PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO CẦU NGANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT I. Lý thuyết: ( 2đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài. Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích của các số không âm. Tính: a/ 4.25.81 b/ 0,9.160 Câu 2: Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lý. II. Bài tập bắt buộc: ( 8đ ) Bài 1: Tính giá trị biểu thức ( 1đ ) A = 3 8 2 32 3 50+ − Bài 2: Tìm x ( 1đ ) 3 8 4 18 9 2 1 8x x x− − − + − = Bài 3: ( 3đ ) Trong cùng một hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d 1 ): 2 5y x= + và (d 2 ): 2y x= − + a/ Vẽ (d 1 ) và (d 2 ). b/ Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ). c/ Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d 1 ), (d 2 ) với trục hoành. Tính các góc của ∆ MAB ( làm tròn đến độ ). Bài 4: ( 3đ ) Cho hai đường tròn (O;4cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B ∈ (O), C ∈ (O’) ). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở D. a/ Chứng minh: ∆ ABC vuông. b/ Tính số đo góc ODO’. c/ Gọi M là giao điểm của OD và AB, gọi N là giao điểm của O’D và AC. Tính độ dài MN. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 I.Lý thuyết ( 2đ ) Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc ( tr 13 SGK ) 1đ Tính: a/ 4.25.81 4. 25. 81= (0,25) = 2.5.9 = 90 (0,25) b/ 0,9.160 9.16 9. 16= = (0,25) = 3.4 = 12 (0,25) Câu 2: Phát biểu đúng định lý ( tr 114 SGK ) 1đ Hình vẽ (0,5), giả thiết - kết luận (0,5). II.Bài tập bắt buộc ( 8đ ) Bài 1: ( 1đ ) A = 3 8 2 32 3 50+ − = 3 4.2 2 16.2 3 25.2+ − = 6 2 8 2 15 2+ − (0,75) = 2− (0,25) Bài 2: ( 1đ ) 3 8 4 18 9 2 1 8x x x− − − + − = Điều kiện: 0,5x ≥ (0,25) 81212(9)12(43 =−+−−−⇔ xxx 6 2 1 3 2 1 2 1 8x x x⇔ − − − + − = 4 2 1 8x⇔ − = 2 1 2x⇔ − = (0,25) 2 1 4 2,5x x⇒ − = ⇔ = ( TMĐK ) (0,25) Vậy: 2,5x = (0,25) Bài 3: ( 3đ ) a/ Mỗi bảng giá trị đúng (0,25) Mỗi đồ thị đúng (0,25) b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ): 2 5 2x x + = − + (0,25) 3 3x ⇔ = − ⇔ 1x = − (0,25) Thế 1x = − vào (d 1 ): 2 5y x= + được 2.( 1) 5 3y = − + = (0,25) Vậy: M ( ) 1;3− (0,25) c/ Tính đúng mỗi góc (0,25) Vậy: 0 0 0 63 , 45 , 72MAB MBA AMB∠ ≈ ∠ = ∠ ≈ (0,25) Bài 4: ( 3đ ) a/ Chứng minh ∆ ABC vuông (1đ) Theo định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: DA=DB, DA=DC (0,25) ⇒ DA=DB=DC= 1 2 BC (0,25) ∆ ABC có trung tuyến DA= 1 2 BC, do đó ∆ ABC vuông tại A.(0,50) b/ Tính góc ODO’(1đ) Theo định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: DO là tia phân giác của góc BDA (0,25) DO’ là tia phân giác của góc ADC (0,25) Mà hai góc BDA và ADC kề bù nên DO ⊥ DO’ (0,25) Vậy ∠ ODO’= 90 0 (0,25) c/ Tính MN (1đ) ∆ ADB cân ở D, có DO là tia phân giác của góc ADB nên DO ⊥ AB tại M hay ∠ AMD = 90 0 Từ câu a và b có ∠ MAN = ∠ MDN = 90 0 Do đó AMDN là hình chữ nhật nên MN = DA (0,25) Áp dụng hệ thức h 2 = b’.c’ vào ∆ ODO’ có: DA 2 = OA.O’A = 4.2 = 8 (0,25) ⇒ DA = 2 2 (0,25) Vậy MN = 2 2 cm (0,25) ( HS có thể có cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa ) y Hình bài 3 (d 1 ) 5 M 3 2 A B x -2,5 -1 0 2 (d 2 ) Hình bài 4 B D C M N O A O’ . NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 I.Lý thuyết ( 2đ ) Câu 1: Phát biểu đúng quy tắc ( tr 13 SGK ) 1đ Tính: a/ 4.25.81 4. 25. 81= (0,25) = 2.5 .9 = 90 (0,25) b/ 0 ,9. 160 9. 16 9. 16= = (0,25) = 3.4 =. PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO CẦU NGANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT I. Lý thuyết: ( 2đ ) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài. Câu. DO ⊥ DO’ (0,25) Vậy ∠ ODO’= 90 0 (0,25) c/ Tính MN (1đ) ∆ ADB cân ở D, có DO là tia phân giác của góc ADB nên DO ⊥ AB tại M hay ∠ AMD = 90 0 Từ câu a và b có ∠ MAN = ∠ MDN = 90 0 Do đó AMDN là hình