de kiem tra hinh 10

Trờng THPT chuyên tỉnh lào cai Tổ TOáN - TIN HọC Đề kiểm tra Môn : Toán (Đề lẻ) (Thời gian làm bài 60 không kể thời gian phát đề) A. trắc nghiệm. ( 2 điểm) Bất đẳng thức " cotgA+cotgB+cotgC 3 " đợc nghiệm đúng với điều kiện nào về dạng của ABC trong các điều kiện sau. A/ ABC bất kỳ. B/ ABC nhọn. C/ ABC tù D/ ABC đều E/ ABC vuông cân. B. Tự luận. (8điểm) Câu 1: (3,0). Chứng minh rằng với ABC ta có: 2 C sin 2 B sin 2 A sin 222 ++ 4 3 Câu 2: (2,0 điểm). Chứng minh rằng với ABC ta có: (b+c).cos 2 2 A +(c+a).cos 2 2 B +(a+b).cos 2 2 C = 3p (Với p - là nửa chu vi của ABC ) Câu 3: (2,5 điểm). Chứng minh rằng với MNP ta có: 3(cosN+2sinP)+4(sinN+2cosP) 15 Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu 4:(0,5 điểm). Chứng minh rằng : l a m a (Trong đó l a ; m a lần lợt là độ dài đờng phân giác và trung tuyến thuộc đỉnh A của ABC) Hết Trờng THPT chuyên tỉnh lào cai Tổ TOáN - TIN HọC Đề kiểm tra Môn : Toán (Đề chẵn) (Thời gian làm bài 60 không kể thời gian phát đề) A. trắc nghiệm. (2 điểm) Bất đẳng thức " tg 2 A + tg 2 B +tg 2 C 3 " đợc nghiệm đúng với điều kiện nào về dạng của ABC trong các điều kiện sau. A/ ABC bất kỳ. B/ ABC đều C/ ABC vuông cân. D/ ABC tù E/ ABC nhọn B. Tự luận. (8 điểm) Câu 1: (3,0).Chứng minh rằng với ABC ta có: sin 2 A+sin 2 B+sin 2 C 4 9 . Câu 2: (2,0 điểm). Chứng minh rằng với ABC ta có: a cb cos 2 2 A + b ac .cos 2 2 B + c ba .cos 2 2 C = 0 Câu 3: (2,5 điểm). Chứng minh rằng với ABC ta có: 22 2 A sin1 2 A cos 2 A cos1 2 A sin ++++ Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ? Câu 4: (0,5 điểm). Chứng minh rằng : l a m a (Trong đó l a ; m a lần lợt là độ dài đờng phân giác và trung tuyến thuộc đỉnh A của ABC) Hết Ngày 1-2-2005 Ngày 1-2-2005 . Trờng THPT chuyên tỉnh lào cai Tổ TOáN - TIN HọC Đề kiểm tra Môn : Toán (Đề lẻ) (Thời gian làm bài 60 không kể thời gian phát đề) A. trắc nghiệm. ( 2 điểm) Bất. tuyến thuộc đỉnh A của ABC) Hết Trờng THPT chuyên tỉnh lào cai Tổ TOáN - TIN HọC Đề kiểm tra Môn : Toán (Đề chẵn) (Thời gian làm bài 60 không kể thời gian phát đề) A. trắc nghiệm. (2 điểm)