Tuyen tap de OTHKII Toan 8(Moi)

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỐN 8 HK II A/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây a/ 2x – 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = 6 – x c/ 2x + 3 = 5 – x d/ 4x – 3 = 4 – 3x Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau a/ 2x = 2 và x =2 b/ x = 1 + 3x và 2x + 1 = 0 c/ 5x = 3x + 4 và 2x +9 = - x d/ 5x – 1 = 4 và x – 5 = 1 – x Câu 3: Nghiệm của phương trình 3(2x – 3 ) – 9x = 3 là : a/ 4 b/ 15 c/ 9 d/ - 4 Câu 4: Diện tích tòan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là : a/ 496 cm 2 b/ 469 cm 2 c/ 592cm 2 d/ 529cm 2 Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt : a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6 Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là : a/ x > 2 b/ x > - 2 c/ x > - 8 d/ x > 8 Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là : a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x > - 3 d/ x < - 3 Câu 8 : Khi x > 0 , kết qủa rút gọn của biểu thức x− - 2x + 5 là : a/ x – 5 b/ - x – 5 c/ - 3x + 5 d/ - x +5 Câu 9 : Bất phương trình 5 + 5x < 5x + 10 có nghiệm là a/ x < 0 b/ vô nghiệm c/ mọi x ∈ R d/ x > 0 Câu 10 : tỷ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng 5/7 , diện tích của tam giác thứ nhất bằng 12,5cm thì diện tích tam giác thứ hai là : a/ 17,5 cm 2 b/ 24, 5cm 2 c/ 42,5cm 2 d/ 35cm 2 Câu 11 : Đi ền khẳng đònh đúng (Đ)hoặc sai(S) vào các khẳng đònh sau a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau c/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng d/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng e/ Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy f/ mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân g/ hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều h/ Diện tích tòan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy i/ Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau j/ Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau k/ Hai tam giác đều luôn đồng dạng l/ Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm m/ Phương trình x = 3 và phương trình x 2 – 9 = 0 là hai phương trình tương đương BÀI TẬP Dạng 1: Phương trình bậc nhất Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 0,5x (2x – 9 )= 1,5x (x – 5 ) b) 28(x - 1) – 9(x – 2 )= 14x c) 8(3x – 2 ) – 14x = 2(4 – 7x ) + 18x d) 2(x – 5) – 6(1 – 2x ) = 3x + 2 e) 7 5 2 3 6 x x x+ − − = f) 2 3 5 2 3 1 3 12 4 x x x − + − − = + g) 6 2( 17) 5( 10) 2 6 2 2 6 x x x x + + − + + = + h) 3 2 4 3 2 4 5 7 35 x x x+ − − − = + i) 1 3 5 3 2 3 6 x x x− + + + = j) 3 4 1 1 5 4 x x− + − = Dạng 2: Phương trình tích Bài 2: Giải phương trình sau: a) (x – 1 )(5x + 3)= (3x - 8)(x – 1 ) b) (x – 1)(2x – 1 ) = x(1 – x) c) (2x – 3 )(4 – x )(x + 3) = 0 d) (x + 1) 2 – 4x 2 = 0 e) (2x + 5) 2 = (x + 3) 2 f) (2x – 7 )(x + 3) = x 2 – 9 g) (3x + 4)(x – 4 ) = (x – 4 ) 2 h) x 2 – 6x + 8 = 0 i) x 2 + 3x + 2 = 0 j) 2x 2 – 5x + 3 = 0 k) x(2x – 7 ) – 4x + 14 = 0 l) (x – 2 ) 2 – x + 2 = 0 Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài 3: Giải phương trình sau a) 90 36 2 6x x − = − b) 1 1 1 10 12x x + = + c) 3 1 3 3 ( 3) x x x x x + − = − − d) 4 8 2 2 2 3 2 − + − − + x xx = 0 e) 3 2 8 2 3 ( 3)( 2)x x x x − = + − − + f) 1 3 5 2 3 (2 3)x x x x − = − − g) 2 3 15 7 4( 5) 50 2 6( 5)x x x − + = − − + h) 3 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x + − = + + + + i) 2 2 2 3 3 5 1 1 1 x x x x x x − + − = + − − j) 5 8 3 7 2 14 2x x + = + + k) 2 1 1 2 1 1 x x x x x x − − − = + + Dạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút . Tính quãng đường AB Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính qng đường AB Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 9 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 7 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Bài 5 : Một xe lửa đi từ A đến B mất 10 giờ . Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì xe lửa đến B muộn hơn 2 giờ . Tính quãng đường AB Bài 6: Lúc 7 giờ , Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h . Sau đó 1 giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km ? Bài 7: Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km , đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi ơ tơ ? Biết rằng mỗi giờ ơ tơ A chạy nhanh hơn ơ tơ B là 15 km/h. Bài 8: Khi mới nhận lớp 8/3 thầy giáo chủ muốn chia lớp thành 3 tổ ( mỗi tổ có số học sinh như nhau ) . Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa, do đó thầy giáo chia lớp thành 4 tổ . Hỏi hiện lớp 8/3 có bao nhiêu HS . Biết rằng số HS ở mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh so với mỗi tổ dự định ban đầu ? Dạng 5: Bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài 1: Giải các bất phương trình sau : a/ x + 8 > 3x – 1 b/ 3x - (2x + 5 ) ≤ (2x – 3 ) c/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 d/ 1 2 1 2 3 6 x x+ − > − e/ 1+ 2 6 12 3 12 − − > + xx f/ 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 Bài 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối a/ x3 = x + 6 b/ 5−x = 13 – 2x c/ 5 1x − = x – 12 d/ x2− = 3x + 4 e/ 2 1x − = 6 – x f) 1 5x− + = 8 – x g) 2 1x− + = x + 3 h) 2 5x− − = – 4x +7 Bài tập hình Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Chứng minh a/ Tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH b/ vẽ phân giác AI . Tính IB, IC biết 3 2 = AC AB ; BC = 10 cm Bài 2: Trên một cạnh của góc đỉnh A , đặt các đọan thẳng AE =3cm , AC = 8cm, Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đọan thẳng AD =4cm, AF = 6cm, a/ Tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không vì sao ? b/ Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF va IEC Bài 3 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , chiều cao của lăng trụlà 7cm. Độ dài hai cạnh góc vông của đáy là 3cm và 4cm .Tính : a/ Diện tích của một đáy b/ Diện tích xung quanh c/ Diện tích tòan phần d/ Thể tích của lăng trụ Bài 4: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM . Trên đọan BM lấy điểm D sao cho 2 1 = DM BD , tia AD cắt BC ở K , cắt tia Bx tại E ( Bx // AC ) a/ Tìm tỷ số AC BE b/ Chứng minh 5 1 = BC BK c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =21cm, AC =28cm, BC = 35 cm. Vẽ đường cao AH . a/ Chứng minh tam giác ABC vuông . Tính chiều cao AH b/ Chúng minh HBA đồng dạng với HAC c/ Đường phân giác của góc A cắt BC tại M . Tính độ dài đọan thẳng MB , MC Bài 6: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. AH là đường cao (H ∈ BC). a) Chứng minh ∆ABC ∆HAC ; ∆HAC ∆HBA b) Tính độ dài BC , AH , HB, HC c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ∆ABC ∆HAC Bài 7: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b) Tính độ dài BC , BD và CD c) Tính chiều cao của tam giác ABC Bài 8: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. AH là đường cao (H ∈ BC). a) Tính độ dài BC b) Chứng minh AB 2 = BH.BC Bài 9: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vng góc với AC a) Tính độ dài BD và CD ; DE b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD. Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và · · DAB DBC= a) Chứng minh ∆ADB ∆BCD b) Tính độ dài BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (Thời gian 90’) ĐỀ SỐ 1. Câu 1. (1đ) Chọn câu đúng: 1. Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 4x - x + 2 = 2x – 1 b) x 1 + x = 0 c) x 2 - 2x = 0 d) 5x +3 = 5x -2 2. Phương trình (x + 2)(x – 2) = 3x(x – 2) có nghiệm là: a) x = 1 b) x = 2, x = 1 c) x = 2 , x = -2 d) Cả 3 câu trên đều sai 3. Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 5cm, 7cm , 8cm thì diện tích xung quanh là a) 280 cm 2 b) 192 cm 2 c) 96 cm 2 d) Kết quả khác 4. Tam giác ABC có AB = 8cm và AD là phân giác của góc A , chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng BD = 6cm, DC = 9cm. Cạnh AC bằng : a) 11 cm b) 23 cm c) 12 cm d) Khơng có câu nào đúng. Câu 2. (1đ) Câu nào đúng, câu nào sai ? a) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau . b) Một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng c) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. d) Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập hợp nghiệm. Câu 3. (2,5đ) Giải phương trình, bất phương trình: a) ( 2x + 1) ( x – 3) – 5 = x ( 2x – 7) b) 324 =+− xx c) ( )( ) 0 52 3 52 3 = −− + − − − xx x x x x x d) 2 1 3 25 6 23 15 72 xxxx − + − < + − − Câu 4. (2đ) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h . Khi từ B về A xe đi với vận tốc 45 km/h . Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính qng đường AB. Câu 5. (2,5đ)Cho tam giác ABC vng ở A, đường cao AH, AB =12cm, BC = 20cm a) Tính AC, AH b) Trên AC lấy điểm D . Từ C kẻ CE vng góc với BD (E thuộc BD). Hai tia BA và CE cắt nhau ở M. Chứng minh tam giác EMB đồng dạng tam giác AMC c) Chứng minh AH song song MD Câu 6. (1đ) Một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vng tại A. Có AB = 3cm, AC = 4cm; đường cao AA’ = 10cm. Tính thể tích của lăng trụ ? ĐỀ SỐ 2 I . TRẮC NGHIỆM : ( 3đ) 1. Các phương trình sau, phương trình nào viết được ở dạng phương trình bậc nhất một ẩn ? a) x 1 - x = 0 b) x 2 + 12x = 0 c) 4x - x + 2 = 2x – 1 d) 5x +3 = 5x -2 2. Phương trình (x + 2)(x – 2) = 3x(x – 2) có nghiệm là: a) x = 2 , x = 1 b) x = 2 , x = -2 c) x = 1 d) Cả 3 câu trên đều sai 3. Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 5cm, 7cm , 8cm thì thể tích là a) 280 cm 2 b) 192 cm 2 c) 96 cm 2 d) Kết quả khác 4. Tam giác ABC có AB = 20cm. Một đường thẳng song song với BC và cắt AB ở M, cắt AC ở N . Thì MN bằng : a) 16 cm b) 35 cm c) 22,5 cm d) Không có câu nào đúng. 5. Câu nào đúng, câu nào sai ? a) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau . b) Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng c) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. d) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a). 3 – 2 3 x < 0 b). 2 3x - 2 > 0 c). 2x 2 + 1 ≥ 0 d). 0x+ 3 < 0 II. TỰ LUẬN : (7đ) Câu 1: (2đ) Giải phương trình, bất phương trình a) (x + 5) 2 + 2x = x(x - 3) b) 327 +=− xx c) 49 98 77 2 − = + − − x x x x x d) 1 12 121 4 52 + − ≤ − xx Câu 2 : (1,5đ) Một hợp tác xã có hai kho thóc. Số thóc kho thứ nhất gấp đôi số thóc kho thứ hai. Nếu chuyển 27 tấn thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số thóc hai kho bằng nhau. Tính số thóc mỗi kho lúc đầu. Câu 3 : (2,5đ)Trên một cạnh của một góc có đỉnh A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hỏi tam giác ACD và AEF có đồng dạng nhau không? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của tam giác IDF và tam giác IEC Câu 4 : (1đ) Một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 9cm, AC = 12cm ; đường cao AA’ = 10cm. Tính thể tích của lăng trụ ? ĐỀ số 3 Bài 1: chọn câu trả lời đúng nhất : Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x 2 – x = 0 là: a/ S = { 1 ; - 1 } b/ S = {0 ; 1 } c/ S = { 0 ; - 1 } d/ S = { - 1 } Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình 2 2 1 3 1 2 2 4 x x x x − − = + − − là : a/ x ≠ 0 và x ≠ 2 b/ x ≠ 0 và x ≠ -2 c/ x ≠ -2 và x ≠ 2 d/ cả a, b, c đều sai Câu 3: Phương trình 5(a + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 85 có nghiệm số x = 2 khi : a/ a = - 1 b/ a = 1 c/ a = 2 d/ a = - 2 Câu 4: Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là 2 3 thì tỉ số hai đường cao tương ứng là: a/ a = 4 9 b/ a = 4 9 − c/ a = 2 3 d/ a = 2 3 − Bài 2: Chọn câu có giá trị thích hợp Đúng – Sai trong bảng sau rồi ghi kết quả : Câu Đúng Sai 1. Nếu a < b thì a + c < b + c 2. Nếu a < b thì a 2 < b 2 3. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng . 4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng . …… … … … ……. …… ……… ……. Bài 3: a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2 5 1 12 1 4 12 x x− − < + b)Cho a + b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A = a 3 + b 3 + ab. Bài 4: Tổng hai số bằng 180 . Số này gấp ba lần số kia . Tìm hai số đó. Bài 5: Cho tam giác ABC , trong đó AB = 15 cm , AC = 20 cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm ; trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm . a) Chứng minh hai tam giác ABC và AED đồng dạng . b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC. c) Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC = 125 cm 2 Đề số 4. Bài 1: Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Phương trình (x – 5 )(x 2 + 1) = 0 có nghiệm là : a/ 5 b/ - 5 c/ -1 ; 5 d/ 1 ; 5 Câu 2: Nghiệm của bất phương trình – 4x + 12 < 0 là : a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x < -3 d/ x > - 3 Câu 3: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k = 2 3 thì tỉ số diện tích của chúng là: a/ 2 9 b/ 4 6 c/ 4 9 d/ 2 3 Câu 4: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = 8cm ; BC = 12cm ; CC’ = 10cm là : a/ 496 cm 2 b/ 469 cm 2 c/ 584 cm 2 d/ 592 cm 2 Bài 2: Điền cụm từ thích hợp vào chổ trống để được phất biểu đúng : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải: a/ ……………. chiều của bất phương trình nếu số đó dương. b/ ……………. chiều của bất phương trình nếu số đó âm. c/ Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với ……………. d/ Mỗi mặt bên của hình lập phương đều là hình ………………… Bài 3: Điền dấu X thích hợp : Câu Đúng Sai a/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau b/ Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau c/ Nếu a ≥ b thì – a ≥ - b d/ Nếu a < b thì a + c < b + c Bài 4: a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2 1 1 3 3 2 x x+ − − ≤ b) Giải các phương trình sau : 2 98 7 7 49 x x x x x − = − + − 5x = x – 12 Bài 5: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h , lúc về người ấy đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A , trong đó AC = 16 cm , BC = 20 cm ,rên cạnh AB lấy điểm E .Từ E kẻ EM ⊥ BC ( M ∈ BC) . Tia CA cắt ME ở D. a/ Tính cạnh AB b/ Chứng minh hai tam giác ABC và MDC đồng dạng . c/ Chứng minh CE ⊥ BD Bài 7 : Với giá trị nào của x để A = 1 + x – x 2 có giá trị nhỏ nhất. Đề số 5 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn a/ 2x + 1 = 3 b/ x 2 + 1 = 0 c/ x – x 2 = 0 d/ 5 – x = 1 – x Câu 2: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây ? a/ 2x - 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = x – 6 c/ 2x + 3 = 5 - x d/ 4x – 3 = 4 – 3x Câu 3: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau: a/ 2x = 2 và x = 2 b/ x= 1 + 3x và 2x +1 = 0 c/ 5x = 3x +4 và 2x + 9 =- x d/ 5x + 4 = 1 và x – 5 = 1 – x Câu 4 : Nghiệm của phương trình 3(2x – 3) – 9x = 3 là : a/ 4 b/ 15 c/ 9 d/ - 4 Câu 5: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k = 3 2 thì tỉ số diện tích của chúng là: a/ 9 2 b/ 6 4 c/ 9 4 d/ 3 2 Câu 6: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB = 8cm ; BC= 12cm ; CC’ = 10cm là : a/ 496 cm 2 b/ 469 cm 2 c/ 584 cm 2 d/ 592 cm 2 B/ PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1/ 3 1 3 3 ( 3) x x x x x + − = − − 2/ 7x − = 2x + 3 3/ 4(x + 3)(x – 3 ) ≥ (2x + 1) 2 + 3 Bài 2: : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h , lúc về người ấy đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH . a/ Chứng minh hai tam giác ACH và BCA đồng dạng. b/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn BH và AH. Chứng minh AB.AN = BM. CA c/ Chứng minh CN ⊥ AM Đề số 6 I. TRẮC NGHIỆM ( HS chọn kết quả đúng cho câu hỏi) 1/ Tập nghiệm của phương trình x(1+x)= 0 là: a/ S ={-1} b/ S ={0 ; 1} c/ S ={0} d/ S ={0 ; -1} 2/ Điều kiện xác định của phương trình 2 1 0 1 3x x − = − + là : a/ x ≠ 1 và x ≠ -3 b/ x ≠ 1 và x ≠ 3 c/ x ≠ -1 và x ≠ 3 d/ cả a, b, c đều sai 3/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần 54 cm 2 thì có thể tích là : a/ 9 cm 3 b/ 18 cm 3 c/ 27 cm 3 d/ 54 cm 3 4/ Cho ABC∆ đồng dạng ' ' 'A B C∆ theo hệ số tỉ lệ k = 2 3 biết BC = 9 cm thì B’C’ bằng: a/ 27 2 cm b/ 6cm c/ 4cm d/ 2 27 II. BÀI TOÁN 1/ Giải các phương trình sau: a/ 2 1 1 2 1 1 x x x x x x − − − = + + b/ 2x − = 5 – 2x 2/ Giải và biểu diễn nghiệm của bất phương trình sau trên trục số . 5 2 1 3 6 3 2 x x x+ + + − ≤ 3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích miếng đất giảm 16m 2 . Tính kích thước ban đầu của miếng đất. 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 3cm, AC = 4cm và đường cao AH . a/ Chứng minh tam giác AHB và BAC đồng dạng b/ Tính AH , BH. c/ Kẻ HD ⊥ AB , HE ⊥ AC . Chứng minh BD.HC= BH.HE Đề số 7. A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Thời gian làm bài 25 phút Hãy khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng. Câu 1 : Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x 2 - 4 = 0 B. 2 3x + 5 = 0 C. 5 3 x – 2 = 0 D. 0x+ 5 = 0 Câu 2 : Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Hinh 3 C D A B X 1 3 2 Hinh 2 D F E 6 8 12 9 4 6 B A C Hình 5 D' C' B' A' D C B A Hinh 4: EF/ /BC, FD//AB F E D C B A F E C B A Hình 1 6 cm 3cm 2cm A. 2 3 x – 4 < 0 B. 2 3x + 5 > 0 C. x 2 + 1 ≥ 0 D. 0x+ 3 > 0 Câu 3: ĐKXĐ của phương trình 2 3 3 6 1 1 1 x x x x x + − = − − − là : A. x ≠ 1 B. x ≠ -1 C. x ≠ 2 D. x ≠ ± 1 Câu 4: Phép biến đổi nào sai? A. 2x - 5 = x + 4 ⇔ 2x – x = 4 + 5 C. 2x – 2 = 0 ⇔ x = 1 B. x + 1 < 3 ⇔ x < 2 D. - 5x ≥ 3 ⇔ x ≥ -3/5 Câu 5: Ta có 1x − khi x < 1 bằng: A. x– 1 B. 1 – x C. x + 1 D. –(x + 1) Câu 6: Hình vẽ sau biểu thị tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x < – 3 B. x > – 3 C. x ≤ – 3 D. x ≥ – 3 Câu 7: Ở hình 1) (EF//BC) độ dài của BC là: A. 7 B. 9 C. 12 D. 8 Câu 8: Ở hình 2) có bao nhiêu cặp đường thẳng song song? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 9: Ở hình 3), độ dài x là: A. 1 B. 1,5 C. 2 3 D. 3 Câu 10: Ở hình 4) có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 5) Đường thẳng nào song song với mp(ABCD)? A. AB B. A’B’ C. AA’ D. AC Câu 12: Thể tích của hình hộp chữ nhật có các kích thước 2cm, 4cm và 5cm là: A. 11 cm 3 B. 30 cm 3 C. 40 cm 3 D. 50 cm 3 B/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Thời gian làm bài 65 phút Câu 1: Giải các phương trình sau: a) (x + 3 4 )( 6 – 2x ) = 0 b) 2 1 5 2 3 2 2 4 x x x x − + = + − − Câu 2: Giải bất phương trình rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 – 1,5x < 0 Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Số học sinh của hai khối 8 và 9 của một trường phổ thông là 300. Biết rằng 1 3 số học sinh khối lớp 9 bằng 50% số học sinh khối lớp 8. Tính số học sinh của mỗi khối đó. Câu 4: Cho ∆ABC có AB = 5cm, AC = 7cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. . ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vng góc với AC a) Tính độ dài BD và CD ; DE b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD. Bài 10: Cho hình thang