Phòng GD&ĐT Lang Chánh kiểm tra chất lợng học kỳ II Tr ờng THCS Quang Hiến Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút I. Ma trận đề Ch Nhn bit Thông hiu Vn dng Cộng Cấpđộ thấp Cấpđộ cao 1, Phơng trình bậc hai một ẩn sử dụng cách nhẩm nghiệm nhanh nhất Biết sử dụng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai áp dụng tính chất của công thức nghiệm S câu S im T l % 1 1 1 1 1 1 3 3 = 30% 2,.Hàm số y=ax 2 Hiểu các tính chất của hàm số y = ax 2 Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 S câu S im T l % 1 1 1 1 2 2 =20% 3, Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình S câu S im T l % 1 2 1 2 =20% 4,T giỏc ni tip Bit chứng minh mt t giỏc ni tip S câu S im T l % 1 1 1 1 =10% 5, Hệ thức lợng trong tam giác vuông Vận dụng công thức của hệ thức lợng trong tam giác vuông 1 0,5 =5% S câu S im T l % 1 0,5 6,Tam giác đồng dạng Vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng S câu S im T l % 1 1,5 1 1,5 =15% Tổng sốcâu Tổng s im T l % 2 2 20% 2 2 20% 4 5 50% 1 1 10% 9 10 100% II. đề bài: c âu1 (2 điểm) Cho phơng trình: 04 2 =+ mxx (1) với m là tham số a) Giải phơng trình (1) khi m =3 b) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm. C âu 2 (2 điểm) Cho hàm số 2 axy = a) Xác định hệ số a , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 28m. Biết ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vờn đó. Câu 4 (3 điểm) Cho đờng tròn (O), bán kính R. Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với (O). Vẽ đờng kính AC, tiếp tuyến tại C của đờng tròn (O) cắt AB ở D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác OAMB nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) AB.AD = 4R 2 c) OD MC Câu 5 (1 điểm) Xác định giá trị của a sao cho nghiệm của phơng trình : 01222 224 =+++++ aaaxxx đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? III. Hớng dẫn chấm và thang điểm bài kiểm tra học kỳ II môn: Toán 9 Câu ý Nội dung điểm Câu1 (2đ) a) Với m = 3 phơng trình (1) trở thành : 034 2 =+ xx Ta có : ;1=a 4=b 3=c 0341 =+=++ cba Vậy phơng trình đẫ cho có 2 nghiệm phân biệt: x = 1 và x = 3 0,5 0,5 y b) Để phơng trình (1) có nghiệm ' = ( ) 02 2 m hay 404 mm . Vậy với 4 m thì phơng trình (1) có nghiệm. 0,5 0,5 Câu2 (2đ) a) Vì điểm A(2;4) thuộc đồ thị hàm số 2 axy = nên 2 2.4 a= 1 = a 1 b) Với a=1 hàm số có dạng 2 xy = - Vẽ đồ thị hàm số Bảng một số giá trị của x và y x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 1 Câu3 (2đ) Gọi chiều dài khu vờn là x (m) , đk 0 > x Gọi chiều rộng khu vờn là y (m) , đk 0>y Vì chu vi khu vờn bằng 28m nên 14=+ yx (m) Ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng yx 43 = Ta có hệ phơng trình: = =+ yx yx 43 14 Giải phơng trình: x=8, y =6 Trả lời: chiều dài: 8m; chiều rộng: 6m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu4 - Hình vẽ đúng x (3đ) I B C O D A M a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA OA, MB OB = 90 0 + =180 0 Tứ giác OAMB nội tiếp đợc 0,5 0,5 b) Tam giác ACD vuông ở C , đờng cao BC. áp dụng hệ thức lợng , ta có: AB.AD =AC 2 =4R 2 (đpcm) 0,5 c) Ta có: MAO ACD (g-g) CD AO AC MA = = CD OC mà = =90 0 = 90 0 MAC OCD (c-g-c) = hay = (I là giao điểm của MC với OD) Mà + = =90 0 =90 0 =90 0 MC OD 0,5 0,5 0,5 Câu5 (1đ) Giả sử x=x 0 là nghiệm của phơng trình, khi đó ta có: ( ) 01212 2 0 4 00 2 =+++++ xxaxa (*) là phơng trình bậc hai ẩn a Để tồn tại a thì phơng trình (*) phải có nghiệm ' = ( ) ( ) 0121 2 2 0 2 0 ++ xx ( )( ) 1002 0 2 00 2 0 +++ xxxxx Giá trị nhỏ nhất của nghiệm x = x 0 = 0 khi a = -(x 0 +1) = - 1 Giá trị lớn nhất của nghiệm x = x 0 =1 khi a = -(x 0 +1) = -2 0.25 0,25 0,25 0,25 . (g-g) CD AO AC MA = = CD OC mà = =90 0 = 90 0 MAC OCD (c-g-c) = hay = (I là giao điểm của MC với OD) Mà + = =90 0 =90 0 =90 0 MC OD 0,5 0,5 0,5 Câu5 (1đ) . kiểm tra chất lợng học kỳ II Tr ờng THCS Quang Hiến Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút I. Ma trận đề Ch Nhn bit Thông hiu Vn dng Cộng Cấpđộ thấp Cấpđộ cao 1, Phơng trình. giá trị lớn nhất, nhỏ nhất? III. Hớng dẫn chấm và thang điểm bài kiểm tra học kỳ II môn: Toán 9 Câu ý Nội dung điểm Câu1 (2đ) a) Với m = 3 phơng trình (1) trở thành : 034 2 =+ xx Ta có : ;1=a