Ngày soạn: 9-4-2011
Tiết 75: THỰC HÀNH MÁY TÍNH CASIO Fx 570 I- Mục tiêu bài học:
1- Kiến thức:
- HS biết cách tìm giơí hạn gần đúng của các dãy số, hàm số.
- Tính đạo hàm hàm số tai 1 điểm
2- Kĩ năng: - Thành thạo 2 ứng dụng trên
II- Chuẩn bị: 1- GV: giáo án, SGK, Máy tính 570
2- HS: Vở ghi, SGK, Máy tính 570
III- Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, HĐ nhóm.
IV- Tiến trình bài học:
HĐ1: Tính giới hạn:
GV HD:
Ta có thể dò tìm (chỉ dò tìm ! ) giới hạn gần đúng của các biểu thức
Ví dụ 1 Dò tìm giới hạn của 1
1 3 5
2 3 +
+ +
+
n
n n
n khi n→∞
Giải : Dùng A thay cho n
Ghi vào màn hình (((3^A+2^(A+1))÷(5A+3^(A+1))
Ấn CALC máy hỏi A ? ấn 10 = Máy hiện 0 587 CALC máy hỏi A ? ấn 100 = Máy hiện 0 587 CALC máy hỏi A ? ấn 200 = Máy hiện 0.577350269
Ta dò tìm được giới hạn của 1
1 3 5
2 3 +
+ +
+
n
n n
n khi n→∞ là 0.577350269 ( =
3
3 )
Ví dụ 2 : Dò tìm giới hạn của 3x2 +x+ 1 −x 3khi n→∞
Giải :
Ghi vào màn hình (3X2 + + −X 1) X 3
Ấn CALC , máy hỏi X ? Ấn 10 Máy hiện 0.3147 CALC , máy hỏi X ? Ấn 100 Máy hiện 0.2913
CALC , máy hỏi X ? Ấn 1000 Máy hiện 0.2889
Trang 2CALC , máy hỏi X ? Ấn 100000 Máy hiện 0.28867
Ta dò tìm được giới hạn của 3x2 +x+ 1 −x 3 khi n→∞ là 0.28867 ( =
3
6 )
Ví dụ 3 :Để màn hình ở chế độ R ( Radian )
Tính giới hạn sau : Lim x 0 Cos x Cos 3 x
x 2
Nhập vào màn hình : ( cos X - cos (3X) ) ÷ X2 và ấn CALC
Máy hỏi X ? Ta nhập cho X là : 0.0001 và ấn = Kết quả : 4
Bài tập thực hành : HĐ nhóm
Bài tập 1 : Dò tìm giới hanï của (π 2 −x) tgx
khi 2
π
→
x
ĐS : 1
Bài tập 2 : Lim x 0 1 x 1
x ĐS : 0.5
Bài tập 3 : Tính giới hạn sau :
Lim x 0 1 Cosx Cos 2 x
1 Cosx ĐS : 5
HĐ2: Tính đạo hàm
Máy Casio fx − 570MS tính được giá trị đạo hàm tại một điểm x o
Của hàm số bằng lệnh SHIFT d/dx
Ví dụ 1 : Tính giá trị của đạo hàm của các hàm số sau :
a y= f x =x + x −x x− x+ tại
1 2
o
x =
Ấn SHIFT d/dx ALPHA X ^ 4 + 3 ALPHA X ^ 3
− ALPHA X ^ 2 ALPHA X − 7 ALPHA X + 1 ấn = Kết quả : −5.134
b)
3 5 ( )
6
x
y f x
x
+
− tại x o =2
Làm tương tự như trên , ta được kết quả : −0.6414
Ví dụ 2 : Cho hàm số y= f x( ) = −x3 5x2+ 2 có đồ thị là (C)
Trang 3a) Tính f ‘(3).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4 , −14)
Giải
a) Ghi vào màn hình d dx X/ ( 3− 5X2 + 2,3), 3) và ấn =
Kết quả f ‘(3) = − 3
a) Ấn „ để đưa con trỏ lên màn hình dùng SHIFT INS để
chèn , DEL để xóa và chỉnh lại thành
Y= Y =X3 − 5X2 + 2 và ấn CALC
Máy hỏi X ? ấn 4 = Máy hiện Y = −14
⇒ A ∈ (C)
Phương trình tiếp tuyến có dạng :
' 0
( )
=
Chỉnh màn hình lại thành d/dx(x3 − 5x2 + 2, 4) và ấn
Kết quả f ‘(4) = 8
Vậy phương trình tiếp tuyến là :y= 8(x− − 4) 14 hay 8x y− − 46 0 =
Ví dụ 3 : Cho hàm số cox x
x
2
cos f(x)
y = =
Tính f ‘(π/6) và f ‘(π/3) (nếu có)
Giải
Ghi vào màn hình ( ở Radian)
d/dx ( cosx÷ cos(2x), π÷6 và ấn =
Kết quả : f ‘(π/6) =1.4142 ( = 2)
Và nếu ghi tiếp vào màn hình
d/dx(cosx÷ cos(2x),π ÷3 và ấn =
Máy báo lỗi do f ‘(π/3) không tồn tại
Ví dụ 4 : Cho hàm số y= f x( ) =x2+ 4x− 12 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên tại điểm M x y( ; )o o , có hệ số góc là k
= −3
Giải : Ta có
7 2
o o
o
x x
=
−
Ghi vào màn hình : 2
4 12
X + X − ấn CALC Máy hỏi nhập
Trang 4(−) 7 a b c/ 2 = SHIFT a b c/ Kết quả :
55 4
o
y = −
Vậy phương tiếp tuyến cần tìm là :
y= − x+ −
Hay 12x+ 4y+ 97 0 =
Bài tập thực hành : HĐ nhóm
Bài 1 : Tính giá trị của đạo hàm của các hàm số sau :
a y= f x = +x x −x x− tại
1 3
o
x =
b)
( )
2 7
x x
y f x
x
+ −
+ tại x o = −3
Bài 2 : Cho hàm số y= f x( ) =x4+ 7x2− 9 có đồ thị là (C)
a) Tính
3
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A(1 , 8 )
Bài 3 : Cho hàm số y = f(x) = tgx
xtgx
+
1 .Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại 6 3,
π π
ĐS : f ‘(π/6) = 0.6466 ; f ‘(π/3) = 1 1952
HĐ 3: CỦNG CỐ KT ( 2')