Phòng GD&ĐT QUAN 1 Đề thi học sinh giỏi lớp 8 Năm học 2010 2011 Môn : Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề Bi 1: ( 3 im) Cho biu thc 2 3 2 2 3 2 3 3 1 6 : 3 9 27 9 3 3 9 27 x x x P x x x x x x x x + = + ữ ữ + + + + + a, Rỳt gn biu thc P. b, Vi 0x > thỡ P khụng nhn nhng giỏ tr no? c, Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x P cú giỏ tr l s nguyờn t. Bi 2: ( 2,5 im) a, Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t ( ) ( ) ( ) xy x y yz y z zx z x+ + b, Tớnh giỏ tr ca biu thc 1 n n A x x = + ( Vi n l s t nhiờn ), bit rng 2 1 0x x+ + = Bi 3: ( 1 im) Chng minh rng trong 15 s t nhiờn ln hn 1 khụng vt quỏ 2004 v ụi mt nguyờn t cựng nhau tỡm c mt s l s nguyờn t. Bi 4: (2,5 im) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), hai ng chộo ct nhau ti O. Qua O v mt ng thng song song vi AB ct AD v BC ln lt ti M v N. Chng minh rng : a, OM=ON b, 1 1 2 AB CD MN + = Bi 5: (1 im) Cho a,b,c l di ba cnh ca tam giỏc ABC v a+b+c=3. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 2 2 2 3 3 3 4Q a b c abc= + + + . Ht