Đề thi học sinh giỏi 2010 - 2011 Hồng Lĩnh_Hà Tĩnh

Phòng GD-ĐT Đề thi khảo sát học sinh khá giỏi Hồng lĩnh năm học 2010-2011 Môn thi: toán lớp 7 Thời gian: 150 phút (Đinh Nhật Quân) lớp: 7A trờng THCS Đức Thuận. HL/HT Bài 1: 1) tìm các số nguyên x, y biết 5/x + y/4 = 1/8 2) rút gọn: A= 2^100 2^99 + 2^98 2^97 + + 2^2 2 Bài 2: 1) tìm các số x, y biết rằng 1+2y/18 = 1+4y/24 = 1+6y/6x 2) tìm nghiệm của đa thức: x^2 6x + 5 Bài 3: 1) cho đa thức F(x) = x^5 2010x^4 + 2011x^3 2011x^2 + 2011x 1 Tính f(2010) 2) cho f(x) là đa thức xác định với mọi x thỏa mãn. X . f(x+2) = (x^2 9) . f(x) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm Bài 4: cho tam giác ABC có AC > AB, điểm E nằm trên phân giác AD. Chứng minh rằng AC AB > EC EB Bài 5: cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE). Chứng minh: 1) BH = AK 2) Tam giác MBH = tam giác MAK 3) Tam giác MHK là Tam giác vuông cân. Thế thôi ! Theo (Đinh Nhật Quân). . Phòng GD-ĐT Đề thi khảo sát học sinh khá giỏi Hồng lĩnh năm học 201 0- 2011 Môn thi: toán lớp 7 Thời gian: 150 phút (Đinh Nhật Quân) lớp:. 2) tìm nghiệm của đa thức: x^2 6x + 5 Bài 3: 1) cho đa thức F(x) = x^5 2010x^4 + 2011x^3 2011x^2 + 2011x 1 Tính f (2010) 2) cho f(x) là đa thức xác định với mọi x thỏa mãn. X . f(x+2) =