SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau: a) n n n 3 2 3 2 4 lim 2 3 + + − b) x x x x x 2 2 1 4 3 lim 2 3 2 → − + − + c) 14 12 lim 3 −+ ++ −→ x xx x Câu 2 (1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x 0 1 = x x khi x f x x x khi x 3 ² 2 1 1 ( ) 1 2 3 1 − − > = − + ≤ Câu 3 (1 điểm): Chứng minh “ Nếu y= xsinx thì xxyyxy sin22 ''' −=+− “ Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA ⊥(ABCD); tan của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng 3 2 4 . a) Chứng minh BD ⊥ SC b) Chứng minh (SCD) ⊥ (SAD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB) II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số 32 2 +−= xxy (P). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (P) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y - 20 = 0. Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình 022)1( 42 =−+++ xxmm luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số 2012 ) 4cos4sin 4cos ( xx x y + = Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số x y x 3 1 1 + = − (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. . SINH (8,0 điểm) Câu 1 (2, 5 điểm): Tính các giới hạn sau: a) n n n 3 2 3 2 4 lim 2 3 + + − b) x x x x x 2 2 1 4 3 lim 2 3 2 → − + − + c) 14 12 lim 3 −+ ++ −→ x xx x Câu 2 (1 điểm): Xét tính. vuông góc với đường thẳng x + 4y - 20 = 0. Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình 022 )1( 42 =−+++ xxmm luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. 2. Theo chương trình Nâng Cao: Câu. II TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 20 10 – 20 11 TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO I – PHẦN CHUNG CHO TẤT