TRƯỜNG THCS SƠN CÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ II. Năm học: 2010-2011 Môn: Toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Trắc nghiệm : ( 2 điểm). Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1. Nghiệm của bất phương trình: x- 2 ≥ 0 là: A. x ≤ -2 B. x ≤ 2 C. x ≥ 2 D. x ≥ -2 2.Phương trình | x-2 | = 5 có tập nghiệm là: A. {7;-3} B. {-7;3} C. {7;3} D. {-7;-3} 3. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8cm thì thể tích của hình lập phương đó là : A. 16cm 3 B. 64cm 3 C. 24cm 3 D. 512cm 3 4. Cho hình vẽ trong đó BD là phân giác của góc B. BC=5; CD=3; AB=8,5 Độ dài đoạn thẳng AD là : Tự luận Bài 1: (3 điểm). 1. Giải các phương trình sau : a) 7x- 7 = 3x +1 b) 4 122 2 5 2 1 2 − − = − + + x x xx 2. Giải bất phương trình sau: x + 2 > Bài 2 : (2 đi ểm)Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 -Thời gian môtô đi từ A đến B là: 40 x (giờ) -Thời gian môtô đi từ B về A là: 30 x (giờ) - Theo đề ta có phương trình: 7 40 30 x x + = - Giải phương trình tìm được: x = 120 Bài 3: ( 2,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD 8,5 3 5 D A B C b) Chứng minh AD 2 =DH. DB. c) Cho AB = 8cm; BC = 6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD và diện tích tam giác AHB Bài 4 :( 0,5 điểm). Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học: 2010-2011 Môn: Toán 8. (Thời gian: 90 phút) Bài ý Nội dung Điểm 1 1-C 2-A 3-D 4-B mỗi ý cho 0,5 2 1.a 7x-3x=8 4x = 8 x = 2 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = 2 0.25 0,5 0.25 1.b ĐKXĐ: x ≠ ±2 => + = 2 12 ( 2)( 2) x x x − + − => x - 2 + 5(x+2) = 2x -12 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………. 0.25 0.5 0.25 2 Biến đổi phương trình về: 2(x+2) > x – 1 2x+4>x-1 x>-5 Kết luận:………………… 0.25 0.25 0.25 0.25 3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0 -Thời gian môtô đi từ A đến B là: 40 x (giờ) 0.25 0.25 -Thời gian môtô đi từ B về A là: 30 x (giờ) - Theo đề ta có phương trình: 7 40 30 x x + = - Giải phương trình tìm được: x = 120 0.25 0.25 0.5 0.25 0,25 4 a b H B D C A Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác AHB và tam giác BCD có ∠ H= ∠ C=90 0 ; ∠ B= ∠ D (so le trong) =>tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có ∠ H= ∠ A=90 0 ; ∠ D chung =>tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g) => AD DH BD DA = => AD 2 =DH. DB. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 c Ap dụng định lý Pytago:tính được BD=10 cm Tinh S(ABD)=24 cm 2 Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DBA (g.g)=> S(ABD)/S(ABH)=(DB/BA) 2 Thay số:=> S(ABH)=384/25 cm 2 0,25 0,25 5 Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 (x-2) 3 +8x 3 = 0 (3x-2)(3x 2 +4)=0 =>x=2/3 0,25 0,25 . với tam giác DBA (g.g)=> S(ABD)/S(ABH)=(DB/BA) 2 Thay số:=> S(ABH)=384/25 cm 2 0,25 0,25 5 Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 (x- 2) 3 +8x 3 = 0 (3x- 2)( 3x 2 + 4)= 0 =>x=2/3 0,25 0,25 . dài đoạn th ng BD và diện tích tam giác AHB Bài 4 :( 0,5 điểm). Giải phương trình: 9x 3 - 6x 2 +12x = 8 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học: 2010-2011 Môn: Toán 8. (Th i gian:. TRƯỜNG THCS SƠN CÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ II. Năm học: 2010-2011 Môn: Toán lớp 8 Th i gian làm bài: 90 phút Trắc nghiệm : ( 2 điểm). Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước