DE ON THI DAI HOC CAO DANG_2011

S 5 PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I: (2 im) Cho hm s : 2 1 x y x = (C) a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C). b) Chng minh rng: vi mi giỏ tr ca m, ng thng d : y x m= + luụn ct th (C) ti hai im A,B phõn bit. Tỡm giỏ tr nh nht ca di on thng AB. Cõu II: (2 im) a)Gii bt phng trỡnh: 2 2 2 2 1 2 2 1 9 34.15 25 0 x x x x x x + + + > b)Gii h phng trỡnh sau: x+1 1 5 13 y x y + = + = Cõu III: (2 im) a) Gii phng trỡnh: 2 2 1 8 1 2cos cos ( ) sin 2 3cos( ) sin 3 3 2 3 x x x x x + + = + + + + b) Tớnh : 1 3 1 0 x I e dx + = Cõu IV: (1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng ng cao, bng a. Tớnh khong cỏch gia mt phng (SCD) v AB PHN RIấNG: Cõu V.a DNH CHO HC SINH HC THEO CHNG TRèNH CHUN (2 im) 1. Tam giỏc cõn ABC cú ỏy BC nm trờn ng thng : 2x 5y + 1 = 0, cnh bờn AB nm trờn ng thng : 12x y 23 = 0 . Vit phng trỡnh ng thng AC bit rng nú i qua im (3;1) 2. Trong khụng gian vi h ta ờcỏc vuụng gúc Oxyz cho mp(P) : x 2y + z 2 = 0 v hai ng thng : (d) x 1 3 y z 2 1 1 2 + + = = v (d) x 1 2t y 2 t z 1 t = + = + = + Vit phng trỡnh tham s ca ng thng ( ) nm trong mt phng (P) v ct c hai ng thng (d) v (d) . CMR (d) v (d) chộo nhau v tớnh khong cỏch gia chỳng . Câu VIa (1)Gii phng trỡnh: 2 log 2 3 1 x x= Cõu V.b: DNH CHO HC SINH HC THEO CHNG TRèNH NNG CAO (3 im) 1) Cho hai ng thng cú phng trỡnh: 1 2 3 : 1 3 2 x z d y + = + = 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = + = = Vit phng trỡnh ng thng ct d 1 v d 2 ng thi i qua im M(3;10;1). 2) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng 3 2 và trọng tâm thuộc đờng thẳng : 3x y 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. Cõu VI.b (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp phc: z 2 +3(1+i)z-6-13i=0 HT . NNG CAO (3 im) 1) Cho hai ng thng cú phng trỡnh: 1 2 3 : 1 3 2 x z d y + = + = 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = + = = Vit phng trỡnh ng thng ct d 1 v d 2 ng thi i qua im M(3;10;1). 2) Trong. 1 3 1 0 x I e dx + = Cõu IV: (1 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng ng cao, bng a. Tớnh khong cỏch gia mt phng (SCD) v AB PHN RIấNG: Cõu V.a DNH CHO HC SINH HC THEO CHNG TRèNH. + = + = + Vit phng trỡnh tham s ca ng thng ( ) nm trong mt phng (P) v ct c hai ng thng (d) v (d) . CMR (d) v (d) chộo nhau v tớnh khong cỏch gia chỳng . Câu VIa (1)Gii phng trỡnh: 2 log 2 3