Trnh Th Liờn - Trờng THCS Thụy Phong - Môn Đại 7- Ngày soạn 8/4/2011 Tu n 31 Tiết 63: Ôn tập chơng IV Ngy dy: / /2011 A.Mục tiêu -Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. -Rèn luyện kỹ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. B.Chuẩn bị -Bảng phụ, bảng nhóm. C.Các hoạt động trên lớp Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm về biểu thức đại số đơn thức, đa thức (10'). 1.Biểu thức đại số Biểu thức đại số là gì?. Cho ví dụ: 2.Đơn thức -Thế nào là đơn thức. Hãy viết một đơn thức của 2 biến x;y có bậc khác nhau ? -Bậc của đơn thức là gì?Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên? -Tìm bậc của các đơn thức: x ; 2 1 ; 0 3.Đa thức -Đa thức là gì?Lấy VD -Bậc của đa thức là gì? Tìm bậc của đ thức vừa viết -GV yêu cầu HS làm bài trên phiếu học tập - HS trả lời câu hỏi của GV và lấy ví dụ Hoạt động2: Luyện tập(34'). 58 Trnh Th Liờn - Trờng THCS Thụy Phong - Môn Đại 7- Ngày soạn 8/4/2011 Dạng1: Tính giá trị biểu thức Bài 58/49SGK Tính giá trị biểu thức sau tại x =1; y =- 1; z =-2 a, 2xy .( 5x 2 y +3x -z ) b, xy 2 + y 2 z 3 + z 3 x 4 HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng làm HS1: Làm câu a Thay x =1; y =-1; z =-2 vào biểu thức : 2.1.(-1) [5.1 2 .(-1) + 3.1- (-2)] = -2 .[-5 + 3 +2 ] = 0 HS2: Làm câu b Thay x =1; y =-1; z =-2 vào biểu thức : 1.(-1) 2 + (-1) 2 .(-2) 3 +(-2) 3 .4 = 1.1 + 1.(-8) + (-8).1= 1 -8 -8 =-15 59 Trnh Th Liờn - Trờng THCS Thụy Phong - Môn Đại 7- Ngày soạn 8/4/2011 Dạng2: Thu gọn đơn thức, tính tích đơn thức *Bài tập 54/17SGK Hãy điền đơn thức vào mỗi ô trông dới đây * Bài 61/50SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a, Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm đợc: a, 4 1 xy 3 và -2x 2 yz 2 b, -2x 2 yz và -3xy 3 z Hai tích tìm đựơc có phải là 2 đơn thức đồng dạng không?Tại sao? 3,Tính giá trị của mỗi tích trên tại x =- 1, y=2 z = 2 1 GV kiểm tra bài làm của vài nhóm HS lên điền vào bảng * Bài 61/50SGK HS hoạt động nhóm Kết quả của các nhóm a, 2 1 x 3 y 4 z 2 .Đơn thức bậc 9, có hệ số là , 2 1 b, 6x 2 y 4 z 2 . Đơn thức bậc 9, có hệ số là 6 2Tích tìm đợc là 2 đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến 3, Tính giá trị các tích 2 1 x 3 y 4 z 2 = 2 1 .(-1) 3 .2 4 . 2 2 1 = 2 1 (-1) .16. 4 1 = 2 6x 3 y 4 x 2 = 6.(-1) 3 .2 4 . 2 2 1 = 6.(-1) .16. 4 1 = -24 Đại diện nhóm lên trình bày Hoạt động3: H ớng dẫn về nhà(1'). -Ôn tập quy tắc cộng, trừ 2 đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức 60 5x 2 yz = 25x 3 y 2 z 2 15x 5 y 2 z = 75x 5 y 2 z 2 25x 4 yz = 125x 5 y 2 z 2 -x 2 yz =-5x 3 y 2 z 2 -xy 3 z =x 2 y 4 z 2 5xyz . Trnh Th Liờn - Trờng THCS Thụy Phong - Môn Đại 7- Ngày soạn 8/4/2011 Tu n 33 Tiết 65 Ôn tập chơng IV(tiếp) Ngy dy: / /2011 A.Mục tiêu -Ôn tập các quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng; cộng , trừ đa thức; nghiệm của đa thức. -Rèn kỹ năng cộng, trừ đa thức; sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự xác định nghiệm của đa thức. B.Chuẩn bị -GV: Bảng phu. -HS: Ôn tập theo hớng dẫn của GV. C.Các hoạt động trên lớp Hoạt động1:Kiểm tra(8'). GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Đơn thức là gì?Đa thức là gì? Chữa bài tập 52/16 HS2: Thế nào là 2 đơn thức đồng dạng? Cho VD: Phát biểu quy tắc cộng , trừ các đơn thức đồng dạng -Chữa bài tập 63(a,b) /58SGK HS1: lên bảng-Trả lời câu hỏi của GV -Chữa bài tập a, 2x 2 y (hoặc 4 1 xy 3 b, x 2 y + 5xy 2 + y -x -1 HS2: trả lời câu hỏi -Chữa bài tập a,M(x) = (2x 4 -x 4 ) +( 5x 3 -x 3 -x 2 -4x 3 ) + (-x 2 +3x 2 ) +1 M(x) = x 4 + 2x 2 +1 b, M(1) = 1 4 +2.1 2 +1 = 4 M(-1) = (-1) 2 + 2.(-1) 2 + 1 = 4 Hoạt động2: Ôn tập -Luyện tập (36'). *Bài 56/17SBT Cho đa thức f(x) =-15x 3 +5x 4 -4x 2 +8x 2 -9x 3 -x 4 +15 -7x 3 a, thu gọn đa thức trên b, Tính f(1) ; f(-1) *Bài 56/17SBT HS cả lớp làm vào vở, 1HS lên bảng làm câu a, 1 HS làm câu b a,f(x) =(5x4 -x 4 )+(-15x 3 -9x 3 -7x 3 ) +(-4x 2 +8x 2 ) +15 f(x) = 4x 4 -31x 3 +4x 2 +15 HS2: f(1) = 4.1 4 -31.1 3 +4.1 2 + 15 = -8 f(-1) = 4.(-1) 4 -31.(-1) 3 + 4.(-1) 2 +15 61 Trnh Th Liờn - Trờng THCS Thụy Phong - Môn Đại 7- Ngày soạn 8/4/2011 GV yêu cầu HS nhắc lại: -Luỹ thừa bậc chẵn của số âm -Luỹ thừa bậc lẻ của số âm *Bài 62/50SGK Cho 2 đa thức: P(x) =x 5 -3x 2 +7x 4 -9x 3 +x 2 - 4 1 x Q(x) = 5x 4 -x 5 +x 2 -2x 3 +3x 2 - 4 1 a, Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c, Chứng tỏ rằng x =0 là nghiệm của đa thức P(x) nhng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) -Khi nào x =a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Tại sao x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)? -Tại sao x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)? Bài tập 63/50SGK M = x 4 +2x 2 +1 . Hãy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm. = 54 *Bài 62/50SGK HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng mỗi HS thu gọn và sắp xếp một đa thức P(x) = x 5 +7x 4 -9x 3 -2x 2 - 4 1 x Q(x) = -x 5 +5x 4 -2x 3 +4x 2 - 4 1 2HS khác tiếp tục lên bảng P(x) = x 5 + 7x 4 -9x 3 -2x 2 - 4 1 x + Q(x) = -x 5 +5x 4 - 2x 3 + 4x 2 - 4 1 P(x)+Q(x)= 12x 4 - 11x 3 +2x 2 - 4 1 x - 4 1 P(x) = x 5 +7x 4 -9x 3 -2x 2 - 4 1 x - Q(x) = -x 5 +5x 4 -2x 3 +4x 2 - 4 1 P(x)-Q(x) =2x 5 +2x 4 -7x 3 - 6x 2 - 4 1 x+ 4 1 HS đứng tại chỗ trả lời Vì P(0) = 0 5 +7.0 4 -9.0 3 -2.0 2 - 4 1 .0 =0 x = 0 là nghiệm của p(x) Vì Q(0) = -0 5 +5.0 4 -2.0 3 +4.0 2 - 4 1 = - 4 1 x = 0 không phải là nghiệm của Q(x) Bài tập 63/50SGK Ta có x 4 0 với mọi x 2x 2 0 với mọi x x 4 +2x 2 +1 > 0 với mọi x Vậy đa thức M không có nghiệm Hoạt động3: H ớng dẫn về nhà(1'). -Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chơng, các dạng bài tập, chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45'. 62 Trịnh Thị Liên - Trêng THCS Thôy Phong - M«n §¹i 7- Ngµy so¹n 8/4/2011 TU Ầ N 34 : TiÕt 65 KiÓm tra Ngày dạy: / /2011 A. Mục tiêu − Kiểm tra, đánh giá mức độ tiếp thu của học sinh trong chương I. − Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập. − Qua bài kiểm tra khắc sâu một số kiến thức cơ bản của chương I. B. Ma trận Các cấp độ tư duy Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Khái niệm về biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số 1 0,5 1 0,5 2 1 Đơn thức 2 1 2 1 1 2 5 4 Đa thức 1 0,5 3 4,5 2 5 Tổng 3 1,5 3 1,5 5 7,5 11 10 C. Nội dung đề * Lớp B I . TRẮC NGHIỆM : ( 3 điểm ) Chọn câu trả lời đúng [<Câu1>] Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức : A. 2x – 3 B. 4(x + y) 2 C. 7(x + y) D. 4 [<Câu2>] Tích của 3x 2 y 3 và (3xy 2 ) là : A. 6x 3 y 5 B. 3x 2 y .C -9x 3 y 5 D. 9x 3 y 5 [<Câu3>] Cho các đơn thức A = yx 2 3 1 ; B = 22 3 1 yx ; C = -2x 2 y ; D = xy 2 , ta có : A. Bốn đơn thức trên đồng dạng C. Hai đơn thức A và B đồng dạng B. Hai đơn thức A và C đồng dạng D. Hai đơn thức D và C đồng dạng [<Câu4>] Đơn thức 3x 2 y 4 z có bậc là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 63 Trịnh Thị Liên - Trêng THCS Thôy Phong - M«n §¹i 7- Ngµy so¹n 8/4/2011 [<Câu5>] Giá trị của biểu thức 1 5 2 x y− tại x = 2 và y = -1 là A. 12,5 B. 1 C. 6 D. 10 [<Câu6>] Bậc của đa thức 5x 4 y + 6x 2 y 2 + 5y 8 +1 là A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 II. TỰ LUẬN : ( 7 điểm ) Bài 1 (2,5 điểm): a, Viết 4 đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x 2 y. b,Thu gọn đơn thức sau: 2 2 9 16 x y− . 3 3 4 xy Bµi 2( 1 đ ): Trong c¸c sè -1; 0 ; 1; 2 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc C(x) = x 2 -3x +2 Bài 3 (3 điểm): Cho hai đa thức : M(x) = 3x 4 – 2x 3 + 5x 2 – 4x + 1 và N(x) = -3x 4 + 2x 3 –3x 2 + 7x + 5 a/ Tính : P(x) = M(x) + N(x) b/ Tính : Q(x) = M(x) - N(x) c/ Tính giá trị của biểu của P(x) tại x = -2 Bài 4 ;(0,5 điểm): Cho đa thức H(x) = x 2 + ax + b Xác định các hệ số a và b biết H(1) = 1, H(-1) = 3 Hướng dẫn chấm Phần Câu Nội dung Điểm I 1 D 0,5 2 D 0,5 3 B 0,5 4 C 0,5 5 C 0,5 6 A 0,5 II 1 2 2 3 3 5 9 4 = - . .(x .x)(y .y ) 16 3 3 = - .y 4 x ÷ 1 1 2 a)P(x) = (3x 4 – 2x 3 + 5x 2 – 4x + 1) +(-3x 4 + 2x 3 –3x 2 + 7x + 5) = (3x 4 - 3x 4 ) + (– 2x 3 + 2x 3 ) +(5x 2 –3x 2 ) +(-4x + 7x ) + (1 + 5) = 2x 2 + 3x + 6 0,5 1 64 Trịnh Thị Liên - Trêng THCS Thôy Phong - M«n §¹i 7- Ngµy so¹n 8/4/2011 b) Q(x) = (3x 4 – 2x 3 + 5x 2 – 4x + 1) - (-3x 4 + 2x 3 –3x 2 + 7x + 5) = (3x 4 + 3x 4 ) + (– 2x 3 - 2x 3 ) +(5x 2 + 3x 2 ) +(-4x - 7x ) + (1 - 5) = 6x 4 - 4x 3 + 8x 2 - 11x - 4 0,5 1 c) P(-2) = 2(-2) 2 + 3(-2) + 6 = 8 – 6 + 6 = 8 1 3 H(1) = 1 a + b = 0 a= - b (1)⇔ ⇒ H(-1) = 3 -a + b = 2 (2)⇔ Thay (1) vào (2), ta có -(-b) + b = 2 2b = 2 b = 1 a= - 1⇒ 0,25 0,25 0,5 * Lớp A I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm) Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Giá trị của biểu thức 1 5 2 x y− tại x = 2 và y = -1 là A. 12,5 B. 1 C. 6 D. 10 Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x 3 yz 2 là A. 4x 2 y 2 z B. 3x 2 yz C. -3xy 2 z 3 D. 1 2 x 3 yz 2 Câu 3: Kết quả của phép tính 5x 3 y 2 . -2x 2 y là A. -10x 5 y 3 B. 7x 5 y 3 C. 3xy D. -3xy Câu 4: Bậc của đa thức 5x 4 y + 6x 2 y 2 + 5y 8 +1 là A. 5 B. 6 C. 8 D. 4 Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 1 ( ) 3 5 P x x= + A. x = 1 3 B. x = 1 15 − C. x = 1 5 D. x = 1 5 − Câu 6: Điền đúng “Đ” hoặc sai “S” vào ô vuông sao cho thích hợp a, Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có cùng bậc b, Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ta giữ nguyên phần biến và cộng (hay trừ) các hệ số với nhau II. Tự luận: ( 7 điểm) 65 Trịnh Thị Liên - Trêng THCS Thôy Phong - M«n §¹i 7- Ngµy so¹n 8/4/2011 Câu 1: Cộng và trừ các đơn thức sau a, 3x 2 y +5xy 2 – 2x 2 y + 4xy 2 b, 3a 2 b + (- a 2 b) + 2a 2 b – ( - 6a 2 b) Câu 2: Xét đa thức { } 2 2 2 2 2 3 (2 ) 4 3 (4 5 3 )P x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz = − − − − + − − − a, Thu gọn P b, Tính giá trị của P tại x = -1 ; y = 2 ; z = 3 Câu 3: Cho các đa thức 3 2 3 2 ( ) 2 3 1 ( ) 1 ( ) 2 1 f x x x x g x x x h x x = − + + = + + = − a, Tính f(x) – g(x) + h(x) b, Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0 Câu 4: a. Biết A = x 2 yz ; B = xy 2 z ; C= xyz z và x + y + z= 1 Chứng tỏ ràng A + B + C = xyz b. Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm x 3 + y 3 +z 3 = x+ y +z + 2011 V. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM : Câu Lời giải Điể m Câu 1: I. Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm) C. 9 0,5 Câu 2: D. 1 2 x 3 yz 2 0,5 Câu 3: A. -10x 5 y 3 0,5 Câu 4: C. 8 0,5 Câu 5: B. x = 1 15 − 0,5 Câu 6: a, S b, Đ 0,5 Câu 1: II. Tự luận: ( 7 điểm) a, x 2 + y 2 b, 3 ( )x y x y − + 0,5 0,5 66 Trịnh Thị Liên - Trêng THCS Thôy Phong - M«n §¹i 7- Ngµy so¹n 8/4/2011 Câu 2: a, 3x 2 y +5xy 2 – 2x 2 y + 4xy 2 = x 2 y + 9xy 2 b, 3a 2 b + (- a 2 b) + 2a 2 b – ( - 6a 2 b) = 10a 2 b 0,5 0,5 Câu 3: a, { } 2 2 2 2 2 3 (2 ) 4 3 (4 5 3 )P x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz = − − − − + − − − { } 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 4 3 4 5 3 3 2 4 3 4 5 3 2 2 x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz x y xyz xyz x z x z x y xyz x z xyz x z xyz = − − + − + − + + = − + − + − + − − = − + b, P = -2.(-1) 2 .3 + 2.(-1).2.3 = -18 1,5 0,5 Câu 4: a) f(x) –g(x) + h(x) = 2x – 1 b) Nghiệm của đa thức ở câu a là 1 2 1 1 Câu 5: A + B + C = x 2 yz + xy 2 z + xyz z = xyz(x+y+z) Mà x+y +z = 1 nên A + B + C = xyz . 1 = xyz x 3 + y 3 +z 3 = x+ y +z + 2011 VT= x 3 + y 3 +z 3 - x- y - z <=> (x-1)x(x+1) +(y-1)y(y+1) + (z-1)z(z+1) chia hết cho 3 VP = 2011 Không chia hết cho 3 => đa thức đã cho không có nghiệm 1 67 . 7- Ngµy so¹n 8/4 /20 11 Câu 2: a, 3x 2 y +5xy 2 – 2x 2 y + 4xy 2 = x 2 y + 9xy 2 b, 3a 2 b + (- a 2 b) + 2a 2 b – ( - 6a 2 b) = 10a 2 b 0,5 0,5 Câu 3: a, { } 2 2 2 2 2 3 (2 ) 4 3 (4 5 3 )P. 7- Ngµy so¹n 8/4 /20 11 Câu 1: Cộng và trừ các đơn thức sau a, 3x 2 y +5xy 2 – 2x 2 y + 4xy 2 b, 3a 2 b + (- a 2 b) + 2a 2 b – ( - 6a 2 b) Câu 2: Xét đa thức { } 2 2 2 2 2 3 (2 ) 4 3 (4 5 3 )P. trừ 2 đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức 60 5x 2 yz = 25 x 3 y 2 z 2 15x 5 y 2 z = 75x 5 y 2 z 2 25 x 4 yz = 125 x 5 y 2 z 2 -x 2 yz =-5x 3 y 2 z 2 -xy 3 z =x 2 y 4 z 2 5xyz