Đề và đáp án ôn luyện tuyển sinh vào 10 tham khảo

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN Đề 1 I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Cho a > b > 0 , công thức nào đúng ? A. a b a b+ = + B. a b a b− = − C. . b a a b= D. : :a b a b= Câu 2.Đường thẳng (d) : y = 0,5 x – 3 song song với đường thẳng nào sau đây ? A. 2y – x = 1 B. y + 0,5 x = - 3 C. y + 0,5 x = 6 D. 2y – x = - 6 Câu 3. Cho 4 phương trình : 2x 2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x 2 + 4x + 1 = 0 (2) ; x 2 – 6x + 11= 0 (3) ; x 2 – 2x -11 = 0 (4) , phương trình nào có tổng hai nghiệm lớn nhất ? A. ( 1) B. ( 2) C. ( 3) D. ( 4) Câu 4. Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P). Đường thẳng đi qua hai điểm trên (P) có hoành độ - 1 và 2 là A. y = -x + 2 B. y = x + 2 C. y = - x – 2 D. y = x - 2 Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A . Khẳng định nào sai ? A. sin B = cos C B. tang B.cotg B = 1 C. sin 2 B + cos 2 B = 1 D. tangC =cosC : sinC Câu 6. Cho đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B cắt nhau tại M tạo thành góc AMB = 50 0 . Số đo góc ở tâm chắn cung AB là A. 130 0 B. 50 0 C.270 0 D. 65 0 Câu 7. Cung AB của đường tròn (O ; R) có độ dài 5 4 R π thì số đo độ của nó là A. 135 0 B. 270 0 C.315 0 D. 225 0 Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm . Diện tích xung quanh hình trụ đó bằng A. 5 π (cm 2 ) B. 10 π (cm 2 ) C. 25 π (cm 2 ) D. 50 π (cm 2 ) II- Phần tự luận: (8điểm) Câu 9 ( 2 điểm ) 1)Thu gọn biểu thức A = ( 18 + 8 +7) ( 50 - 7) B = ( 3 2 3 3 + + 2 2 2 1 + + ) - 1 3 2+ 2) Cho hệ phương trình { 2 1 2 1 x my mx y + = - = . a) Giải hệ phương trình với m = 3. b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là các số nguyên. Câu 10 (2 điểm ) Cho hàm số y = - x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) có hệ số góc k ≠ 0 đi qua điểm I(0; -1). 1) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. 2) Gọi x 1 , x 2 là hoành độ các điểm A và B. Chứng minh |x 1 – x 2 | ≥ 2 Câu 11 ( 3 điểm ) Cho △ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và D . Gọi H là giao điểm BD và CE, AE cắt BC tại I. 1) Chứng minh AI vuông góc với BC 2) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N. Chứng minh IA là phân giác góc MIN 3) Chứng minh M, H , N thẳng hàng. Câu 12 ( 1 điểm ) Cho các số x , y thỏa mãn x 2 + y 2 = xy – x + 2y .Chứng minh 2 3 3 x ≤ ========= Hết ========= Page 1 Đề thi thử 1 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN Phần I. (2.0 điểm). (Trắc nghiệm khách quan) Chọn đáp án đúng. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức x−1 là A. x ≥ 1 B. x ≤ -1 C. x < 1 D. x ≤ 1 Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x + 2 luôn nghịch biến khi A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0 Câu 3 : Giả sử x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình 2x 2 + 3x – 10 = 0 khi đó tích x 1 .x 2 bằng A. 2 3 B. 2 3 − C. -5 D. 5 Câu 4 : Nghiệm của hệ phương trình    =+ =− 42 32 yx yx là A. (4 ; 5) B. (2 ; 1) C. (-2 ; 1) D. (-1 ; -5) Câu 5 : Chọn khẳng định sai: Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠ C = 52 0 ; BC = 12cm khi đó : A. AB ≈ 9,456cm B. AC ≈ 7,388cm C. ∠ B = 38 0 D. AC ≈ 5,822cm Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi: A. R – R’ < d < R + R’ B. d = R – R’ C. d < R – R’ D. d = R + R’ Câu 7: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính 8cm. Khi đó đường thẳng m: A. Không cắt đường tròn tâm O. B. Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm. C. Tiếp xúc với đường tròn tâm O. D. Không tiếp xúc với đường tròn tâm O. Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn tâm O tạo thành góc ở tâm có số đo 110 0 . Vậy số đo cung lớn AB bằng A. 110 0 B. 55 0 C. 250 0 D. 125 0 Phần II. (8.0 điểm). (Tự luận) Bài 1: (2.0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: yx yx xy xyyx − − + − Với x > 0; y> 0; x ≠ y. 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 4 (k là tham số) và parabol (P): y = x 2 . Khi k = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Bài 2: (2.0 điểm) a) Cho hệ phương trình:    +=+ =+− 1 2)1( mymx yxm (m là tham số). Giải hệ phương trình khi m = 2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x = -2y + 3 b) Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 3: (3.0 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt các đường thẳng DM và DC theo thứ tự tại H và K. 1) Chứng minh : các tứ giác ABHD, BHCD nội tiếp đường tròn. 2) Tính ∠ CHK. 3) Chứng minh: KH.KB = KC.KD 4) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại N. Chứng minh: 222 111 ANAMAD += Page 2 Đề thi thử Số 2 Bài 4: (1.0 điểm) ). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y≥ , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 x y M xy + = . Đề thi thử Số 3 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN PHẦN I: (2,0điểm) <TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN>. Chỉ chọn một chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Nếu 1 3x+ = thì x bằng A. 2 B. 5 C. 25 D. 4 Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x + m - 2 , và (d2) : y = kx + 4 - m. (d1) và (d2) song song khi A. k = 2 và m = 3; B. k = 2 và m ≠ 3; C. k ≠ 2 và m ≠ 3; D. k = 2 và m ≠ - 3 Câu 3: Điểm M ( ) 5; 2 5− thuộc đồ thị hàm số A. y = 2 5 5 x 2 B. y = 2 5 5 − x 2 C. y = 2 5 3 − x 2 D. y = 2 5 3 x 2 Câu 4: Nếu x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + x - 1 = 0 thì x 1 3 + x 2 3 bằng A. - 12 B. 4 C. 12 D. -4 Câu 5: Độ dài cung 120 o của đường tròn có bán kính 3 cm là A. π (cm) B. 3 π (cm) C. 2 π (cm) D. 6 π (cm) Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm. Ta có tgC bằng A. 3 4 B. 3 4 cm C. 3 5 D. 4 5 Câu 7: Cho (O; 3cm), dây AB = 4cm. Khi đó khoảng cách từ O đến dây AB là A. 5 B. 13 C. 5 D. 13 Câu 8: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O đường kính 5cm. Khi đó đường thẳng a A. tiếp xúc với ( O ) C. không cắt ( O ). B. cắt ( O ). D. không tiếp xúc với ( O ). PHẦN TỰ LUẬN: (8,0điểm) Bài 1: (1 điểm) Rút gọn biểu thức 2 28 54 7 6 M = − + − N (2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3= − + − + − Bài 2: (1điểm) Cho hệ phương trình 4 10 4 mx y m x my + = −   + =  a) Giải hệ phương trình với m = -2. b) Với giá trị nguyên nào của m, hệ có nghiệm (x;y) là số nguyên. Bài 3(1,5điểm): Cho phương trình x 2 - 2mx + 2m - 3 = 0. a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm cùng dấu dương hay cùng dấu âm? c) Với m = 2, gọi x 1 ; x 2 (nếu có) là nghiệm của phương trình. Tính 1 2 2 1 P x x x x= + Bài 4: (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh · · ACM ACK= Page 3 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C 4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AP.MB R MA = . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK Bài 5: (1điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 4 8 2 xy y xy x  − = −   = +   Hết Đề thi thử Số 5 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN Phần I:Trắc nghiệm. (2,0 điểm) Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1. Biểu thức 1 + 2x xác định với giá trị nào của x ? A. 1 x 2 > B. 1 x 2 ≥ − C. 1 x < - 2 D. 1 x 2 ≥ Câu 2. Điểm nào thuộc đồ thị hàm số 3 y x 3 4 = − + ? A. 1 1 ; 2 4    ÷   B. (0 ; -3) C.(-4 ; 0) D.(4 ; 6) Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm M (1;-2) và song song với đường thẳng x 2y 3− = − có phương trình là A. 1 1 y x 2 2 2 = + B. 1 1 y x 2 2 2 = − C. 1 1 y x 1 2 2 = + D. 1 1 y x 1 2 2 = − Câu 4. Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng y 2x 3= − là A. 5 3 B. 3 5 C. 3 5 D. 5 3 Câu 5. Giá trị của m để hệ phương trình mx 2y 5 2x y m + =   + =  có nghiệm duy nhất là A. m 1≠ B. m 2≠ C. m 3≠ D. m 4≠ Câu 6. Nếu ∆ ABC có AB 4= ; AC 3= ; 0 ˆ A 90= thì sin C bằng A. 4 5 B. 3 5 C. 3 4 D. 4 3 Câu 7. Cho đường tròn (O) có đường kính AB 2R= . Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC R = . Số đo của cung BC nhỏ bằng A. 30 0 B. 60 0 C. 120 0 D. 150 0 Câu 8. Hình nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm có thể tích là A. 36 π (cm 3 ) B. 81 π (cm 3 ) C. 162 π (cm 3 ) D. 324 π (cm 3 ) Phần II:Tự luận. (8,0 điểm) Bài 1:(1,0 điểm) 1 - Rút gọn biểu thức: ( 10 2) 3 5= − +A 5 3 5 3 B 5 3 5 3 − + = − + − Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 3 1 x 1 y 1 3 2 5 x 1 y 1  + = −  + −    − =  + −  Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc 2 với ẩn số x : 2 x - 2(m -1)x + 2m - 5 = 0 1 - Giải phương trình với m = 2 2 - Chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 3 - Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 < 2 < x 2 Page 4 Bài 4: (4,0 điểm) Cho ∆ ABC có 0 ˆ A 90< nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD , CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N , M 1 - Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. 2 - Chứng minh MN // DE từ đó suy ra OA ⊥ DE. 3 - Qua A kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng BC ở K. Chứng minh KA 2 = KB.KC 4 - Cho BC cố định còn A di động trên cung BC lớn của (O) cố định. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆ ADE có bán kính không đổi. HẾT ☼ Đề thi thử Số 6 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Phương trình x 2 + 3x – 4 = 0 A. vô nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. có vô số nghiệm Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x 2 ? A. (- 2; 4) B. (- 2; 8) C. (- 2; - 8) D. (- 2; - 4) Câu 3: Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình 2x 2 + 7x + 3 = 0 thì x 1 .x 2 bằng A. 2 7 B. 2 3 C. 2 7 − D. 2 3 − Câu 4: Tìm m để hàm số y = mx 2 đồng biến với x > 0 ? A. m > 0 B. m ≥ 0 C. m < 0 D. m ≤ 0 Câu 5 : Cho hình vẽ bên. Số đo cung AmB là A. 55 o B. 70 o C. 110 o D. 250 o Câu 6: Trong các góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn góc nào có số đo bằng số đo cung bị chắn? A. góc ở tâm B. góc nội tiếp C. góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây D. góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Câu 7: Trong tứ giác nội tiếp, hai góc đối diện A. có tổng số đo bằng 90 o B. có tổng số đo bằng 360 o C. có tổng số đo bằng 180 o D. có số đo bằng nhau Câu 8: Tính diện tích hình tròn có đường kính 8 cm(lấy π ≈ 3,14) A. 3 π B. 3 2 π C. 2 3 π D. 3 5 π II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 ( 1 điểm ): a) Thực hiện phép tính: 35 126320103 − −−+ . b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2008xx −− . Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình:    =+ =− 5myx3 2ymx a) Giải hệ phương trình khi 2m = . b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức 3m m 1yx 2 2 + −=+ . Bài 3 (1,5 điểm ): Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A để tới B Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe. Page 5 1 2 2x Bài 4 ( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp. b) OM ⊥ BC. c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5 ( 1 điểm ):a) Cho các số thực dương x; y. Chứng minh rằng: yx x y y x 22 +≥+ . b) Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d ≠ 0 và 2 ac b d ≥ + . Chứng minh rằng phương trình (x 2 + ax +b)(x 2 + cx + d) = 0 (x là ẩn) luôn có nghiệm. Hết ☼ Đề thi thử Số 7 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN I.BÀI TẬP tr¾c NGHIỆM( 2đ ) Khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng 1) a−2 3 xác định khi; A. a ≠ 2 B. a > 2 C. a < 2 D.a ≤ 2 2) Cho các đường thẳng: y =3x-1 (d 1 ), y = 3 1 x + 2 (d 2 ), y = 2 + 3x (d 3 ), y = 2 3 x - 2 1 (d 4 ) Khẳng định nào sau đây không đúng? A. (d 1 ) cắt (d 2 ) B. (d 1 ) // (d 3 ) C. (d 1 ) ≡ (d 4 ) D. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 4 ) 3) Phương trình ax + by =c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ) luôn A.Có nghiệm duy nhất B.Vô nghiệm C. Vô số nghiệm D. Có thể là A hoặc B hoặc C 4) Hàm số y = 5x-2 A.Luôn đồng biến B. Luôn nghịch biến C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 5) Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 , đường sinh dài 6. Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt. Diện tích hình quạt bằng: A.12 π B.4 π C.24 π D. Cả A, B, C đều sai. 6)Trên hình vẽ ta có: A. x = 4 B. x = 6 C. x = 2 5 D. x = 3 5 7) Cho 0 < α < β < 90 0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. tg α = tg(90 0 - α ) B. cos α < Cos β C. sin 2 α + cos 2 β = 1 D. sin α = cos(90 0 - α ) 8) Cho ABC ∆ đều cạnh bằng a. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC ∆ Là: A.a 3 B. 3 3a C. 6 3a D. 2 3a II.BÀI TẬP TỰ LUẬN(8đ) Bài 1 .(2,5 đ) 1)Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2 - 8x + 15 = 0 b)    =− =+ 153 52 yx yx 2) Rút gọn: a) A = 4 3 2 27 6 75 3 5 − + B = ( )( ) 2575 2455035 − −+ Page 6 3) : Cho hệ phơng trình =+ = 42 2 myx ymx . Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 1 2 2 2 = + + m m Bi 2 (1,0 ) Cho parabol cú (P) phng trỡnh y = x 2 v ng thng (d) cú phng trỡnh y = 2(a+1)x- 2a+4(a l tham s) a) Chng t rng ng thng (d) y = 2(a+1)x- 2a+4 luụn ct (P) ti hai im phõn bit vi mi a. b) Chng minh giỏ tr biu thc: A = 1 x (1- 2 2 x ) + 2 x (1- 2 1 x ) khụng ph thuc vo a trong ú x 1 ; x 2 l honh cỏc giao im ca (P) V (d) Bi 3 (3,5 ) Cho ng trũn (O;R) . T im M bờn ngoi ng trũn k cỏt tuyn MDC khụng i qua O(D nm gia M v C) v cỏc tip tuyn MA, MB vi ng trũn. Gi I l trung im ca CD, ng thng AB ct cỏc cỏc ng thng MO, OI ln lt E v K. a) CMR: OE.OM = R 2 b) Chng minh t giỏc MEIK ni tip. c) Chng t KD l tip tuyn ca ng trũn (O;R) . Bi 4 . ( 1 ) Cho hai s thc a; b thay i , tho món iu kin a + b 1 v a > 0 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = 2 2 4 8 b a ba + + Ht thi th S 8 TUYN SINH VO LP 10 I TR Mụn: TON A. PHN TRC NGHIM (2im) Hóy chn cõu tr li ỳng cho mi cõu sau. 1. iu kin biu thc 63 x cú ngha l A) x 2. B) x 2. C) x< 3. D) x>2. 2. Vi giỏ tr no ca tham s m hm s y = (2m-1) x +4 ng bin trờn R? A) m< 0,5. B) m>0,5. C) m> 0. D) m>1. 3. Vi giỏ tr no ca a thỡ h phng trỡnh =+ = 14 32 ayx ayx cú vụ s nghim ? A) a = -6. B) a= 6. C) a 2. D) Khụng tn ti. 4. Phng trỡnh x 2 + 2x + m-1 = 0 (m l tham s) cú nghim kộp khi A) m= -1. B) m=1. C) m=2. D) m=0. 5. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A ng cao AH, cú AB= 3cm v AC = 4cm . Khi ú 0,6 l t s lng giỏc no sau õy A) tgB. B) cotgHAC . C) sinC. D) cosBAH. 6. Cho ng trũn (O,13cm) v dõy AB = 10 cm . Khi ú, khong cỏch t tõm O n dõy AB l A) 8cm. B) 12cm. C) 23cm. D) 3cm. 7. Hỡnh v bờn cú MA, MB l tip tuyn ca (O) ng kớnh BC bit gúc BCA bng 70 0 thỡ khi ú s o gúc AMB l A) 40 0 . B) 60 0 . C) 50 0 . D) 20 0 . C B M O A 8 .Hỡnh qut chn cung 60 0 cú din tớch tng ng l 3 (cm 2 ) thỡ bỏn kớnh ca hỡnh qut Page 7 đó là A) 3 cm. B) 6 cm. C) 9 cm. D) 3 2 cm. B. PHẦN TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1 (2 điểm) 1). Tính . ( 10 2) 3 5= − +A 2) Cho hệ phương trình      =+− =+− 222 4 2 yx myxm (1) a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (2) b) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất c) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng(1) và (2) của hệ cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ II của hệ trục Oxy Bài 2 (1,5điểm) 1. Cho hàm số y = x 2 (P) . Tìm m để đường thẳng (D’) : y = mx - 1 (m là tham số) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x 1 , x 2 thoả mãn : 2 2 1 2 1 1 7 x x + = . 2. Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. Bài 3 (3,5 điểm) Cho AB và CD là hai đường kính phân biệt của đường tròn (O,R). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lần lượt cắt các đườngthẳng BC,BD tại E và F 1) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật. 2) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. 3). Tính tích BC.BD.EF theo R. 4) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và AF , H là trực tâm của tam giác BMN. Chứng minh H là trung điểm của OA Bài 4 (1điểm) Chứng minh rằng 2> + + + + + ba c ca b cb a với a,b,c>0. Hết ☼ Đề thi thử Số 9 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN A.Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Chọn 1 đáp án đúng Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d ’ ): y = -x + 3 là: A. (1; 2) B. (-1; -2) C. (2; 1) D. (-2; -1) Câu 2: Hệ phương trình 4 1 2 4 x y x my + =   + =  vô nghiệm khi A. m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8 Câu 3: Nghiệm của phương trình: x 4 – 5x 2 + 4 = 0 là: A. 1 2 1; 4x x= = B. 1 2 1; 2x x= = C. 1 2 1; 1x x= = − . 3 4 2; 2x x= = − D. Vô nghiệm Câu 4: Cho ba điểm A(2; -2); B(-2; 2); C(-2; -2), Parabol (P): y = 2 1 2 x− đi qua điểm nào ? A. Điểm A và B B. Điểm A và C C. Điểm B và C D. Điểm A, B, C Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A. 0 60B ∧ = nội tiếp đường tròn (O; 3cm). Diện tích hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng : Page 8 A. 3 π cm 2 B. π cm 2 C. 2 3 π cm 2 D. 6 π cm 2 Câu 6: Nếu chu vi đường tròn tăng thêm 4 π cm thì bán kính đường tròn tăng thêm A. 1 2 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 1 4 cm Câu 7:Cho tam giác ABC vuông ở A. AC = 3 cm, AB = 4 cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta được một hình nón có diện tích xung quanh là: A. 20 π cm 2 B. 48 π cm 2 C. 15 π cm 2 D. 64 π cm 2 Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 8 cm B. 7 cm C. 4 3 cm D. 5 cm B.Phần tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức sau: 8 2 12 A 2 5 3 45 500 B 8 3 1 − = + − = − − 2. Cho phương trình 2 2 2 0− + − =x mx m (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = 2 2 1 2 1 2 24 6 − + −x x x x đạt giá trị nhỏ nhất Bài 2: (2đ) Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút. Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp. Bài3: (3đ) Cho hai đường tròn (O) và (O ’ ) cắt nhau tại A và B. Đường tiếp tuyến với (O ’ ) vẽ từ A cắt (O) tại điểm M; đường tiếp tuyến với (O) vẽ từ A cắt (O ’ ) tại điểm N. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MAN cắt AB kéo dài tại P. a. Chứng minh rằng tứ giác OAO ’ I là hình bình hành; b. Chứng minh rằng bốn điểm O, B, I, O ’ nằm trên một đường tròn; c. Chứng minh rằng BP = BA. Bµi 4: (1,0®) Số thực x thay đổi và thỏa mãn điều kiện x 2 + (3 - x) 2 ≥ 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) ( ) 4 2 4 2 3 6 3P x x x x= + − + − HẾT Đề thi thử Số 11 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN Phần I (2.0 điểm ): Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn 1 đáp án đúng. Câu 1. 2x-3 được xác định khi : A. 2 3 ≥x B. 2 3 −≥x C. 2 3 ≤x D. 2 3 −≤x Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 1x 3 2 y +−= A.       − 1; 2 3 ; B.       3 1 1; ; C. ( ) 0;3 ; D. ( ) 1;0 − . Câu 3. Đường thẳng đi qua M(0; 4) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình A. 3x – y = – 4 ; B. 3x + y = – 4 ; C. 3x – y = 4 ; D. 3x + y = – 4. Page 9 Câu 4. Cho hàm số y = – 2x 2 . Kết luận đúng là A. Hàm số trên đồng biến. B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. C. Hàm số trên nghịch biến. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0. Câu 5. Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 + x – 1 = 0 thì tổng x 1 2 + x 2 2 bằng A. – 1 ; B. 3 ; C. – 3 ; D. 4 . Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Độ dài đoạn BH = 4, HC = 9. Khi đó độ dài AH bằng: A. 4,5 ; B. 6 ; C. 5 ; D. 36 . Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng A. 100π (cm 3 ); B. 80π (cm 3 ); C. 60π (cm 3 ); D. 40π (cm 3 ). Câu 8. Cho đường tròn (O; 3cm). Số đo cung PQ của đường tròn này là 120 0 . Độ dài cung nhỏ PQ bằng A. π (cm); B. 1,5π (cm); C. 2π (cm); D. 2,5π (cm). Phần II (8.0 điểm ): Tự luận Câu 1. (1.5 điểm ) 1 ) Rút gọn biểu thức : A = ( )( ) 52255225 −+ và B = 122 324 − − 2) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = −x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2. (2.0 điểm ) 1. Giải hệ phương trình :    =+ =− 123 532 yx yx 2. Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x 2 – 3x + k – 1 = 0. a. Giải phương trình khi k = 3. b. Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm. c. Tìm giá trị của k sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 – x 2 2 = 15. Câu 3. (3.5 điểm ) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r tiếp xúc ngoài tại điểm C. Đường nối tâm OO, cắt đường tròn (O) và (O’) theo thứ tự ở A và B. DE là một dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O’) là F. a) Tứ giác AEBD là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh ba điểm E, B, F thẳng hàng. c) Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp đường tròn. d) Chứng minh MF là tiếp tuyến của đường tròn (O’) Câu 4. (1.0 điểm) Cho x, y là số dương thoả mãn : 2011 2 1 2 1 =       +       ++ yxxy Tính giá trị của biểu thức : S = 2 1 2 1 xyyx +++ . HẾT Đề thi thử Số 12 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN I - Trắc nghiệm khách quan: (Chọn đáp án đúng) Câu 1: Hệ phương trình    −=+ =− 13 823 yx yx có nghiệm là: A. ( 2;-1) B. ( -1; 2) C. ( -2; 1) D. (1; -2) Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4 2 x − ?A. (-2; 1) B. (-1; 4 1 ) C. (4; -4) D. (2; 1) Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc hai một ẩn? A. 2x 2 - 7 = 0 B. 3x 2 – 5x = 0 C. 4x 2 = 0 D. x 2 + 2x + x 1 = 0 Page 10 [...]... cỏch gii,nu hc sinh lm theo cỏch khỏc m ỳng thỡ cho im ti a ng vi im ca cõu ú trong biu im - Hc sinh lm ỳng n õu cho im n ú theo ỳng biu im - Trong mt cõu nu hc sinh lm phn trờn sai di ỳng thỡ khụng chm im - Bi hỡnh hc sinh v sai hỡnh thỡ khụng chm im Hc sinh khụng v hỡnh m vn lm ỳng thỡ cho na s im ca cỏc cõu lm c - Bi cú nhiu ý liờn quan ti nhau, nu hc sinh cụng nhn ý trờn lm ý di m hc sinh lm ỳng... tc ca xe th nht l x (km/h; x>0) vn tc ca xe th hai l x + 10 (km/h) 120 Thi gian xe th nht i t A n B l (gi) x 120 Thi gian xe th hai i t A n B l (gi) x + 10 Do xe th hai n ni sm hn xe th nht l 36 phỳt = trỡnh: 0,25im 0,25im 3 gi, nờn ta cú phng 5 120 120 3 = x x + 10 5 0,5im 600(x + 10) 600x = 3x(x + 10) 600x + 6000 600x = 3x2 + 30x x2 + 10x 2000 = 0 Gii phng trỡnh ta c: x1 = -50 (loi) x2 = 40... 5cm) l: B 10 cm cm C 10 2cm D 25 cm II/ T lun: Bi 1: (1,5im) 1 Cho h phng trỡnh (m + 2) x + (m + 1) y = 3 ( m l tham s) x + 3y = 4 a Gii h phng trỡnh vi m = 1 b Xỏc nh cỏc giỏ tr ca m h phng trỡnh sau vụ nghim: 2 Cho biu thc: C = 5+3 5 5 + 3+ 3 3 +1 ( ) 5 + 3 Chng t C = 3 Bi 2: (1,0im) Hai xe khi hnh cựng mt lỳc i t a im A n a im B cỏch nhau 100 km Xe th nht chy nhanh hn xe th hai 10km/h nờn... C, D thay i nhung vn tha món gi thit bi toỏn Bi 4( 1 im ) Cho x, y, z R tho món M= 1 1 1 1 + + = Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc x y z x+ y+z 3 + ( x8 y8 ) ( y9 z 9) ( z10 x 10) 4 Ht Page 13 thi th S 15: TUYN SINH VO LP 10 I TR Mụn: TON Phn I: Trc nghim khỏch quan(2,0 im) La chn ỏp ỏn ỳng Cõu 1 Trong cỏc hm s sau, hm s ng bin l A y = 5 - 2x B y = - 3x+ 5 2 C y = 5 - 2(8 - x) D y = 6 -... c/ Tớnh t s DE BC d/ Gi O l tõm ng trũn ngoi tip ca tam giỏc ABC Chng minh : OA DE 1 1 + 2 4 x + xy y + xy - Ht - Cõu 4 : (1,0 im) Cho x > 0 , y > 0 v x + y 1 Chng minh rng 2 TUYN SINH VO LP 10 I TR thi th S 14 Mụn: TON Page 12 I.Phn I: Trc nghim khỏch quan( 2 im) Cõu 1: So sỏnh 8 v 63 A.8 > 63 B 8 < 63 C 8 = 63 D Khụng so sỏnh c Cõu 2: 4 2x c xỏc nh khi A.x > 2 B x 2 C x < 2 D x... MDC = MAC c) Chng minh tam giỏc CDE l tam giỏc vuụng Bi 4: (1,0 im) Cho a, b l hai s thc khụng õm tha: a + b 2 Chng minh: 2 + a 1 2b 8 + 1 + a 1 + 2b 7 -Ht thi th S 13 Cõu 1: TUYN SINH VO LP 10 I TR Mụn: TON Phn I: Trc nghim khỏch quan Chn phng an tr li ỳng trong cỏc phng an sau 5 2x cú ngha khi Page 11 A x 5 2 B x 5 2 C x 5 2 D x 2 5 Cõu 2 Trong cỏc hm s sau hm s no l hm s bc... y = 0,5 8 C 0.25 im 2 3 1 21 3 3 1 1 = = 2 2 1 3 +B= 7 A )2 0.5 im 0.25 im 1 + Vy im M 3;1 thuc th hm s ó cho 2 1 (0.5 im ) { 3 x + 2 y =1 9 x + 6 y =3 13x =13 2 x 3 y =5 4 x 6 y =10 4 x 6 y =10 x =1 1 y = { 0.25 im 0.25 im Vy h phng trỡnh cú nghim l (1; 1 ) 0.25 im 2 (1.5 im ) a +Khi k = 3, phng trỡnh cú dng x2 3x + 2 = 0 + Gii phng trỡnh tỡm c nghim : x1 = 1, x2 = 2 b + = ( 3... 0.25 im 0.25 im (1.0 im ) 2 1 + x 2 1 + y 2 = 2011 Vi x, y > 0, ta cú : xy + Khai trin a v dng 2 x y 2 + 1 + y x 2 + 1 + 1 = 2011 2 x y 2 + 1 + y x 2 + 1 = 2 010 Page 31 0.5 im 0.25 im S= 0.25 im 2 010 4 HT Page 32 Trc nghim Bi 1: 2,5 im HNG DN CHM, P N, BIU IM_ 12 12 1 A 2 C 3 D 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B Mi cõu chn ỳng cho: 0,25 im 2.0 2 x 3 y = 5 tng... trỡnh ỳng (1,25) - Gi vn tc d nh l x , n v , k ỳng 20 x 2o x -Thi gian thc t : 1 + x2 - Thi gian d nh : - Lp lun vit c PT : 3 (3im) 1+ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 2o x 1 20 = x2 4 x 2) Gii phng trỡnh x = 10 km/h 3) i chiu kt qu v tr li ỳng Vẽ hình đúng a) Chng minh c OA // IO v OA // IO => T giỏc OAOI l hỡnh bỡnh hnh ã ã ã ã ã ã b) (1) Chng minh c OIO ' = OAO ' ; OBO ' = OAO ' OIO' = OBO ' Suy ra 4 im... y = xy , 4 4 du = xy ra x = 2y x 3 x 6 3 Vỡ x 2y 2 = , du = xy ra x = 2y y 4 y 4 2 xy 3 3 5 T ú ta cú M + = 1+ = , du = xy ra x = 2y xy 2 2 2 5 Vy GTNN ca M l , t c khi x = 2y 2 Ghi chỳ: Hc sinh gii theo cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a HT HNG DN CHM, P N, BIU IM_ 3 PHN I: (2,0im) Mi cõu 0,25 im: Cõu 1 2 ỏp ỏn D B PHN II: (8,0im) 3 4 5 6 7 8 B D . giác vuông. Bài 4: (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực không âm thỏa: a + b ≤ 2. Chứng minh: 2 a 1 2b 8 1 a 1 2b 7 + − + ≥ + + . Hết Đề thi thử Số 13 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN Phần. định. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆ ADE có bán kính không đổi. HẾT ☼ Đề thi thử Số 6 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN I. Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Phương trình x 2 + 3x. phương trình (x 2 + ax +b)(x 2 + cx + d) = 0 (x là ẩn) luôn có nghiệm. Hết ☼ Đề thi thử Số 7 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN I.BÀI TẬP tr¾c NGHIỆM( 2đ ) Khoanh tròn chữ cái trước