Nghiên cứu về các phương pháp bù trên lưới truyền tải và phân phối

TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT TRÊN LƯỚI TRUYỀN TẢI VÀ PHÂN PHỐI 1.1 Tổng quan về bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối Công suất phản kháng được tiêu thụ ở động cơ không đồng bộ

Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp: “Nghiên cứu về các phương pháp

bù trên lưới truyền tải và phân phối”do em tự tìm hiểu Các số liệu két quả là

hoàn toàn đúng với tài liệu mà thầy giáo cung cấp

Để hoàn thành đò án này em chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danhmục tài liệu tham khảo và không sao chép sử dụng tài liệu khác Nếu phát hiện có

sự sao chép em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hải Phòng, ngày 11 tháng 12 năm 2014

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Văn Trường

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo KS Bùi Văn Điệp vớicương vị là người hướng dẫn đã giúp tận tình trong suốt thời gian thực hiện đồ án.

Em cũng xin được cảm ơn toàn thể các thầy cô trong bộ môn thiết bị điệnnói riêng và toàn thể các thầy trong trường Đại Học Hải Phòng nói chung đã tậntình dạy dỗ và truyền đạt kiến thức cho em trong suốt thời gian học tập tại trường

Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn tác giả của các tài liệu tham khảotrong đồ án này và sự góp ý của các thầy cô trong bộ môn cùng toàn thể các bạnsinh viên trong suốt thời gian thực hiện đồ án

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

DANH MỤC HÌNH VẼ

L I NÓI Đ UỜI NÓI ĐẦU ẦU 1

CHƯƠNG 1 2

TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT TRÊN LƯỚI TRUYỀN TẢI VÀ PHÂN PHỐI 2

1.1 Tổng quan về bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối 2

1.1.1 Lưới truyền tải 3

1.1.2 Lưới phân phối 4

1.2 Khái niệm về công suất phản kháng 7

1.2.1 Khái niệm công suất phản kháng 7

1.2.2 Sự tiêu thụ công suất phản kháng 8

1.3 Các nguồn phát công suất phản kháng trên lưới điện 9

1.3.1 Máy bù đồng bộ 9

1.3.2 Tụ bù tĩnh 10

1.4 Ý nghĩa và các tiêu chí chất lượng trong bù công suất phản kháng 12

1.4.1 Ý nghĩa của việc bù công suất phản kháng 12

1.4.2 Giảm tổn thất công suất trong mạng điện 12

1.4.3 Giảm được tổn thất điện áp trong mạng điện 12

1.4.4 Tăng khả năng tryền tải của đường dây và máy biến áp 12

CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH DUNG LƯỢNG VÀ VỊ TRÍ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRÊN LƯỚI PHÂN PHỐI 14

2.1 Xác định dung lượng và vị trí bù công suất phản kháng 14

2.1.1 Xác định dung lượng bù CSPK để nâng cao hệ số cosφ 14

2.1.2 Tính bù CSPK theo điều kiện cực tiểu tổn thất công suất 14

2.1.3 Bù công suất phản kháng theo điều kiện điều chỉnh điện áp 17

2.1.4 Lựa chọn dung lượng bù theo quan điểm kinh tế 27

phân phối 32

2.1.6 Tính toán bù trên đường dây có phụ tải tập trung và phân bố đều 35

2.2Các tiêu chí bù công suất phản kháng trên lưới phân phối 39

2.2.1Tiêu chí kĩ thuật 39

2.2.2 Tiêu chí chất lượng trong bù công suất phản kháng 41

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 43

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG 44

3.1 Nguyên lý bù công suất phản kháng 44

3.2 Các phương pháp bù công suất phản kháng 45

3.2.1 Bù dọc 45

3.2.2 Bù ngang 47

3.2.3 Tụ bù tĩnh 48

3.2.4 Bù song song 49

3.2.5 Bù nối tiếp 50

3.2.6 Bù tập trung: áp dụng cho tải ổn định và liên tục 51

3.2.9 Bù thụ động 53

3.1.1 Sơ đồ đấu nối tụ bù tĩnh 57

3.3.2 Nguyên lý điều khiển các thiết bị bị sử dụng tụ điện tĩnh 59

3.3.3 Thiết bị bù ngang có điều khiển (SVC) 60

3.4 Bộ bù nghịch lưu SATCOM 67

3.4.1 Nguyên lý bộ bù STATCOM 68

3.4.2 Nguyên lý hoạt động của STATCOM .69

3.5 Ảnh hưởng của của thiết bị bù trên lưới 73

3.5.1 Ảnh hưởng của thiết bị bù đến thông số thiết kế 73

3.5.2 Các ảnh hưởng của thiết bị bù đến thông số của mạng điện 73

3.5.3 Ảnh hưởng của thiết bị bù đến tổn thất công suất và điện năng 75

KẾT LUẬN 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

Hình 3.3 Điều khiển điện áp bằng bù ngang 47

Hình 3.6 Mô tả đường dây đơn của mạng phân phối năng lượng 54

Hình 3.8 Tụ đấu tam giác 57

Hình 3.9 Sơ đồ đấu sao 58

LỜI NÓI ĐẦU

Với sự phát triển nhanh chóng củanền kinh tế và khoa học kỹ thuật, nguồnđiện cũng phải đáp được những đòi hỏi vềcông suất và chất lượng, vấn đề công suấtphát ra phải được đưa đến và tận dụng mộtcách hiệu quả nhất, không để lãng phí quánhiều ảnh hưởng đến kinh tế là một bài toánđược rất nhiều đề tài nghiên cứu Tổn haocông suất là vấn đề ảnh hưởng đến chấtlượng nguồn điện và kinh tế, để giảm nómột trong nhưng biện pháp khá hiệu quả là

bù công suất phản khảng cho lưới điện Do

đó hệ số công suất cosọ có giá trị nhỏ điềunày ảnh hưởng rất lớn đến các tham số kinh

tế kỹ thuật của mạng điện như: Giảm chấtlượng điện áp, tăng tổn thất công suất vàtăng đốt nóng dây dẫn, tăng tiết diện dâydẫn, hạn chế khả năng truyền tải công suấttác dụng, không sử dụng hết khả năng củađộng cơ sơ cấp, giảm chất lượng điện, tănggiá thành điện năng Nếu có hệ thống bùcông suất phản kháng thì chỉ là bù tĩnh, thiết

bị bù không có cơ cấu tự động điều chỉnhmang lại hệ số công suất cosọ lớn cỡ trên0,9 điều này cũng dẫn đến những ảnh hưởngđáng kể như vào giờ thấp điểm có hiệntượng dòng công suất phản kháng chạyngược, làm tăng tổn thất và quá áp cục bộđiều này gây hậu quả nghiêm trọng đến cácthiết bị điện Vị trí đặt thiết bị bù thườngđược chọn sao cho dễ vận hành chứ khôngxét đến hiệu quả kinh tế của thiết bị, vì vậychưa tận dụng được hiệu quả làm việc của

thiết bị, dẫn đến sự lãng phí.

Với sự nỗ lực của bản thân, sự giúp

đỡ tận tình của thầy giáo hướng dẫn KS BùiVăn Điệp và tập thể giảng viên bộ môn điện

tự động khoa Điện- Cơ đã giúp em hoànthành đồ án này Đồ án chia làm 3 chương:

Chương 1 Tổng quan về bù công suấttrên lưới truyền tải và phân phối

Chương 2 Xác định dung lượng và vịtrí bù công suất phản kháng trên lưới phânphối

Chương 3 Các phương pháp bù công suất phản kháng

Trong quá trình làm đồ án không thểtránh những sai sót, vì vậy em rất mongnhững ý kiến đóng góp của quý thầy cô để

đồ án hoàn thiện thêm

Em xin chân thành cảm ơn

Hải Phòng, tháng 12 năm 2014

CHƯƠNG 1.

TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT TRÊN LƯỚI TRUYỀN

TẢI VÀ PHÂN PHỐI

1.1 Tổng quan về bù công suất phản kháng trên lưới điện phân phối

Công suất phản kháng được tiêu thụ ở động cơ không đồng bộ, máy biến áptrên đường dây điện và mọi nơi có từ trường Yêu cầu công suất phản kháng chỉ cóthể giảm đến tối thiểu chứ không triệt tiêu được vì nó cần thiết để tạo ra từtrường,yếu tố trung gian cần thiết trong quá trình chuyển hóa điện năng

Nhu cầu công suất phản kháng chủ yếu là ở các xí nghiệp công nghiệp, hệ sốcông suất của chúng dao động từ 0,5-0,8 cosφ nghĩa là cứ tiêu thụ 1KWcông suấttác dụng thì chúng yêu cầu từ 0,75-1,7KVAR công suất phản kháng.Trong các xínghiệp công nghiệp các động cơ không đồng bộ tiêuthụ khoảng 65-79%,MBA 15-

20% các phụ tải khác 5-10%tổng lượng công suất phản khángyêu cầu Do đó muốngiảm yêu cầu công suất phản khángphải chú ý đến các động cơ không đồng bộ.

Đặc điểm của công suất phản kháng là biến thiên mạnh theo thời gian cũngnhư công suất tác dụng Yêu cầu công suất phản kháng được cho bằng đồ thị côngsuất phản kháng ngày đêm hoặc đồ thị kéo dài hoặc ít nhất là giá trị cực đại và hệ

số sử dụng Kq=Qtb/Qmax Khả năng phát công suất phản kháng của các nhà máyđiện rất hạn chế hệ số công suất từ 0,8-0,85 Vì lí do kinh tế người ta không làmcác máy phát có khả năng phát nhiều công suất phản kháng đủ cho phụ tải Cácmáy phát đảm đương một phần yêu cầu công suất phản kháng của phụ tải, nó gánhchức năng điều chỉnh công suất phản kháng trong hệ thống điện làm cho nó đápứng được nhanh chóng yêu cầu luôn thay đổi của phụ tải.Phần còn lại trông vàocác nguồn công suất phản kháng đặt thêm tức nguồn công suất bù…

Trong hệ thống điện còn phải tính đến một nguồn công suất phản kháng nữa

là các đường dây siêu cao áp Các đường dây này phát ra một lượng công suấtđáng kể, trong chế độ max nó làm nhẹ đi khá nhiều vấn đề thiếu công suất phảnkháng Nhưng trong chế độ non tải nó gây thừa công suất phản kháng.Vì vậy người

ta thường đặt thêm các kháng điện nếu đường dây quá dài

Tóm lại: Trong hệ thống điện phải bù cưỡng bức một lượng công suất phảnkháng nhất định để đảm bảo cân bằng công suất phản kháng trong hệ thống điện.Lượng công suất này phải được điều chỉnh để thích ứng với các chế độ vận hànhkhác nhau của hệ thống điện Công suất phản kháng của các nhà điện và các trạm

bù (xu thế chung là thay thế máy bù đồng bộ bằng máy bù tĩnh) phải dư thừa sovới yêu cầu của phụ tải ở chế độ max dự phòng cho sự cố Lượng bù công suấtcưỡng bức khá lớn và đặt tập trung ở các nút hệ thống mà ở đó thiếu công suấtphản kháng hoặc ở vị trí thuận lợi cho việc điều chỉnh điện áp Công suất bùthường được điều chỉnh theo bậc một cách tự động hay nhân viên vân hành Trongtrường hợp cần thiết để điều chỉnh điện áp có thể sử dụng thiết bị bù được điềuchỉnh trơn, tức thời theo điện áp vận hành Một phần của công suất bù, thường làphần cố đinh được phân tán xuống lưới truyền tải để tranh thủ giảm tổn thất tronglưới này

1.1.1 Lưới truyền tải

Là phần lưới điện từ các trạm trung gian khu vực từ thanh cái cao áp các nhàmáy điện cung cấp điện cho các trạm trung gian địa phương Lưới truyền tải ít chịutrách nhiệm đối với an toàn của hệ thống điện, nhiệm vụ của nó là đảm bảo cungcấp điện tin cậy cho phụ tải

Hình 1.1 Lưới truyền tải

Lưới truyền tải thường có 3 dạng đó là:

+Hai đường dây song song từ 2 thanh cái của trạm biến áp nguồn (hình 1.1a)+Hai đường dây từ 2 nguồn riêng (hình 1.1b)

+Mạch vòng kín đơn giản từ 2 thanh cái của trạm nguồn (hình 1.1c) Từthanh cái cao áp của trạm này có thể kéo đường dây cấp điện cho các trạm trunggian khác

Lưới truyền tải có điện áp từ 110 kv trở lên

Hình 1.2 Lưới truyền tải điện áp 110 kv

Đối với lưới điện 110 kv trở lên (hình 1.2): khi pha c chạm đất, do đó trênchuỗi sứ pha a và b có điện áp dây (Ua –Uc và Ub –Uc), cách điện phải chọn theođiện áp dây

Để tiết kiệm cách điện người ta nối đất trung tính máy biến áp, khi đó nếu 1pha nào đó chạm đất sẽ gây ngắn mạch 1 pha và đường dây được cắt ra, đảm bảo

an toàn cho cách điện

1.1.2 Lưới phân phối

Có 2 loại lưới phân phối điện trung áp được sử dụng đó là:

-Lưới phân phối điện 3 pha 3 dây (hình1.3a) lưới này chỉ có 3 pha dây, cácmáy biến áp phân phối được cấp điện bằng điện áp dây

-Lưới điện 3 pha 4 dây (hình 1.3b) lưới này ngoài 3 dây pha còn 1 dây trungtính, các máy biến áp phân phối được được cấp điện bằng điện áp dây (máy biến

áp 3 pha) và điện áp pha (máy biến áp 1 pha) Trung tính của các cuộn dây trung

áp được nối đất trực tiếp Đối với loại lưới điện này khi chạm đất xảy ra ngắnmạch

Lưới trung áp được nối đất theo các cách sau:

+ Nối trực tiếp xuống đất: loại trừ hồ quang lặp lại bằng cách cắt các đườngdây vì lúc này dòng điện ngắn mạch rất lớn, gây nguy hại cho lưới điện

+ Nối đất qua tổng trở: điện trở hoặc điện kháng nhằm giảm dòng ngắnmạch xuống mức cho phép

+ Nối đất qua cuộn dập hồ quang: điện kháng của cuộn dây dập hồ quang(cuộn dây Petersen) tạo ra dòng điện cảm triệt tiêu dòng điện dung khi chạm đất

Trên hình 1.1c là sơ đồ lưới điện khi chạm đất 1 pha Ở trạng thái bìnhthường, có 3 dòng điện giữa các pha và đất do điện dung pha- và đất C0-đ sinh ra, ví

dụ pha c chạm đất thì mang điện pha c, dòng điện pha c ICc=0, do đó xuất hiệndòng điện dungI´C= ´I Ca+ ´I Cb đi vào điểm chạm đất và gây ra hiện tượng hồ quang.Nếu có tung tính máy biến áp thì khi pha c chạm đất sẽ xuất hiện dòng trong mạchpha c nối đất Inđ và cũng đi vào điểm chạm đất, khi đó dòng điện đi vào chạm đất

sẽ là I´đ= ´I n đ+ ´I C Nếu trực tiếp hay qua điện trở, điện kháng thì dòng này có giá trịrất lớn (là dòng ngắn mạch 1 pha) làm cho máy cắt cắt ra khỏi nguồn điện Nếu làcuộn dập hồ quang thì dòng này sẽ là dòng điện cảm IL ngược pha với dòng IC tạo

ra dòng điện tổng Iđ= IL+ IC có giá trị rất nhỏ Nên không gây hồ quang và đườngdây không bị cắt điện.Dưới đây là lưới điện phân phối 22 KV trở lên

Hình 1.3 Lưới điện phân phối trung áp

Có 2 loại lưới phân phối điện trung áp được sử dụng đó là:

-Lưới phân phối điện 3 pha 3 dây (hình1.3a) lưới này chỉ có 3 pha dây, cácmáy biến áp phân phối được cấp điện bằng điện áp dây

-Lưới phân phối điện 3 pha 4 dây (hình 1.3b) lưới này ngoài 3 pha còn códây trung tính, các máy biến áp phân phối được cấp điện bằng điện áp dây (MBA 3pha) và điện áp pha (MBA 1 pha) Trung tính của các cuộn dây áp được nối đấttrực tiếp Đối với loại lưới điện này khi chạm đất là ngắn mạch

Lưới trung áp được nối đất theo các cách sau:

+Nối trực tiếp xuống đất: loại trừ hồ quang lặp lại bằng cách cắt các đườngdây vì lúc này dòng điện ngắn mạch rất lớn, gây nguy hại cho lưới điện

+Nối đất qua tổng trở: điện trở hoặc điện kháng nhằm giảm dòng ngắn mạchxuống mức cho phép

+Nối đất qua cuộn dập hồ quang: điện kháng của cuộn dây dập hồ quang(cuộn dây Petersen) tạo ra dòng điện cảm triệt tiêu dòng điện dung khi chạm đất

Trên hình 1.3c là sơ đồ lưới điện khi chạm đất 1 pha Ở trạng thái bìnhthường, có 3 dòng điện giữa các pha và đất do điện dung pha và đất C0-đ sinh ra, ví

dụ pha c chạm đất thì mang điện pha c, dòng điện pha c ICc=0, do đó xuất hiệndòng điện dung I´C= ´I Ca+ ´I Cb đi vào điểm chạm đất và gây ra hiện tượng hồ quang.Nếu có trung tính máy biến áp thì khi pha c chạm đất sẽ xuất hiện dòng trong mạchpha c nối đất Inđ và cũng đi vào điểm chạm đất, khi đó dòng điện đi vào chạm đất

sẽ là I´đ= ´I n đ+ ´I C Nếu trực tiếp hay qua điện trở, điện kháng thì dòng này có giá trịrất lớn (là dòng ngắn mạch 1 pha) làm cho máy cắt cắt ra khỏi nguồn điện

1.2 Khái niệm về công suất phản kháng

1.2.1 Khái niệm công suất phản kháng

Xét sự tiêu thụ năng lượng trong một mạch điện đơn giản có tải là điện trờ

và điện kháng (hình 1.4) sau:

Mạch điện được cung cấp bởi điện áp: u = Um.sinωt

Dòng điện lệch pha với điện áp u một góc φ :

Hình 1.4 Mạch điện đơn giản RX

i = Im sin(ωt−φ) hay ì = Im (sinωt.cosφ - sinφ.cosωt) (1.1)

Có thể coi: í = i’ + i”

Với i’ = Im cosφ, sinωt

i” = Im sinφ.coωt = Im sin(φ).sin(ωt –π /2) (1.2)

Như vậy dòng điện i là tổng của hai thành phần:

i’ có biên độ Im cosφcùng pha với điện áp u

i” có biên độ Im sinφ chậm pha với điện áp một góc π /2

Công suất tương ứng với hai thành phần i’ và i” là: P = U.I.cosφ gọi là côngsuất tác dụng

Từ công thức trên ta có thể viết:

P=U.I.cosφ=Z.I.(I.cosφ)=Z.I2.R/Z= I2.R (1.3)Q=U.I.sinφ=Z.I.(I.sinφ)=Z.I2.X/Z=I2.X

CSPK là thành phần công suất tiêu thụ trên điện cảm hay phát ra trên điện dung của mạch điện

1.2.2 Sự tiêu thụ công suất phản kháng

Trên lưới điện công suất phản kháng được tiêu thụ ở động cơ không đồng

bộ, máy biến áp, kháng điện trên đường dây tải điện và các phần tử, thiết bị

có liên quan đến từ trường

-Một phần nhỏ công suất phản kháng sinh ra từ trường tản trong mạch điện

bộ vì không có khe hở không khí Nhưng do số thiết bị lớn và tổng dung lượng lớnnên nhu cầu công suất phản kháng rất đáng kể Công suất phản kháng của máybiến áp gồm:

-Công suất phản kháng để từ hóa lõi thép

-Công suất phản kháng tản từ trong máy biến áp

1.3 Các nguồn phát công suất phản kháng trên lưới điện

1.3.1 Máy bù đồng bộ

Máy bù đồng bộ là loại máy điện đồng bộ chạy không tải dùng để phát hoặctiêu thụ công suất phản kháng Máy bù đồng bộ là phương pháp cổ truyền để điềuchỉnh liên tục công suất phản kháng Các may bù đồng bộ thường được dùng trong

hệ thống truyền tải như đàu vào các đường dây tải điện dài, trong các tram biến ápquan trọng và trong các trạm biến đổi dòng điện một chiều cao áp

Nếu ta tăng dòng kích từ lên (quá kích từ, dòng điện của máy bù đồng bộ sẽvượt trước điện áp trên cực của nó một góc 90

) thì máy phát ra công suất phảnkháng Qb phát lên mang điện Ngược lại nếu ta giảm dòng kích từ (kích từ nonE<U, dòng điện chậm pha so với điện áp 90) thì máy bù sẽ biến thành phụ tải tiêuthụ công suất phản kháng.Các máy bù hiện đại ngày nay thường được trang bị hệthống kích từ nhanh có bộ kích từ chỉnh lưu

*Ưu điểm: -Phạm vi điều chỉnh rộng phát đều cho công suất phản kháng-Điều chỉnh bằng thay đổi dòng kích từ

*Nhược điểm:-Giá thành cao gây tổn thất phụ

-Tốc độ điều chỉnh chậm

1.3.2 Tụ bù tĩnh

Tụ điện tĩnh là một đơn vị hoặc dãy đơn vị nối tụ với nhau và nối song songvới phụ tải theo sơ đồ hình sao hoặc tam giác với mục đich sinh ra công suất phảnkháng cung cấp trực tiếp cho phụ tải, điều này làm giảm công suất phản khángtruyền tải trên đường dây Tụ bù tĩnh được chế tạo không đổi (nhằm hạ giá thành).Khi điều chỉnh điện áp có thể dùng tụ bù tĩnh đóng mở theo cấp, đó là biện phápkinh tế nhất cho việc sản suất ra công suất phản kháng Tụ bù tĩnh giống như máy

bù đồng bộ ở chế độ quá kích công suất phản kháng trực tiếp cấp cho hộ tiêu thụ,giảm được lương công suất truyền tải trong mạng, do đó giảm tổn thất điện áp

Công suất phản kháng do tụ điện sinh ra được tính:

Q C=U22 πfC 10−9KVAR(1.4 )

Trong đó :U điện áp (KV)

F tần số (Hz)

C điện dung (F)

Khi sử dụng tụ điện cần chú ý đảm bảo an toàn vận hành, cụ thể khi cắt tụ rakhỏi lưới phải có điện trở phóng điện để dập điện áp

Các tụ bù tĩnh được sử dụng rộng rãi để hiệu chỉnh hệ số công suất trong các

hệ thống phân phối điện như:hệ thống điện công nghiệp, thành phố khu đông dân

cư, nông thôn Môt số tụ bù tĩnh được đặt ở các trạm truyền tải Tụ điện tĩnh cónhững ưu điểm sau:

-Tổn thất công suất tác dụng bé khoảng 0,003-0,005 KW/KVAR

-Không có phần quay nên dễ bảo quản lắp đặt, chi phí thấp

-Tụ được chế tạo thành từng đơn vị nhỏ, vì thế có thể tùy theo sự thay đổicủa phụ tải trong quá trình sản suất mà điều chỉnh cho phù hợp

*Nhược điểm của tụ bù tĩnh:

-Cung cấp được ít công suất phản kháng khi có sự cố hoặc thiếu điện,vìdung lượng của công suất phản kháng tỷ lệ với bình phương điện áp:

Q=I2X C= U2

1/ωC(1,5)

-Tụ có cấu tạo kém chắc chắn dễ bị phá hỏng khi xảy ra ngắn mạch

-Khi điện áp tăng quá 1,1Un thì tụ dễ bị đánh thủng

-Khi đóng tụ điện vào mạng có dòng điện xung, khi cắt tụ ra khỏi mạng nếukhông có thiết bị phóng điện thì có điện áp dư trên tụ

-Bù bằng tụ điện sẽ gặp khó khăn trong việc điều chỉnh dung lượng bù mộtcách liên tục

-Tụ điện tĩnh được chế tạo dễ dàng ở cấp điện áp 6-10KV và 0.4KV Thôngthương nếu dung lượng bù nhỏ hơn 5MVAR thì người ta dùng tụ điện còn lớn hơnphải dùng máy bù đồng bộ

1.3.3 Động cơ không đồng bộ rôto dây quấn được đồng bộ hóa

Khi cho dòng điện một chiều vào dây quấn rôto của động cơ không đồng bộthì động cơ đó làm việc như động cơ đồng bộ có thể điều chỉnh dòng kích từ để nóphát ra công suất phản kháng cung cấp cho mạng

Nhược điểm loại này là tổn thất công suất lớn (khoảng0,02-0,08KW/KVAR) khả năng quá tải kém.Vì vậy nó chỉ được làm việc với75%công suất định mức Do có những nhược điểm trên nên nó chỉ được dùng khi

có sẵn các loại thiết bị bù khác

1.3.4 Mạng cáp

Cảm kháng của dây dẫn là do có từ thông biến đổi khi có dòng điện chạytrong dây dẫn Trong lưới điện phân phối dây cáp có cảm kháng rất bé, vì các lõicáp đặt rất gần nhau và có từ thông móc vòng qua chúng rất nhỏ.Trên mạng phânphối tổn thất công suất phản kháng từ mạng cáp là không đáng kể,công suất phảnkháng do mang cáp phát ra phụ thuộc vào cấp điện áp và tiết diện lõi thép

Ngoài các thiết bị bù kể trên còn có thể dùng động cơ đồng bộ làm việc ởchế độ quá kích từ hoăc máy phát điện làm việc ở chế độ bù để làm máy bù

Ở các xí nghiệp có nhiều tổ máy phát điezen làm nguồn dự phòng khi chưadùng đến có thể làm máy bù đồng bộ

1.4 Ý nghĩa và các tiêu chí chất lượng trong bù công suất phản kháng 1.4.1 Ý nghĩa của việc bù công suất phản kháng

Hầu hết các thiết bị sử dụng điện đều tiêu thụ công suất phản kháng( Q)vàcông suất tác dụng(P).Sự tiêu thụ công suất phản kháng này sẽ được truyền tải trênlưới điện về phía nguồn cấp công suất phản kháng.Sự truyền tải công suất này sẽlàm tổn hao một lượng công suất và một lương điện áp đồng thời làm công suấttoàn phần (S) tăng dẫn đến chi phí xây dựng đường dây tăng lên.Vì vậy việc bùcông suất phản kháng có những tích cực sau:

1.4.2 Giảm tổn thất công suất trong mạng điện

Ta có tổn thất công suất trên đương dây được xác định theo công thức:

∆ P = P2+Q2

U2 R = R.P2

U2 + R.Q2

U2 = ∆ P P+∆ P Q (1.6)Khi giảm Q truyền tải trên đường dây, ta giảm được thành phần tổn thất ∆ P

do Q gây ra

1.4.3 Giảm được tổn thất điện áp trong mạng điện

∆ U = PR+QX

U = RU P +XQ U = ∆ U P + ∆ U Q (1.7)

Khi ta giảm được Q truyền tải trên đường dây, ta giảm được thành phần ∆ U

do Q gây ra.Từ đó nâng cao chất lượng điện áp

1.4.4 Tăng khả năng tryền tải của đường dây và máy biến áp

Khả năng tryền tải của đường dây và máy biến áp phụ thuộc vào điều kiệnphát nóng, tức là phụ thuộc vào dòng điện cho phép của chúng Dòng điện chạytrong dây dẫn được tính như sau:

I=√Q2+P2

U√3 (1.8)

Từ công thức trên cho thấy với cùng một tình trạng phát nóng nhất định củađường dây và máy biến áp (tức I=const) ta có thể tăng khả năng truyền tải côngsuất tác dụng P của chúng bằng cách giảm công suất phản kháng Q mà chúng phảitải đi.Vì thế, khi giữ nguyên đường dây và máy biến áp nếu giảm lượng Q phảitruyền tải thì khả năng truyền tải của chúng sẽ được tăng lên góp phần làm ổn địnhđiện áp tăng khả năng phát điện của máy phát điện

Việc bù công suất phản kháng ngoài việc nâng cao hệ số công suất cos làmgiảm tiết diện dây dẫn làm giảm chi phí đầu tư xây dựng

CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH DUNG LƯỢNG VÀ VỊ TRÍ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN

KHÁNG TRÊN LƯỚI PHÂN PHỐI

2.1 Xác định dung lượng và vị trí bù công suất phản kháng

2.1.1 Xác định dung lượng bù CSPK để nâng cao hệ số cosφ

Giả sử hộ tiêu thụ điện có hệ số công suất là cosφ1, muốn nâng hệ số côngsuất này lên cosφ2 (cosφ2>cosφ1), thì phải đặt dung lượng bù là bao nhiêu?

Với dạng bù toán này thì dung lượng bù được xác định theo công thứcsau:

Qbù= P(tgφ1-tgφ2)αkVAr (2.1)

Trong đó:

P là phụ tải toán của hộ tiêu thụ điệnkw:

α=0.9-1 là hệ số xét tới khả năng nâng cao cosφ bằng những phương phápkhông đòi hỏi đặt thiết bị bù

Hệ số công suất cos nói ở trên thường lấy bằng hệ số công suất do cơquan quản lý hệ thống điện quy định cho mỗi hộ tiêu thụ phải đạt được, thườngnằm trong khoảng cos φ=0.8-0.95

2.1.2 Tính bù CSPK theo điều kiện cực tiểu tổn thất công suất

a) Phân phối lượng bù trong mạng hình tia

Bài toán đặt ra là trong một mạng hình tia có n nhánh, tổng dung lượng

bù là Qbu, hãy phân phối dung lượng bù trên các nhánh sao cho tổn thất CSTD

do CSPK gây ra là nhỏ nhất để hiệu quả bù đạt được lớn nhất

Giả sử dung lượng bù được phân phối trên các nhánh là Qbu 1, Qbu 2….Qbu

n Phụ tải phản kháng và điện trở củ0a các nhánh lần lượt là Q1, Q2…Qn và r1,

r2…rn

Trong đó L- là hằng số sẽ được xác định sau.

Theo phương pháp nhân tử Lagrangic, điều kiện để ∆P có cực tiểu là các đạohàm riêng của hàm: F= f(Qbu1,Qbu2…Qbu n) + λφ(Qbu1,Qbu2…Qbu n) (2.4)

Để triệt tiêu Do đó, ta có hệ phương trình sau:

Q bu1= Qbu làtổng dung lượng bù của mạng

Rtd= ¿ Điện trở tương đương của những nhánh có đặt thiết bị bù trongmạng

b) Phân phối dung lượng bù trong mạng phân nhánh.

Một mạng phân nhánh như ở hình 2.2 có thể coi là do nhiều hình tia ghép lại

Ví dụ2: tại điểm 3 chúng ta có thể coi như có 2 nhánh hình tia r3 và r4; tạiđiểm 2 ta coi như có 2 nhánh hình tia, một nhánh r2 và một nhánh có điện trởtương đương ở phần phía sau

Hình 2.2 Phân phối dung lượng bù trong mạng phân nhánh

Nếu quan niệm như vậy chúng ta có thể áp dụng công thức (2.8) để tínhcho trường hợp mạng phân nhánh

Dung lượng bù của nhánh thứ n được tính theo công thức sau:

r n )R tdn(2.9)Trong đó: Qnlà phụ tải phản kháng củanhánh thứ n

Qbu dat n là dung lượng bù đặt tại điểm n,

Rtdn là điện trở tương đương của mạng kể từ điểm n trở về sau

2.1.3 Bù công suất phản kháng theo điều kiện điều chỉnh điện áp

a) Xác định dung lượng bù CSPK khi đặt thiết bị bù tại 1 trạm

Giả thiết có một đường dây cung cấp điện như hình 2.3, có phụ tải tínhtoán là Sb tại điểm b Giả thiết rằng với điện áp UA ở đường dây, điện áp Ub

nhận được ở cuối đường dây không thỏa mãn yêu của phụ tải và cần thay đổiđến trị số Ub(yc)

Vấn đề đặt ta là muốn điều chỉnh Ub thành Ub(yc) thì phải đặt máy bù đồng

bộ hay tụ điện tĩnh có dung lượng là bao nhiêu

Hình 2.3 Sơ đồ mạng điện dùng máy bù đồng bộ để điều chỉnh điện ápGiả thiết CSPK cần phải bù tại b là Qbu thì phụ tải mạng sẽ là:

Nếu UA chưa biết mà chỉ biết có điện áp Ub ở cuối đường dây, ta sẽ tiếnhành như sau:

- Khi chưa có thiết bị bù: UA= Ub+ P b R+q b X

Phân tích kết quả tính toán ta thấy:

+Nếu dùng công thức 2.10 thì dung lượng bù tính toán được sẽ chính xácnhất

+Nếu dùng công thức 2.11 thì dung lượng bù tính được sẽ nhỏ hơn yêucầu sai số từ (15-20)%

+Nếu dùng công thức 2.12 thì dung lượng bù tính được sẽ lớn hơn yêucầu sai số từ (5-15)%

Trên cơ sở phân tích đó ta có thể kết luận như sau:

-Khi tính toán đường dây 220kv thì dùng biểu thức 2.10

-Khi tính toán đường dây (35-110)kv thì dùng biểu thức 2.12

-Biểu thức 2.11cho kết quả kém chính xác và giảm công suất của máy bù,nên không dùng.

-Mạng hở phân nhánh hình 2.4 Nếu muốn tìm dung lượng bù đặt tạithanh cái C của trạm biến áp B2 thì trong biểu thức 2.12 trị số của X sẽ bằng;

X= Xl1+Xl2+XB2

-Mạng kín phức tạp

Hình 2.4 Sơ đồ mạng điện có phân nhánh

Ví dụ: Điện áp tại thanh cái hạ áp b cần phải thay đổi, để xác định công

suất bù tại b ta cần phải biến đổi mạng đưa nó về dạng 1 đường dây nối từ Ađến b (hình 2.4)

Tổng trở đẳng trị của mạng cao áp là (3 đường dây song song):

Z dt= (Z1+Z2)Z3(Z4+Z5)

(Z1+Z2)Z3+(Z1+Z2) (Z4+Z5)+Z3(Z4+Z5) ¿R td+j X td(2.13)

Điện kháng toàn bộ đường dây là:

X ∑=X td+X B 2(XB2 là điện kháng của máy biến áp tại trạm B2)

Vậy để tính Qbù tại trạm B2 vẫn dùng biểu thức 2.12 nhưng thay X bằng

X ∑

b) Xác định dung lượng bù CSPK khi đặt thiết bị bù tại nhiều trạm

Trong mạng điện có nhiều phụ tải, để giữ điện áp ở các hộ tiêu thụđiện.Trong giới hạn cần thiết, thiết bị bù phải đặt không những ở một mà nhiềutrạm biến áp Ví dụ, hình 2.5 nếu đồ thị phụ tải của các Tb và Tc khác nhau,thì

việc điều chỉnh điện áp toàn mạng bằng thiết bị bù đặt ở một trạm là không thựchiện được.

Hình 2.5 Sơ đồ mạng điện kín

a, Sơ đồ nối dâyb, Sơ đồ thay thế

c) Xác định dung lượng bù của mạng điện có 1 nguồn cung cấp

+ Xác định dung lượng bù của mạng điện có 1 nguồn cung cấp

Xét phương pháp xác định dung lượng bù cần đặt tại hai trạm

Gọi điện áp thứ cấp của trạm Tb và Tc là Ub và Uc Giả thiết Ub và Uc

không

Thỏa mãn điều kiện của phụ tải và cần phải đảm bảo điện áp trên thanhgóp thứ cấp của các trạm đó là Ub(yc) và Uc(yc)

Hình 2.6 Mạng điện có đặt bù tụ điện tại 2 trạm biến áp TB và TC

Gọi U’b, Uc’, U’b(yc) và U’c(yc) là những điện áp bên thứ (bên hạ áp) đã quyđổi về bên cao áp:

U’= Ub.k

Uc’=Uc.k

U’b(yc)’= Ub(yc).k

U’c(yc)= Uc(yc).k

Vậy điện áp của trạm Tb cần phải thay đổi một trí số là:

U0b= U’b(yc) – U’b

Vậy điện áp của trạm Tb cần phải thay đổi một trị số là:

U0b = U’b(yc) – U’b

Và điện áp của trạm Tc cần phải thay đổi một trị số là:

U0b= U’c(yc)–U’c

Cũng như ở các mục trước, biết rằng sự thay đổi điện áp ở các trạm là do

sự làm việc của các thiết bị bù, vậy ta có thể thành lập được hai phương trình:

Đối với mạch ABb ở hình 2.6 có:

+ X1, X2 là điện kháng của dây dẫn trên đoạn 1 và 2

+ Xtb, Xtc là điện kháng của máy biến áp tại trạm b và c

biết, nhưng với sai số không lớn, điện áp này có thể tính như sau:

→U B(yc)= U B U

'

B(yc)

U ' B

Với UB là điện áp trên thanh góp cao áp của trạm Tb trước khi đặt thiết bịbù

Giải hệ phương trình 2.14 và 2.15 ta sẽ tìm được công suất Qbu b và Qbu c

cần đặt tại hai trạm Tb và Tc

Đối với mạng có n trạm biến áp, ta lập hệ phương trình n ấn (Qbu 1,

Qbu2 ,Qbu n) và n phương trình

c) Xác định dung lượng bù của mạng điện kín

Điều chỉnh điện áp cần phải đặt thiết bị bù Qbu a và Qbu b tại trạm Ta và Tb

để điều chỉnh điện áp Trước hết ta phải tìm công suất của các thiết bị bù Qbu b và

Qbu2 chạy trên các đoạn đường dây của mạng điện kín:

Hình 2.7 Điều chỉnh điện áp trong mạch kín bằng tụ điện

U bu 1=Q bud r4+Q bub(r4+r3+r1)

r1+r2+r3+r4 (2.17)

U bu 4=Q bud r1 +Q bub(r4 +r3 +r1 )

r1+r2+r3+r4 (2.18)

Xác định được Qbu1 và Qbu 4theo Qbu b và Qbu d

Tính toán hoàn toàn như phần 1:

Giải hệ phương trình trên ta sẽ được Qbu b và Qbu d

Khi mạng có n trạm đặt thiết bị bù, thành lập hệ n phương trình, n ẩn sau

d) Xác định dung lượng nhỏ nhất của máy bù đồng bộ và tụ điện tĩnh

Xét mạng điện có sơ đồ như sau:

Điện áp UA ở đầu đường dây được xác định bằng tình trạng làm việc của

hệ thống điện.Điện áp Ub phụ thuộc vào tỷ số biến đổi k của MBA giảm áp B

Như vậy tùy theo trị số của k, điện áp Ub sẽ thay đổi các dung lượng bù.Vấn đề này phải tìm tỷ số biến đổi k của MBA giảm áp sao cho dung lượng điềuđiều chỉnh điện áp là nhỏ nhất

+ Máy bù đồng bộ

Điện áp tại thanh cái hạ áp b quy về phía cao áp bằng: U’b=kUb

Trong đó: Ub là điện áp trên thanh cái hạ áp

Trong tình trạng phụ tải cực đại và cực tiểu thì điện áp thực trên thanh cái

-Qbu là công suất của máy bù đồng bộ lúc quá kích thích

-X1, X2 là điện kháng của mạng điện ứng với tình trạng phụ tải nhỏ nhất

Đối với phụ tải cực tiểu:

Biết rằng với máy bù đồng bộ khi làm việc r trạng thái thiếu kích thích(tiêu thụ CSPK của mạng) thì chỉ bằng 50% dung lượng định mức của máy đókhi làm việc quá kích thích

−0.5 Qbu =U b 1( yc )

X1 U0.1 (2.28)Chia các vế của 2.25 và 2.24 cho nhau ta có:

Sau đó chọn đầu phân áp tiêu chuẩn gần nhất, rồi tính tỷ số biến đổi máy

2.1.4 Lựa chọn dung lượng bù theo quan điểm kinh tế

a) Xác định dung lượng bù kinh tế

+ Nguyên tắc xác định

Lượng CSPK truyền tải trên đường dây và máy biến áp càng lớn thì tổnthất CSTD ∆ P càng lớn Do đó việc đặt tụ điện tại tại phụ tải làm giảm CSPKtruyền tải trong mạng sẽ ảnh hưởng đến giá thành điện năng Trước hết ta khôngdựa trên tiêu chuẩn để rút hết tổn thất ∆ Ađiện năng để quyết định dung lượng

bù Qb, vì vậy cần đặt thêm thiết bị bù tụ điện tĩnh thì sẽ làm giảm tổn thất điệnnăng

Hình 2.9 Sơ đồ tải điện có đặt thiết bị bù

Gọi Z∑ là phí tổn tính toán toàn bộ trong một năm khi có bộ đặt bộ tụ điện

Qbu không thay đổi trong suốt năm Phí tổn thất tính toán Z∑

-atc là hệ số tiêu chuẩn thu hồi vốn đầu tư atc= T1

tc

-Ttc là thời gian tiêu chuẩn thu hồi vốn đầu tư phụ, Ttc thường lấy bằng 5năm thì atc= 0.2 nếu Ttc= 8 thì atc= 0.125

-kbu là giá trị đầu tư một đơn vị dung lượng tụ điện (đ/kVAr)

+Phí tổn về tổn thất điện năng do bản thân tụ điện tiêu thụ

Z2=g p ∆ P bu Q bu t(2.35)

Ta có: - gp là giá tiền 1 kWh điện năng tổn thất

∆ P bulà tổn thất công suất tác dụng trong một đơn vị dung lượng bù, đốivới tụ điện tĩnh có thể lấy ∆ P bu= 0.005 kw/kVAr

-t là thời gian tụ điện làm việc, nếu đặt tụ bù tại trạm biến áp khu vực thìT= 8760 h/năm, còn nếu đặt tại các xí nghiệp thì T=( 2500- 7000) h/năm (2500hvới trường hợp làm 1 ca còn 7000h với trường hợp làm 3 ca trên 1 ngày)

+ Chi phí về tổn thất điện năng trong mạng điện ( đường dây và trạm biếnáp) sau khi đã đặt thiết bị bù

Tacó: Z3=g p¿ ¿(2.36)

Tổn thất công suất ∆ P= P2

U2 R+¿¿ nhưng vì thành phần P2

U2 R gần nhưkhông đổi trong những phương án bù khác nhau nên ta không đưa vào

Trong đó:

-Q là phụ tải phản kháng cực đại

-R là điện trở của mạch điện

-τlà thời gian tổn thất công suất lớn nhất

Vậy chi phí tính toán tổng của mạng điện là:

d Z ∑

d U bu=(a v h+a tc)k bu+g p ∆ P bu t−g P2(Q−Q bu)

U n2 τ(2.38)

Giải ra ta có:

Trong các công thức trên:

Nếu: Q tính bằng MVAr, kbu tính bằng đồng/ MVAr; gp tính bằng đồng/MVh; U tính bằng Kv thì Qbu có đơn vị là MVAr

Nếu cho đồ thị phụ tải phản kháng (hình 2.10) thì công thức trên có thểviết như sau:

Trong phương pháp này, có thể áp dụng để tìm dung lượng kinh tế chomột số phụ tải đường dây

Công thức (2.39) được dùng để tính công suất của tụ điện khi chỉ bù tạimột điểm Khi mạng có nhiều điểm thì cần bù như hình 2.11 và phí tổn thất củamạng là:

-Qbu i là công suất bù tại điểm thứ i

-Qi là công suất phản kháng chạy trên đoạn thứ i sau khi bù

-τlà thời gian chịu tổn thất lớn nhất (tính trung bình cho cả mạng) đượcxác định căn cứ vào Tmax tb và cosφ

-r ilà của đoạn đường dây thứ i

U nđịnh mức của mạng

Hình 2.11 Sơ đồ tính toán dung lượng bù tại nhiều điểm

Để xác định công suất tụ điện ứng với phí tổn thất tính toán nhỏ nhất lấyđạo hàm riêng bậc nhất Z ∑

theo Qbu I và cho bằng không, ta có hệ phương trình sau:{∂ Q ∂ Z bu 1 ∑ =0

Giải hệ n phương trình này ta xác định được Qbu 1, Qbu 2,…Qbu n

Trị số Qbu i giải ra ta được là âm chưng tỏ việc đặt bù tại hộ tiêu thụ khônghợp lý về kinh tế Nếu ta cho rằng ở hộ tiêu thụ không cần bù nữa thì thay Qbu i

đó bằng không vào hệ phương trình ∂ Z ∑

∂Q bui = 0 và giải lại hệ phương trình

b) Phân phối dung lượng bù phía sơ cấp và thứ cấp máy biến áp

Vấn đề đặt ra là khi đã biết dung lượng bù của một nhánh nào đó, cần xácđịnh phí sơ cấp và thứ cấp của biến áp phân xưởng như thế nào để đạt hiệu quảlớn nhất Chúng ta đều biết giá thành 1 kVAr tụ điện áp cao (6- 10 kv) rẻ hơngiá thành 1 kVAr tụ điện áp thấp (220V hoặc 380V), song việc đặt tụ điện điện

áp thấp lại giảm được tổn thất công suất Vì vậy ta chỉ việc tính toán dung lượng

bù phía điện áp thấp

Gọi Qbu th là dung lượng bù phía điện áp thấp Chênh lệch vốn đầu tư khiđặt Qbu th ở phía điện áp thấp so với khi đặt dung lượng bù như vậy ở phía điện

áp cao là: ∆ V =(a t h−a t h)Q bu

Trong đó a th, ac là giá thành 1 kVAr tụ điện áp thấp và cao, đồng/KVAr

Số tiền tiết kiệm được mỗi năm do đặt tụ ở phía điện áp thấp là:

U2 10 3 (R B+R td)k g p t ,đồng/năm ( 2.42)Trong đó: Q- phụ tải phản kháng của máy biến áp phân xưởng( bo gồm cả

∆ Q trong MBA), kVAr; Qbu th- dung lượng bù phía điện áp thấp, kVAr; RB- điệntrở tương đương của mạng điện áp thấp, k- hệ số xét đến số ca làm việc trongngày (1 ca, k=0.3; 2 ca, k= 0.55; 3 ca, k=0.75); g p- giá 1kWh điện năng,đồng/kWh; t= 8760h- số giờ làm việc trong năm; U- điện áp định mức của mạngđiện áp thấp, Kv

Gọi n là thời gian thu hồi vốn đầu tư, tính bằng năm Sau thời gian số tiềntiết kiệm đó được là nv Số tiền này không những bù đắp được chênh lệch vốnđầu tư V mà còn lớn hơn 1 lượng bằng F; F chính là hiệu quả kinh tế của việcphân phối dung lượng Qbu th tối ưu để hàm F đạt cực đại Giá trị của Qbu th đượcxác định như sau:

F=nv−∆ V =n¿ ¿ −(a t h−a c)Q bu= f(Qbu th)

(2.43)Hiệu quả kinh tế của của phương án là một hàm đối với Qbu th Bằng cáchlấy đạo hàm của chúng ta có thể dễ dàng tìm được Qbu th tối ưu để hàm F đạt cựcđại Giá trị Qbu th t.ưu được xác định theo biểu thức sau:

Thông thường vì chưa biết rõ sẽ đặt tụ điện ở những nhánh nào của mạngđiện áp thấp cho nên người thiết kế không có số liệu để tính Rtd.

Một cách gần đúng, chúng ta ta có thể tínhRtd qua điện trở của MBA

RBtheo công thức sau: Rtd = λ RB

Trong đó: λ- hệ số có giá trị sau

- Đối với trong hoặc kề phân xưởng:

+ Mạng là dây dẫn hoặc cáp λ= 0.4

+ Mạng là thanh cái λ=¿ 0.6

- Đối với trạm ngoài phân xưởng λ = 0.8

Vậy dung lượng bù tối ưu phía điện áp thấp của MBA phân xưởng đượctính theo biểu thức sau:

là thành phần tác dụng và thành phần vuông góc với U là thành phần phản khángcủa dòng điện gây ra

Khi có dòng điện cảm chạy qua đường dây có điện trở R, sẽ gây tổn thất trên 1 pha bằng: ∆ P ∅=I2 R=( Icosφφ)2 R+( Isφinφ)2R

(2.46)

Sau khi có bù ngang với dòng điện IC thì dòng điện trên đường dây sẽ là I1

và tổn thất công suất là I2.R vậy

Như vậy chỉ có thành phần phản kháng của dòng điện I.sinφ và dòng điện

bù IC có liên quan đến việc giảm tổn thất công suất Để phân tích và biểu thị trên

đồ thị được rõ ràng, ta sử dụng đơn vị tương đối Giả thiết chiều dài đường dây

là 1.0 pu, được mô tả bởi hìnhvẽ sau: