Đề KT định kỳ toán 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP BÀI Mức độ Nhận biết Nội dung Giải hệ pt Thông hiểu Vận dụng Tổng Giải toán cách lập pt Tổng 2 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ LỚP BÀI Đề Câu 1: Tìm hai số a, b đường thẳng (d) ax + by = -1 qua điểm A(-7;4) B(3; -2) Câu 2: Giải hệ hệ phương trình sau biểu diễn hình học tập nghiệm ý a): x = x − y = a)  b)   x + y = −4 2 x − y = x + y = 3( x + y ) + 5( x − y ) = 12 c)  d)   −5( x + y ) + 2( x − y ) = 11 2 x + y = Câu 3: Bảy năm trước tuổi mẹ năm lần tuổi cộng thêm bốn năm tuổi mẹ vừa gấp ba lần tuổi Hỏi năm người tuổi? ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ LỚP BÀI Đề Câu 1: Tìm hai số a,b để đường thẳng ax – by = qua hai điểm A(4; 3); B(-6; -7) Câu 2: Giải hệ hệ phương trình sau biểu diễn hình học tập nghiệm ý a): x + y = x + 3y = a)  b)  y =  x − y = −8 3( x + y ) + 5( x − y ) = 12  x − y = −3 c)  d)  2 x − y = 5( x + y ) − 2( x − y ) = −11 Câu 3: Tổng hai số 59.Hai lần số bé ba lần số Tìm hai số đó? ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ BÀI Đề Câu 1:(2 điểm) Vì đường thẳng d qua điểm A(-7;4) B(3; -2) nên ta có −7 a + 4b = −1 a = ⇔ 3a − 2b = −1  b = hệ pt  Câu 2: (6 điểm) Giải hệ pt x − y = x = ⇔ a)  HS biểu diễn hình học tập nghiệm (2 đ)  y = −2  x + y = −4 x = 2 x − y = b)  x + y = 2 x + y = c)  x = ⇔ y =1 (1 đ) Hệ pt vô số nghiệm 3 ( x + y ) + 5( x − y ) = 12  d)  −5( x + y ) + 2( x − y ) = 11  (2 đ) Đặt u = x + y; v = x - y ta có 3u + 5v = 12 15u + 25v = 60 u = −1 ⇔ ⇔  −5u + 2v = 11 −15u + 6v = 33 v = Vậy  x+y=-1  x = ⇔  x-y =3   y = −2 Câu 3: (2 điểm) Gọi tuổi mẹ tuổi năm x y ( x∈¥ (1 đ) * , y ∈ ¥ *; x > y > 7) Từ ta có x = 3y (1) Bảy năm trước tuổi mẹ x – ; tuổi y – Theo ta có: x – = 5(y – 7) + (2) x = 3y  x = 36 ⇔ Từ (1) (2) Ta có:   x − y = −24  y = 12 Vậy năm tuổi mẹ 36 tuổi 12 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI 45’ SỐ BÀI Đề Câu 1: (2 điểm) Để đường thẳng d: ax – by = qua điểm A(4;3) B(-6;-7) ta có hệ 4a − 3b = a = ⇔ pt:  −6a + 7b = b = Vậy pt đường thẳng d là: 4x – 4y = Câu 2: (6 điểm) Giải hệ pt x + y =  x = −1 ⇔ a)  HS biểu diễn hình học tập nghiệm (2 đ) y =  x − y = −8  x = −4 x + 3y = ⇔ b)  (1 đ) y = y =  x − y = −3 c)  2 x − y = Hệ pt vô nghiệm 3 ( x + y ) + 5( x − y ) = 12  −5( x + y ) + 2( x − y ) = 11  d)  Đặt u = x + y; v = x - y ta có 3u + 5v = 12 15u + 25v = 60 u = −1 ⇔ ⇔  −5u + 2v = 11 −15u + 6v = 33 v = Vậy  x+y=-1  x = ⇔  x-y =3   y = −2 Câu 3: (2 điểm) Gọi hai số phải tìm x; y ( x, y ∈¡ ) Do tổng hai số 59 nên: x + y = 59 Hai lần số lớn lần số nên: 3y – 2x =  x + y = 59  x = 34 ⇔ Ta có hệ:  3 y − x =  y = 25 Vậy số phải tìm 34 25 (1 đ) (2 đ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ LỚP BÀI Mức độ Nội dung Đồ thị hàm số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng 2 Phương trình bậc hai 1,5 Định lý Vi – et ứng dụng 2 Tổng 2 2,5 2,5 3,5 3,5 5,5 10 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ LỚP BÀI ĐỀ SỐ I Câu 1: Cho hàm số y = x (I) ; y = x − (II) a/Vẽ đồ thị hai hàm số (I) (II) mặt phẳng tọa độ b/Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu 2: Cho phương trình x – (2m + 1)x + 2m = a/ Giải phương trình với m = b/ Tìm m để phương trình có nghiệm c/Trong trường hợp phương trình có nghiệm,hãy tính theo m : x 12 + x 2 Câu 3: a/ Tính nhẩm nghiệm phương trình: 5x + 2x – = b/ Tìm hai số u,v trường hợp sau: u + v = ; u.v = ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’ LỚP BÀI ĐỀ SỐ II Câu 1: Cho hàm số y = − x (I) ; y = x + (II) a/Vẽ đồ thị hai hàm số (I) (II) mặt phẳng tọa độ b/Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Câu 2: Cho phương trình x + (2m + 1)x + 2m = a/ Giải phương trình với m = b/ Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c/ Trong trường hợp phương trình có nghiệm,hãy tính theo m : x 12 + x 2 Câu 3: a/ Tìm hai số u,v trường hợp sau: u + v = -7 ; u.v = 12 b/ Tính nhẩm nghiệm phương trình: 2x + x – = ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ SỐ I Câu 1: (3 điểm) a.Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y = 3x –2 Đồ thị hàm số y = x2 x -2 -1 y 1 Đồ thị hàm số y = 3x – 2  A(0;-2) ; B  ; ÷ 3  b Hồnh độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình x = x − ⇔ x − 3x + = x = ⇒ x = Vậy hai đồ thị cắt điểm C(1;1) D(2;4) Câu 2: (5 đ) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + 2m = a Khi m=2 phương trình có dạng: x2 – 5x + = => x = x = b Để phương trình có nghiệm ∆ = ( 2m + 1) − × 2m ≥ ⇔ 4m − 4m + ≥ ⇔ ( 2m − 1) ≥ 2 Vậy phương trình ln có nghiệm với m c Ta có: ∆ = ( 2m − 1) ≥ x12 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 4m + Câu 3: (2 điểm) a 5x2 + 2x – = + – = nên nghiệm phương trình là: b u,v hai nghiệm phương trình x2 - 5x + = => u = ; v = u = 3; v = x =1  x = −  ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ SỐ II Câu 1: (3 điểm) a.(2 đ) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 y = 3x + Đồ thị hàm số y = -x2 x -2 -1 y -4 -1 -1 -   Đồ thị hàm số y = 3x + qua điểm A(0; 2) ; B  − ;0 ÷   (Học sinh tự vẽ đths) b (1 đ) Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình  x = −1 − x = 3x + ⇔ x + 3x + = ⇒  Vậy hai đồ thị cắt điểm C(x = −2 1;-5) D(-2;-8)  Câu 2: (5 đ) Cho phương trình x + (2m + 1)x + 2m = a (1,5 đ) Khi m=2 phương trình có dạng: x2 + 5x + = => x = -1 x = -4 b (2 đ) Để phương trình có nghiệm ∆ = ( 2m + 1) − × 2m ≥ ⇔ 4m − 4m + ≥ ⇔ ( 2m − 1) ≥ 2 Vậy phương trình ln có nghiệm với m c (1,5 đ) Ta có: ∆ = ( 2m − 1) ≥ x12 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = + 4m 2 Câu 3: (2 điểm) Tìm hai số u, v trường hợp sau a (1 đ) u + v = −7  u.v = 12 u,v hai nghiệm phương trình x2 + 7x + 12 = => u = -3 ; v = -4 u = -4; v= -3  x = −1 b (1 đ) 2x2 + x – = -1 -1 = nên nghiệm phương trình là:  x =  MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Mức độ Nhận biết Thơng hiểu Nội dung Góc Vận dụng Tổng 1 Tứ giác nội tiếp 1 Độ dài, diện tích đường trịn Tổng 3 1 2 10 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đường tròn Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đường trịn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình gì? Tại sao? c) Tính diện tích hình trịn độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đường tròn (O) AB = R Câu 2: Cho AB CD hai đường kính vng góc đường tròn (O) Trên cung nhỏ BD lấy điểm M Tiếp tuyến M cắt tia AB E , đoạn thẳng CM cắt AB S.Chứng minh ES = EM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC cát tuyến MNP đường trịn Gọi I trung điểm NP a) Chứng minh năm điểm M, B, I, O, C nằm đường tròn b) Nếu MB = OB tứ giác MBOC hình gì? Tại sao? c) Tính diện tích hình trịn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOC theo bán kính R đường trịn (O) MB = R Câu 2: Qua điểm S bên ngồi đường trịn (O), vẽ tiếp tuyến SA cát tuyến SBC đường trịn Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D Chứng minh SA = SD ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: B N I M A O C a) Ta có góc OBA 900 tương tự góc OCA, góc OIA 900 Vậy ba điểm B, C, I nhìn cạnh OA góc vng nên năm điểm A, B, I, O, C nằm đường tròn đường kính OA b) Nếu AB = OB ABOC hình vng có OB = OC = AB = AC góc OBC 900 c) AB = R ABOC hình vng cạnh R đường chéo OA = R ⇒ bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng R 2 R 2 Diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng ABOC S = π   ÷ =πR /2 ÷   R Độ dài đường trịn ngoại tiếp hình vng ABOC C = 2π =πR 2 Câu 2: Ta có góc ESM = ( sdAB + sdAC ) 1 Góc EMS = sdMBC = ( sdBM + sdBC ) = ( sdBM + sdAC ) 2 Do AC = BC ⇒ góc ESM = góc EMS nên tam giác ESM cân E ⇒ ES = EM C A O B S E M D ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: B P I N M O C a) Ta có góc OBN 900 tương tự góc OCM, góc OIM 900 Vậy ba điểm B, C, I nhìn cạnh OM góc vng nên năm điểm M, B, I, O, C nằm đường trịn đường kính OA b) Nếu BM = OB MBOC hình vng có OB = OC = MB = MC góc OBC 900 c) MB = R MBOC hình vng cạnh R đường chéo OM = R ⇒ bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng R 2 R 2 Diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng MBOC S = π   ÷ =πR /2 ÷   R Độ dài đường trịn ngoại tiếp hình vng MBOC C = 2π =πR 2 Câu 2: 1 Góc SAD = sdABE = (sdAB + sdBE ) 2 1 Góc SDA = ( sdAB + sdCE ) = ( sdAB + sdBE ) Vì BE = CE 2 ⇒ góc SAD = SDA nên tam giác SAD cân S ⇒ SA = SD A C D O E B S ... y ∈¡ ) Do tổng hai số 59 nên: x + y = 59 Hai lần số lớn lần số nên: 3y – 2x =  x + y = 59  x = 34 ⇔ Ta có hệ:  3 y − x =  y = 25 Vậy số phải tìm 34 25 (1 đ) (2 đ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 45’... góc BAC cắt dây BC D Chứng minh SA = SD ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: B N I M A O C a) Ta có góc OBA 90 0 tương tự góc OCA, góc OIA 90 0 Vậy ba điểm B, C, I nhìn cạnh OA góc vng nên... giác ESM cân E ⇒ ES = EM C A O B S E M D ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 45’ lớp Đề Câu 1: B P I N M O C a) Ta có góc OBN 90 0 tương tự góc OCM, góc OIM 90 0 Vậy ba điểm B, C, I nhìn cạnh OM góc vng nên