Bài giảng điều khiển số (chương 4)

C.4: C.4:   C TÍNH THI C TÍNH THI GIAN GIAN CA H THNG IU KHIN S CA H THNG IU KHIN S 4.1 KHÁI NIM CHUNG G(z) X(z) x(kT) Y(z) y(kT) Cho x(kT) và G(z). Xác đnh y(kT) {} () () ()xkT X z xkT⇒=Z () () () (). () () Yz Gz Yz X zGz Xz =⇒= { } 1 () ()ykT Y z − ⇒=Z Ví d ()1()xkT kT = 1 () aT aT e Gz ze − − − = − • Cho: {} ()1() () 1() 1 z xkT kT X z kT z =⇒= = − Z 1 () (). () 1 aT aT z e Yz XzGz z ze − − − ==⋅ −− •Tra bng: {} 11 1 () () 1 aT aT ze ykT Y z zze − −− − ⎧⎫ − ==⋅ ⎨⎬ −− ⎩⎭ ZZ ()1 akT ykT e − =− 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x(kT) y(kT) time [s] 4.2. XÁC NH C TÍNH THI GIAN CA MT KHÂU BNG PHNG PHÁP  QUY 2 () 2 1 () () 2 1 Yz z Gz X zzz − == − − Cho hàm truyn đt ca khâu: và tín hiu đu vào x(kT) vi k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dng biu thc xác đnh y(kT) 1. Nhân chéo: 2 2 () () () 2 () ()zYz zYz Yz zXz Xz−−= − 2. Nhân hai v cho z -n vi n là bc cao nht ca z: 12 1 2 2 () () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz −− − − −−= − 3. Ly Z -1 c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr: { } () () () f kT f kT F z⇒=Z { } 1 () ( ) F z f kT − ⇒=Z฀ [ ] { } 1 (1) () f kT zFz − ⇒−=Z { } [ ] 11 () ( 1) z Fz f kT −− ⇒=−Z 3. Ly Z -1 c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr: {} { } 112112 2() () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz −−−−−− −− = −ZZ 2 ( ) [( 1) ] [( 2) ] 2 [( 1) ] [( 2) ]ykTykTyk T xkTxk T−−−−= −−− 4. Xác đnh y(kT). n gin cách vit: ( ) 0.5 [( 1) ] 0.5 [( 2) ] [( 1) ] 0.5 [( 2) ]ykT y k T y k T x k T x k T=−+−+−−− ( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2, ,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞ Biu thc đ quy đc tính thi gian đu ra ca khâu đã cho (0) 0.5(1) 0.5(2) 2(1) 0.5(2)yy yx x=−+−+−−− 5. Xác đnh các giá tr ban đu: y(-1) = 0; y(-2) = 0; x(-1) = 0; x(-2) = 0 Các bc tính ( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2, ,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞ k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0 k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0) k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0) = x(1) k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1) = x(2) + 0.5 x(0) . . . . Lu đ thut toán Nhp x(k), K max y(-2) = 0; y(-1) = 0 x(-2) = 0; x(-1) = 0 k=0 y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2) START 1 k = k + 1 k > K max STOP 1 (-) y(1) = 0; y(2) = 0 x(1) = 0; x(2) = 0 k > K max + 3 (+) k = 3 Ví d 1: 2 0 1 () () () P Yz a HG z Uz z a == − Cho hàm truyn đt ca khâu: và tín hiu đu vào u(kT) vi k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dng biu thc xác đnh y(kT): 1. Nhân chéo: 12 () () ()zY z a Y z a U z − = 2. Nhân hai v cho z -1: 11 12 () () ()Yz azYz azUz −− −=