Bai 7.Dinh ly Py-ta-go

Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Bài mới Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần l ợt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh góc vuông Nhãm 1: Lµm bµi to¸n trªn víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 3cm, 4cm. Nhãm 2 : Lµm bµi to¸n trªn víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ 6cm, 8cm. 3 2 + 4 2 = 6 2 + 8 2 = 5 2 10 2 Dïng th íc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng NhËn xÐt : B×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng Cßn c¸ch nµo kh¸c Cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó còng rót ra nhËn ®Ó còng rót ra nhËn xÐt trªn ? xÐt trªn ? Cã kÕt luËn g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng Bài toán 2: Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b. Hoạt động của trò : * Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất nh hình 1. * Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c. a a a ab b b b c c c c Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai nh hình 2. b a a a a b b b c c Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b. So sánh c 2 và a 2 + b 2 c 2 = a 2 + b 2 §Þnh lý Pi Ta Go : Trong tam gi¸c vu«ng b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn = Tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng ∆ABC;  = 90 0 BC 2 = AB 2 + AC 2 GT KL B A C Cho h×nh vÏ bªn. TÝnh AC = ?cm Theo §L Pi Ta Go cã: BC 2 = AB 2 + AC 2 Nªn AC 2 = BC 2 - AB 2 = 15 2 - 9 2 = 12 2 AC = 12 cm Nh vËy trong 1 tam gi¸c vu«ng khi biÕt 2 c¹nh; tÝnh ® îc c¹nh cßn l¹i Nếu 1 tam giác biết bình ph ơng độ dài 1 cạnh = Tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh thì tam giác đó có vuông không? Ng ời ta đã chứng minh đ ợc định lí sau: Nếu 1 tam giác có bình ph ơng độ dài 1 cạnh bằng tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông Định lí PI Ta Go đảo bài toán ( bài 57 / sgk) . Bạn Tâm đã giải bài toán đó nh sau : AB 2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353 BC 2 = 15 2 = 225 353 225 AB 2 + AC 2 BC 2 ABC không vuông GT KL A B C ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15 ABC có là vuông hay không Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm? . Bµi gi¶ng H×nh 7 $ 7 : §Þnh lý Pi Ta Go Bài mới Bài toán 1:Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần l ợt. là tam giác vuông Định lí PI Ta Go đảo bài toán ( bài 57 / sgk) . Bạn Tâm đã giải bài toán đó nh sau : AB 2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353 BC 2 = 15 2 = 225 353 225 AB 2 . 8 ; AC = 17 ; BC = 15 ABC có là vuông hay không Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm? . Giải bài toán đó nh sau : AB 2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289 AC 2 = 17 2 = 289