ĐỀ THI HK2 LỚP 10

BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 10 HỌC KÌ II Đề số 1: Câu I. (1,0 điểm): Giải bất phương trình: a) –x 2 + 6x +5 > 0 b) 11 3 0 2 5 7 x x x + > − + − Câu II:(2,0 điểm) Cho tam thức f(x)= x 2 – 2 (m – 1 ) x – m 2 – 3m + 1 1) Xác định giá trị tham số m để phương trình f(x)=0 có hai nghiệm trái dấu 2) Tìm các giá trị của m để biểu thức f(x) ln khơng âm Câu III:(2,0 điểm) CMR. Với hai số dương x và y ta có: 1 1 1 1 ( ) 4x y x y ≤ + + . Câu IV Cho hai điểm I(-1,2),J(3;5) a)Viết phương trình đường thẳng IJ b)Viết phương trình (C), biết: a) (C) có tâm I(-1,2) và tiếp xúc với ∆ : x – 2y + 7 = 0 II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) ( Thí sinh chỉ được chọn A hoặc B, nếu chọn cả A và B sẽ khơng được tính điểm ở phần riêng) A. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm) Cho 90 0 < x < 180 0 và sinx = 3 1 . Tính giá trị biểu thức: xx xx M 2 2 cottan.2 sincos.2 + + = Câu VII.a:(2,0 điểm) Bài 1. Cho tam giác ABC có µ 0 60A = , cạnh CA = 8, cạnh AB = 5 1) Tính cạnh BC 2) Tính diện tích tam giác ABC B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm): Giải phương trình sau: 9 91620145 22 ++−=++− xxxx . Câu VIIb:(2,0 điểm) 1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm ( ) 2; 3 và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc 30 0 . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng    += = ty tx 1 3 và AB = 2.AD. Lập phương trình đường thẳng AD, BC ………………………… Hết………………………. Đề số 2: Câu 1: Giải các bất phương trình a) -12x 2 + 3x + 1 < 0. b) (2x - 8)(x 2 - 4x + 3) > 0. Câu 2: Cho: f(x)= − − + −x m x m 2 2( 2) 3 . a) Tìm m để phương trình f(x)=0 có nghiệm b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình f(x)>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0 Câu 5 : Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Câu 6 : . Cho tam giác ABC: a) a= 5 , b = 6 , c = 7. Tính S, ha Đề số 3: Câu 1: Giải bất phương trình: a) (2x - 1)(5 -x)(x - 7)>0 b) 2 3 2 0 2 2 3 1 x x x x − − ≤ − + − Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: − − + + + = 2 2 2x (m 9)x m 3m 4 0 Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. d)Viết phương trình đường tròn nhận C làm tam và tiếp xúc với AB Câu 4: Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − Câu 5: Chứng minh rằng: a b a b ab a b R 4 4 3 3 , ,+ ≥ + ∀ ∈ . ĐỀ 4 Câu 1: a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a b c b c a 1 1 1 8     + + + ≥  ÷ ÷ ÷     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 b) Giải bất phương trình: x x x 2 3 14 1 3 10 − > + − c) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0− − − < Câu 2: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tính đường cao AH Câu 5Cho a 3 sin 4 = với a 0 0 90 180 < < . Tính cosa, tana Đề số 5: Câu 1: 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: a b b c c a c a b 6 + + + + + ≥ 2) Giải các bất phương trình sau: a) − + > − + x x x 3 2 0 ( 1)( 1) b) ( ) ( ) 2 2 4 2 1 0 3 2 − − + − ≥ + + x x x x x Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1= + − + − Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 3 7; 2    ÷   a) Viết phương trình AB b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5 Cho 2 sin a 3 = với 0 a 2 π < < . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a. Đề số 6: Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) > + −x x 2 5 2 1 1 b) x x 2 5 1 2 − ≥ − 2) Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh: bc ca ab a b c a b c + + ≥ + + Câu 2: Cho phương trình: x x m m 2 2 2 4 3 0 − − + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3: Cho π π = − < <    ÷   12 3 sin ; 2 . 13 2 a a tính các giá tri lg còn lại Câu 4: a) Cho đường thẳng d: x t y t 2 2 1 2  = − −  = +  và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′): 5x – 2y + 10 = 0. Câu 5: Cho ∆ ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích ∆ ABC. b) Tính góc µ B ( µ B tù hay nhọn) c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. d) Tính b m , a h ? Đề số 7: Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) 2 4 3 0x x− + < b) x x x x 2 2 3 2 5 0 8 15 − − + ≥ − + . Câu 2: Cho phương trình: x x m m 2 2 2 8 15 0 − + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 b) Viết phương trình dường tròn của (C ) tâm B và tiếp xúc với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 Câu 4: Cho 0 0 4 cos ; 0 90 5 α α = < < . Tính A cot tan cot tan α α α α + = − . Câu 5 Chứng minh rằng: a b a b ab a b R 4 4 3 3 , ,+ ≥ + ∀ ∈ . Câu 6 :Cho tam giác ∆ ABC có b =4 ,5 cm , góc µ A 0 30 = , µ C 0 75 = a) Tính các cạnh a, c. b) Tính góc µ B . c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. Đề số 8: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) − + ≤ + + x x x x 3 3 0 ( 1)( 3) b) − + >x x 2 3 5 2 0 2) Câu 2: Câu 2: Cho phương trình: x m x 2 ( 2) 4 0− + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: Cho tana = 3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại Câu 4 Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9 252 + ≥ . Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vng góc với AB c) Viết phương trình đường tròn tâm C và tiếp xúc d:3x-5y+7=0 Câu 6 Cho tam giác ABC có AB=3, BC=5, AC=6. Tính S, h a , R, r Đề số 9: Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) − + > − x x x 2 2 3 1 1 1 b) + − >x x 2 ( 6) 0 Câu 2. ( 1 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: 01)21( 22 =−+−+ mxmx có hai nghiệm dương phân biệt. CÂU 3 Cho xtan 3 = . Tính giá trị của biểu thức x x x x A x 2 2 2 4sin 5sin cos cos sin 2 + + = − Câu 4 Cho tam giác ABC có cạnh a = 28 , cạnh b = 12 và c = 20. a)Tính góc A của tam giác ABC. b)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC. Câu 5 Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho tam giác ABC ,biết A(- 2;5), B(-4;1), C(1;2). a)Viết phương trình tổng quát của đường cao BH và phương trình tham số của đường trung tuyến CM. b)Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC. Đề số 10: Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a b c ab bc ca + + ≥ + + 2) Giải các bất phương trình sau: a) x x2 5 1 − ≤ + b) x x x 2 3 14 1 3 10 − > + − Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4 2 π α π < < . Câu 3: Cho phương trình: x m x 2 ( 2) 4 0− + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình có: a) Hai nghiệm phân biệt b) Hai nghiệm dương phân biệt. b) Cho biết tan 3 α = . Tính giá trị của biểu thức : 2sin cos sin 2cos α α α α + − Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; – 9). a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: Cho ∆ ABC có µ A 0 60 = , AC = 8 cm, AB = 5 cm. a) Tính cạnh BC. b) Tính diện tích ∆ ABC. c) Chứng minh góc B $ nhọn. d) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. e) Tính đường cao AH. Đề số 11: Câu 1: Cho f x x m x m m 2 2 ( ) 2( 2) 2 10 12= − + + + + . Tìm m để: a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R Câu 2: Giải bất phương trình a) x x x 2 3 4 0 3 4 − − ≤ − b) 2 3 2 0x x− + ≤ Câu 3: Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: a) 3 sin 4 2 π α α π   = < <  ÷   b) 3 tan 2 2 2 π α π α   = < <  ÷   Câu 4Trong mặt phẳng Oxy cho: (3;0), (0;4), (3;4)A B C . 1/.Viết phương trình tổng qt của cạnh AB. 2/.Viết phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ B đến cạnh AC. 3/.Xác định phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc d: 5x+2y+10=0 Câu 5: Cho tam giác ∆ ABC có b = 4,5 cm , góc µ A 0 30= , µ C 0 75= a) Tính các cạnh a, c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 b) Tính góc µ B = 0 75 c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. Đề số 12: Câu 1 : Cho phương trình: mx x 2 10 5 0 − − = . a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 2: Giải bất phương trình: a) x x 2 3 4 0 − + + ≥ b) x x x 2 (2 4)(1 2 ) 0− − − < 2 4 3 0 2 x x x − + ≤ − b) 2 10 1 5 2 x x − > + Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 . Tính: a) Diện tích S của tam giác. b) Tính các bán kính R, r. c) Tính các đường cao h a , h b , h c . Câu 4: Cho a 3 sin 4 = với a 0 0 90 180 < < . Tính cosa, tana Câu 5: a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu 6 Chứng minh rằng: a b a b ab a b R 4 4 3 3 , ,+ ≥ + ∀ ∈ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 . BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 10 HỌC KÌ II Đề số 1: Câu I. (1,0 điểm): Giải bất phương trình: a) –x 2 + 6x +5 > 0 b) 11. với đường thẳng BC. Đề số 10: Câu 1: 1) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh: a b c ab bc ca + + ≥ + + 2) Giải các bất phương trình sau: a) x x2 5 1 − ≤ + b) x x x 2 3 14 1 3 10 − > + − Câu. cạnh a, c. b) Tính góc µ B . c) Tính diện tích ∆ ABC. d) Tính độ dài đường cao BH. Đề số 8: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 Câu