16300
Bài 4: Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh Sau khi bán,
7
4
số cam và
9
5
số chanh thì ngời bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại Trong đó số cam
bằng
5
3
số chanh Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Đáp số : Cam 140 quả , chanh 180 quả
Trang 5Bài 5: Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp
3kg bánh cùng loại Số bánh đó đủ dùng cho cả 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả cho 2 lớp kia là 24000 đồng Hỏi mỗi lớp A, B nhận đợc bao nhiêu tiền?
Đáp số : 15000 đồng ; 9 000 đồng
Bài 6: Tuổi và thơ góp bánh ăn chung, Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc Vừa lúc đó,
Toán đi tới Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng Ăn xong Toán trả lại cho 2 bạn 8000
đồng Hỏi Tuổi và Thơ mỗi ngời nhận đợc bao nhiêu tiền?
Đáp số : 15000 đồng ; 9 000 đồng
Bài 7: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả Tính ra
số trứng gà còn lại bằng
5
2
số trứng vịt còn lại Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu trứng gà, bao nhiêu trứng vịt?
Đáp số T gà : 48 , Vịt 87 quả
Bài 8: Trong thúng có 210 quả quýt và cam Mẹ đã bán 60 quả quýt Lúc này, trong
thúng có số quýt còn lại bằng
3
2
số cam Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt?
Đáp số : 104 quả và 96 quả
Bài 9: Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên
bi xanh Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Đáp số Xanh : 10 bi ; đỏ 12 bi
Bài 10: Trong một khu vờn, ngời ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và
xoài Biết số cam bằng
3
2
tổng số chanh và xoài, số xoài bằng
5
1
tổng số chanh
và số cam Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây?
Bài giải:
Trang 6Số cam là : 48 cây
Số chanh và xoài là : 72 cây
Số cây xoài la: 24 cây
Số cây chanh 48 cây
Bài 11: Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng Số bi xanh bằng tổng
số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Đ / số : Xanh 22 bi ; Đỏ bi 18; Vàng 8 bi
Bài 14: Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây Biết rằng tổng số cây của 3 bạn
trồng đợc là 17 cây Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng đợc nhiều hơn Mai
trồng là 3 cây Số cây của Huệ trồng đợc bằng
3
2
số cây của Hằng Em hãy tính xem mỗi bạn trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài giải
Hai bạn Huệ và Hăng bù cho mai 2 cây thì số cây của ba bạn là :
(17 -2) : 3 = 5 cây
Huệ và Hằng trồng đợc số cây là : 5 x 2 + 2 = 12 cây
Số cây Huệ trồng đợc là : 12 :
Số cây của Huệ trồng là:
VI Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Bài 1: Năm nay con 25 tuổi, nếu tính sang năm thì tuổi cha gấp 2 lần tuổi con hiện nay.
Hỏi lúc cha bao nhiêu tuổi thì tuổi con bằng
4
1
tuổi cha?
Đáp số : 32 tuổi
Bài 2: Một lớp có
3
1
số học sinh nam bằng
5
1
số học sinh nữ Số học sinh nam ít hơn
số học sinh nữ 12 bạn Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp đó
Đáp số : 30 học sinh
VII: Bài toán tìm giá trị phân số của một số
Bài 1: Cả ba ngời thợ làm công đợc 270000 đồng Ngời thứ nhất đợc
3
1
số tiền Ngời thứ hai đợc
5
2
số tiền Tính số tiền của ngời thứ ba
Đáp số :
Ngời thứ nhất : 90 000 đồng
Ngời thứ hai là: 108 000 (đồng)
Trang 7Ngời thứ ba :72 000 đồng
Bài 2: Hai ngời chia nhau 720 000 đồng Ngời thứ nhất đợc
6
1
số tiền Ngời thứ hai đợc
8
1
số tiền Số tiền còn lại là của ngời thứ ba Hỏi ngời thứ ba đợc chia bao nhiêu tiền?
Đáp số : 120 000 đồng; 90 000 đồng ; 591 000 đồng Bài 3: Ba bạn chia nhau 30 quả cam Nam lấy
5
2
số cam, Phợng lấy số cam bằng
5
4
số cam của Mai Hỏi mỗi bạn đợc bao nhiêu quả cam?
Nam: 12 quả , Phợng : 8 quả , Mai : 10 quả.
Bài 4: Hai anh em có tất cả 40 viên bi, biết
3
1
số bi của em bằng
5
1
số bi của anh Tính
số bi của mỗi ngời
Đ/ s : Em 15 ; anh : 25
Bài 5: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi, biết
3
1
tuổi của con bằng
11
1
tuổi của mẹ.Tính tuổi của mỗi ngời
Đ/ s : Con 9 tuổi , mẹ 33 tuổi
Bài 6: Lớp 5A có
2
1
số học sinh nữ bằng
5
1
số học sinh nam Biết số học sinh nữ kém
số học sinh nam là 15 bạn Tính số học sinh nữ và số học sinh nam
Đ/ s : Nữ : 10 bạn , Nam 25 bạn
Bài 7: Lớp 5A có 35 học sinh, biết
5
1
số học sinh nam bằng
2
1
số học sinh nữ Tính số học sinh nam và học sinh nữ
Đ/ s : Nữ : 25 bạn , Nam 10 bạn
Bài 8: Ba khu vực A, B, C có tổng số dân là 12000 ngời Tính số dân mỗi khu vực, biết
3
2
số dân khu vực A bằng
10
5
số dân khu vực B và bằng
10
4
số dân khu vực C
Đ/ s: Khu A : 3000 ngời ; Khu B : 4000 ngời ; Khu C 5000 ngời
Bài 9: Hai anh em đi mua sách hết 112000 đồng Biết
5
3
số tiền sách của em bằng
3
1
số tiền của anh Hỏi mỗi ngời mua hết bao nhiêu tiền sách?
Đ/s : Em 40 000 đồng ; Anh : 72 000 đồng
VIII : Bài toán tìm số khi biết giá trị một phân số của nó Bài 1: Một xe máy ngày thứ nhất đi đợc
5
2
quãng đờng, ngày thứ hai đi
đợc
3
1
quãng đờng, ngày thứ ba đi thêm 40km nữa thì vừa hết quãng đờng Hỏi quãng đờng xe máy đi trong ba ngày là bao nhiêu ki-lô-mét?
Đ/ s :
150km
15
4 :
Bài 2: Một ngời bán hàng vải, lần thứ nhất bán
2
1
số vải, lần thứ hai bán
3
1
số vải thì còn lại 7m Hỏi tấm vải đó dài bao nhiên mét?
Đ/ s :
Tấm vảI dài số ki – lô mết là :
Trang 842 m
Bài 3: Một bầy ong đi tìm mật,
2
1
số ong bay đến vờn nhãn,
3
1
số ong bay đến vờn hồng, còn lại 5 con đang bay đến vờn xoài Hỏi bầy ong đó có bao nhiêu con?
Đ/ s :
Số ong là:
30 con
Bài 4: Tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi Tuổi con gái bằng
5
2
tuổi bố, tuổi của con trai bằng
4
3
tuổi của con gái Tính tuổi của mỗi ngời
Đ/ s:
Tuổi con trai là : 15 tuổi ; con gái 20 tuổi , bố 50 tuổi
Bài 5:
Ba thùng đựng 52 lít xăng Thùng thứ nhất đựng bằng
2
1
thùng thứ ba, thùng thứ hai
đựng bằng
3
2
thùng thứ ba Tính xem mỗi thùng đựng bao nhiêu lít xăng?
Bài giải
Ta có sơ đồ:
Tổng số phần bằng nhau là : 3 +4 + 6 =13 phần
Thùng 1 là : 52 : 13 x 3 = 12 lít
Thùng 2 là : 52 : 13 x 4 = 16 lít
Thùng 3 là : 4 x 6 = 24 lít
Đáp số : Thùng 1 : 12 lít
Thùng 2 :16 lít
Thùng 3 ; 24 lít
IX: Một số bài toán về tỉ số phần trăm
X.Cỏc phộp tớnh về phõn số Tuyển chọn cỏc dạng toỏn lớp 5)
a) Cho phõn số 1728 Hỏi phải bớt ở tử số bao nhiờu đơn vị và thờm vào mẫu bao nhiờu đơn vị để được phõn số mới, giản ước phõn số mới ta được phõn số 12
b) Cho phõn số
3
17
Hỏi phải bớt ở tử số bao nhiờu đơn vị và thờm ào mẫu bao nhiờu đơn vị thỡ được phõn số 31
c) Cho phõn số 8323 Hỏi phải cựng bớt cả tử số và mẫu số bao nhiờu đơn vị để được phõn số 41
d) Cho phõn số 8323 Hỏi phải cựng bớt cả tử số và mẫu số bao nhiờu đơn vị để được phõn số 13
Trang 9e) Cho ph õn s ố
b
a
cú b- a = 18 ph õn s ố b a sau khi rỳt gọn ta được phõn số
100
91
tỡm phõn số b a
g) Cho phõn số
b
a
cú a +b = 165 sau khi rỳt gọn phõn số ta được phõn số 74 Hóy tỡm phõn số b a
8 Phộp cộng v à ph ộp tr ừ về phõn số :
a)Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần
thì ta đợc tổng mới bằng 2061
b) Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì
đợc hiệu là 353
C.Phép nhân
Bài 1: Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2
lên 4 lần thì đợc tích mới là 8400
Bài giải
Tích của hai số là :
8400 : 2 = 4200 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ
nguyên thì thích đó gấp lên nlần và ngợc lại.)
Bài 2: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng
thừa số thứ hai thêm 6 đơn vị thì đợc tích mới bằng 6048
Thừa số thứ hai là: 126
Thừa số thứ nhất là : 42
Bài 3: Tìm 2 số có tích bằng 1932, biết rằng nếu giữ nguyên một thừa số và tăng một
thừa số thêm 8 đơn vị thì đợc tích mới bằng 2604
Bài giải
Thừa số thứ nhất là:84 Thừa số thứ hai là : 23
Bài 16: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, ngời ta
phải dùng bao nhiêu lợt chữ số?
363 + 180 + 9 = 552( chữ số)
Bai 18: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, ngời ta phải dùng
216 lợt các chữ số Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Trang 10Đ/ s :9 + 90 = 9 = 108 trang
c): Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, , 31, 34,
Tìm số hạng thứ 100 trong dãy
Chữ số thứ 100 là 1 + 297 = 298
XII: Dấu hiệu chia hết
1.Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy
TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM …
a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?
b) Ngời ta đếm đợc trong dãy đó có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ I?
Xiii : Các bài Toán dùng chữ thay số
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã
cho thì bằng chính số đó Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho
Bài giải
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là ab (a > 0, a, b < 10)
b = 9
Đáp số: 9
Ví dụ2 : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta
đợc một số lớn gấp 31 lần số cần tìm
Bài giải Gọi số phải tìm là ab(a > 0, a, b < 0)
ab = 70
.Ví dụ: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài giải Cách 1:
Gọi số phải tìm là ab (0 < a < 10, b < 10)
Theo đề bài ta có: ab = 6 x b
Đáp số: 12, 24, 36, 48
Bài 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta đ
-ợc một số gấp 9 lần số phải tìm
Đáp số 50
Bài 2: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đ ợc một số
gấp 13 lần số phải tìm
Đáp số 75
Trang 11Bài 3: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta
đ-ợc một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị
Đáp số 123
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta
đ-ợc một số hơn số phải tìm 230 đơn vị
Đ/ s : 25
Bài 5: Cho một số có 2 chữ số Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc và đằng sau số đó
thì số đó tăng lên 21 lần Tìm số đã cho
ab= 91
Xiv : Phân số - tỉ số phần trăm
Bài 1: Viết tất cả các phân số bằng phân số
100
75
mà mẫu số là số tròn chục và có 2 chữ số
75/100 =15/20 ,
3/4 = 30/40
3/4 =60/80
Bài 2: Viết tất cả các phân số bằng phân số
39
21
mà mẫu số có 2 chữ số và chia hết cho 2 và 3
BG
Mộu số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 3 là p/s :
78 42
Bài 3: Viết mỗi phân số sau thành tổng 3 phân số có tử số là 1 nhng có mẫu số khác
nhau: ;
8
7
3
2
; 8 3
7 = 1+ 3 + 4
Ta có:
2
1 4
1 8
1 8
4 8
2 8
1
8
4
3
1
Bài 4: Viết mỗi phân số sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
a)
12
7
b)
27 13
7/2 = 5/12 + 2/12
= 5/12 + 1/6
b) 13/27 = 9/27 + 4/27
= 1/3 + 4/27
Bài 3 :
a) Viết 5 p/s có tử số bằng nhau mà mỗi phân số đều lớn hơn
5
4
nhng bé hơn 1
b) Viết 5 p/s có mẫu số bằng nhau và mỗi p/s đều bé hơn
2 1
c) Viết 3 p/s có tử số bằng 1 mà mỗi p/s đều lớn hơn
6
1
nhng bé hơn
3 2