Bài kiểm tra chất lợng học sinh giỏi cuối năm Môn: toán Thi gian 90 phỳt H v tờn: Lp : 5 Trng Tiu hc Mai Ph. Nm hc 2010 - 2011 Câu 1: Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau: 2009 x 2010 và 2008 x 2011 Cõu 2: Tính nhanh kết quả 7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64 4+ 4 + 8 + 12 + 20 +.+ 220 Cõu 3 : Khi chuyn du phy ca s thp phõn A sang phi 2 hng thỡ s ú tng thờm 1981,98 n v. Tỡm s thp phõn A? Cõu 4 : Tng s hc sinh cỏc khi lp 1,2,3 ca mt trng Tiu hc l 430 em. Bit t s hc sinh khoois1 v s hc sinh khi 2 l 2/3 . T s hc sinh khi 2 v s hc sinh khi 3 l 3/5 . Hi mi khi cú bao nhiờu hc sinh? Cõu 5 : Hỡnh trũn tõm O cú ng kớnh AB l 14 cm. Hóy tớnh din tớch phn gch chộo ca hỡnh bờn? II ỏp ỏn, biu im : Câu 1: ( 3điểm ) Không thực hiện phép tính, so sánh các tích sau: 2009 x 2010 và 2008 x 2011 Ta có: A = 2009 x 2010 = (2008 + 1) x 2010 = 2008 x 2010 + 2010 B = 2008 x 2011 = 2008 x (2010 + 1) = 2008 x 2010 + 2008 Ta thấy A = 2008 x 2010 + 2010 > B = 2008 x 2010 + 2008 Hay 2009 x 2010 > 2008 x 2011 ( HS có thể phân tích thành một số nhân với một hiệu để có: 2009 x 2010 = 2009 x 2011 - 2009 2008 x 2011 = 2009 x 2011 - 2011 Hay 2009 x 2010 > 2008 x 2011) im BA Cõu 2 ( 4 im ) 7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64 4+ 4 + 8 + 12 + 20 +.+ 220 Tĩnh tử số: 7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64 = 3,6 x 57,2 +5,72 x10 x 6,4 = 3,6 x 57,2 + 57,2 x 6,4 = ( 3,6 + 6,4) x 57,2 = 10 x 57,2 = 572 ( 1) Tĩnh mẫu số 4 + 4 + 8 +12 +20 + 220 Quy luật của dãy là: Kế từ số hạng thứ 3 thì mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trớc nó. Viết đầy đủ vào dãy ta có: 4 + 4 + 8 +12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220 Tổng của dãy là: 572 (2) Từ (1) và (2) ta có: 7,2 : 2 x 57,2 +2,86 x2 x 64 4+ 4 + 8 + 12 + 20 +.+ 220 = 1 572 572 = Cõu 3 ( 4 im ) Khi chuyn du phy ca s thp phõn A sang phi 2 hng thỡ s mi s gp s c 100 ln Ta cú s : S A : 1981,98 S mi : S A l: 1981,98 :99 = 20,02 Cõu 4 ( 4 im ) Ta cú s : HS khi lp 1: HS khi lp 2: 430em HS khi lp 3: S hc sinh khi lp 1 l : 430:10 x 2 =43 x 2 = 86 ( em ) S hc sinh khi lp 2 l : 43 x 3 = 129 ( em ) S hc sinh khi lp 3 l : 43 x 5 = 215 ( em ) ỏp s 86 em, 129 em , 215 em Cõu 5 ( 4im ) Ta cú : Bỏn kớnh OA l : 14 : 2 = 7 ( cm ) Din tớch hỡnh trũn tõm O l : 7x 7 x 3,14 = 153,86 cm 2 Bỏn kớnh mi hỡnh trũn nh l : 7 :2 = 3,5 ( cm ) Din tớch hai hỡnh trũn nh l : 100 phần 3,5 x 3,5 x 3,14 x 2 = 76,93 cm 2 Ta thấy phần gạch chéo bằng diện tích hình tròn tâm O trừ đi diện tích hai hình tròn nhỏ rồi chia cho 2 Vậy diện tích phần gạch chéo là: (153,86 - 76,93 ) : 2 = 38,465 cm 2 Đáp số : 38,465 cm 2 Trình bày 1 điểm . 220 Tĩnh tử số: 7,2 : 2 x 57 ,2 +2,86 x2 x 64 = 3,6 x 57 ,2 +5, 72 x10 x 6,4 = 3,6 x 57 ,2 + 57 ,2 x 6,4 = ( 3,6 + 6,4) x 57 ,2 = 10 x 57 ,2 = 57 2 ( 1) Tĩnh mẫu số 4 + 4 + 8 +12 +20 + 220 Quy luật. có: 4 + 4 + 8 +12 + 20 + 32 + 52 + 84 + 136 + 220 Tổng của dãy là: 57 2 (2) Từ (1) và (2) ta có: 7,2 : 2 x 57 ,2 +2,86 x2 x 64 4+ 4 + 8 + 12 + 20 +.+ 220 = 1 57 2 57 2 = Cõu 3 ( 4 im ) Khi chuyn. sinh khi lp 3 l : 43 x 5 = 2 15 ( em ) ỏp s 86 em, 129 em , 2 15 em Cõu 5 ( 4im ) Ta cú : Bỏn kớnh OA l : 14 : 2 = 7 ( cm ) Din tớch hỡnh trũn tõm O l : 7x 7 x 3,14 = 153 ,86 cm 2 Bỏn kớnh