Đề tham khảo 2

Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = -x 4 + 2mx 2 - 2m + 1 (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2) CMR: (C m ) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m. 3) Tìm m để các tiếp tuyến với (C m ) tại A, B vuông góc với nhau. 4) Xác định m đồ thị hàm số (C m ) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng. Câu2: (2 điểm) 1) Cho ABC là một tam giác bất kỳ. CMR với x ta đều có: 1 + 2 2 1 x cosA + x(cosB + cosC) 2) Giải và biện luận phơng trình: aaxax =++ 2) Với các giá trị của m đã tìm đợc, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x + y. Câu3: (2 điểm) 1) Tìm các nghiệm x (0; ) của phơng trình: xcosxsin xcos xsinxsin 22 21 3 += 2) Giải hệ phơng trình: += = + xlogxlog xlog yy y 2 1 2 2 233 1532 Câu4: ( 3 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz xét ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0. 1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC ). 2) Xác định các toạ độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC). Tính độ dài OH. 3) Tính diện tích ABC. . (2 điểm) 1) Tìm các nghiệm x (0; ) của phơng trình: xcosxsin xcos xsinxsin 22 21 3 += 2) Giải hệ phơng trình: += = + xlogxlog xlog yy y 2 1 2 2. Câu2: (2 điểm) 1) Cho ABC là một tam giác bất kỳ. CMR với x ta đều có: 1 + 2 2 1 x cosA + x(cosB + cosC) 2) Giải và biện luận phơng trình: aaxax =++ 2)