Đề thi HSG 10-11

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 201120102011 24 +++ xxx b) Tìm các số nguyên yx; sao cho: 33 3 =+ xyx . c) Tìm các hằng số a và b sao cho baxx ++ 3 chia cho 1 + x dư 7; chia cho 2 − x dư 4. Câu 2: a) Tính giá trị biểu thức: A= xyyxyxyx 2)1(425 222 +−+−−−+++ với 5032011 16;2 == yx b) Tìm x để B có giá trị nhỏ nhất: B 2 2 2 2011x x x − + = với x > 0. Câu 3: Chứng minh rằng a) 20002011 112011 20002011 112011 33 33 + + = + + b) Nếu ;m n là các số tự nhiên thỏa mãn : nnmm +=+ 22 54 thì : m n− và 5 5 1m n + + đều là số chính phương. Câu 4 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD (AB//CD). Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh OM=ON. b) Chứng minh MNCDAB 211 =+ . c) Biết .; 22 bSaS CODAOB == Tính ABCD S ? d) Nếu 0 90 ˆ ˆ << CD . Chứng minh BD > AC. HẾT./. ĐỀ CHÍNH THỨC . PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG. NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: a) Phân tích đa thức thành. 20002011 112011 20002011 112011 33 33 + + = + + b) Nếu ;m n là các số tự nhiên thỏa mãn : nnmm +=+ 22 54 thì : m n− và 5 5 1m n + + đều là số chính phương. Câu 4 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD. .; 22 bSaS CODAOB == Tính ABCD S ? d) Nếu 0 90 ˆ ˆ << CD . Chứng minh BD > AC. HẾT./. ĐỀ CHÍNH THỨC