Phân tích ứng xử và thiết kế kết cấu BTCT - Chương 11 Chế độ làm việc của BTCT chịu lực cắt

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LC CT Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT 11.1 KHÁI QUÁT Phn trình bày này gii hn trong phm vi ca kt cu BTCT thông thưng (không ng sut trưc, có t s kích thưc l n / h > 4) chu lc gây ct. Trưc ht xét dm àn hi không nt, ng nht như hình v ca MacGregor dưi ây : Các phn t 1 (nén) và 2 (kéo) trong hình  trên chu tác dng ng thi các ng sut pháp tuyn do các ng sut gây un và gây trưt. Chú ý rng các ng sut trưt tn ti c  mt phng ng và ngang như trong hình v. Khi nào ng sut trưt ngang tr nên quan trng?  Khi thit k các mi ni, liên kt sưn-cánh, và ti các l hng ca dm. Các ng sut pháp tuyn ln nht và nh nht tác dng lên mt phn t như vy gi là các ứng suất chính. Quĩ o các ng sut nén chính trong dm chưa nt này ưc MacGregor mô t dưi ây. Các ưng nt bên dưi trc trung hoà xp xĩ như các ưng cong quĩ o ng sut dưi ây : P 0.5P a) - b) - phn t 1 phn t 2 biu  ng sut ct Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Bây gi xét các hình dưi ây. Các khe nứt uốn (gần thẳng đứng) và các khe nứt nghiêng (khe nứt cắt hay khe nứt kéo chéo) có th xem  phn hình (a). Bây gi xét phn hình (c) và (d)  trên. ng sut ct trung bình gia các khe nt ca phn hình (c) có th ưc tính như sau: Các lc kéo trong ct thép trên mi mt ca khe nt có th vit như sau : jd M T = và jd MM T ∆ + =∆ do ó jd M T ∆ =∆ vi cánh tay òn jd ưc gi s bng hng s. Vi s cân bng mômen ca phn t: xVM ∆ = ∆ do ó jd xV T ∆ =∆ N u phần đánh dấu ca dm trên ưc tách ra như mô t trong phn hình (c), lc ∆T phi ưc chuyn thành các ng sut trưt ngang trên nh ca phn t b ánh du. Giá trị trung bình ca các ng sut này bên dưi nh khe nt là : xb T v w ∆ ∆ = hay jdb V v w = (11-1) S phân b ca các ng sut ct ngang và ng (chúng là bng nhau) ưc mô t trong phn hình (d). Phương pháp thit k ACI 318 xp xĩ phương trình (11-1) vi phương trình sau mà không òi hi phi tính j (j ≈ 0.9 trong nhiu trưng hp): db V v w = (11-2) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.2 ỨG XỬ CỦA DẦM KHÔG CÓ THÉP CHỐG CẮT Trưc khi tính cưng  chng ct ca dm có thép chu ct, cn phi xem xét cưng  chng ct ca dm không thép chu ct. Cưng  chng ct ca dm không thép chu ct b nh hưng ca 5 bin s chính, ưc bao gm trong các phương trình thit k: cưng  bê tông chu kéo , hàm lưng thép dc, t s nhp dm-chiu cao, kích thưc dm, và lc dc . Hình dưi cung cp thông tin tóm lưc v nh hưng ca hàm lưng thép dc trên cưng  chng ct ca dm không thép chu ct. Kt lun gì rút ra t hình trên? ACI 318-08 qui nh công thc ơn gin tính cưng  chng ct riêng phn bê tông (ưng nm ngang) là: - Tit din ch nht: dbf2V w ' cc = (11-3a) - Tit din tròn: 2' cc Df6,1V = (11-3b) ơn v : [ V c ] = lb ; [f’ c ] = psi ; [b w ] = in ; [d] = in ; [D] = in ; Công thc này là hp lý cho tt c hàm lưng thép dc ? Ti sao cưng  chuNn hóa nh hơn vi các giá tr thp ca hàm lưng thép dc ? o Công thc chi tit: cưng  chng ct bê tông (ưng nghiêng AB) là: 5,3 db A fM dV 25009,1 dbf V w s ' cu u w ' c c ≤+= (vi iu kin: 0,1 M dV u u ≤ ) (11-4) M u - mômen tính toán ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [M u ] = lb-in V u - lc ct tính toán ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [V c ] = lb b w - chiu rng sưn dm, d - chiu cao có ích ca dm. ơn v : [b w ] , [d] = in A s - din tích thép chu kéo. ơn v : [A s ] = in 2  Khi hàm lưng thép dc nh, khe nt un có chiu sâu ln hơn; ngưc li khi hàm lưng thép dc ln, khe nt có b rng ln hơn.  trưng hp sau, nt nghiêng (im báo trưc phá hoi) xy ra ti ti trng thp hơn cưng  chng un. (0, 1.9) (0, 3.5) A B Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Lc kéo dc có xu hưng gim ti gây nt nghiêng (cưng  chng ct); trong lúc lc nén dc có xu hưng làm tăng ti gây nt nghiêng.  Vy nh hưng ti dc trc như th nào trên khe nt do ti trng un ? MacGregor ã tóm lưc như sau:  ACI 318-08: Eq. 11-4 ) A N 2000 1 1(2 dbf V g u w ' c u += cho lc nén dc N u > 0 (ưng ) (11-5)  ACI 318-08: Eq. 11-8 ) A N 500 1 1(2 dbf V g u w ' c u += cho lc kéo dc N u < 0 (ưng xanh) (11-6) 11.3 ỨG XỬ CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT Trong thc hành thit k ca M, cưng  chng ct danh nghĩa ca dm có thép chu ct như sau: V n = V c + V s Trong ó: - V s là lc ct truyn bi kéo trong thép ai; - V c là lc ct truyn bi bê tông, mà bao gm s tham gia ca:  Tác ng cht - dowel action (V d )  Liên kt ct liu - aggregate interlock (V ay )  Lc ct trong vùng nén bê tông ( V cz )  u > 0  u < 0 V u : cưng  chng ct N u : lc dc tính toán A g : din tích tit din f ′ c : cưng  bê tông Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.4 MÔ HÌH GIÀ ẢO ĐƠ GIẢ Trong hình dưi, McGregor trình bày (a) mt dm có thép ai chu ti phân b u (b) mt mô hình giàn o biu din tt c thép ai và gán ti phân b u như mt lot ti tp trung ti các im nút.  d dàng hơn trong thit k, biu din mô hình giàn như  phn hình (c) vi các qui ưc sau:  lc kéo trong mi thanh ng i din hp lc ca tt c thép ai trong khong jd/tanθ,  lc trong mi thanh nghiêng i din hp lc ca b rng sưn dm bng jdcosθ,  ti trng phân b u w ưc mô hình như mt lot ti trng tp trung bng wjd/tanθ. = lc tp trung ← thanh nghiêng thanh kéo ↓ Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Xét phn u dm ct bi mt ct A-A song song vi các ưng chéo ca trưng ng sut do MacGregor trình bày trong phn hình (a) dưi ây : Trên mt ct này, thành phn lc ct thng ng (V) ưc chng  bi các lc kéo trong các thép ai. Lc kéo trong mi thép ai bng: ) s tan/jd ( V fA yv θ = (11-7) Bây gi xét mt ct thng ng B-B gia G và J như trong phn hình (b) trên.  hình này, lc V tác dng trên mt ct ưc chng  bi lc nén nghiêng, D, vi: θ = sin V D ← (xem phn hình (c)) Chiu dài ưng chéo là jdcosθ, do ó ng sut nén trung bình f cd là: ) tan 1 (tan jdb V sin)cosjd(b V )cosjd(b D f www cd θ +θ= θθ = θ = Trong ó b w là chiu dày sưn dm. N u b w nh, ng sut f cd có th gây ra s nghin v sưn dm. Gii hn hp lý ca ng sut này ph thuc góc nghiêng θ nhưng  khong gia f cd ≤ 0,25f ' c (vi θ = 30°) và f cd ≤ 0,45f ' c (vi θ = 45°). Lc ct V trên mt ct B-B có th ưc thay th bi lc nén chéo D và lc kéo dc N v như mô t trong phn hình (c)  trên. Lc kéo dc này bng: θ = tan V N v Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT N u ng sut ct là constant trên chiu cao (h) ca dm, hp lc ca D và N v tác dng ti na chiu cao (h/2) ca tit din. Khi ó, có mt lc kéo bng 0,5N v tác dng ti ct thép cánh trên và ct thép cánh dưi như trong phn hình (b)  trên. iu này làm gim lc nén trong ct thép cánh trên (A s ′) và làm tăng lc kéo trong ct thép cánh dưi (A s ) như minh ha sơ  na dưi dm như sau : T hình trên có th thy rng các gia tăng áng k ca lc kéo có th dNn n mt dch chuyn kéo ( tension shift ) như trên. Cũng cn lưu ý n lc kéo trong ct thép dc (A s ) ti u mút dm.  Quan sát này ng ý s quan tâm neo ct thép !!! Trong các phương trình trên, góc nghiêng θ nm trong min giá tr nào? Các khe nt nghiêng ban u phát trin theo các góc nghiêng khong t 35° n 45° so vi phương ngang. Tiêu chuNn Thy sĩ áp t các gii hn ca góc nghiêng θ  kim soát b rng khe nt. Trong thit k, góc nghiêng θ nên thuc min giá tr sau: 25° ≤ θ ≤ 65° Các hình thc ct thép chng ct mô t  hình dưi ây, trong ó kiu thép ai ng ưc dùng ph bin nht, các kiu thép xiên hay thép un lên t ct thép dc ít khi ưc s dng trong thc tin xây dng (M). h/2 A s θ t hép  ai   ng  ai   ng + u  n l ê n t hép xi ê n ch  ng c  t l ư  i t hép h à n ch  ng c  t t hép  ai xo  n t hép d  c u  n l ê n ch  ng c  t Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.5 CÁC TRẠG THÁI PHÁ HOẠI CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT 11.5.1 Phá hoi do thép ai chy do N hư ã nêu trưc ây, ACI gp các phn tham d ca bê tông trong cưng  chng ct danh nghĩa thành i lưng V c , mà xem như là lc ct do bê tông chu. N goài ra, ACI gi thit rng V c bng cưng  chng ct ca dm không thép chu ct. ây là mt kt qu ca quan sát thc nghim. Trong hình dưi, MacGregor trình bày khi t do gia u dm và mt khe nt nghiêng. Hình chiu ngang ca khe nt là d mà ga thit rng khe nt có góc nghiêng nh hơn 45°. Gi s rng tt c thép ai là chy do khi phá hoi, lc kháng ct ca các thép ai là: s dfA V ytv s = Phương trình này tương ương vi phương trình (11-7) ca giàn o tương ương nu θ = 45° và jd ưc thay bng d. ACI 318-08 qui nh rng phi s dng thép ai nu V u > φV c  V u ≤ φV n . Trong thit k, yêu cu này thưng ưc vit như sau: cus VVV φ−≥φ (11-8a) Do ó c u ytv V V dfA s − φ = (11-8b) vi phương trình (11-8b) áp dng cho thép ai thng ng (A v ) có gii hn chy f yt H s gim cưng  chng ct là φ = 0,75 . Giá tr này là thp hơn so vi un (φ = 0,90) vì ti phá hoi ct thay i nhiu hơn ti phá hoi un. Khi cu kin chu ti trng ng t mnh, h s gim cưng  chng ct φ = 0,60 (xem iu khon 9.3.4 ca ACI 318-08). Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Vì các thép ai thng ng không th chu ct tr phi chúng ct ngang mt khe nt nghiêng , tiêu chuNn ACI 318-08 áp t mt gii hn v bưc ai max sao cho mi khe nt nghiêng 45° s b ct ngang bi ít nht mt thanh thép ai như sau: )"24; 2 d min(s max ≤ (11-9) N u dbf4V w ' cs > : ⇒ )"12; 4 d min(s max ≤ (11-10) Vì :  bưc ai nh hơn dn n b rng khe nt nghiêng nh hơn.  bưc ai nh hơn giúp cho neo ct thép tt hơn cho các vùng ưng chéo nén. 11.5.2 Phá hoi do b rng nt quá mc cho phép N hm hn ch b rng nt, ng sut ct ln nht ca các thép ai b gii hn: dbf8V w ' c(max)s = (11-11) ơn v : [V s ] = lb ; [f’ c ] = psi ; [b w ] = in ; [d] = in 11.5.3 Phá hoi do nghin v bê tông sưn dm Vì ng sut nén ưng chéo có liên quan n ng sut ct, mt s TCXD gii hn ng sut ct bng khong (0,2-0,25)f ′ c . Do tiêu chuNn ACI 318-08 ã gii hn V s(max) theo phương trình (11-11) nên bo m an toàn chng li nghin v sưn dm trong dm BTCT. 11.6 ẢH HƯỞG LỰC DỌC LÊ CƯỜG ĐỘ CHỐG CẮT Vi ti trng kéo dc trc, ACI 318-08 qui nh cưng  chng ct danh nghĩa bê tông: dbf) A500 N 1(2V w ' c g u c += (11-12) ơn v : [V c ] = lb ; [N u < 0] = lb ; [f’ c ] = psi ; [A g ] = in 2 ; [b w ] = in ; [d] = in Vi ti trng nén dc trc, ACI 318-08 qui nh phương trình cho các kt cu chu phi hp ti trng ct, mômen un, nén dc trc như sau: dbf) A2000 N 1(2V w ' c g u c += (11-13) ơn v : [V c ] = lb ; [N u > 0] = lb ; [f’ c ] = psi ; [A g ] = in 2 ; [b w ] = in ; [d] = in Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH  LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT φ V c V u φ V c /2 thép ai tham gia chng ct φV s x m x c bê tông tham gia chng ct φV c 11.7 HÀM LƯỢG THÉP CHỐG CẮT TỐI THIỂU Do phá hoi ct ca dm không có thép chu ct là t ngt và là phá hoi dòn, tiêu chuNn ACI 318-08 òi hi lưng thép chng ct ti thiu (A v,min ) nu lc ct tính toán vưt quá mt na cưng  chng ct ca bê tông (φV c > V u > 0,5φV c ) ngoi tr trong sàn và móng, mi ni bê tông, và các dm c bit (iu khon 11.4.6.1). Khi φV c > V u > 0,5φV c , lưng thép ai ti thiu hay cu to, có gii hn chy f yt , bng: sb f 50 sb f f75.0 A w yt w yt ' c min,v ≥= (11-14) ơn v : [f yt ] = psi ; [f’ c ] = psi ; [b w ] = in ; [s] = in 11.8 PHƯƠG PHÁP THIẾT KẾ THÉP CHỐG CẮT Các bưc thit k thép chng ct ca dm BTCT thông thưng theo tiêu chuNn ACI 318-08 như sau: 1. Xác nh lc gây ct tính toán (V u ) ti các mt ct nguy him như mô t  hình v bên phi. 2. Xác nh phn cưng  do bê tông tham gia chng ct (φV c ) theo công thc (11-3) vi φ = 0.75 3. Tính V u - φV c ti mt ct nguy him N u dbf8VV w ' ccu φ>φ− thì phi tăng kích thưc tit din hay tăng cưng  bê tông f’ c 4. Tính khong cách x c tho V u = φV c và khong cách x m tho V u = 0.5φV c như hình v bên phi. Chú ý vùng x < x c b trí thép ai tính toán theo công thc (11-8) ; vùng x c < x < x m b trí thép ai cu to theo công thc (11-14) ; vùng x > x m không cn ct ai. 5. Dùng bng lp  trang sau  xác nh din tích thép ai ng A v và bưc ai s ti các mt ct nguy him trên toàn b chiu dài dm BTCT. [...]... đạt yêu cầu khi N u = 160 kips Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công N ghiệp Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT B- XÉT TRƯỜ G HỢP 2: 1 Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Xác định cường độ chống cắt của bê tông N u = Pu,min = 10 kips  Nu  φVc = 2φ f 'c b w d 1 +   2000A g    ( 11. 2.1.2)   10000 φVc = 2 ×... Dân Dụng và Công N ghiệp Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Bài toán mẫu 2: Thiết kế chống cắt cho cột BTCT chịu lực cắt + lực nén dọc Kiểm tra thép đai theo tiêu chuNn ACI 31 8-0 8 cho cột BTCT, cường độ bê tông f’c = 3 ksi, thép đai fyt = 40 ksi, lực dọc gây nén Pu = 10 → 160 kips, Vu = 20 kips, Mu = 86 kips-ft Giải: A- XÉT TRƯỜ... kips (1) ( 11. 4.5.3) + N ên kiểm tra bước đai lớn nhất cho phép : d s ≤ min( ;24" ) = 10” 2 + Khoảng cách thép đai cấu tạo : s≤ s≤ (2) ( 11. 4.6.3) f yt A v ' c 0.75 f b w = 40000 × 0.4 = 30” 0.75 × 3000 × 13 f yt A v 40000 × 0.4 = = 24.6” 50b w 50 × 13 Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT (3) (4) Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công N ghiệp Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài... Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công N ghiệp Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT 3 Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Tính (Vu - φVc) tại mặt cắt nguy hiểm B Vu-B - φVc = 60 - 21.4 = 38.6 kips < 8φ f 'c b w d = 85.4 kips ⇒ đạt yêu cầu 4 ( 11. 4.7.9) Xác định các khoảng cách xc và xm Khoảng cách xc thỏa mản điều kiện... định các lực cắt tính toán (Vu) Tại gối tựa A: Vu-A = wu L/2 = 4.5 x 30 / 2 = 67.5 kips Tại điểm B: 2 Vu-B = Vu-A - wu d = 67.5 - 4.5 x (20 / 12) = 60 kips ( 11. 1.3.1) Xác định sức chống cắt do bê tông tham gia (Vc) φVc = 2φ f 'c b w d = 2 × 0.75 × 3000 × 13 × 20 / 1000 = 21.4 kips ( 11. 2.1.1) Do: Vu-B = 60 kips > φVc = 21.4 kips ⇒ cần phải bố trí thép đai ( 11. 1.1) Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT. .. 16.1 kips ( 11. 4.7.1) ⇒ nên cần kiểm tra thép đai theo điều kiện thép đai tính toán + Cường độ chống cắt của thép đai : φVs = φA v f yt d s φVs = 0.75 × 0.22 × 40 × ⇒ φVc + φVs = 16.1 + 13.4 = 29.5 kips > Vu = 20 kips ( 11. 4.7.2) 13.75 = 13.4 kips 6.75 (4) Kết luận: Bố trí thép đai N o 3 @ 6.75” thỏa mản (3), (4) là đạt yêu cầu khi N u = 10 kips Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT ...Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công N ghiệp Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Bài giảng: Prof Andrew Whittaker Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh BẢ G CÔ G THỨC THIẾT KẾ THÉP ĐAI (ACI 31 8-0 8) TRƯỜN G HỢP Diện tích thép đai Av ≥ Vu < φVc /2 φVc ≥ Vu ≥ φVc /2 Av = 0  0.75 f ' b s 50 b s  c w w  ; max  f yt f yt     sreq ≤ -  f yt A v f yt A v   min  ;  0.75 f c'... đai Vu > φVc - d min( ;24" ) 2 khi ' (Vu - φVc ) ≤ 4φ f c b w d d min( ;12" ) 4 khi ' (Vu - φVc ) > 4φ f c b w d Bài toán mẫu 1: Thiết kế chống cắt cho dầm BTCT chịu mômen uốn + lực cắt Xác định đường kính và khoảng cách bước thép đai chữ U cho dầm đơn giản nhịp L = 30’ Biết tải phân bố tính toán wu = 4.5 kips/ft ; f’c = 3 ksi ; fyt = 40 ksi ; b = 13” ; d = 20” Mu = d w u L2 8 Av Vu-B Vu-A As x Giải:... thép đai Vị trí x2 có lực gây cắt Vu2 xác định theo công thức sau : s2 = φf ytd Av Vu 2 − φVc Vu 2 = ⇒ ( 11. 4.7.2) φf yt d 0.75 × 40 × 20 A v + φVc = × 0.4 + 21.4 = 45.4 kips s2 10 ⇒ Bước đai s2 = 10” có thể áp dụng trong vùng 2 kể từ vị trí: V − Vu 2 67.5 − 45.4 x 2 = u −A = = 4.9’ wu 4 5 L/2 = 15’ Vu1 x1 = 2” vùng 1 Vu2 vùng 2 x2 = 4.9’ Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT vùng 3 xm = 12.6’... 1: 1 Xác định cường độ chống cắt của bê tông N u = Pu,max = 160 kips d = h - (1.5 + dN o 3 + 0.5dN o 3) = 16 - (1.5 + 0.375 + 0.75 / 2) = 13.75”  Nu  φVc = 2φ f 'c b w d 1 +   2000A g      160000 φVc = 2 × 0.75 × 4000 × 12 × 13.75 × 1 +  / 1000 = 22.2 kips  2000 × (16 × 12)  2 ( 11. 2.1.2) Kiểm tra thép đai Vì: φVc = 22.2 kips > Vu = 20 kips > 0.5φVc = 11. 1 kips ( 11. 4.6.1) ⇒ nên cần kiểm . Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LC CT Chương. LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LC CT Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT 11. 1 KHÁI QUÁT Phn trình bày này gii hn trong phm vi ca kt cu BTCT thông thưng (không ng sut trưc,. > 0 (ưng ) (1 1-5 )  ACI 31 8-0 8: Eq. 1 1-8 ) A N 500 1 1(2 dbf V g u w ' c u += cho lc kéo dc N u < 0 (ưng xanh) (1 1-6 ) 11. 3 ỨG XỬ CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT Trong thc