a) Phân phối lượng bù trong mạng hình tia
Bài toán đặt ra là trong một mạng hình tia có n nhánh, tổng dung lượng bù là Qbu, hãy phân phối dung lượng bù trên các nhánh sao cho tổn thất CSTD do CSPK gây ra là nhỏ nhất để hiệu quả bù đạt được lớn nhất.
Giả sử dung lượng bù được phân phối trên các nhánh là Qbu 1, Qbu 2….Qbu n. Phụ tải phản kháng và điện trở củ0a các nhánh lần lượt là Q1, Q2…Qn và r1, r2…rn.
Hình 2.1 Phân phối dung lượng bù trong mạng hình tia
Tổn thất công suất tác dụng do CSPK gây ra tính theo biểu thức sau:=f(2.2)
Với điều kiện ràng buộc về cân bằng công suất bù là
(Qbu 1, Qbu 2…Qbu n)= Qbu 1+ Qbu 2+…+ Qbu n+ Qbu= 0 (2.3) Để tìm cực tiểu của hàm chúng ta có thể dùng phương pháp nhân tử Lagrangie.
Chọn nhân tử bằng bằng =
Trong đó L- là hằng số sẽ được xác định sau.
Theo phương pháp nhân tử Lagrangic, điều kiện để P có cực tiểu là các đạo hàm riêng của hàm: F= f(Qbu1,Qbu2…Qbu n) + (Qbu1,Qbu2…Qbu n) (2.4)
Để triệt tiêu. Do đó, ta có hệ phương trình sau: (2.5)
Giải hệ phương trình (2.5) chúng ta có: L=[(Q1,Q2…Qn)- (Qbu1,Qbu2…Qbu n)].(2.6)
Đặt = Q là tổng phụ tải phản kháng của mạng = Qbu làtổng dung lượng bù của mạng
Rtd= Điện trở tương đương của những nhánh có đặt thiết bị bù trong mạng.
Chương 2. Xác định dung lượng và vị trí bù công suất phản kháng trên lưới phân phối
Thay L vào hệ phương trình,chúng ta tìm được dung lượng bù tối ưu của các nhánh là:
(2.8)
Để thuận tiện trong vận hành và giảm bớt các thiết bị đóng cắt, đo lường cho các nhóm tụ, người ta quy định rằng nếu dung lượng bù tối ưu của một nhánh nào đó nhỏ hơn 30 kvar thì không nên đặt tụ điện ở nhánh đó nữa mà nên phân phối dung lượng bù đó sang các nhánh lân cận.
b) Phân phối dung lượng bù trong mạng phân nhánh.
Một mạng phân nhánh như ở hình 2.2 có thể coi là do nhiều hình tia ghép lại.
Ví dụ2: tại điểm 3 chúng ta có thể coi như có 2 nhánh hình tia r3 và r4; tại điểm 2 ta coi như có 2 nhánh hình tia, một nhánh r2 và một nhánh có điện trở tương đương ở phần phía sau.
Hình 2.2 Phân phối dung lượng bù trong mạng phân nhánh
Nếu quan niệm như vậy chúng ta có thể áp dụng công thức (2.8) để tính cho trường hợp mạng phân nhánh.
Dung lượng bù của nhánh thứ n được tính theo công thức sau: Trong đó: Qnlà phụ tải phản kháng của nhánh thứ n
Q(n-1)n là phụ tải phản kháng chạy trên đoạn tư điểm (n-1) tới điểm n Qbu dat n là dung lượng bù đặt tại điểm n,
Rtdn là điện trở tương đương của mạng kể tư điểm n trở về sau.