đề, đáp án có ma trận toán 7 HK2 (đề 2)

PHềNG GD-T TP.NG HI TRNG THCS HI THNH KIM TRA HC K 2 Nm hc: 2010-2011 Mụn : TON 7 Thi gian lm bi : 90 phỳt I. Mc tiờu: * Kin thc: - Kim tra s hiu bit v nm kin thc ca hc sinh trong hc k 2 * K nng: -Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số. -Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. -Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. -Biết chứng minh sự đồng quy của ba đờng phân giác, ba đờng trung trực. * Thỏi : - Cn thn, chớnh xỏc, trung thc trong lm bi. II. Chun b: * Thy: kim tra, ỏp ỏn * Trũ: ễn bi, thc k III. Ma trn Cp Tờn ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng Cng Cp thp Cp cao 1. Thng kờ 11 Tit -Trỡnh by c cỏc s liu thng kờ bng bng tn s, nờu nhn xột v tớnh c s trung bỡnh cng ca du hiu S cõu S im % 2 2 2 2 20% 2. Biu thc i s 19 Tit -Bit khỏi nim n thc ng dng, nhn bit c cỏc n thc ng dng -Kim tra c mt s cú l nghim ca a thc hay khụng? -Cng, tr hai a thc mt bin S cõu S im % 2 1 2 2 4 3 30% 3. Cỏc kin thc v tam giỏc 6 Tit -V hỡnh, ghi gi thit kt lun -Vn dng cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc vuụng chng minh cỏc on thng bng nhau, cỏc gúc bng nhau Xỏc nh dng c bit ca tam giỏc S cõu 1 1 1 3 Trang 1 Số điểm % 1 1 1 3 30% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác 26 Tiết Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác -Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Số câu Số điểm % 1 1 1 1 2 2 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 2 1 10% 2 2 20% 6 6 60% 1 1 10% 11 10 100% Trang 2 Đề 2 Câu 1: (1 điểm) a/. Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 5x 3 y ; 1 2 x 3 y 3 ; – 6xy 3 ; -8x 3 y ; 1 2 x 2 y Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; CA = 11cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 7 7 10 4 9 3 5 5 6 5 6 8 6 9 8 7 3 7 8 10 5 10 7 2 4 7 1 9 6 10 a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: C = 2y 3 + 3y 2 – 4y – 20 D= – 3y 3 + 3y 2 + 4y + 1 a/. Hãy tính: P(y) =C + Dvà Q(y) = C – D. Tìm bậc của P(y) và Q(y)? b/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức C nhưng không là nghiệm của đa thức D. Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. Trang 3 PHÒNG GD-ĐT TP.ĐỒNG HỚI TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2010-2011 Môn : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút PHÒNG GD-ĐT TP.ĐỒNG HỚI TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2010-2011 Môn : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút Đề 2 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/. Các đơn thức đồng dạng là: 5x 3 y; -8x 3 y 0,5 0,5 Câu 2: ∆ ABC có: AB < BC < CA Nên: µ µ µ C A < B< 0,5 0,5 Câu 3: a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 và số giá trị là: 30 b/Lập bảng tần số x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 1 1 2 2 4 4 6 3 3 4 N = 30 Số trung bình cộng: 1.1 2.1 3.2 4.2 5.4 6.4 7.6 8.3 9.3 10.4 172 X 5,7 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ Mốt của dấu hiệu. M 0 = 7 0,5 0,5 0,75 0,25 Câu 4: C = 2y 3 + 3y 2 – 4y – 20 D= – 3y 3 + 3y 2 + 4y + 1 P(y) = (2y 3 + 3y 2 – 4y – 20) + (– 3y 3 + 3y 2 + 4y + 1) = 2y 3 + 3y 2 – 4y – 20 – 3y 3 + 3y 2 + 4y + 1 = –y 3 + 6y 2 – 19. Đa thức bậc 3 Q(y) = (2y 3 + 3y 2 – 4y – 20) - (– 3y 3 + 3y 2 + 4y + 1) = 2y 3 + 3y 2 – 4y – 20 + 3y 3 - 3y 2 - 4y - 1 = 5x 3 – 8y – 21 Đa thức bậc 3 b/. x = 2 là nghiệm của đa thức C vì C(2) = 0 x = 2 không là nghiệm của đa thức D(2) = -3 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5: Trang 4 a/. AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung · · ABD HBD= (gt) Do đó: ADB HDB∆ = ∆ (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/. So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/. ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) · · ADK HDC= (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB∆ = ∆ ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B 1 1 1 0,5 0,5 Trang 5 K H D C B A ∆ ABC vuông tại A GT · · ( ) ABD CBD D AC= ∈ ( ) DH BC H BC⊥ ∈ DH cắt AB tại K a/. AD = DH KL b/. So sánh AD và DC c/. ∆ KBC cân . THÀNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học: 2010-2011 Môn : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút Đề 2 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có. giác ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; CA = 11cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 7 7 10 4 9 3 5. 4 5 6 7 8 9 10 n 1 1 2 2 4 4 6 3 3 4 N = 30 Số trung bình cộng: 1.1 2.1 3.2 4.2 5.4 6.4 7. 6 8.3 9.3 10.4 172 X 5 ,7 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ Mốt của dấu hiệu. M 0 = 7 0,5 0,5 0 ,75 0,25 Câu