tài liệu vật lý lớp 11 lực lorenxo

Do đó ta có thể đi đến kết luận rằng lực tác dụng của từ trường lên đoạn dây dẫn chính là được xác định bởi lực từ tác dụng lên từng hạt mang điện chuyển động trong dây dẫn và lực này đư

Chương 1: Tổng quan lý thuyết

1 Lực Lorenxơ

Như ta đã biết lực từ tác dụng lên một đoạn dây chỉ xuất hiện khi dây dẫn mang dòng điện được đặt trong từ trường Nhưng chính dòng điện là sự chuyển dời có hướng của các điện tích tự do bên trong nó Do đó ta có thể đi đến kết luận rằng lực tác dụng của

từ trường lên đoạn dây dẫn chính là được xác định bởi lực từ tác dụng lên từng hạt mang điện chuyển động trong dây dẫn và lực này được những điện tích riêng biệt truyền cho dây dẫn Chẳng hạn nếu ta đặt một ống phóng tia âm cực trong một từ trường thì chùm tia âm cực (chùm electron) bị lệch đi Đó là vì lực tác dụng của từ trường lên từng electron đã làm cho quỹ đạo của nó bị cong đi Biểu thức của lực này

được Lorenxơ xác định từ thực nghiệm, nên được gọi là lực Lorenxơ Vậy lực Lorenxơ là lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.

Xét hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc vr bay vào từ trường đều có vectơ cảm ứng từ là Bur.Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích được xác định bởi biểu thức sau:

fr=q [v.B]r ur (1.1)

Ta thấy phương của lực Lorenxơ vuông góc với vrvà Bur, chiều của lực được xác định

theo quy tắc sau: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho các đường cảm ứng từ xuyên qua lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ chiều vectơ vận tốcvr, ngón cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorenxơ nếu hạt mang điện tích dương, và ngược lại đối với điện tích âm.

Lực Lorenxơ có độ lớn f = qvBsinα trong đó α là góc hợp bởi vrvà Bur Nếu điện tích dịch chuyển song song với các đường sức từ thì f = 0

2 Chuyển động của hạt mang điện trong điện trường và từ trường

Khi một hạt mang điện tích q và có khối lượng m chuyển động trong không gian, ở đó

có cả điện trường và từ trường, thì nó chịu tác dụng của cả lực điện và lực từ, xác định theo công thức (gọi là công thức Lorenxơ): fr=qE q[v.B]ur+ r ur (2.1)

Theo định luật hai Niutơn, phương trình chuyển động của hạt có dạng:

qE q[v.B]=maur+ r ur r (2.2)

Sau đây ta sẽ dựa vào phương trình trên để xét chuyển động của hạt mang điện trong một số trường hợp đặc biệt và ứng dụng của nó trong khoa học kĩ thuật

2.1 Chuyển động của hạt mang điện trong từ trường đều

Xét một hạt mang điện tích q, có khối lượng m chuyển động với vận tốc vrđi vào khoảng không gian có từ trường đều Bur, bỏ qua tác dụng của trọng lực Phương trình chuyển động của hạt ma q[v.B]r= r ur

Trước hết ta nhận thấy rằng: vì lực Lorenxơ luôn vuông góc vớivr, nên công của lực Lorenxơ bằng không, động năng của hạt không đổi, do đó độ lớn vận tốc của hạt sẽ không đổi

2.1.1 Xét trường hợp vectơ vận tốcvrvuông góc với vectơ cảm ứng từBur, giả thiết q>0 Khi đó f = qvB, nghĩa là có giá trị không đổi Vì lực Lorenxơ vuông góc với phương chuyển động nên nó đóng vai trò là lực hướng tâm Dưới tác dụng của lực đó hạt chuyển động tròn đều trên một đường tròn có bán kính R được xác đinh như sau

2 ht

ht

r uur r

(2.3) Chu kì T chuyển động của hạt mang điện (thời gian quay hết một vòng) bằng

2 R 2 m

T

v qB

= = (2.4)

Tần số góc ωđược gọi là tần số xiclôtrôn: 2 qB

T m

π

ω = = (2.5)

Ta nhận thấy rằng, chu kì T và tần số góc ω không phụ thuộc vào vận tốc v mà chỉ phụ thuộc vào q, m và B Nếu có hai hạt giống nhau, cùng xuất phát tại một điểm O trong từ trường nhưng với vận tốc ban đầu vuur1và vuur2 khác nhau, thì sau khi chuyển động một vòng với cùng một khoảng thời gian, chúng sẽ gặp lại nhau tại O

2.1.2 Xét trường hợp vectơ vận tốcvrvà vectơ cảm ứng từBur hợp với nhau một góc α(khác

2

π

) Lúc đó phân tíchvrthành hai thành phần: v vr= +uur uurt vn

Trong đó vuur ur uurt PB; vn ⊥Bur và vt =v cos ; vα n =vsinα

Lực Lorenxơ gây ra bởi thành phần vuurt bằng không Chỉ có thành phần vuurngây ra lực Lorenxơ khác không f = qvBsinα = qvnB, lực này làm cho hạt chuyển động trên một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiBur Như vậy chuyển động của hạt là

sự tổng hợp của hai chuyển động:

- Chuyển động tròn đều trong mặt phẳng vuông góc với Bur, với vận tốc dài vn có bán kính quỹ đạo là R, chu kì T, tốc độ góc là ω được xác định như công thức (2.3), (2.4), (2.5) trong đó thay v bằng vn =vsinα

- Chuyển động thẳng đều với vận tốcvt =v cosα dọc theo phương củaBur Vì vậy quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc, có trục trùng với phương Bur Bước quỹ đạo là t

2 mvcos

l v T

qB

= = (2.6)

2.2 Một số ứng dụng

2.2.1 Máy gia tốc

Người ta ứng dụng tính chất không phụ thuộc vào vận tốc

của chu kì quay của hạt mang điện để chế tạo những máy gia

tốc hạt mang điện gọi là xiclôtrôn, dùng để tạo nên những

chùm hạt mang điện có vận tốc và năng lượng lớn trong việc

nghiên cứu hạt nhân nguyên tử Cấu tạo của xiclôtrôn gồm:

hai điện cực, dạng nửa hình hộp trụ tròn (thường được gọi là

đuăng hay cực D), được đặt trong buồng chân không lớn và

đặt giữa hai cực của nam châm lớn (để tạo ra từ trường đều

có cảm ứng từBur vuông góc với mặt phẳng chứa các cực)

Đặt vào hai cực một hiệu điện thế xoay chiều cao tần khoảng

vài chục kilôvôn, do máy phát cao tần cung cấp Những hạt

mang điện được cung cấp từ một nguồn, đặt giữa khe hở của hai cực Quá trình gia

tốc các hạt mang điện được thực hiện qua nhiều bước Giả sử, khi hiệu điện thế giữa hai cực là lớn nhất, ở khe giữa hai cực có một hạt mang điện dương; khi đó hạt sẽ chịu tác dụng của điện trường, và bị hút vào giữa điện cực âm Khoảng không gian trong điện trường là đẳng thế, hạt chỉ chịu tác dụng của từ trường Với vận tốc thu được, dưới tác dụng của điện trường hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn, có bán kính tỉ lệ với vận tốc Người ta chọn một tần số của hiệu điện thế xoay chiều bằng tần số xiclôtrôn của hạt Sau khi hạt chuyển động được nửa vòng tròn và đến khe hở giữa hai cực, thì lúc đó hiệu điện thế đã đổi dấu và đạt giá trị cực đại Hạt lại được điện trường giữa hai khe tăng tốc thêm rồi bay vào cực thứ hai, với vận tốc lớn hơn; do đó quỹ đạo của hạt có bán kính lớn hơn trước, nhưng thời gian chuyển động của hạt trong điện cực thì vẫn không đổi (và bằng nửa chu kì) Quá trình tăng tốc cứ tiếp tục diễn ra mãi Quỹ đạo của hạt có dạng gần như đường xoắn ốc Năng lượng cực đại Wmax có thể cung cấp cho hạt phụ thuộc vào cảm ứng từ của nam châm điện, bán kính quỹ đạo rmax

của hạt (rmax=R= bán kính của các cực)

max

max

2 2 max

max

2 2m

Thông thường Wmax có thể đạt tới vài chục MeV Nhưng khi hạt thu được năng lượng lớn tới mức nào đó, thì khối lượng m của hạt cũng tăng lên (do hiệu ứng tương đối tính) và tần số xiclôtrôn (2.5) lại giảm Do đó muốn cho năng lượng của hạt lớn, người ta phải, hoặc là thay đổi tần số của hiệu điện thế tăng tốc (trong máy gia tốc xincrô-xiclôtrôn hay phazôtrôn); hoặc là thay đổi từ trường sao cho tỉ số m/B là không đổi((trong máy xincrôtôn); hoặc cả tần số của hiệu điện thế tăng tốc lẫn từ trường đều biến đổi ((trong máy gia tốc xincrôphazôtrôn) Nhờ đó có thể cung cấp cho hạt một năng lượng hàng chục GeV và lớn hơn

2.2.2 Hiện tượng cực quang

Tính chất chuyển động của các hạt mang điện theo đường xoắn ốc trong từ trường được sử dụng trong các thiết bị dùng từ trường để giữ chùm hạt tích điện luôn luôn ở trong vùng không gian hẹp Trên hình vẽ 1 chuyển động xoắn ốc của một hạt mang điện tích dương trong vùng không gian có từ trường không đều

Nếu từ trường đủ mạnh, hạt bị “phản xạ” ở đầu ấy Nếu hạt bị phản xạ ở hai đầu thì

ta nói nó bị “bẫy” trong một “chai từ” Các hạt điện tích như prôtôn và electrôn cũng

bị từ trường Trái Đất bẫy như thế, tạo thành vành đai gọi là vành đai bức xạ Allen ở trên tầng cao của khí quyển Trái đất, giữa địa cực từ Bắc và Nam; các hạt cứ chạy đi chạy lại giữa hai đầu của chai từ của vành đai ấy trong vài giây Cụ thể trong các tia

vũ trụ từ không gian vũ trụ đi tới Trái đất có một lượng lớn các hạt điện tích có năng lượng cao Mặt trời cùng gởi tới Trái đất dòng hạt điện tích mỗi khi có một “bùng nổ” của Mặt trời Khi tới gần bề mặt Trái đất các điện tích này bắt đầu chịu tác dụng của

từ trường Trái đất Trên hình vẽ 2 có vẽ một số quỹ đạo của các hạt này Các hạt bay tới từ cực của Trái Đất, vận tốc của nó gần như song song với đường sức từ trường hầu như chuyển động dọc theo đường sức và cuốn quanh đường sức Tới gần mặt đất,

độ lớn cảm ứng từBur của từ trường Trái đất tăng, bán kính xoắn ốc r thu nhỏ lại Các hạt tích điện bay tới bề mặt xích đạo của Trái đất, có vận tốc gần như vuông góc với đường sức từ, lệch khỏi hướng ban đầu theo quỹ đạo cong gần như một cung của đường tròn Các hạt có vận tốc bé chuyển động theo những cung gần như nửa đường tròn và quay trở ngược lại Chỉ có những hạt có vận tốc lớn thì bị lệch ít mới đạt đến

bề mặt Trái đất Đó chính là nguyên nhân cường độ tia vũ trụ trên bề mặt Trái đất ở gần xích đạo thì bé và tăng dần khi chuyển tới các vĩ độ cao Các dòng bức xạ hạt từ

Mặt trời đến, tương tác với các phân tử và nguyên tử khí làm cho chúng phát quang ở các lớp cao của khí quyển, quan sát thấy chủ yếu ở các vùng gần địa cực Hiệ tượng này được gọi là hiện tượng “cực quang”, trải rộng thành một cung trên cao trên mặt đất mà ta gọi là vòng cực quang

2.3 Sự lệch của hạt mang điện chuyển động trong điện trường và từ trường

2.3.1 Sự lệch của hạt mang điện chuyển động trong điện trường

Xét một chùm hạt mang điện có khối lượng m và điện tích q (các êlectrôn) chuyển động với vận tốc vuurođi qua khoảng không gian giữa hai bản của một tụ điện phẳng đặt

Nếu giữa hai bản tụ chưa có điện trường, hạt mang điện sẽ chuyển động thẳng đều và tới đập vào màn chắn tại điểm O Khoảng cách từ O đến tụ điện là l2 Đặt vào giữa hai bản tụ một hiệu điện thế, và để cho đơn giản, giả thiết khoảng cách giữa hai bản tụ là rất nhỏ so với kích thước của chúng để cho điện trường Eur giữa hai bản tụ xem như là đều Khi đó chuyển động của hạt có thể xem là sự tổng hợp của hai chuyển động: chuyển động thẳng đều theo phương vuuro với vận tốc vo; và chuyển động nhanh dần đều theo phương vuông góc với các bản, với gia tốc F qE

a

m m

= = và với vận tốc đầu

bằng 0 Thời gian hạt mang điện chuyển động trong điện trường là t = 1

o

l

v Sau khoảng thời đó hạt bị lệch theo phương Oy vuông góc với các bản tụ điện trong một khoảng:

1

0

at qE l

y

2 2m v

Khi bắt đầu rời khỏi tụ điện, vận tốc theo phương Oy của hạt là: y 1

o

qE l

v at

2m v

= =

Bắt đầu từ đó, hạt chuyển động đều theo phương của vận tốc tổng hợp vr(

0 y

v v= +v

r uur uur

) lập với vuur0một góc α xác định bởi: y 12

v q l E

v m v

Do đó sau khi ra khỏi tụ điện hạt bị lệch theo phương Oy một khoảng y2 mà

1 2

0

q l l

y l tg E

m v

Như vậy độ lệch tổng cộng của hạt mang điện do tác dụng của điện trường Eur là:

1 1

0 1

2

q l l

y y y ( l ).E

m v 2 l

y ( l ).tg 2

Kết quả này cho thấy sau khi rời khỏi tụ điện hạt chuyển động thẳng tựa như là nó xuất phát từ giữa tụ điện mà phương chuyển động lập với vuur0một góc α

2.3.2 Sự lệch của hạt mang điện chuyển động trong từ trường

Xét một chùm hạt mang điện có khối lượng m và điện tích q chuyển động với vận tốc o

v

uur

đi qua khoảng không gian từ trường có chiều dài l1, với vectơ cảm ứng từ Bur vuông góc với vuuro, khoảng cách từ màn tới khu vực có từ trường là l2(hình vẽ 3)

Trong khu vực có từ trường hạt chuyển động theo một cung tròn bán kính mv0

R qB

=

Khi ra khỏi khu vực đó hạt bị lệch theo phương Oy vuông góc với vuuro một đoạn y1

tính theo công thức l12 =y (2R y )2 − 1

Xét trường hợp sự lệch của các hạt là nhỏ, ta có l12 ≈2Ry1

Nên

1

o

l qB l

y

2R 2m v

Ra khỏi khu vực có từ trường hạt chuyển động đều theo phương lập với phương chuyển động ban đầu một góc β được tính như sau

2

Như vậy độ lệch tổng cộng của hạt mang điện do tác dụng của từ trường Bur là:

o

y y y ( l ) ( l )tg

Sau khi ra khỏi từ trường hạt chuyển động thẳng tựa như nó xuất phát từ tâm của khu vực có từ trường mà phương chuyển động lập với vận tốc đầu vuuro một góc β

2.4 Ứng dụng của sự lệch của hạt mang điện chuyển động trong điện trường và từ trường

Dựa vào kết quả nghiên cứu trên Tôm xơn (Thomson) đã đo được điện tích riêng của êlectrôn và đã phát hiện được sự tồn tại của hai đồng vị của nêon Sau đó Axtơn (Aston) đã chế tạo ra khối phổ kế để xác định điện tích riêng của các iôn Hơn nữa, sử

dụng điện trường và từ trường ta có thể dể dàng điều khiển chuyển động của êlectrôn Chuyển động của êlectrôn là chuyển động không quán tính vì khối lượng nhỏ, chỉ cần đặt vào hiệu điện thế 1V đã có thể đạt đến vận tốc cỡ 500km/s Chính nhờ ưu điểm này, mà chùm tia êlectrôn có nhiều ứng dụng khá rộng rãi, đặc biệt là trong việc khảo sát các quá trình biến đổi nhanh, trong kính hiển vi điện tử, đèn hình tivi, máy tính điện tử…

Vào năm 1897 nhà vật lí người Anh, Tôm xơn đã phát hiện ra êlectrôn trong tia âm cực và đã tiến hành thí nghiệm xác định điện tích riêng e

m của nó Hình vẽ 4 cho ta thấy các thiết bị mà Tôm xơn tiến hành thí nghiệm

Trong ống chân không, các êlectrôn được phát ra từ một catốt đốt nóng và được gia tốc qua bởi hiệu điện thế U Sau khi đi qua khe trên màn chắn C, chùm êlectrôn bày vào một vùng mà tại đó vận tốc ban đầuvuurohướng vuông góc với một điện trường Eur và một từ trường Bur; điện trường và từ trường được bố trí vuông góc với nhau như hình vẽ Sau khi chùm tia êlectrôn được đập vào màn huỳnh quang S, gây nên một chấm sáng Ban đầu khi chưa đặt điện trường và từ trường (E=B=0), người ta ghi lại vị trí ban đầu chưa bị lệch của êlectrôn là O Sau đó, cho điện trường Eur tác dụng (B=0), đo độ lệch y của chùm êlectrôn dựa vào độ dịch chuyển vệt sáng trên màn hình( từ chiều độ lệch của vệt sáng Tôm xơn đã suy ra êlectrôn mang điện tích âm):

0

2

2

eEl

y

2mv

= với 2

1 1 2

l =l (l +2l ) Bây giờ cho cả điện trường và từ trường tác dụng, điều chỉnh sao cho tác dụng của chúng triệt tiêu lẫn nhau, khi đó vệt sáng trở lại vị trí ban đầu Muốn vậy ta phải có eE=ev0B, hay o E

v B

= Thay giá trị của vo vào biểu thức trên ta tìm được công thức

xác định điện tích riêng của êlectrôn: e 2yE2 2

m = B l

Để xác định được điện tích riêng của các iôn, Axtơn đã chế tạo khí phổ kế như hình vẽ

5

Chùm các iôn được tách ra từ một hệ thống các khe hẹp, lần lượt cho đi qua điện trường và từ trường, các trường này phải có hướng sao cho chúng làm lệch các iôn về hai phía ngược nhau Khi đi qua điện trường, các iôn, có điện tích riêng q

m xác định, sẽ bị lệch càng mạnh nếu vận tốc chuyển động của chúng càng nhỏ Vì vậy khi ra khỏi điện trường chùm các iôn có vận tốc khác nhau sẽ có dạng một chùm phân kì Chùm này khi đi vào khu vực có từ trườngBur, bị lệch về phía ngược lại, và iôn có độ lệch

càng lớn nếu vận tốc càng nhỏ Sau khi ra khỏi khu vực từ trường, chùm các iôn hội tụ về một điểm

Các iôn có điện tích riêng q

m khác nhau sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau Phép tính chi tiết cho thấy các điểm hội tụ này gần như nằm trên một đường thẳng Đặt một tấm kính dọc theo đường thẳng đó Axơn đã chụp được các vết chấm, ứng với mỗi vết chấm có một giá trị q

m xác định Nhờ đó ta cũng tính được khối lượng của các iôn

3 Hiệu ứng Hôn (Hall)

3.1 Thí nghiệm Hôn (Hall)

Năm 1879 nhà vật lý học người Mỹ- Hôn đã phát hiện thấy hiện tượng sau: Khi dòng điện không đổi I chạy qua bản M bằng vàng đặt vuông góc với từ trường, thì giữa hai điểm A và C trên hai mặt bên (trên và dưới) xuất hiện một hiệu điện thế VA-VC Hiệu điện thế này tỉ lệ với tích số cường độ dòng điện I và độ lớn cảm ứng từ B, tỉ lệ nghịch với chiều dày b của bản M

IB

V V k

b

Hệ số tỉ lệ k được gọi là hằng số Hôn

Các nghiên cứu sau này chứng tỏ rằng hiệu ứng Hôn xảy ra ở mọi kim loại và bán dẫn Hằng số Hôn k tùy thuộc vào vật dẫn

3.2 Giải thích

Hiệu ứng Hôn có thể giải thích bằng thuyết êlectrôn và được xem là kết quả tác dụng của lực Lorenxơ Thật vậy, theo thuyết êlectrôn dòng điện I là dòng dịch chuyển có hướng của các êlectrôn Giả sử vrlà vận tốc định hướng trung bình của các êlectrôn theo phương của dòng điện Lực Lorenxơ tác dụng lên êlectrôn có phương vuông góc với dòng điện và cảm ứng từ Bur, và có độ lớn: FB= e.v.B

Dưới tác dụng của lực Lorenxơ, êlectrôn dịch chuyển và tập trung ở mặt biên trên; kết quả là mặt biên trên tích điện âm, còn mặt biên dưới tích điện dương Trong bản kim loại xuất hiện điện trường Eur Lực mà điện trườngEurtác dụng lên êlectrôn là FuurE =eEur

E

Trong trạng thái dừng, lực điện FuurE mà điện trường tác dụng lên êlectrôn cân bằng với lực Lorenxơ:

E B A C

V V

d

V V v.B.d

−

Mặt khác, cường độ dòng điện I lại có thể biểu diễn dưới dạng:I en Sv en bdv= o = o Trong đó n0 là mật độ êlectrôn tự do trong kim loại

Từ đó

o

I v

en bd

= , suy ra A C

en b en b

Do đó

o

1

k

en

= , đây là hằng số Hôn

Ta thấy rằng dấu của hằng số k cũng là dấu của hiệu điện thế VA −VC, phụ thuộc vào dấu của e Thực nghiệm đã xác nhận đối với kim loại hằng số Hôn có dấu âm, vì êlectrôn là hạt tải điện trong kim loại Như vậy, đo hằng số Hôn đối với các chất bán

dẫn có thể phán đoán về phần tử tải điện trong chất bán dẫn Khi k<0 phần tử tải điện là êlectrôn, khí k>0 phần tử tải điện là lỗ trống Khi đồng thời tồn tại cả hai loại hạt tải điện trong bán dẫn, hằng số k sẽ cho ta biết được loại phần tử nào là phần tử tải điện

cơ bản

Cần chú ý thêm rằng công thức xác định chính xác hằng số Hôn là

o

2 1

k

3 en

=

Chương 2: Bài tập

Bài 1: Trong khoảng giữa hai mặt phẳng P, Q song song với nhau, cách nhau d=2cm

có tồn tại một từ trường đều B=2mT có các đường sức từ song song với P và Q Một êlectrôn có vận tốc đầu bằng 0, được tăng tốc bởi hiệu điện thế U rồi sau đó được đưa vào từ trường tại một điểm A trên mặt phẳng P theo phương vuông góc với P(hình vẽ) Hãy xác định thời gian chuyển động của êlectrôn trong từ trường, và phương chuyển động của nó khi ra khỏi từ trường trong những trường hợp sau:

a U=35,20V

b U=188,8V

Giải

- Vận tốc của êlectrôn sau khi được tăng tốc trong điện trường được xác định theo định lý động năng:

đ

2

- Êlectrôn bay vào từ trường đều với vectơ vận tốc vr⊥Bur , hạt chuyển động tròn đều với bán kính: mv 1 2eU

R

eB B m

a U=35,2V

- Thay vào trên ta tính được R=1cm Vì R<d nên hạt chuyển động

được một nửa đường tròn và ra khỏi từ trường tại điểm M vuông góc

với mặt phẳng P và ngược chiều với vận tốc ban đầu khi bay vào từ

trường

- Thời gian hạt đi trong từ trường:

9

t 0,9.10 s

2 qB

−

π

b U=188,8V

- Thay vào trên ta tính được R=2,3cm Vì R>d nên hạt sẽ ra khỏi từ

trường tại một điểm trên mặt phẳng Q theo phương lệch với phương

ban đầu một góc φ:

0 d

R

- Thời gian hạt đi trong từ trường: T 9

t 0,3.10 s 6

−

= =

Bài 2: Các êlectrôn được gia tốc bởi hiệu điện thế U và bắn vào chân không từ một

ống phóng T theo đường thẳng a (hình vẽ) Ở một khoảng cách nào đó đối với ống

người ta đặt một máy thu M sao cho khoảng cách TM=d tạo với đường thẳng a một

góc α Hỏi:

a Cảm ứng từ của từ trường đều có đường sức vuông góc với mặt phẳng tạo bởi

đường thẳng a và điểm M phải bằng bao nhiêu để cho các êlectrôn đi vào máy thu.

b Cảm ứng từ của từ trường đều có đường sức song song với đường thẳng TM phải

bằng bao nhiêu để cho các êlectrôn đi tới máy thu.

Giải

a vr⊥Bur

- Vì hạt e được tăng tốc qua hiệu điện thế U, rồi bay vào từ trường đều có vr⊥Bur nên

mv mv m 2eU 1 2mU

- Để cho e rơi vào máy thu M thì TM phải là dây cung

căng cung 2α của quỹ đạo tròn nên: TM

R 2sin

=

α

- Vậy 2sin 2mU

B

α

=

b α =( )v, Br ur

-Vì vận tốc vrcủa e hợp với từ trường Bur một góc α nên

quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc, có trục trùng với phương Bur Bước quỹ đạo

theo công thức (2.6)là

t

2 mvcos

l v T

eB

v

m

=

- Điều kiện để cho e phát ra từ T đến được M theo quỹ đạo xoắn ốc

TM=d=k.l (k là số nguyên dương)

Bài 3: Hai hạt nhỏ giống nhau, có điện tích q và khối lượng m, chuyển động đồng

thời từ một điểm theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ Bur trong một từ trường

đều Hãy biểu diễn khoảng cách giữa hai hạt theo thời gian, nếu vận tốc đầu của

chúng cùng chiều và bằng vuur1 và vuur2 (với v2 >v1) Bỏ qua tương tác tĩnh điện giữa

hai hạt.

Giải

- Hạt mang điện bay vào từ trường 0 0

kđ

I B cos U

2n.c.e

ϕ

= thì quỹ đạo của nó là

đường tròn.Bán kính quỹ đạo tròn: mv

R qB

=

- Chu kì quay của hạt 2 R 2 m

T

v qB

= = , không phụ thuộc vào vận tốc của hạt mà chỉ phụ thuộc vào m, q và B

.

A

B

R

φ O