Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch Trờng THCS cảnh hóa Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II - năm học 2009-2010 Môn toán - Lớp 7 - Thời gian làm bài 90 phút đề ra Bài 1(2 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 đợc thông kê lại ở bảng dới đây: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 5 6 6 9 6 3 1 a, Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b, Tìm số các giá trị và mốt của dấu hiệu? c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức: f(x) = x 2 - 4x + 3 a. Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0; x = 1; x = 3 b. Giá trị x nào là nghiệm của đa thức f(x)? Vì sao? Bài 3(1,5 điểm): Cho biểu thức: M = 2 3 2 3 ( ).( ) 3 4 x y xy a, Thu gọn biểu thức M. b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn. Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đa thức: P (x) = 3x 3 - 2x + 2 + x 2 - 3x 3 + 2x 2 + 3 + x Q(x) = 5x 3 - x 2 + 3x - 5x 3 + 4 - x 2 + 2x - 2 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến. b. Tính tổng P(x) + Q(x) rồi tìm nghiệm của đa thức tổng. Bài 5(3,5 điểm): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), kẻ đờng cao AH (H BC) a. Chứng minh rằng: HB = HC và BAH CAH = . b. Từ H kẻ HD AB (D AB), kẻ HE AC (E AC). Chứng minh rằng AD = AE và tam giác HDE là tam giác cân. c. Giả sử AB = 10 cm, BC = 16 cm. Hãy tính độ dài AH. Hết Cảnh Hóa, ngày 09 tháng 4 năm 2011 Duyệt của BGH Duyệt của tổ Giáo viên ra đề Nguyễn Văn Đông Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch Trờng THCS cảnh hóa Hớng dẫn chấm - Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ II -Năm học 2010-2011 Môn toán - Lớp 7 - (Thời gian làm bài 90 phút) đáp án - h ớng dẫn chấm Bài 1(2 điểm): a. Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm kiểm tra một tiết môn toán của một lớp 7 . (0,5 đ) b. Số các giá trị là 40. (0,25 đ) Mốt của dấu hiệu là điểm 7 với tần số là 9. (0,25 đ) c. Tính số trung bình cộng: 2.1 3.3 4.5 5.6 6.6 7.9 8.6 9.3 10.1 245 6,1 40 40 + + + + + + + + = ; (1,0 đ) Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức: f(x) = x 2 - 4x + 3 a. Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0; x = 1; x = 3 f(0) = 0 - 0 + 3 = 3 (0,25 đ) f(1) = 1 2 - 4.1 + 3 = 0 (0,25 đ) f(3) = 3 2 - 4.3 + 3 = 0 (0,25 đ) b. Nghiệm của đa thức là x = 1 và x = 3. (0,5 đ) Vì f(1) = 0 và f(3) = 0. (0,25 đ) Bài 3(1,5 điểm): Cho biểu thức: M = 2 3 2 3 ( ).( ) 3 4 x y xy a, Thu gọn biểu thức M. M = 3 4 1 2 x y (0,75 đ) b, Phần hệ số: 1 2 (0,25 đ) Phần biến: 3 4 x y ; (0,25 đ) Bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn là: 7 (0,25 đ) Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đa thức: P (x) = 3x 3 - 2x + 2 + x 2 - 3x 3 + 2x 2 + 3 + x Q(x) = 5x 3 - x 2 + 3x - 5x 3 + 4 - x 2 + 2x - 2 a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần bậc của biến là: P(x) = 3x 2 - x + 5 (0,5 đ) Q(x) = - 2x 2 + 5x -2 (0,5 đ) b. Tổng P(x) + Q(x) = x 2 + 4x + 3 (0,5 đ) Bài 5(3,5 điểm): Vẽ hình đúng E D H CB A (0,5 đ) a. (1 đ): Xét HBA và HCA có: 0 90BHA CHA = = (gt) AB = AC (gt) (0,5đ) AH cạnh chung HBA = HCA (cạnh huyền và cạnh góc vuông) HB = HC (hai cạnh tơng ứng) (0,25đ) và BAH CAH = (hai góc tơng ứng). (0,25đ) b. (1 đ):Xét DHA và EHA có: 0 90HDA HEA = = (gt) BAH CAH = (CM ở câu a) (0,5đ) AH cạnh chung DHA = EHA (cạnh huyền - góc nhọn) AD = AE (hai cạnh tơng ứng). (0,25 đ) và HD = HE (hai cạnh tơng ứng) HDE là tam giác cân (0,25 đ) c. (1 đ):Từ câu a, HB = HC suy ra H là trung điểm của BC. HB = 1 2 BC = 1 .16 2 = 8 cm. (0,25 đ) áp dụng định lý Pi_ta_go cho tam giác vuông HAB ta có: AH 2 + BH 2 = AB 2 (0,25 đ) AH 2 = AB 2 - BH 2 AH 2 = 10 2 - 8 2 = 100 - 64 = 36 (0,25 đ) AH = 6 cm. (0,25 đ) Hết - Học sinh giải cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai hình - không chấm điểm bài hình. - Bớc trớc sai thì không chấm điểm các bớc tiếp theo có liên quan. - Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm (0,25 lên 0,5 điểm; 0,75 lên 1,0 điểm) Cảnh Hóa, ngày 09 tháng 4 năm 2011 Duyệt của BGH Duyệt của tổ Giáo viên làm đáp án . đ) Hết - Học sinh giải cách kh c đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. - Bài hình học sinh kh ng vẽ hình hoặc vẽ sai hình - kh ng chấm điểm bài hình. - Bớc trớc sai thì kh ng chấm điểm các bớc tiếp. ).( ) 3 4 x y xy a, Thu gọn biểu thức M. b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau khi đã thu gọn. Bài 4 (1,5 điểm): Cho hai đa thức: P (x) = 3x 3 - 2x + 2 + x 2 - 3x 3 + 2x 2 . đề Nguyễn Văn Đông Phòng giáo dục Đào tạo quảng trạch Trờng THCS cảnh hóa Hớng dẫn chấm - Đề thi kh o sát chất lợng học kỳ II -Năm học 2010-2011 Môn toán - Lớp 7 - (Thời gian làm bài 90 phút)