MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x 1 và x 2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng và ở thời điểm t = 0. Nếu x 1 ↔ , x 2 ↔ thì x 1 + x 2 ↔ + - Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động. Biết được thế nào là dao động cưỡng bức, cộng hưởng. 2. Kỹ năng: - Có kĩ năng dùng cách vẽ Fre−nen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc. 1 X uur 2 X uur 1 X uur 2 X uur 1 X uur 2 X uur I. Độ lệch pha giữa hai dao động: + Hiệu số pha của 2 dao động gọi là độ lệch pha của hai dao động: ∆ϕ = (ωt +ϕ 1 ) − (ωt + ϕ 2 ) = ϕ 1 − ϕ 2 + Các trường hợp * ∆ϕ > 0 ϕ 1 > ϕ 2 : dao động x 1 sớm pha hơn dao động x 2 hay dao động x 2 trễ pha hơn dao động x 1 * ∆ϕ < 0 ϕ 1 < ϕ 2 : dao động x 1 trễ pha hơn dao động x 2 hay dđ x 2 sớm pha hơn dao động x 1 * ∆ϕ = 0; ∆ϕ = 2kπ : hai dao động cùng pha. * ∆ϕ = π; ∆ϕ = (2k + 1)π : hai dao động ngược pha. II. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Phương pháp giản đồ Fre-nen : Xét 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) Tổng hợp bằng cách vẽ Fre-nen (còn gọi là giản đồ vectơ) x = x 1 + x 2 ↓ ↓ ↓ Vectơ là vectơ quay của dao động tổng hợp x và cũng quay đều quanh O với vận tốc góc ω . 1 2 OM OM OM= + uuuur uuuur uuuur OM uuuur III. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp : + Biên độ của dao động tổng hợp: A 2 = = (1) + Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanϕ = (2) Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là : x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó : A và ϕ cho bởi (1) và (2) 2 2 1 2 A 2 A A A cos( ) 1 2 2 1 + + ϕ − ϕ 2 2 1 2 A 2 A A A cos 1 2 + + ϕ 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ + + Nhận xét : A phụ thuộc vào A 1 , A 2 và độ lệch pha giữa x 1 và x 2 . + A lớn nhất khi ϕ = 0, tức x 1 và x 2 cùng pha. + A nhỏ nhất khi ϕ = π, tức x 1 và x 2 ngược pha. + Độ lệch pha bất kỳ: |A 1 − A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 Củng cố kiến thức: Ví dụ SGK Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số f = 50Hz có A 1 = 2a, A 2 = a và ϕ 1 = π/3 , ϕ 2 = π . Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp. Bài tập về nhà: 1,3 /60 SGK. Đọc bài thực hành . động x 1 sớm pha hơn dao động x 2 hay dao động x 2 trễ pha hơn dao động x 1 * ∆ϕ < 0 ϕ 1 < ϕ 2 : dao động x 1 trễ pha hơn dao động x 2 hay dđ x 2 sớm pha hơn dao động x 1 * ∆ϕ =. pha giữa hai dao động: + Hiệu số pha của 2 dao động gọi là độ lệch pha của hai dao động: ∆ϕ = (ωt +ϕ 1 ) − (ωt + ϕ 2 ) = ϕ 1 − ϕ 2 + Các trường hợp * ∆ϕ > 0 ϕ 1 > ϕ 2 : dao động x 1 . ∆ϕ = 2kπ : hai dao động cùng pha. * ∆ϕ = π; ∆ϕ = (2k + 1)π : hai dao động ngược pha. II. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Phương pháp giản đồ Fre-nen : Xét 2 dao động điều