ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 Câu I. Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 8 184 lim 3 2 2 − −+ → x xx x 2. 17 54 lim 35 3 −+ + −∞→ xx x x x Câu II. Tìm m để hàm số ≤+ > +− −+ = 2.,32 2., 23 22 )( 2 xkhimx xkhi xx x xf liên tục tại x = 2 Câu III.Tính đạo hàm của các hàm số sau 1. ( ) 214 1 1 2 5 +++ + −= x x xy 2. ( ) xSinxxCosxy 2.225 2 +−= Câu IV. Cho hàm số x y 1 = có đồ thị là (H) 1. Giải bất phương trình y ” + 3y ’ + 1 = 0 2. Viết pt tiếp tuyến với đồ thị (H), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = 4x Câu V. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 5 a . Gọi I, J là trung điểm BC, AD 1. CM ( ) ( ) ABCDJSI ⊥. 2. Tính góc ( ) ( ) SBCSIJ ⊥ 3. Tính khoảng cách từ AD đến mp (SBC) . ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 Câu I. Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 8 184 lim 3 2 2 − −+ → x xx x 2. 17 54 lim 35 3 −+ + −∞→ xx x x x Câu II. Tìm m để hàm số ≤+ > +− −+ = 2.,32 2., 23 22 )( 2 xkhimx xkhi xx x xf . số ≤+ > +− −+ = 2.,32 2., 23 22 )( 2 xkhimx xkhi xx x xf liên tục tại x = 2 Câu III.Tính đạo hàm của các hàm số sau 1. ( ) 214 1 1 2 5 +++ + −= x x xy 2. ( ) xSinxxCosxy 2.225 2 +−= Câu. tuyến với đồ thị (H), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = 4x Câu V. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 5 a . Gọi I, J là trung điểm BC, AD 1. CM ( ) (