CHƯƠNG 6 DẦM LIÊN HỢP THÉP - BÊ TÔNG

CHƯƠNG 6, DẦM LIÊN HỢP, THÉP - BÊ TÔNG

CHƯƠNG 6

DẦM LIÊN HỢP THÉP – BÊ TÔNG

1 CẤU TẠO

Dầm liên hợp thép – bê tông được tạo bởi một dầm thép cán nóng hoặc dầm thép tổ hợp hàn và tấm sàn bê tông cốt thép Tấm sàn được liên kết với dầm thép để đảm bảo sự làm việc đồng thời giữa chúng

Có nhiều cách để liên kết giữa tấm đan và dầm thép Trong luận văn này, ta sử dụng liên kết chốt hàn là loại phổ biến và đáng tin cậy nhất hiện nay

Hình 6.1 Một số tiết diện dầm liên hợp

Dầm liên hợp được kiểm tra ở hai trạng thái giới hạn là trạng thái phá hỏng và trạng thái sử dụng

Khác với dầm bình thường, tính toán dầm liên hợp phụ thuộc vào nhiều yếu tố như loại tiết diện, phương pháp thi công, hình thức liên kết giữa tấm đan và dầm thép,

vị trí trục trumg hòa trên tiết diện ngang…

Trong luận văn này, ta bỏ qua kiểm tra dầm thép trong giai đoạn thi công vì thường là thỏa

2 CHIỀU RỘNG THAM GIA LÀM VIỆC CỦA SÀN

Khi chịu uốn, một phần tấm đan của sàn bê tông sẽ cùng tham gia làm việc tạo thành tiết diện chữ T Trên bề rộng tham gia làm việc beff này, ứng suất pháp sẽ coi là phân bố đều

Hình 6.2 Chiều rộng tham gia làm việc của sàn b eff

Khi sườn tấm tôn đặt vuông góc với nhịp dầm, chỉ có vùng bê tông phía trên sườn được xem như chịu nén trong tính toán.Khi sườn tấm tôn song song với nhịp dầm, vùng bê tông nằm trong sườn cũng được kể đến trong tính toán (hình 6.3)

Hình 6.3 Bề rộng hiệu quả của sàn theo hướng dặt tấm tôn

2.1 Ở vị trí giữa nhịp và gối trung gian

Chiều rộng tham gia làm việc của dầm được xác định như sau:

eff e e

Với b ei = min(L o /8, b i )

Trong đó L0 là khoảng cách xấp xỉ giữa 2 điểm có mômen bằng 0

 Đối với dầm đơn giản : L0 là nhịp dầm

 Đối với dầm liên tục : L0 là chiều dài dầm chịu mômen dương (đối vối nhịp) và là chiều dài dầm chịu mômen âm (đối với gối) xác định từ hình 6.4

Hình 6.4 Nhịp tương đương để xác định chiều rộng tham gia làm việc của sàn đối

3 PHÂN LOẠI TIẾT DIỆN NGANG

Tùy theo khả năng xoay của tiết diện mà ta chia tiết diện ngang ra làm 4 loại:

 Loại 1 : tiết diện có khả năng phát triển mômen bền dẻo với khả năng xoay đủ để

hình thành khớp dẻo

 Loại 2 : tiết diện cũng có khả năng phát triển mômen bền dẻo nhưng với khả năng

xoay hạn chế

 Loại 3 : Mất ổn định cục bộ do một phần tiết diện thép bị oằn trong khi chịu nén

nên khả năng chịu uốn dẻo có thể không đạt được mặc dù ứng suất thớ ngoài cùng của tiết diện thép có thể đạt tới giới hạn chảy

 Loại 4 : sự mất ổn định cục bộ trong tiết diện thép xảy ra trước khi thớ ngoài đạt

đến giới hạn chảy

Ta chỉ khảo sát dầm có tiết diện 1 hoặc 2 là loại thường gặp trong xây dựng dân dụng Các tiết diện 3 hoặc 4, do hiện tượng mất ổn định cục bộ bản bụng hoặc cánh, khả năng chịu lực giảm đi, cần những tính toán riêng không đề cập đến trong luận văn này

Trong bảng 6.1 & 6.2 đưa ra các giá trị giới hạn độ mảnh của bản cánh và bản bụng dầm thép cho các tiết diện loại 1 và 2 khi tiết diện chịu uốn với mômen âm (MSd

< 0) và cánh nén không được giữ ổn định bởi tấm sàn liên hợp Hệ số 235

y

f

  (với f y

(N/mm2) là giới hạn chảy của thép dầm) cho phép kể đến các loại thép khác nhau Trị

số trong ngoặc chỉ các chỉ các giới hạn bất lợi có thể chấp nhận khi dầm thép không được bọc hoàn toàn trong bê tông

Khi tiết diện chịu mômen dương (MSd > 0) sự có mặt của tấm đan sẽ đóng vai trò khi phân loại như sau:

 Tất cả các cánh chịu nén của dầm thép nếu được liên kết với sàn composite bằng các liên kết được bố trí theo các khoảng cách thích hợp (nhỏ hơn 20tε đối với tấm sàn đặc và 5tε đối với tấm sàn có sườn vuông góc với dầm) có thể được coi như tiết diện loại 1

 Khi chịu moment dương, nếu trục trung hòa dẻo nằm trong bê tông hoặc cánh trên

và được liên kết với tấm sàn thì tiết diện liên hợp là loại 1 do bản bụng và cánh dưới chịu kéo hoàn toàn Trường hợp ngược lại, trục trung hòa dẻo nằm trong bản bụng thì tiết diện là loại 2 do sự tăng ép mặt của tấm sàn gây nén phần trên của tiết diện làm hạn chế khả năng quay của tiết diện

Bảng 6.1 Bảng phân loại cánh dầm thép chịu nén

Dầm thép tiết diện chữ I hoặc H







Khi α ≤ 0,5 : d 36







Khi α ≤ 0,5 : d 41,5

t







4 KIỂM TRA THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN TỚI HẠN

4.1 Sức bền tiết diện đối với mômen uốn

4.1.1 Các giả thiết tính toán

Khả năng chịu uốn của tiết diện loại 1 và loại 2 được xác định bằng phân tích dẻo

Một số giả thiết đơn giản hóa:

- Xem tương tác giữa dầm thép và bản bê tông là hoàn toàn;

- Tất cả các thớ của dầm thép đạt đến giới hạn chảy trong vùng kéo và nén Ứng suất

trong các thớ bằng giới hạn chảy tính toán f yd (= ± f y /γ a )

- Ứng suất nén trong bê tông là phân bố đều và bằng 0.85

c ck

f

 Hệ số 0,85 cho phép

đối với sự khác nhau giữa cường độ mẫu hình trụ thí nghiệm và cường độ thực tế quan sát được trong cấu kiện

- Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông và lấy bằng zero

- Khi chịu kéo, cốt thép trong bản bê tông đạt đến giới hạn chảy với ứng suất bằng

f sk /γ s

- Cốt thép bản trong vùng nén có tác dụng rất ít đến khả năng chịu moment cuả tiết diện nên có thể bỏ qua

4.1.2 Sức bền tiết diện chịu mômen dương

Sức bền dẻo của bản bê tông chịu nén : 0,85 ck

Trường hợp 1 : Trục trung hòa nằm trong bản bê tông

Hình 6.5 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua bản bê tông (Mômen

dương)

Trục trung hòa dẻo qua bản bê tông thì Ncf > Npla

Chiều cao vùng bê tông chịu nén

,

0,85

pl a

c eff ck c

 , , 0,5 a c p 0,5

pl Rd pl a

Trường hợp 2 : Trục trung hòa đi qua cánh của dầm thép

Hình 6.6 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua cánh dầm thép(Mômen

Trường hợp 3 : Trục trung hòa đi qua bản bụng của dầm thép

Trục trung hòa dẻo qua bản bụng dầm thép thì

,

,

2–

Hình 6.7 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua bản bụng của dầm

y a cf

A f F



Các giả thiết cơ bản:

 Liên kết giữa thép và bê tông là hoàn toàn

 Tất cả các thớ - thép và cốt thép : đạt đến giới hạn chảy

 Bê tông nằm hoàn toàn trong vùng chịu kéo: bỏ qua khả năng chịu lực

Các ký hiệu:

A s là tổng diện tích cốt thép đặt trong phạm vi bê rộng tính toán b eff

h s là khoảng cách giữa trọng tâm cốt thép và đỉnh của cánh trên của tiết diện dầm thép

Trường hợp 1 : Trục trung hòa qua cánh dầm thép

Hình 6.8 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua cánh dầm

Trường hợp 2 : Trục trung hòa qua bụng dầm thép

Hình 6.9 Biểu đồ ứng suất dẻo khi trục trung hòa đi qua bụng dầm thép (Mômen

Tương tự như trường hợp 3 tiết diện chiệu mômen dương (mục 4.2.3) có

2

s a w

w y

F z

4.2 Độ bền tiết diện khi chịu lực cắt và mômen

Các thí nghiệm cho thấy, lực cắt xuất hiện trong dầm một phần sẽ do bản chịu, tuy nhiên việc lập mô hình phân phối lực cắt này không đơn giản, sự phân phối này phụ thuộc vào vị trí các liên kết và việc hình thành vết nứt trong bản ở các gối trung gian của dầm liên tục

Trong thực tế , giả thiết rằng lực cắt này chỉ do bản bụng của dầm thép chịu Điều kiện thỏa mãn khả năng chịu lực cắt đứng của dầm

pl Rd

V  A f 

A v: diện tích chịu cắt của tiết diện dầm thép

 Đối với dầm I hay H tổ hợp hàn, Av là diện tích của bụng dầm

 Đối với dầm thép định hình được tính theo công thức

Điều kiện trên chỉ thỏa mãn khi bản bụng không bị mất ổn định do lực cắt, nếu

 d t/ w69 đối với bụng dầm không có sườn cứng và không được bọc bởi bê tông

 d t/ w 124 đối với bụng dầm không có sườn cứng và được bọc bởi bê tông có các cốt dọc và cốt đai phù hợp

 d t/ w30 k đối với bụng được gia cường bởi các sườn cứng cách nhau khoảng cách là a và không bọc trong bê tông

Với k τ là hệ số mất ổn định được tính như sau :

Trong trường hợp dầm liên tục, ở chỗ gối trung gian thường có lực cắt và mômen tác dụng đồng thời, các thí nghiệm cho thấy , giá trị giá trị sức kháng mômen dẻo M pl Rd, sẽ không giảm nếu lực cắt không vượt quá giá trị :

Đối với bản sàn đặc, chốt hàn sẽ thỏa mãn là liên kết dẻo nếu chốt có chiều cao toàn bộ ít nhất bằng 4 lần đường kính chốt và đường kính này nằm trong khoảng 16 đến 22 mm Đối với bản sàn liên hợp, biến dạng trượt có thể lớn hơn, khi đó su sẽ từ 10 -15mm với điều kiện là chốt phải nhô cao hơn đỉnh của các sóng tôn

Để chống sự nâng tách của bản sàn, liên kết cần kiểm tra có sức bền chịu kéo ít nhất bằng 0.1 lần sức bền chịu trượt Thông thường các liên kết chốt hàn có mũ hoàn toàn đảm bảo điều kiện này

4.3.2 Sức bền tính toán của liên kết

v

d f P

f ck : sức bền chịu nén của bê tông theo mẫu hình trụ

E cm : giá trị trung bình module đàn hồi tiếp tuyến của bê tông

Khi sườn tấm tôn vuông góc với trục của dầm thép, sức bền chịu cắt tính toán

được tính như bản đặc nhân thêm với hệ số hiệu chỉnh k t cho bởi biểu thức sau :

00,7

kt : hệ số lấy không lớn hơn giá trị kt,max cho trong bảng 6.3

Bảng 6.3 Bảng giá trị giới hạn k t,max

Số chốt liên

kết trong một

sườn

Chiều dày tấm tôn thép (mm)

Chốt có đường kính ≤ 20mm và được hàn xuyên qua tấm tôn

Chốt có đường kính 19mm hay 20mm hàn qua tấm tôn có đục lỗ

nr = 2 ≤ 1 0,7 0,6

Điều kiện áp dụng : d ≤ 20mm , b 0 ≥ h p , h p ≤ 85mm

Hình 6.11 Sườn tôn vuông góc với dầm thép

Khi sườn tấm tôn song song với trục dầm thép, hệ số kl tính bằng

k

Hình 6.12 Sườn tôn song song với dầm thép

4.3.3 Yêu cầu bố trí các liên kết chốt hàn

Hình 6.13 Minh họa chi tiết chốt liên kết chịu cắt tại dầm biên (cho chốt có đường

kính 19mm)

Hình 6.14 Minh họa bố trí chốt liên kết chịu cắt trên dầm (cho chốt có đường kính

19mm)

Chiều dày tấm tôn sàn Decking không được vượt quá 1.25 mm và chiều dày lớp kẽm mạ không được vượt quá 0.04 mm

Chiều dày cánh trên dầm thép liên kết với neo không được nhỏ hơn 0.4 lần đường kính neo để đảm bảo khả năng chịu uốn cục bộ của cánh dầm thép

Số lượng neo liên kết bố trí ít sẽ không phù hợp tính kinh tế với công nghệ và thiết bị thi công

Chiều dày lớp bê tông sàn phía trên tấm tôn yêu cầu ít nhất là 50 mm

Chiều dài thân neo trước khi hàn không được nhỏ hơn 2 lần đường kính thân neo

Khoảng cách từ mép neo đến mép cánh dầm thép không được nhỏ hơn 20 mm Khoảng cách dọc nhỏ nhất giữa các neo là 5d và không được vượt quá quá giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị 800 mm và 6 lần chiều cao tấm tôn sàn

Khoảng cách ngang giữa các neo không nhỏ hơn 2.5d trong sàn bê tông đặc và 4d đối với các loại sàn liên hợp khác

Tại những đoạn tấm thép tôn không liên tục, khoảng cách nhỏ nhất từ tâm neo đến mép tấm tôn không được nhỏ hơn 30 mm, chính vì lí do này các dầm thép có bề rộng cánh nhỏ hơn 125 mm không được sử dụng để liên kết khi sóng tôn vuông góc trục dầm thép

Đối với dầm biên, khoảng cách từ tâm neo đến mép sàn không được nhỏ hơn 6d

4.3.4 Thiết kế liên kết chịu cắt đối với dầm phụ liên hợp

Đối với dầm liên hợp đơn giản chịu tải phân bố đều, lực cắt dọc giữa sàn và dầm biến thiên tuyến tính và đạt cực đại tại đầu dầm Tuy nhiên, do tính chất biến dạng dẻo của liên kết chốt hàn, lúc phá hoại, xem như các liên kết đều chịu tải như nhau

Lực cắt dọc cực đại giữa hai tiết diện cực hạn (điểm có moment cực đại và cực tiểu) không thể vượt quá sức bền dẻo của bản bê tông khi chịu nén và sức bền dẻo của thép hình khi chịu kéo Nếu ta bố trí đủ chốt hàn chịu được lượng lực cắt này thì ta được liên kết hoàn toàn

Tổng lực cắt dọc gây ra trên mỗi chiều dài nguy hiểm :

0,85min a y ; eff c ck

V N P

 

Nếu mức độ liên kết quá thấp, sự phá hoại sẽ xảy ra do các liên kết bị hỏng vì biến dạng quá lớn chứ không phải do sự hình thành khớp dẻo trong các tiết diện tới hạn nữa Giới hạn tối thiểu của

f

N N

  được Eurocode qui định như sau:

y

L f

  ; 0, 4

Hình 6.15 Mômen bền suy giảm tùy theo mức độ liên kết

Đường cong của hình 6.15 trên là biểu đồ quan hệ thực giữa moment bền suy giảm và mức độ liên kết Người ta thay thế đường cong lồi này bằng đường thẳng cho đơn giản và thiên về an toàn Khi đó moment bền suy giảm tính bằng công thức theo quan hệ tuyến tính:

Với M apl,Rd là mômen bền dẻo của riêng dầm thép

M pl,Rd là mômen bền dẻo của tiết diện liên hợp khi liên kết hoàn toàn

4.3.5 Thiết kế liên kết chịu cắt đối với dầm chính liên hợp

Việc thiết kế liên kết cho dầm liên tục tương đối phức tạp dựa trên các đặc điểm tính toán như sau :

Tính toán dẻo miễn là các tiết diện tại chiều dài nguy hiểm thuộc loại 1 hoặc 2

Liên kết tại vùng mômen âm phải là liên kết hoàn toàn nhằm đảm bảo sự dẻo hóa của cốt thép để có thể phân phối lại nội lực

Liên kết tại vùng mômen dương có thể là liên kết không hoàn toàn vì mômen lớn nhất MSd do tải trọng gây ra thường nhỏ hơn mômen bền dẻo của tiết diện Mpl,Rd

Để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn , ta làm toàn bộ dầm chính là liên kết hoàn toàn

Số lượng liên kết để đảm bảo liên kết hoàn toàn là

0,85min a y; eff c ck s sk

f sk giới hạn chảy của cốt thép

Tổng diện tích cốt thép ngang Ae trên một đơn vị chiều dài dầm ở mỗi mặt cắt Giá trị diện tích này phụ thuộc vào sự sắp xếp tấm tôn và các neo liên kết trên bề mặt phá hoại Ls, Ls là chiều dài của mặt phá hoại

Ví dụ đối với tiết diện b-b trên hình 6.16

L s = 2h + s + d’

Trong đó h là chiều cao chốt

d’ là đường kính mũ chốt

s là khoảng cách giữa 2 trục của chốt

Sức bền chịu cắt của mặt cắt phá hoại VRd lấy bằng

chịu nén τRd là sức bền chịu cắt của bê tông với hệ số 2,5 thể hiện ảnh hưởng của cốt thép ngang

Bảng 6.4 Bảng sức bền chịu cắt của bê tông

Hình 6.16 Diện tích cốt thép ngang trên các tiết diện

Tấm thép tôn trong sàn liên hợp cũng được xét đến như một thành phần chịu lực cắt ngang cùng với cốt thép ngang, vì vậy trong trường hợp sườn tấm tôn vuông góc và liên tục trên dầm, đại lượng d p y

p p

Với Ap là diện tích tấm tôn thép trên một đơn vị chiều dài dầm

fyp là giới hạn chảy của tấm tôn thép

P s

  được thêm vào, V Rd(1) trở thành

s

Với PRd : Sức bề tính toán của chốt chịu cắt

s : khoảng cách giữ các trục của chốt liên kết

4.5 Sức bền chống oằn (xoắn ngang) của dầm liên hợp

Trong dầm liên hợp, cánh trên dầm thép ở vùng mômen dương chịu nén, tuy nhiên, nó được ngăn mất ổn định bởi bản bê tông hoặc bản sàn liên hợp

Đối với dầm liên tục, tại vùng mômen âm, cánh dầm liên hợp chịu nén, nguy cơ mất ổn định có thể xảy ra

Để kiểm tra đảm bảo khả năng không mất ổn định do xoắn ngang, người ta đưa

ra hệ số độ mảnh tương đương LT để kiểm tra, việc tính toán giá trị độ mảnh tương đương tương đối phức tạp, theo tiêu chuẩn Eurocode 4 và để phù hợp với mức độ luận văn , được phép bỏ qua việc kiểm tra mất ổn định do xoắn ngang của dầm nếu tuân theo các điều kiện sau :

- Sai khác về độ lớn về độ lớn của 2 nhịp cạnh nhau không vượt quá 20% của nhịp ngắn hơn

- Các tải trọng phân bố đều trên nhịp, tải trọng thường xuyên chiếm ít nhất 40% của toàn bộ tải trọng tính toán

- Liên kết thỏa mãn các quy định về kích thước tiêu chuẩn, đồng thời đảm bảo rằng khoảng cách theo phương dọc giữa các liên kết không quá lớn (để tránh sự nhổ đứt các liên kết này khi dầm gần mất ổn định) Nếu dùng chốt có đường kính d, chiều cao h thì giới hạn giữa các chốt như sau :