Phân tích ứng xử và thiết kế kết cấu BTCT - Chương 2 Vật liệu BTCT

Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 2: VẬT LIỆU BÊ TÔNG CỐT THÉP Chương 2: VẬT LIỆU BÊ TÔG CỐT THÉP 2.1 CỐT THÉP THEO TIÊU CHUẨ MỸ 2.1.1 Kích thước và mác thép  Thép tròn theo tiêu chuNn M có kích thưc qui ưc theo ơn v inch và mm như sau:  Thanh #18 (φ57) thưng dùng trong công trình cu, ít s dng trong công trình dân dng. Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP  Thép tròn có tit din tròn có gai giúp tăng cưng liên kt neo thép trong bê tông. Gm có 4 loi mác thép (grade): o Grade 40 (f y = 40 ksi = 2800 kG/cm 2 ): s #3 n s #6 o Grade 50-60 (f y = 3500-4200 kG/cm 2 ): s #3 n s #18 o Grade 75 (f y = 5250 kG/cm 2 ): s #6 n s #18  Loi thép mác Grade 60 (xấp xĩ thép CIII của V) là loi thép ph bin nht. Mác thép tương ng vi gii hn chy danh nghĩa (nominal yield strength - f y ).  Kích thưc và mác thép ưc óng du trên thanh thép  tin nhn dng, như xem hình v dưi ây (sách tham kho ca MacGregor [1]):  Thép ưc sn xut tương ng vi các tiêu chuNn k thut ASTM (M). Thép sn xut theo ASTM A616 và A617 dùng cho công trình ưng ray và trc tàu ho, thuc loi thép chuyên dng. Hai loi s dng rng rãi nht tuân theo ASTM A615 và ASTM A706 s ưc mô t chi tit dưi ây. 2.1.2 Tiêu chun ASTM A615: (Standard Specification for Deformed and Plain Billet Steel Bars for Concrete Reinforcement)  S dng ph bin nht  dng thanh thép có mác Grade 40-60  Có th ng dng trong các công trình chu ti c bit ng t  Gii hn bn xp xĩ bng 1,5 ln gii hn chy: f u ≈ 1,5 f y 2.1.3 Tiêu chun ASTM A706: (Sandard Specification for Low-Alloy-Steel Deformed Bars for Concrete Reinforcement)  Ch có mt loi mác thép Grade 60  Loi này ng dng trong các công trình hàn, un thép và yêu cu tính do dai ca thép  Chiu dài khi kéo t ln hơn thép theo ASTM A615  Gii hn chy f y < 78 ksi = 5450 kG/cm 2 và gii hn bn f u ≥ 1,25 f y Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP 2.1.4 Quan hệ ứng suất-biến dạng ưng biu din quan h ng sut-bin dng cho các loi mác thép khác nhau ưc MacGregor trình bày theo hình v dưi ây, trong ó:  Mác thép Grade 60 ít do hơn mác thép Grade 40  Mác thép Grade 40 có thm chy do dài hơn mác Grade 60; i vi thép cưng  cao, ví d mác thép Grade 75, thm chy do là ngn hoc không tn ti  Mô un àn hi ly bng E = 29E3 ksi = 2 x 10 6 kG/cm 2 cho mi loi thép Hin tưng mi tn s cao ( high-cycle fatigue) là mt bài toán thit k ca vt liu thép trong mt s công trình như bn mt cu giao thông:  Hai biên  ng sut, f max < f y và f min < f y , áp t trong thí nghim mi ca thép phi có ít nht mt giá tr là ng sut kéo: f max > 0  Tham kho thêm t Corley, J. Struct., ASCE, June 1978 và MacGregor [1] Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP 2.2 BÊ TÔG THEO TIÊU CHUẨ MỸ Bê tông là hn hp ca ximăng, nưc, ct liu á, cát và các ph gia. Có 3 loi bê tông:  Bê tông thưng (ormalweight concrete - N WC) o Trng lưng riêng xp xĩ 150 lb/ft 3 = 2400 kg/m 3 o Ct liu ln có cưng  cao (ví d á thch anh) o Bê tông b phá hoi do nt mch va xi măng mà hu như không xy ra hin tưng phá hy qua ct liu ln o ây là loi bê tông s dng ph bin  Bê tông nh (Lightweight concrete - LWC) o Trng lưng riêng xp xĩ 90-120 lb/ft 3 = 1400-1900 kg/m 3 o Ct liu ln có trng lưng nh như á bt (pumice) hay á nhân to sn xut t á phin sét (shale) hay á phin (slate) bng cách gia công nhit o Thưng dùng trong h thng sàn  gim ti trng truyn xung áy móng, o c tính cơ hc khác vi N WC; tham kho chi tit  ACI 318 hay MacGregor [1] o Mô un àn hi thp hơn N WC  Bê tông nng (Heavyweight concrete - HWC) o Trng lưng riêng xp xĩ 200-300 lb/ft 3 = 3200-4800 kg/m 3 o Thưng dùng cho công trình chn phóng x hoc cha cht phóng x o Ct liu ln thông dng ưc thay th hoc trn b sung các viên st, thép CÔG THỨC QUI ĐỔI CƯỜG ĐỘ BÊ TÔG (mác bê tông Vit nam R = R 150 ly theo mu nén tiêu chuNn 150 x 150 x 150 mm) Chng loi mu nén Kích thưc mu (mm) H s tính i α = R 150 / R mu Ghi chú 100 x 100 x 100 0.91 150 x 150 x 150 1.00 TCV 3118-93 200 x 200 x 200 1.05 Lp phương 300 x 300 x 300 1.10 D = 100 , H = 200 1.16 D = 150 , H = 300 1.20 ACI 318-05 ⇒ ⇒⇒ ⇒ f’ c = R 150 / 1.2 Hình tr D = 200 , H = 400 1.24 w = 150 h = 150 P 2 w P f c = 2 4 D P f c π = D = 150 H = 300 P w = 150 h = 150 P 2 w P f c = w = 150 h = 150 P w = 150 h = 150 P 2 w P f c = 2 4 D P f c π = D = 150 H = 300 P 2 4 D P f c π = D = 150 H = 300 P D = 150 H = 300 P Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP ưng cong ng sut-bin dng in hình cho mu bê tông hình tr chu nén ưc trình bày dui ây. Chú ý xu hưng gia tăng  cng, gia tăng cưng  nén, và xu hưng suy gim kh năng bin dng ca bê tông. Bê tông thưng ưc mô t bng cưng  nén danh nghĩa (nominal compressive strength, f’ c )  Cưng  nén mt phương thit lp t thí nghim nén mu hình tr tiêu chuNn sau 28 ngày dưng h: thưng dùng  kim tra cưng  bê tông trong kim soát cht lưng sn phNm hay giám nh  Cưng  bê tông b nh hưng bi t l N /X, loi xi măng, thành phn ct liu, ph gia, iu kin dưng h, tc  gia ti (v ↑ ⇒ f’ c ↑ ), tui thí nghim  N hà cung cp hay nhà sn xut c gng phát trin các thit k cp phi bê tông  cưng  nén trung bình mc tiêu (target mean compressive strength) cao hơn, và ôi khi cao hơn áng k so vi giá tr lý thuyt  tránh các giá tr cưng  thp và kh năng bê tông b loi b (sau khi  bê tông ti công trình). Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP  Cơ ch phá hy ca bê tông N WC t do (unconfined) nói chung gây ra do hin tưng nt ti mt tip giáp gia va xi măng và ct liu ln, và sau cùng do hin tưng nt trong mch va gia các ct liu o dưi tác ng ca ti theo chu kỳ, quá trình phá hy phát trin làm cho cưng  bê tông ngày càng suy gim tương ng vi s gia tăng s chu kỳ lp ti o dưi tác ng ca ti duy trì (sustained loading), hin tưng t bin gây ra s phân phi li ng sut ni và s phá hoi xy ra t t; dưi tác ng ca ti nén duy trì, cưng  bê tông ch xp xĩ 0,75 → 0,85 f’ c ; xem hình v bên dưi ca MacGregor: Mô un àn hi ca bê tông ph thuc vào loi ct liu ln ưc dùng. Ví d, mô un àn hi ca bê tông thưng (N WC) bng 1,5 → 5 ln mô un àn hi ca va. Vi bê tông thưng có trng lưng riêng 145 lb/ft 3 = 2300 kg/m 3 , công thc ACI cho bit: E c = 57000 (f’ c ) 1/2 (ơn v psi) (2-1a) E c = 4700 (f’ c ) 1/2 (ơn v MPa) (2-1b) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP Bây gi hãy xem xét các mt khác trong ng x cơ hc ca bê tông: áp ng khi gia ti 2 phương, áp ng khi gia ti 3 phương, bao gm nén thy tĩnh. Xét ng x ca mu bê tông lp phương trong thí nghim gia ti 2 phương ưc trình bày dưi ây. Các mũi tên ch th kiu gia ti nén. Cưng  nén trong hình v ưc qui chuNn (normalized) theo cưng  nén mt phương, f u  Vi trưng hp kéo 2 phương , cưng  gn bng cưng  kéo mt phương.  Vi trưng hp nén 2 phương , các ng sut f 1 và f 2 có th vưt quá 120 % cưng  nén mt phương  Vi trưng hp nén-kéo 2 phương , bê tông b phá hy ti các ng sut thp hơn giá tr cưng  khi ch nén hay kéo mt phương. Cưng  và tính do (ductility) ca bê tông dưi ti trng nén 3 phương vưt quá cưng  nén mt phương f’ c = 3,66 ksi, như trong hình v dưi ây. Hình này trình bày các ưng cong ng sut-bin dng ca mu bê tông hình tr chu các áp lc nén ngang σ 3 không i ( confining) trong lúc ó ng sut dc trc σ 1 tăng dn n khi b phá hoi. Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP Các s liu thí nghim vào năm 1928 ca i hc Illinois ti Urbana, ưc s dng  thit lp quan h sau ây gia ng sut phá hoi dc trc (σ 1 ), cưng  nén mt phương (f’ c ), và ng sut nén ngang (σ 3 ): σ 1 = f’ c + 4,1 σ 3 (2-2) Kh năng bin dng là vn  rt quan trng trong k thut chng ng t và chng năng lưng n. Trong công trình nhà BTCT ưc thit k chng  các tác ng này, các thành phn kt cu như ct, dm, và nút dm-ct ưc thit k chi tit vi các ct ai thép ging kín (ties, spirals). Khi mt thành phn kt cu bê tông chu ti trng nén ln, toàn b hay mt phn b rng ca kt cu bê tông b gia tăng do nh hưng Poisson và làm xut hin các vt nt li ti (microcracking), trong các ct ai thép ging hình thành các ng sut kéo, và do ó to nên mt ng sut nén bù trong vùng bê tông b ép ngang. Trng thái ng sut nén ba phương hình thành trong vùng bê tông b ép ngang gây ra do ct ai thép ging làm tăng cưng  và tính do ca kt cu BTCT. Các mô hình cho bê tông b ép ngang như trên s ưc trình bày chi tit trong Chương 3 tip theo ca giáo trình này. Hu qu khi chu bin dng ln không àn hi ca các thành phn kt cu BTCT không ép ngang (unconfined) xy ra như th nào? Xem các hình chp dưi ây thuc toà nhà Imperial County Services  N am California b phá hoi nghiêm trng do ng t năm 1979. Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 2: VT LIU BÊ TÔN G CT THÉP PHỤ LỤC 1 (dùng trong SAP, ETABS, SAFE) a)- ưng cong (σ−ε) ca bê tông thông thưng: b)- ưng cong (σ−ε) ca ct thép thông thưng: . Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 2: VẬT LIỆU BÊ TÔNG CỐT THÉP Chương 2: VẬT LIỆU. 311 8-9 3 20 0 x 20 0 x 20 0 1.05 Lp phương 300 x 300 x 300 1.10 D = 100 , H = 20 0 1.16 D = 150 , H = 300 1 .20 ACI 31 8-0 5 ⇒ ⇒⇒ ⇒ f’ c = R 150 / 1 .2 Hình tr D = 20 0 , H = 400 1 .24 w. 57000 (f’ c ) 1 /2 (ơn v psi) ( 2- 1 a) E c = 4700 (f’ c ) 1 /2 (ơn v MPa) ( 2- 1 b) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X &