Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,25 MB
Nội dung
HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 I-Hướng dẫn chung: Thời lượng: 6 tuần x 8 tiết/tuần = 48 tiết. Chia ra: Giải tích: 30 tiết. Hình học: 18 tiết. Tùy theo đặc điểm tình hình thực tế của mỗi lớp, giáo viên có thể tăng (giảm) số tiết Giải tích để giảm (tăng) số tiết Hình học. Trong quá trình thực hiện nếu thấy phần kiến thức nào học sinh đã có kĩ năng thì có thể đi nhanh hơn hướng dẫn để dành thời gian rèn luyện cho những chỗ học sinh còn yếu. Bài tập trong hướng dẫn này chỉ mang tính chất tham khảo, giáo viên có thể thay thế bằng những bài tập khác sao cho phù hợp với học sinh lớp mình đang giảng dạy. Tùy theo mỗi lớp, giáo viên vận dụng sáng tạo hướng dẫn này sao cho đạt hiệu quả cao nhất. II-Hướng dẫn cụ thể theo tuần: Tuần 1: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Giải tích: Khảo sát hàm phân thức. Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc. Tìm GTLN, NN trên một khoảng. Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đưa về cùng cơ số. Tính nguyên hàm. Tính diện tích hình phẳng. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Hình học: Tính thể tích khối lăng trụ. Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua 3 điểm không thẳng hàng, đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng: Đi qua 2 điểm, đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng. 1. Cho hàm số 2 1 1 x y x − + = − a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng 4y x= + . 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 1x x y x + + = với 0>x . 3. Giải các phương trình sau: a) log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1 b) 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351 c) 2 4 log log ( 3) 2x x− − = d) 2 1 3 .5 7 245 x x x− − = 4. Tìm: a) ( ) 2 2 cos sinx x dx − ∫ b) 2 lnx xdx ∫ c) 3 2 2 3 3 5 ( ) ( 1) x x x F x dx x − + − = − ∫ biết 1 (0) 2 F . 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) 2 2 4 6y x x= − − , trục Ox và x = -2; x = 4 . b) 2 1 2 x y x + = + , trục Ox và x = 1. c) 2 4 ; 0y x x y x= − + = 6. Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, mô đun của số phức 8 3 1 i z i − − = − . 7. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 3a và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đó. 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; - 2). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và đường thẳng d: 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm. 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 1 Bài 1 : Tính các tích phân : 1/ ( ) + ∫ 1 2 2 0 x 1 dx 2/ ( ) − + ∫ 4 2 0 x 4x 3 dx 3/ 1 2 0 1x x dx− ∫ 4/ 2 0 ( 1)sin 3x xdx π + ∫ 5/ 1 3 4 3 0 (1 )x x dx+ ∫ 6/ 1 5 3 6 0 (1 )x x dx− ∫ 7/ cos 0 ( )sin x e x xdx π + ∫ 8/ 2 2 1 2 -1 - 6 x dx x x + ∫ Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho (1; 2;1)a = − , ( 2;1;1)b = − , 3 2c i j k = + − . Tìm tọa độ các véctơ: a) 3 2u a b = − b) 3v c b = − − c) w 2a b c = − + d) 3 2 2 x a b c = − + Bài 3. Cho A(1; -1; 1), B(2; -3; 2), C(4; -2; 2). a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB. b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành. d)Tìm tọa độ điểm M thỏa 2 0MA MB MC + − = Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) và bán kính R = 3 b) Tâm I(3;-2; 1) và qua điểm A(2; -1; -3). c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5). d) Tâm I(2;–2;1) và tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + 1 = 0 Bài 5: Trong khơng gian cho các điểm (4,6,5), (2;7; 1), ( 2;5;0)A B C − − . 1) Chứng minh rằng A, B, C lập thành tam giác vng . 2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C và có tâm nằm trên mặt phẳng (ABC). 3) AB cắt mp(Oyz) tại M, tìm tọa độ điểm M. 4) Gọi 1 2 3 , ,A A A lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên các trục tọa độ Ox, Oy và Oz. Tính thể tích khối tứ diện 1 2 3 OA A A . Bài 6: !"#$%&'($%&)*+, - & ./0/)*12/*"3456 b) Tính diện tích thiết diện. Tuần 2: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Giải tích: Khảo sát hàm bậc 3 (phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm). Biện luận nghiệm của phương trình. Tìm GTLN, NN trên một đoạn. Giải phương trình mũ, lôgarit dạng đặt ẩn phụ. Tính tích phân. Tính thể tích khối tròn xoay. Giải phương trình trên tập số phức. Hình học: Tính thể tích khối chóp. Viết phương trình mặt phẳng: Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng, đi qua 1 điểm và song song với 1 mặt phẳng, chứa 1 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng khác. Viết phương trình đường thẳng: Đi qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. 1. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2 3y x x= − + . b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 0x x m− + = . 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: ln x y x = trên đoạn [1 ; e 2 ]. 3. Giải các phương trình sau: a) 1 1 3 3 10 x x+ − + = b) 4 x + 10 x = 2.25 x c) 2 1 2 2 log log 2x x+ = d) 2 2 2 6 4 3 log 2 logx x + = 4. Tính các tích phân sau: a) 1 3 2 1 (1 )x x dx − − ∫ b) 1 0 ( 1) x x e dx+ ∫ c) 2 0 3cos 1sinx xdx π + ∫ 5. Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau sinh ra khi quay quanh trục Ox: a) y = - x 2 + 2x và y = 0 b) y = cosx , y = 0, x = 0, 2 x p b) y = sin x, y = 0, x = π d) 2 ; 0; 0; 2 x y e y x x − + = = = = 6. Giải các phương trình sau trên 7 : a) 2 7 0x x+ + = b) ( ) 2 3 2 3 2 2i x i i− + = + c) 3 8 0x + = d) 4 2 – 2 – 8 0z z 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 2aSA = và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 . Tính thể tích của khối chóp. 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( ): 2 6 0P x y z8 và 2 điểm (1; 2;3)M , (3;4; 5)N . a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P). Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q). b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN. c) Viết phương trình mặt phẳng chứa MN và song song với trục Ox. d) Viết phương trình đường thẳng đi qua N và song song với đt 1 1 : 2 1 2 x y z− + ∆ = = 9. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d: 1 2 3 2 1 1 x y z− − − = = − − , d’: 1 5 1 3 x t y t z t = = − − = − − và ( ): 2 2 5 0x y z α + − + = a) Xét vị trí tương đối của d và d’. b) Xét vị trí tương đối của d’ và (α). Nếu chúng cắt nhau, hãy tìm tọa độ giao điểm. BI TP V NH TUN 2 Bi 1 : a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = 2 - x 2 với đờng thẳng d: y = x. b) Cho hàm số y = 3x 5 2x 2 + + (C). Tính dtích hp g/hạn bởi (C), các trục Ox; Oy và đờng thẳng x = 2. Bi 2: a) Tính thể tích vật tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 2x - x 2 , y = 0 khi ta quay quanh trục Ox. b) Tớnh th tớch vt th trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = x 2 , y = 0; x = 0, x = - 4 khi nú quay xung quanh trc Ox. c) Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay tạo nên bởi hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 1 2 2 x y x e = , x = 1, x= 2, y = 0 khi nú quay xung quanh trc Ox. Bi 3: 1/ Tỡm mụun ca s phc 3 1 4 (1 )z i i= + + . 2/ Tỡm phn thc v phn o ca s phc sau: (2+i) 3 - (3-i) 3 . 3/ Cho s phc: 2 (1 2 )(2 )z i i= + . Tớnh giỏ tr biu thc: .A z z= 4/ Tớnh giỏ tr ca biu thc: a) Q = ( 2 + 5 i ) 2 + ( 2 - 5 i ) 2 . b) 2 2 (1 3 ) (1 3 )P i i = + + Bi 4: Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc: a) 2 2 17 0z z+ + = b) 2 6 10 0x x + = c) 2 3 3 0z z + + = d) 2 8 4 1 0z z + = e) 3 8 0 + = x f) 2 2 5 4 0x x + = g) 2 4 7 0x x + = h) 2 6 25 0x x + = i) 2 2 2 0x x + = Bi 5: Cho 4 im A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) v D(5; 3; -1). a) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua ba im A, B, C. b) Vit phng trỡnh ng thng qua D v vuụng gúc vi mp(P). c) Vit phng trỡnh mt cu tõm D v tip xỳc vi mp(P). Bi 6 . Vit phng trỡnh mt phng: a) Tip xỳc vi mt cu: 24)2()1()3( 222 =+++ zyx ti im M(-1; 3; 0). b) Tip xỳc vi mt cu: 05426 222 =++++ zyxzyx ti M(4; 3; 0). Baứi 7:Cho t din ABCD ,bit rng A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1) a) Vit phng trỡnh ng thng qua A v vuụng gúc vi mt phng (BCD). b) Vit phng trỡnh ng thng qua I(1;5;-2) v vuụng gúc vi c hai ng thng AB, CD. Bi 8: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc im A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4). 1)Vit phng trỡnh ng thng AB. 2)Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua im C v vuụng gúc AB. Xỏc nh ta giao im ca ng thng AB v mt phng (P). Bi 9: Trong khụng gian Oxyz cho im A(1; 4; 2) v mt phng (P): x + y + z 1 = 0 1) Vit phng trỡnh ng thng qua A vuụng gúc vi mt phng (P). 2) Tỡm hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (P). 3) Tỡm ta im A i xng vi A qua mt phng (P). Bi 10 : Trong khụng gian Oxyz cho : 2x y + 2z + 4 = 0 a) Vit phng trỡnh mt cu S tõm O tip xỳc vi . b) Vit phng trỡnh tip din ca S bit tip din song song vi c) Vit phng trỡnh tip din ca S bit tip din vuụng gúc vi v song song vi Oz. d) Tỡm hỡnh chiu ca E(3; 1; -1) lờn , im F i xng vi E qua , Tuần 3: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Giải tích: Khảo sát hàm bậc 3 (phương trình y’ = 0 có 1 nghiệm). Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tọa độ của tiếp điểm. Tính biểu thức, so sánh biểu thức có liên quan đến lũy thừa và lôgarit. Giải bất phương trình mũ, lôgarit dạng đưa về cùng cơ số. Tính tích phân. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức. Hình học: Tính thể tích khối trụ. Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua 1 đường thẳng và 1 điểm không thuộc đường thẳng, song song với 1 mặt phẳng và tiếp xúc với 1 mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm và đi qua 1 điểm, biết đường kính. 1. Cho hàm số 3 2 3 3 1y x x x 8 8 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 0y 99 . 2. Tính giá trị biểu thức 2 9 1 2 2 log 3 3 3 2 1 log 2 log 5 3 4 log 4 16 2log 27 3 3 + − − + 3. So sánh: a) 2 3 và 3 2 3 b) 2 3 p : ; < = < = > ? và 2 3 e : ; < = < = > ? c) 2 log 3 và 0,3 log 2 4. Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 3 3 4 4 3 x x− ≤ ÷ b) 0,5 2 1 log 2 5 x x + ≤ + c) 2 3 7 3 1 6 2 .3 x x x+ + + < d) 2 2 ( 3) log ( 2) 1log x x− + − ≤ 5. Tính các tích phân : a) 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx b) 2 3 2 2 ( 1) x x x e dx − − ∫ c) 2 0 cosx xdx π ∫ d) 1 2 0 4 5 3 2 x dx x x + + + ∫ 6. Tìm điểm biểu diễn của số phức z biết: |z +1| = 2 7. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ đó theo R. 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y + 4z = 0. a) Tìm tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm. c) Viết phương trình mặt cầu đường kính OI. 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3), và đường thẳng d: 1 2 2 1 3 x y z− − = = − a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và điểm A. b) Viết phương trình mặt cầu tâm O và đi qua A. BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 3 Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số: 1/ f(x) = x 2 – ln(1–2x) trên đoạn [– 2; 0] (TN 09) 2/ 2 1 ( ) 1 x f x x + = − trên đoạn [2 ;4] 3/ ( ) 2 osxf x x c= + trên đoạn 0; 2 π 4/ y = 3 2 2 3 12 2+ − +x x x trên [ 1;2]− 5/ f(x) = 2sinx + sin2x trên 3 0; 2 π Bài 2: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + − , gọi đồ thò của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành. 3. Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình 3 3 2 0x x m− + + = có ba nghiệm phân biệt. 4. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = –2 Bài 3: Cho hàm số 3 3y x x= − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x - 9y + 3 = 0 3. Tìm tọa độ giao điểm của (C) với đường thẳng y = – x. Bài 4: Cho hàm số: 3 2 3y x x= − + . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0.x x m− + − = 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh. Bài 5: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x - 2y + z + 3 = 0. 1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mp (P). 2/Viết ptts của đường thẳng d qua M và vng góc với (P). Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). Bài 6: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4) 1/ Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 3/ Viết phương trình đường cao OH của tứ diện OABC. Tìm tọa độ điểm H. Bài 7: Cho D(-3; 1; 2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC. 2. Viết phương trình tổng qt của mặt phẳng ( α ). 3. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R = 5. Chứng minh (S) cắt ( α ). Bài 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1; 0; -1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. 1.Viết phương trình đường thẳng OG. 2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Bài 9@ABC +DEFEGFGGHDI &./0/56CHJ"ABC &./0/563HJ"ABC Tuần 4: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Giải tích: Khảo sát hàm bậc 3 (phương trình y’ = 0 vô nghiệm). Tính diện tích hình phẳng. Tìm GTLN, NN trên 1 khoảng, đoạn. Giải bất phương trình mũ, lôgarit dạng đặt ẩn phụ. Tính tích phân. Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, hai số phức bằng nhau, tìm phương trình bậc hai nhận 2 số phức làm nghiệm. Hình học: Tính thể tích khối nón. Tìm hình chiếu của 1 điểm trên 1 mặt phẳng, 1 đường thẳng. Tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua 1 mặt phẳng, 1 đường thẳng. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu: Biết tâm và tiếp xúc với 1 mặt phẳng. 1. Cho hàm số 3 3 4y x x 8 8 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: a) .lny x x= trên đoạn [1; e]. b) 2 4 4 .y x= + − c) 1 1 5 y x x = + + − (x > 5 ) 3. Giải các bất phương trình sau: a) 2 2 2 2 log 5 3logx x+ ≤ b) 2 1 1 1 1 3 12 3 3 x x + + < ÷ ÷ c) 5.4 2.25 7.10 x x x − > d) 2 0,5 0,5 log log 2 0x x+ − ≤ 4. Tính các tích phân sau: a) 2 2 3 0 1 x dx x + ∫ b) 4 2 0 sin ( ) 4 x dx π π − ∫ c) 4 2 1 2x xdx− ∫ d) 1 0 ( ) x x x e dx+ ∫ 5. Tìm số phức z thoả mãn 5=z và phần thực bằng 2 lần phần ảo. 6. Tìm các số thực x; y biết: $ & $ & $ & $ & 3 2 2 1 1 – 5x y i x y i 8 8 8 7. Cho 2 3z i . Tìm 1 phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. 8. Cho ∆ABC vuông tại B có diện tích bằng 30, AC = 13, AB > BC. Khi quay ∆ABC quanh AB ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó. 9. Trong kh/gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1 1 1 1 − − = = − x y z . a) Tìm điểm I, H lần lượt là hình chiếu của A trên mp(P), đường thẳng d. a) Tìm điểm M, N lần lượt là điểm đối xứng với A qua mp(P), đường thẳng d. 10. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z + + + = và mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 4 6 8 0S x y z x y z + + − + − + = . a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S). b) Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu (S) và tiếp xúc với mp(P). BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 4 Bài 1: Cho hàm số 2 3 2 2 4 ++−= x x y , gọi đồ thò của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành. Bài 2: a/Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè 2 x y x − = . b/ ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: x - y +1 = 0. c/ TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C), trơc hoµnh vµ c¸c ®êng th¼ng x = - 2; x = - 1. Bài 3: Cho hàm số y = 1 12 − + x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Bài 4: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = 2 . Bài 5: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 1) và đường thẳng d: 1 1 2 3 1 x y z− + = = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng d . Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng ∆ : 1 3 3 2 2 x t y t x t = − + = − − = − 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thắng ∆ . 2. Viết phương trình đường thẳng ∆ ' qua A và song song với đường thẳng ∆ . Bài 7: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1; 0; 4 ) và đường thẳng d: 1 1 2 1 3 1 x y z− + − = = − 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vng góc với d. 2/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M trên d. 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và (S) tiếp xúc với d. Bài 8: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: d 1 : 3 2 1 1 3 1 x y z− − − = = − ; d 2 : 1 2 2 3 1 2 x y z− + − = = − 1/ Chứng minh rằng d 1 và d 2 cắt nhau. 2/ Viết phương trình mp(P) chứa d 1 và d 2 . Bài 9: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(-2; 4; 1), đường thẳng d: 1 3 2 1 1 3 x y z+ − − = = − ; mp(P): 2x + y – 2z – 4 = 0. 1/ Viết phương trình mp(Q) đi qua M và vng góc với d. 2/ Tìm tọa độ điểm M / đối xứng với M qua d. 3/ Viết phương trình mp(R) chứa d và vng góc với (P). 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc mp(P). Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mp: (P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0 . 1/ Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau . Viết p. trình chính tắc của đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Q) . 2/ Viết pt hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy). 3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x + 2z - 17 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z + 12 = 0 Tuần 5: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị Giải tích: Khảo sát hàm bậc 4 trùng phương (phương trình y’ = 0 có 1 nghiệm). Tính thể tích khối tròn xoay. Tìm GTLN, NN trên 1 khoảng, đoạn. Giải phương trình mũ, lôgarit dạng lôgarit hóa, mũ hóa. Tìm nguyên hàm. Số phức. Hình học: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp. Chứng minh 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác, 4 điểm là 4 đỉnh của 1 tứ diện, tính diện tích tam giác, thể tích tứ diện, tính góc giữa 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng, 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng. Tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, giữa 2 đường thẳng chéo nhau, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. 1. Cho hàm số 4 2 1 4 y x x= + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), y = 0 và đường thẳng x = 1 sinh ra khi quay quanh trục Ox. 2. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: a) 3 2 ( ) 3 9 3f x x x x= + − + trên đoạn [ ] 2;2− . b) 1 1 y x x = + − trên khoảng (1; )+∞ . c) 2 ( ) cos cos 3f x x x= + + 3. Giải các phương trình sau: a) 2 2 .3 1 x x b) 3 2 log 3 81 x x − = c) 3 log (3 8) 2 x x− = − d) 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 x x+ − − = 4. Tìm nguyên hàm F(x) của các hàm số: a) 2 1 ( ) x f x x d) 3 ln ( ) x f x x b) 3 4 ( )f x x x x 8 8 c) 2 2 cos2 ( ) sin .cos x f x x x e) 2 ( ) x f x xe biết 2 3 (1) 4 F e 5. Gọi 1 2 ,z z là 2 nghiệm của phương trình: 2 2 17 0z z + + = . Hãy tính: 2 2 1 2 z z8 6. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này. 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với (ABC) một góc 60 o . Tính thể tích khối chóp. 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 2), C(2; 0; -1), D(5 ; 3 ; -1). a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tính diện tích ∆ABC. b) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của 1 tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. 9. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng: 1 1 : 1 2 x t y t z = + ∆ = − − = , 2 3 1 : 1 2 1 x y z− − ∆ = = − điểm (2;3; 4)M , ( ): 2 5 1 0x y za 8 a) Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng 1 2 ,K K . Nếu chéo nhau hãy tính khoảng cách giữa chúng. b) Xét vị trí tương đối giữa đt 2 K và ( )a . Nếu song song hãy tính khoảng cách giữa chúng. c) Xét vị trí tương đối giữa ( )a và mặt phẳng ( ) : 3 6 15 5 0x y zb 8 . d) Tính khoảng cách từ điểm M tới đt 1 K . e) Tính góc giữa 2 đt 1 2 ,K K ; góc giữa đt 1 K và ( )a ; góc giữa 2 mp ( )a và (Oyz). BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN 5 Bài 1 : Giải các phương trình 1) 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x 2) 0164.1716 =+− xx 3) 2 3 3.2 2 2 60 x x x8 8 8 8 4) 122 22 1 −=− −+− xxxx 5) 4 8 2 5 3 4.3 27 0 + + − + = x x 6) ( ) ( ) 7 4 3 3 2 3 2 0 x x + − − + = Bài 2 : Giải các phương trình 1) 2 2 log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x 2) 2 0,2 0,2 log x log x 6 0− − = 3) 2 2 2 2 log 5 3log+ =x x 4) ( ) ( ) 5 5 5 log log 6 log 2= + − +x x x 5) − + − = 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 1 2 x x 6) 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x + − + + = 7) 1 7 2.7 9 0 x x − + − = Bài 3: Giải các bất phương trình 1) log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x 2) 2 0,2 0,2 log x log x 6 0− − ≤ 3) + − ≤ x x x 5.4 2.25 7.10 0 4) ( ) ( ) 2 2 log 3 1 log 1 + ≥ + − x x 5) 1 4 3.2 8 0 + − + ≥ x x 6) 2 2 2 2 log 5 3log+ ≤x x 7) 1 1 1 8 12 4 2 x x+ + ≤ ÷ ÷ 8) 1 1 2 2 2 1 log ( 3) log (4 ) log 6 x x+ + − > . Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy (ABCD) một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a. Bài 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . Bài 6: Cho khèi chãp ®Òu S.ABCD cã AB = a, (a > 0 ). Gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y b»ng 60 0 . TÝnh thÓ tÝch cña cña khèi chãp S.ABCD theo a. Bài 7: Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi mÆt ®¸y, SB = 3a . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABCD. Bài 8@"AC+DLEFKMNH+,HOI ./0/)*12/P'56HJ"" Bài 9:.J12'C4CA* )QHI &./0/)*12/P'56CR &./0/56ABCS+DJ"56C Tuần 6: Nội dung ôn tập Bài tập đề nghị [...]... x = 3 2 Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s: a) y = x e2 x trờn [1;0] b) y = x2 lnx trờn [1; e] c) y = x + 1 x 2 3 Gii cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh: a) 3.2 x + 2 x + 2 + 2 x +3 = 60 b) log 2 x + log 4 x + log 16 x = 7 1 Cho hm s y = d) log 2 x log x 2 = 3 c) 32 x 5.3x + 6 = 0 x2 6 x 2 2 5 e) f) log 0,5 ( x 5 x + 6) 1 ữ ữ 5 2 2 x g) 6. 4 13 .6 x + 6. 9 x < 0 h) log 0,2 x log 0,2 x 6 0 4 Tỡm nguyờn... kớnh BC BI TP V NH TUN 6 Gii quyt cỏc bi tp cũn tn ng ca cỏc tun trc Lm cỏc bi tp sau: Bi 1 Gii cỏc phng trỡnh sau x 2 2 x 3 1 a b 25x + 6. 5x + 5 = 0 = 7 x +1 7ữ e 4.9 x + 12x - 3.16x = 0 Bi 2 Gii cỏc phng trỡnh sau: a log2[x(x-1)] = 1 b log2x + log2(x-1) = 1 1 2 + =1 d 4 + log 2 x 2 log 2 x Bi 3 Gii cỏc bt phng trỡnh sau: c 22x+2 - 9.2x + 2 = 0 d 3x+2 + 32-x = 0 f 4 x + 2 x 6 = 0 c 2(log3x)2 -... 7 9 a 2 x +3 x < 4 b c 16 x 4 x 6 0 d x . HƯỚNG DẪN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 I -Hướng dẫn chung: Thời lượng: 6 tuần x 8 tiết/ tuần = 48 tiết. Chia ra: Giải tích: 30 tiết. Hình học: 18 tiết. Tùy theo đặc điểm. 60 x x x+ + + + = b) 2 4 16 log log log 7x x x+ + = c) 2 3 5.3 6 0 x x − + = d) 2 2 log log 3x x− = e) 2 6 2 5 5 2 x x− ≥ ÷ ÷ f) 2 0,5 log ( 5 6) 1x x− + ≥ − g) 6. 4. Hết Trường THPT Nguyễn Việt Khái KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 06 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời