Đề thi kiểm định chất lợng cấp THCS Năm học : 2010-2011 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: a) Tính A = ( 7 3 . 13 5 - 13 8 . 7 3 ):(-2 3 1 ) b) Cho biểu thức B = 4x 3 + 2x 2 4x 4x 3 + x+ 5 tính giá trị của B khi x = -1. Bài 2: Tìm x biết rằng a) 3. 73 x 5.(-2) =16 b) 84 (2x-7) 2 =3 c) 2 x-2 + 2 x = 80 Bài 3: Ba công nhân tiện đợc tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, ngời thứ nhất cần 5 phút, ngời thứ hai cần 6 phút, ngời thứ 3 cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi ngời tiện đợc. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: a) BD AE. b) DF > EC. Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC ở N. Từ D kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB tại M. a) Chứng minh rằng: AMN cân. b) Từ trung điểm E của cạnh BC kẻ đờng thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đờng thẳng AB và AC ở P và Q. Chứng minh rằng: BP = CQ. (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) phòng gD&ĐT Anh Sơn §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm to¸n 7 (n¨m häc 2010 - 2011) Bài Câu Nội dung Điểm 1 a A = 7 3 .( ) 13 8 13 5 + : 3 7 = 7 3 .1. 3 7 = 1 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ b Thu gọn biểu thức B = 2x 2 - 3x + 5 B = 2.(-1) 2 3.(-1) + 5 = 2 + 3 +5 = 10 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 2 2 đ a 3. 73 x =6 73 x =2 3x 7 = 2 hoặc 3x 7 = -2 3x = 9 hoặc 3x = 5 x = 3 hoặc = 3 5 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b (2x -7 ) 2 = 81 2x 7 = 9 hoặc 2x 7 = - 9 2x = 16 hoặc 2x = -2 x = 8 hoặc x = -1 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c 2 x- 2 (1 + 2 2 ) = 80 2 x-2 = 16 =2 4 x-2 = 4 x = 6 0,25 đ 0,25 đ 3 a) Gọi x, y, z lần lợt là số sản phẩm mà ngời thứ nhất,ngời thứ 2 và ngời thứ 3 làm đợc Vì số sản phẩm và thời gian làm là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên ta có 5x = 6y = 9z 20 43 860 101618101618 == ++ ++ === zyxzyx Nên x = 360(sản phẩm ) y = 320 ( sản phẩm ) z = 200(sản phẩm) 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 4 F E D C A B 0,25 đ a Tam giác ABD = EBD (ch- gn) Nên BA = BE hay tam giác ABE cân tại B Mà BD là phân giác của góc B Nên BD là đờng trung trực của AE hay BD AE 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ b) Vì AD = DE ( do tam giác ABD = tam giác EBD) Kết hợp với gócFAD = góc DEC ( = 90 đô) và góc ADF = góc EDC ( đối đỉnh ) Nên tam giác ADF = tam giác EDC Do đó DF = DC mà DC > EC 0,5 đ C¸c c¸ch lµm kh¸c ®óng th× c¸n bé chÊm thi nghiªn cøu vµ cho ®iÓm tèi ®a . Đề thi kiểm định chất lợng cấp THCS Năm học : 2010-2011 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: a) Tính A = ( 7 3 . 13 5 - 13 8 . 7 3 ):(-2 3 1 ) b). (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) phòng gD&ĐT Anh Sơn §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm to¸n 7 (n¨m häc 2010 - 2011) Bài Câu Nội dung Điểm 1 a A = 7 3 .( ) 13 8 13 5 + : 3 7 = 7 3 .1. 3 7 =. đ 0,25 đ 0,5 đ 2 2 đ a 3. 73 x =6 73 x =2 3x 7 = 2 hoặc 3x 7 = -2 3x = 9 hoặc 3x = 5 x = 3 hoặc = 3 5 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b (2x -7 ) 2 = 81 2x 7 = 9 hoặc 2x 7 = - 9 2x = 16 hoặc 2x