ĐỀ THI (Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (5 điểm) : Tính kết quả đúng của tích sau: M = 20062006 x 20072007 Cách giải, kết quả Điểm Bài 2 (5 điểm) : Cho đa thức: P(x) = x 5 + a.x 4 + b.x 3 + c.x 2 + d.x + 2006 Biết P(1) = 9 ; P(2) = 12 ; P(3) = 15 ; P(4) = 18 . Tìm P(11) ; P(12) ; P(13) Cách giải, kết quả Điểm Bài 3(5 điểm):Cho tam giác ABC, có đường cao AH = 12,341; Các đoạn thẳng BH = 4,183 ; CH = 6,764 a)Tính diện tích của tam giác ABC ? b)Tính góc A ? Cách giải, kết quả Điểm Bài 4 (5 điểm) : Tính giá trị dương của x bởi biểu thức sau: ( ) 2 2 726,0 2 1 3 014,0 1 −= +x Kết quả Điểm Bài 5 (5 điểm) : Tìm phần dư khi chia đa thức f(x) = x 100 - 2.x 51 + 1 cho x 2 - 1 Cách giải, kết quả Điểm Bài 6 (5 điểm): Cho đa thứcP(x) = x 3 + a.x 2 +c.x + d . Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2.x + 5. Biết khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 Cách giải, kết quả Điểm Bài 7( 5 diểm): Tính A = 0020052005,0 3 020052005,0 3 20052005,0 3 ++ Cách giải, kết quả Điểm Bài 8 (5 điểm):Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34 cm và 24,35 cm. a.Lập công thức tính độ dài cạnh bên ? b.Tính độ dài cạnh bên với số liệu đã cho ở trên ? Cách giải, kết quả Điểm Bài 9(5 điểm):Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 7,48; AC = 9,02 a/Tính đường cao AH. b/Tính góc B của tam giác ABC (độ và phút). Viết quy trình ấn phím. Cách giải, kết quả Điểm Bài 10 (5điểm):Cho dãy số :U n+2 = 6.U n+1 –2.U n với U 0 = 6; U 1 = 2. Hãy lập quy trình ấn phím liên tục để tính U n và U 10 . Cách giải, kết quả Điểm …… …… HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1(5 điểm): Tính kết quả đúng của tích sau: M = 20062006 x 20072007 Cách giải, kết quả Điểm Đặt x = 2006 ; y = 2007 M = ( X.10 4 + X ) . ( Y.10 4 + Y ) = X.Y.10 8 + 2.X.Y.10 4 + X.Y Tính trên máy: X.Y = 4 026 042 Tính bằng cách làm toán X.Y.10 8 = 402 604 200 000 000 2.X.Y.10 4 = 80 520 840 000 X.Y = 4 026 042 Ta được M = 402 684 724 866 042 Bài 2(5 điểm): Cho đa thức: P(x) = x 5 + a.x 4 + b.x 3 + c.x 2 + d.x + 2006 Biết P(1)= 9 ; P(2) = 12 ; P(3) = 15; P(4) = 18. Tìm P(11); P(12); P(13) Cách giải, kết quả Điểm Đặt Q(x) = 3x + 6 , ta có : Q(1) = 9 ; Q(2) = 12 ; Q(3) = 15 ; Q(4) = 18 f(x) = P(x) - Q(x) , ta có f(1) = 0 ; f(2) = 0 ; f(3) = 0 ; f(4) = 0 ⇒ f(x) = (x -1).(x - 2).(x -3 ).(x -4 ).(x + b) , vì f(x) là đa thức bậc 5 và có hệ số bậc 5 bằng 1. P(x) = f(x) + Q(x) = (x -1).(x - 2).(x -3 ).(x - 4 ).(x + b) + (3x + 6) Mà P(0) = 2 006 ⇒ b + 6 = 2 006 ⇒ b = 2 000 P(x) = (x -1).(x - 2).(x -3 ).(x - 4 ).(x + b) + (3x + 6) P(11) = 10 135 479 ; P(12) = 15 935 082 ; P(13) = 23 914 485 Bài 3(5điểm):Cho tam giác ABC, có đường cao AH =12,341; Các đoạn thẳng BH=4,183 ; CH = 6,764 a)Tính diện tích của tam giác ABC ? b)Tính góc A ? Cách giải, kết quả Điểm a) S = 2 1 .AH.BC = 2 1 .AH.( BH +HC ) Kết quả : S = 67,5484635 b) Â = Â 1 + Â 2 = tan -1 . AH BH + tan -1 . AH CH Kết quả : Â ≈ 47 0 31 / Bài 4(5 điểm): Tính giá trị dương của x bởi biểu thức sau: ( ) 2 2 726,0 2 1 3 014,0 1 −= +x Kết quả Điểm Kết quả : 0,314871757 Bài 5 (5điểm): Tìm phần dư khi chia đa thức f(x) = x 100 - 2.x 51 + 1 cho x 2 - 1 Cách giải, kết quả Điểm f(x) = x 100 - 2x 51 + 1 = q(x).(x 2 -1 ) + a.x + b Ta thấy 1 và -1 là nghiệm của x 2 - 1 nên f(1) = a + b = 0 và f(-1) = -a + b = 4 Suy ra: a = -2 và b = 2 Vậy r(x) = -2.x + 2 Bài 6 (5điểm): Cho đa thức P(x) = x 3 + a.x 2 +c.x + d. Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2.x + 5. Biết khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2; 2,5; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728; 2060,625; 2173,653 Cách giải, kết quả Điểm Thay x bởi các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 vào P(x) ta được hệ : =++ =++ =++ 21237,369,13 20455,225,6 19932,144,1 dca dca dca Vào chương trình giải cài đặt của máy ta được P(x) = x 3 + 10.x 2 +3.x + 1975 Kết quả được r = P(- 2 5 ) = 2014,375 Bài 7(5 diểm): Tính A = 0020052005,0 3 020052005,0 3 20052005,0 3 ++ Cách giải, kết quả Điểm Đặt A 1 = 0,20052005 => 10000.A 1 = 2005,20052005 = 2005 + A 1 => A 1 = ; 9999 2005 A 2 = 1 10 1 A⋅ ; A 3 = 1 100 1 A⋅ => A = 3. ++ 321 111 AAA = 2005 3329667 Bài 8 (5 điểm):Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đáy có độ dài là 15,34 cm và 24,35 cm. a)Lập công thức tính độ dài cạnh bên ? b)Tính độ dài cạnh bên với số liệu đã cho ở trên ? Cách giải, kết quả Điểm Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác OCD và tam giác OAB vuông cân ⇒ OB 2 = 2 2 AB ; OC 2 = 2 2 CD ⇒ BC 2 = OB 2 + OC 2 = 2 22 CDAB + ⇒ BC = 2 22 CDAB + Kết quả : BC = 20,34991523 Bài 9 (5 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 7,48; AC = 9,02 a/Tính đường cao AH. b/Tính góc B của tam giác ABC (độ và phút). Viết quy trình ấn phím. Cách giải, kết quả Điểm a/Ta có hệ thức: 22 222 11 1111 ACAB AH ACABAH + =⇒+= ( 757789544,5≈ ) b/ tanB = AB AC = Ấn: 9,02 7,48 (50 0 19 0 55.77) Bài 10(5điểm):Cho dãy số :U n+2 =6.U n+1 – 2.U n với U 0 = 6; U 1 = 2. Hãy lập quy trình ấn phím liên tục để tính U n và U 10 . Cách giải, kết quả Điểm 2 SHIFT ST O A 6 SHIFT ST O B 6 ALPHA B - 2 ALPHA A SHIF T ST O A 6 ALPHA A - 2 ALPHA B SHIF T ST O B Liên tiếp dùng REPLAY để được U 10 = 32901632 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁn TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9 Đề thi gồm 10 b i to¸n, mà ỗi b i 5à điểm. C¸c kết quả tÝnh gần đóng được lấy đến 5 chữ số thập ph©n. B i 1à :TÝnh gi¸ trị của biểu thức M:M = (12- 6 3 ) 3242)4321(23 3814 3 +++−−− − B i 2:à Cho Parabol (P) cã phương tr×nh: y = 4,9x 2 – 3,7x – 4,6 a) T×m tọa độ (x 0 ; y 0 ) đỉnh S của Parabol. b) T×m giao điểm của Parabol với trục hoành. SHIFT Tan -1 = 0’’’: B i 3à :T×m chữ số thập ph©n thứ 456456 sau dấu phẩy trong phÐp chia 1 cho 23. B i 4à :Cho x, y l c¸c sà ố dương. T×m x, y biết 654,1;317,2 22 =−= yx y x . B i 5à :Cho đa thức f(x) = x 5 + x 2 + 1 cã năm nghiệm 54321 ,,,, xxxxx . KÝ hiệu p(x) = x 2 – 81. H·y t×m tÝch )()()()()( 54321 xpxpxpxpxpP = . Bài 6:Hàng tháng bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, anh ta gửi tiết kiệm 100 000 đ (một trăm nghìn đồng) với lãi suất 0,4% /tháng. Hỏi khi về hưu (sau 36 năm) anh ta tiết kiệm được bao nhiêu tiền? Bài 7:Cho tam giác ABC có các độ dài các cạnh AB = 4,71 cm; BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm. a) TÝnh độ dài của đường cao BH ( H thuộc AC). b) TÝnh độ dài đường trung tuyến BM ( M thuộc AC) Bài 8:a) Viết 4 chữ số tận cùng của số 3721157 3 b) Tính giá trị của 9271 3 + 2 Bài 9:Biết diện tích hình thang vuông ABCD là S=9,92 cm 2 ; AB=a=2,25cm; góc ABD = α = 50 0 . Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc ABC, BCD. B i 10à : Ký hiệu [ ] x l phà ần nguyªn của x. Giải phương tr×nh : [ ] [ ] [ ] 855)1( 21 3 3 33 =−+++ x HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC HỌC SINH GIỎI THCS 2007 Bài 1 (5 điểm):Cách 1:Tính giá trị của biểu thức M: M = (12- 6 3 ) 3242)4321(23 3814 3 +++−−− − Gi ả i : Ta cã: ( ) ( ) 1331432;1313324 22 −=−=+−+=+=+ Vậy: [ ] 6)13(2)13(123242)4321(2 =++−−=+++−− Mặt khác:12 - 6 3 = 6(2 - 3 ); 14 - 8 3 = 2 (7 - 2 3 ) = 2(2 - 3 ) 2 . Vậy: ( ) ( ) ( ) 063 )32(2 3326 63 322 3 326 2 =− − − =− − −= M Cách 2:Tính trên máy giá trị của biểu thức M: ( 12 - 6 3 ) ( 3 c b a ( 14 - 8 3 ) ) - 3 ( 2 x ( 1 - ( - 2 3 + 4 ) ) + 2 ( 4 + 2 3 = Bài 2:(5 điểm) Cho Parabol (P) có phương trình: y = 4,9x 2 – 3,7x – 4,6 a) Tìm tọa độ (x 0 ; y 0 ) đỉnh S của Parabol. b) Tìm giao điểm của Parabol với trục hoành. Giải : a) (3 điểm) Tọa độ đỉnh S của Parabol được tính theo công thức x 0 = - a b 2 = - 9,4.2 7,3 − y 0 = a4 ∆− = ( ) ( ) 9,4.4 6,4.9,4.47,3 4 4 2 2 −−− −= − − a acb (1,32x10 -09 ) Kết quả: x 0 = 0,37755 y 0 = -5,29847 b) (2 điểm) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là nghiệm của phương trình 4,9x 2 – 3,7x – 4,6 = 0 Vào MODE để giải phương trình bậc 2. Kết quả: x 1 = 1,41742; x 2 = - 0,66231 Bài 3: (5đ) Tìm chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 23. Giải: Ta có: 23 1 = 0,04347826a 1 a 2 …a n = n n aaa + + 8 21 8 10 10 4347826 (lần 1) 8 21 88 21 8 8 10.23 ,0.23 10.23 2 10 10.23 23.434782610 n n n aaa aaa =⇒= − ⇒ + n n aaaaaa 086956521,0 23 2 ,0 121121 ==⇒ (lần 2) Lần 1 ta xác định được 8 chữ số thập phân sau dấu phẩy, lần hai ta tiếp tục xác định được 8 số thập phân kế tiếp, sau vài lần ta sẽ xác định được chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn.Ta không ghi chữ số thập phân cuối cùng để tránh trường hợp máy làm tròn. QTAF: 1 ÷ 23 = 10 ^ 8 - 434782 6 x 23 SHIFT STO A ÷ 23 = ALPA x 10 ^ 8 - 8695652 x 23 SHIFT STO A ÷ 23 = ALPA x 10 ^ 8 - 17391304 x 23 SHIFT STO A ÷ 23 = ALPA x 10 ^ 8 - 34782608 x 23 SHIFT STO A ÷ 23 = Từ đó suy ra 1 : 23 = 0,(0434782608695652173913) Từ đó suy ra số thập phân thứ 22k là số 0; số thập phân thứ 22k + 1 là số 4; số thập phân thứ 22k + 2 là số 3;… Mà 456456 = 22.20748 Vì vậy khi ta chia 1 cho 23 thì chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy là 0. Bài 4:(5điểm)Cho x, y là các số dương. Tìm x, y biết 654,1;317,2 22 =−= yx y x . Gi ả i : Từ yx y x 317,2317,2 =⇒= và thay vào phương trình sau ta được: .654,1)1317,2(654,1)317,2( 2222 =−⇔=− yyy Vì y là số dương nên 1317,2 654,1 2 − = y và x = 1317,2 654,1 317,2 2 − Tính trên máy casio fx - 500 MS ta được: ( 1,654 ÷ ( 2,317 x 2 - 1 ) ) = x 2,317 = Vậy x ≈ 1,42570; y ≈ 0,61532 Bài 5: (5 điểm) Cho đa thức f(x) = x 5 + x 2 + 1 có năm nghiệm 54321 ,,,, xxxxx . Kí hiệu p(x) = x 2 – 81. Hãy tìm tích )()()()()( 54321 xpxpxpxpxpP = . (0,61532) (1,42570) (08695652) (17391304) (0,04347826) (34782608) (69565217) Giải: Vì đa thức f(x) = x 5 + x 2 + 1 có năm nghiệm 54321 ,,,, xxxxx nên f(x) = ))()()()(( 54321 xxxxxxxxxx −−−−− . Suy ra: ( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) [ ] 3486777677199199)9().9( 9999999999 8181818181)()()()()( 25 25 5544332211 2 5 2 4 2 3 2 2 2 154321 −=+−+−++=−= +−+−+−+−+−−= −−−−−== ff xxxxxxxxxx xxxxxxpxpxpxpxpP Bài 6: (5 điểm)Hàng tháng bắt đầu từ tháng lương đầu tiên, anh ta gửi tiết kiệm 100 000 đ (một trăm nghìn đồng) với lãi suất 0,4% /tháng. Hỏi khi về hưu (sau 36 năm) anh ta tiết kiệm được bao nhiêu tiền. Giải: Gọi a: Số tiền hàng tháng gửi vào ngân hàng. m%:Lãi suất hàng tháng. n: số tháng. A: Số tiền sau n tháng. ( ) [ ] % 1%1%)1( m mma A n −++ = Áp dụng công thức với a = 100 000; m = 0,4 % = 1000 4 ; n = 36. 12 = 432 tháng. ( ) [ ] 1000 4 1 1000 4 1) 1000 4 1(100000 % 1%1%)1( 432 − ++ = −++ = m mma A n 100 000 x ( 1 + 4 c b a 100 0 ) x ( ( 1 + 4 c b a 100 0 ) ^ 432 - 1 ) ÷ 4 c b a 100 0 = Vậy khi về hưu (sau 36 năm) anh ta tiết kiệm được: 115 711 347(đ) Bài 7:(5 điểm)Cho tam giác ABC có các độ dài các cạnh AB = 4,71 cm; BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm. a) Tính độ dài của đường cao BH (H thuộc AC) b) Tính độ dài đường trung tuyến BM ( M thuộc AC) Giải: a) Tam giác BHA và BHC vuông tại H nên ta có: BH 2 = AB 2 - AH 2 BH 2 = BC 2 - HC 2 Suy ra: AB 2 - AH 2 = BC 2 - HC 2 ó AB 2 - AH 2 = BC 2 - (AC - AH) 2 ó AB 2 - AH 2 = BC 2 - AC 2 + 2.AC.AH - AH 2 ó 69428,2 62,7.2 26,662,771,4 2 222222 ≈ −+ = −+ = AH AC BCACAB AH Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ABH, ta có: (115711347.7) 7,62 6,26 4,71 D M H C B A 86328,369428,271,4 2222222 ≈−=−=⇒−= AHABBHAHABBH b) Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông BAH, BCH, BHM, ta có: AB 2 = AH 2 + BH 2 (1) BC 2 = BH 2 + CH 2 (2) BM 2 = BH 2 + HM 2 (3) Từ (1) và (2) ta có: AB 2 + BC 2 = AH 2 +2.BH 2 + CH 2 2 222 2 2222 22 222 2 AC 2BM BC AB 2 AC )HM2(BH BC AB 22 2.BH BC AB +=+ ++=+ ++ −+=+ HM AC HM AC Do đó: 02116,4 4 62,726,6.271,4.2 4 22 4 22 222222 222 2 ≈ −+ = −+ = −+ = ACBCAB BM ACBCAB BM Bài 8: (5đ) a) Viết 4 chữ số tận cùng của số 3721157 3 b) Tính giá trị của 9271 3 + 2 Giải: a) Ta có: 3721157 3 = (372.10 4 + 1157) 3 = 10 4 .A + 1157 3 Từ đó suy ra 4 chữ số tận cùng của số 3721157 3 chính là 4 chữ số tận cùng của số 1157 3 Mà 1157 3 = 1548 816 893 Vì vậy 4 chữ số tận cùng của số 3721157 3 là 6893. b) Ta có 9271 3 + 2 = ( 9.10 3 + 271) 3 + 2= 9 3 .10 9 + 3.9 2 .10 6 .271+ 3.9.10 3 .271 2 + 271 3 + 2 Tính trên máy ta được: 9 3 = 729 => 9 3 .10 9 = 729 000 000 000 3.9 2 .271= 65 853 => 3.9 2 .10 6 .271 = 65 853 000 000; 3.9.271 2 = 1 982 907 => 3.9.10 3 .271 2 = 1 982 907 000. 271 3 = 19 902 511 Tính trên giấy ta được: 729 000 000 000 65 853 000 000 + 1 982 907 000 19 902 511 2 796 855 809 513 Vậy: 9271 3 + 2 = 796 855 809 513 Bài 9:(5đ)Biết diện tích hình thang vuông ABCD là S = 9,92 cm 2 ; AB=a=2,25 cm; góc ABD = α =50 0 . Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc ABC, BCD. Giải: Vẽ đoạn thẳng BE vuông góc với cạnh CD (Hình 1) Xét tam giác ABD, ta có: AD = AB.tgα = 2,25tg50 0 = 2,68145 cm. Từ công thức tính diện tích hình thang S = .AD 2 CDAB + = a CD .a.tg 2 α + Suy ra CD = a- a.tg 2.S α = 0 2.9,92 - 2,25 5,14899 2,25.tg50 = cm Ta có: EC = CD – DE = CD – AB = ( a- a.tg 2.S α ) – a = 2a- a.tg 2.S α Tam giác vuông BEC có: tgC = ( ) ( ) 02 2 0 2 2 5025,2.292,9.2 5025,2 22 . 2 . 2 :. tg tg tgaS tga a tga S tga CE AD CE BE − = − = −== α α α α Tính góc C trên trên Casio fx-500MS không qua phép tính trung gian: ( 2.25 tan 50 ) x 2 ÷ ( 2 x 9.92 - 2 x 2.25 x 2 tan 5 0 = (0.924957246) SHIFT tan -1 = (42.76750528) 0,,, (42 0 46 0 3.02 0 ) Suy ra: "9,56'13137180 00 =∠−=∠ CB Và: 0 . 2,25. 50 3,94896 sin sin sin BE a tg tg BC cm C C C α = = = ≈ Bài 10(5đ)Ký hiệu [ ] x là phần nguyên của x. Giải phương trình : [ ] [ ] [ ] 855)1( 21 3 3 33 =−+++ x Giải Ta có: [ ] 1 3 = n khi n = 1, 2, ,7; [ ] 2 3 = n khi n = 8, 9, 10, 11, ,26; [ ] 3 3 = n khi n = 27, 28, 29, , 63; [ ] 4 3 = n khi n = 64, 65, 66, ,124. Từ đây ta chứng minh được [ ] kn = 3 khi và chỉ khi ( ) 3 3 1 +<≤ knk Do đó ta có: [ ] [ ] [ ] 8555.914.613.372.191.7215 21 3 33 =++++=+++ Vậy [ ] [ ] [ ] 855)1( 21 3 3 33 =−+++ x có nghĩa là: x 3 – 1 = 215 hay x = 6. HẾT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008-2009. Bài1: ( 6 điểm)a)Cho P= +++ − + + − 1 2 1 1 : 1 2 1 aaaa a a a a (a>0 và a khác 1) Tính P biết a=281108+2 291108 (Lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) b)Tính giá trị của biểu thức M với '0'0 3057;3025 == βα M= ( )( ) ( )( ) [ ] ( )( ) βαβαβα 222222 cos1sin1cos1sin1cot11 −−−−+++ gtg (Kết quả lấy với bốn chữ số thập phân) H×nh 1 α D E C B A a [...]... 5.3 15 = AH = = = 2,57248 (cm) AHD BAD (g.g) BA BD BD 34 34 AD AE AD.BD 3 34 ADE BAD (g.g) = AE = = 3,49857 (cm) BA BD BA 5 b Ta có OA = OC SOEC = SOEA Ta có AO = BD = 34 2 2 p dụng định lý Pitago vo tam giác vuông AHO ta có: 0 2 34 15 AO = OH + AH OH = AO AH OH = AO AH = 2 34 2 2 2 Do đó: S OEC = SOEA 2 2 2 1 1 3 34 = AE.OH = 2 2 5 2 2 2 2 2,5 2 34 15 (cm2) 2 34... 7,35066 (cm) 7 + 74 2 2 2 2 2 Gọi H; I; K l chân đờng vuông góc kẻ từ O lần lợt đến AB; AC; BC O l giao điểm của hai đờng phân giác BE v CF của tam giác ABC, suy ra OH = OI =OK = x b Ta có SOAB + SOAC + SOBC = S ABC 1 x AB + 1 x AC + 1 x BC = 1 AB AC 2 x= 2 2 AB AC 5.7 35 = = 1,69884 (cm) AB + AC + BC 5 + 7 + 74 12 + 74 2 1,5 c Ta có: Tứ giác OIAH l hình chữ nhật có AO l phân giác của... y 1 = 5 ,18980 xo = b 3,7 = 2a 4 ,9 ì 2 1 b 2 4ac ( 3,7 ) 4.4 ,9( 4 ,6) = = 4a 4a 4 ì 4 ,9 2 2 yo = 1 b Honh giao im ca parabol vi trc honh l nghim ca phng trỡnh 4 ,9x 2 9 ,7 x 4 ,6 = 0 Vo MODE MODE 1 2 gii phng trỡnh bc 2 Bi 7 (5 )Tỡm hai ch s cui cựng ca s: 21999 + 2 2000 + 2 2001 Cỏch gii im 2 1999 +2 2000 +2 2001 = 7ì2 ì2 ì2 9 10 =2 1999 x1 = 1,41742 x 2 = 0 ,66231 1 im Kt qu (1 + 2 +... giỏc vuụng BEC cho: ( ) 2 2, 25tg 500 2.S BE AD tgC = = = atg : 2a ữ = 2 0 CE CE atg 2.9,92 2.2, 25 tg 50 BCD = 420 46'' Bi 10 B' B C A D 3 (2 ) ẳ ẳ a/ K AB// BD, B thuc tia CB B/ AB = ABD = 600 (so le trong) ẳ B/ BA = 1800 1200 = 60 0 ( k bự) => VABB ' u=> AB=BB=AB=6,25 cm BD BC AB '.BC AB.BC AB.2AB 2 = = = = AB => BD= AB' B 'C CB' CB + BB' 2AB + AB 3 Thc hin trờn mỏy ta c: BD 4.166666667 cm... Tam giỏc vuụng BEC cho: ( ) 2 2, 25tg 500 2.S BE AD tgC = = = atg : 2a ữ = 2 0 CE CE atg 2.9,92 2.2, 25 tg 50 BCD = 420 47'' Bi 10 B' B C A D ẳ ẳ a/ K AB// BD, B thuc tia CB B/ AB = ABD = 600 (so le trong) ẳ B/ BA = 1800 1200 = 600 ( k bự) => VABB ' u=> AB=BB=AB=6,25 cm BD BC AB '.BC AB.BC AB.2AB 2 = = = = AB => BD= AB' B'C CB' CB + BB' 2AB + AB 3 Thc hin trờn mỏy ta c: BD 4.166666667 cm 1... A 2 -1 -1 -1 -1 5 x + 4 = x + 3 = x + 2 = x + ALPHA A = Bi 3 (5 )Gii h phng trỡnh (Ghi kt qu 9 s l thp phõn) Kt qu M= 98 157 1,372x 4 ,915y = 3,123 8 ,368x + 5 ,214y = 7 ,318 Cỏch gii Chng trỡnh MODE [2] gii h phng trỡnh bc nht hai n trong mỏy ch cho ỏp s gn ỳng n 5 s thp phõn vỡ vy ta phi dựng thut toỏn gii trc tip x = y = Dx D Dy D im Kt qu x = 1.082203244 2 y = - 0.333309694 (3 im) Hs cú... 429,2460871cm 2 0,5điểm 1,5điểm m = - 19 - Vẽ hình, ghi GT, KL 10 1,0điểm 1,0điểm 1,5 Lời giải chi tiết Câu 1: a) Xây dựng quy trình bấm máy : ( 321930 + ( 291945 + ( 751954 + ( 3041975 + ( 1112006 ) = ấn MODE nhiều lần đến khi mn hình xuất hiện Fix Sci Norm ấn tiếp 1 ấn tiếp 5 (Kết quả phép tính lm trên đến chữ số thập phân thứ 5) N = 567,8654085 b) Xây dựng quy trình bám máy : 567,86541 ( cos 36 025 '... tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4 chữ số thập phân của C l : 13,241x + 17,436 y = 25,168 23,897 x 19,372 y = 103,618 Câu 3 : a) Giải hệ phơng trình bậc nhất ấn MODE 3 lên mn hình hiện EQN ấn tiếp 1 Mn hình hiện Unknowns ? 2 3 ấn tiếp 2 vo Unknowns ? v nhập hệ số ta đợc kết qủa : x = 1,959569759 y = -2,931559026 b) Tìm tổng các ớc lẻ của số : 804257792 Ghi vo mn... 26 Shif ST A x 26 - 16 x 1 Shif ST B t O 6 t O Lặp lại dãy phím x 26 - 16 x Alph A Shif STO A 6 a t x 26 - 16 x Alph B Shif STO B 6 a t ã ã Câu 7 : Kẻ AB// với BD, B thuộc tia CB : B' AB = ABD = 600 (so le trong) ẳ B/ BA = 1800 1200 = 600 ( kề bù) VABB ' đều AB=BB=AB=6,25 cm BD BC => = AB' B'C AB '.BC AB.BC AB.2AB 2 BD= = = = AB CB' CB + BB ' 2AB + AB 3 Tính BD trên máy, ta đợc: BD 4.166666667 . 13 6. Vì a chia cho 5 d 1 51a nên a 1 chỉ có thể l 10 0; 10 5; 11 0; 11 5; 12 0; 12 5; 13 0; 13 5 do đó a chỉ có thể l 10 1; 10 6; 11 1; 11 6; 12 1; 12 6; 13 1; 13 6. Kết hợp với điều kiện a l b ội của. ANLPH A B = kt qu: 502,7 412 1 2,5 4 ( ) ( ) 2 014 095 2 11 002009.200 910 0 2009 10 210 110 0 !2008 !2009 !10 1 !10 2 !10 0 !10 1 !99 !10 0 S = ++ = ++++=++++= kt qu: 2 014 095 5,0 5 Dùng máy ấn tìm số. MODE MODE 1 ► 2 để giải phương trình bậc 2 1 đ 1 đ 2 đ 662 310 417 4 21 2 1 , , −= = x x 1 điểm Bài 7 (5 đ)Tìm hai chữ số cuối cùng của số: 20 012 00 019 99 222 ++ Cách giải ( ) 19 8 010 9 219 9920 012 00 019 99 2227 2 212 222 ×××= ++=++ (