MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỐN 8 HK II A/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây a/ 2x – 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = 6 – x c/ 2x + 3 = 5 – x d/ 4x – 3 = 4 – 3x Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau a/ 2x = 2 và x =2 b/ x = 1 + 3x và 2x + 1 = 0 c/ 5x = 3x + 4 và 2x +9 = - x d/ 5x – 1 = 4 và x – 5 = 1 – x Câu 3: Nghiệm của phương trình 3(2x – 3 ) – 9x = 3 là : a/ 4 b/ 15 c/ 9 d/ - 4 Câu 4: Diện tích tòan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là : a/ 496 cm 2 b/ 469 cm 2 c/ 592cm 2 d/ 529cm 2 Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt : a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6 Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là : a/ x > 2 b/ x > - 2 c/ x > - 8 d/ x > 8 Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là : a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x > - 3 d/ x < - 3 Câu 8 : Khi x > 0 , kết qủa rút gọn của biểu thức x− - 2x + 5 là : a/ x – 5 b/ - x – 5 c/ - 3x + 5 d/ - x +5 Câu 9 : Bất phương trình 5 + 5x < 5x + 10 có nghiệm là a/ x < 0 b/ vô nghiệm c/ mọi x ∈ R d/ x > 0 Câu 10 : tỷ số hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng 5/7 , diện tích của tam giác thứ nhất bằng 12,5cm thì diện tích tam giác thứ hai là : a/ 17,5 cm 2 b/ 24, 5cm 2 c/ 42,5cm 2 d/ 35cm 2 Câu 11 : Đi ền khẳng đònh đúng (Đ)hoặc sai(S) vào các khẳng đònh sau a/ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau b/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau c/ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng d/ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng e/ Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy f/ mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân g/ hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều h/ Diện tích tòan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy i/ Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau j/ Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau k/ Hai tam giác đều luôn đồng dạng l/ Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm m/ Phương trình x = 3 và phương trình x 2 – 9 = 0 là hai phương trình tương đương BÀI TẬP Dạng 1: Phương trình bậc nhất Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 0,5x (2x – 9 )= 1,5x (x – 5 ) b) 28(x - 1) – 9(x – 2 )= 14x c) 8(3x – 2 ) – 14x = 2(4 – 7x ) + 18x d) 2(x – 5) – 6(1 – 2x ) = 3x + 2 e) 7 5 2 3 6 x x x+ − − = f) 2 3 5 2 3 1 3 12 4 x x x− + − − = + g) 6 2( 17) 5( 10) 2 6 2 2 6 x x x x + + − + + = + h) 3 2 4 3 2 4 5 7 35 x x x+ − − − = + i) 1 3 5 3 2 3 6 x x x− + + + = j) 3 4 1 1 5 4 x x− + − = Dạng 2: Phương trình tích Bài 2: Giải phương trình sau: a) (x – 1 )(5x + 3)= (3x - 8)(x – 1 ) b) (x – 1)(2x – 1 ) = x(1 – x) c) (2x – 3 )(4 – x )(x + 3) = 0 d) (x + 1) 2 – 4x 2 = 0 e) (2x + 5) 2 = (x + 3) 2 f) (2x – 7 )(x + 3) = x 2 – 9 g) (3x + 4)(x – 4 ) = (x – 4 ) 2 h) x 2 – 6x + 8 = 0 i) x 2 + 3x + 2 = 0 j) 2x 2 – 5x + 3 = 0 k) x(2x – 7 ) – 4x + 14 = 0 l) (x – 2 ) 2 – x + 2 = 0 Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài 3: Giải phương trình sau a) 90 36 2 6x x − = − b) 1 1 1 10 12x x + = + c) 3 1 3 3 ( 3) x x x x x + − = − − d) 4 8 2 2 2 3 2 − + − − + x xx = 0 e) 3 2 8 2 3 ( 3)( 2)x x x x − = + − − + f) 1 3 5 2 3 (2 3)x x x x − = − − g) 2 3 15 7 4( 5) 50 2 6( 5)x x x − + = − − + h) 3 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x + − = + + + + i) 2 2 2 3 3 5 1 1 1 x x x x x x − + − = + − − j) 5 8 3 7 2 14 2x x + = + + k) 2 1 1 2 1 1 x x x x x x − − − = + + Dạng 4: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h lúc về người đó đi với vận tốc 50 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút . Tính quãng đường AB Bài 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính qng đường AB Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 9 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ B về A mất 7 giờ . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B . Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Bài 5 : Một xe lửa đi từ A đến B mất 10 giờ . Nếu giảm vận tốc đi 10 km/h thì xe lửa đến B muộn hơn 2 giờ . Tính quãng đường AB Bài 6: Lúc 7 giờ , Một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h . Sau đó 1 giờ , người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km ? Bài 7: Hai ơ tơ khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km , đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi ơ tơ ? Biết rằng mỗi giờ ơ tơ A chạy nhanh hơn ơ tơ B là 15 km/h. Bài 8: Khi mới nhận lớp 8/3 thầy giáo chủ muốn chia lớp thành 3 tổ ( mỗi tổ có số học sinh như nhau ) . Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa, do đó thầy giáo chia lớp thành 4 tổ . Hỏi hiện lớp 8/3 có bao nhiêu HS . Biết rằng số HS ở mỗi tổ hiện nay ít hơn 2 học sinh so với mỗi tổ dự định ban đầu ? Dạng 5: Bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài 1: Giải các bất phương trình sau : a/ x + 8 > 3x – 1 b/ 3x - (2x + 5 ) ≤ (2x – 3 ) c/ (x – 3)(x + 3) < x(x + 2 ) + 3 d/ 1 2 1 2 3 6 x x+ − > − e/ 1+ 2 6 12 3 12 − − > + xx f/ 2(3x – 1 ) – 2 x < 2x + 1 g) 5 2 1 3 6 3 2 x x x+ + + − ≤ h) 5 4 2 1 4 6 12 x x+ − − ≥ Bài 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối a/ x3 = x + 6 b/ 5−x = 13 – 2x c/ 5 1x − = x – 12 d/ x2− = 3x + 4 e/ 2 1x − = 6 – x f) 1 5x− + = 8 – x g) 2 1x− + = x + 3 h) 2 5x− − = – 4x +7 Bài tập hình Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH . Chứng minh a/ Tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH b/ vẽ phân giác AI . Tính IB, IC biết 3 2 = AC AB ; BC = 10 cm Bài 2: Trên một cạnh của góc đỉnh A , đặt các đọan thẳng AE =3cm , AC = 8cm, Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đọan thẳng AD =4cm, AF = 6cm, a/ Tam giác ACD và AEF có đồng dạng với nhau không vì sao ? b/ Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỷ số diện tích của hai tam giác IDF va IEC Bài 3 : Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , chiều cao của lăng trụlà 7cm. Độ dài hai cạnh góc vông của đáy là 3cm và 4cm .Tính : a/ Diện tích của một đáy b/ Diện tích xung quanh c/ Diện tích tòan phần d/ Thể tích của lăng trụ Bài 4: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM . Trên đọan BM lấy điểm D sao cho 2 1 = DM BD , tia AD cắt BC ở K , cắt tia Bx tại E ( Bx // AC ) a/ Tìm tỷ số AC BE b/ Chứng minh 5 1 = BC BK c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =21cm, AC =28cm, BC = 35 cm. Vẽ đường cao AH . a/ Chứng minh tam giác ABC vuông . Tính chiều cao AH b/ Chúng minh HBA đồng dạng với HAC c/ Đường phân giác của góc A cắt BC tại M . Tính độ dài đọan thẳng MB , MC Bài 6: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. AH là đường cao (H ∈ BC). a) Chứng minh ∆ABC ∆HAC ; ∆HAC ∆HBA b) Tính độ dài BC , AH , HB, HC c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ∆ABC ∆HAC Bài 7: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b) Tính độ dài BC , BD và CD c) Tính chiều cao của tam giác ABC Bài 8: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 6cm, AC = 8cm. AH là đường cao (H ∈ BC). a) Tính độ dài BC b) Chứng minh AB 2 = BH.BC Bài 9: Cho ∆ ABC vng ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vng góc với AC a) Tính độ dài BD và CD ; DE b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD. Bài 10: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và · · DAB DBC= a) Chứng minh ∆ADB ∆BCD b) Tính độ dài BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. . quanh cộng với diện tích đáy i/ Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau j/ Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau k/ Hai tam giác đều luôn đồng dạng l/ Hai phương trình tương đương là. 2 b/ x > - 2 c/ x > - 8 d/ x > 8 Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là : a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x > - 3 d/ x < - 3 Câu 8 : Khi x > 0 , kết qủa rút. Giải các phương trình sau : a) 0,5x (2x – 9 )= 1,5x (x – 5 ) b) 28( x - 1) – 9(x – 2 )= 14x c) 8( 3x – 2 ) – 14x = 2(4 – 7x ) + 18x d) 2(x – 5) – 6(1 – 2x ) = 3x + 2 e) 7 5 2 3 6 x x x+ − − =