KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: I. SỐ HỌC : 1)Phân số bằng nhau . 2) Tính chất cơ bản của phân số . 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số . 4) So sánh phân số . 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số . 6) Tính chất phép cộng phân số . 7) Tính chất phép nhân phân số . 8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước . 9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó. 10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số . II. HÌNH HỌC : 1) Nửa mặt phẳng bờ a. 2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt. 3) Khi nào thì : · · · xOy yOz xOz ?+ = 4) Tia phân giác của góc ? 5) Đường tròn , tam giác . A . TÓM TẮT LÝ THUYẾT : I. SỐ HỌC : 1)Phân số bằng nhau : Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 2) Tính chất cơ bản của phân số : ( ) { } a a.m m Z,m 0 b b.m a a : n n UC(a, b) b b : n = Ỵ ¹ = Ỵ 3) Quy đồng mẫu nhiều phân số . Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương , ta làm như sau : Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu ( thường là BCNN) để làm mẫu chung . Bước 2 : Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu ) Bước 3 : Nhân tử và mẫu của mỗi phân số cho thừa số phụ tương ứng . 4) So sánh phân số : a) So sánh phân số cùng mẫu : Trong hai phân số có cùng mẫu dương , phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . b) So sánh hai phân số không cùng mẫu : Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau : Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . 5)Phép cộng , trừ , nhân , chia phân số : a) Phép cộng phân số : +) Cộng hai phân số cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số cùng mẫu , ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu . a b a b m m m + + = +)Cộng hai phân số không cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu , rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. b) Phép trừ phân số : a c a c b d b d - - = + c)Phép nhân phân số : a c a .c . b d b.d = ( Chú ý: Trước khi nhân ta nên rút gọn nếu có thể ) d) phép chia phân số : a c a d : . b d b c = 6) Tính chất phép cộng phân số: +) Giao hoán : a c c a b d d b + = + +) Kết hợp : a c p a c p ( ) ( ) b d q b d q + + = + + +)Cộng với số 0 : a a a 0 0 b b b + = + = 7) Tính chất phép nhân phân số : +) Giao hoán : a c c a . . b d d b = +) Kết hợp : a c p a c p ( . ). .( . ) b d q b d q = +) Nhân với số 1 : a a a .1 1. b b b = = +) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng : a c p a c a p .( ) . . b d q b d b q + = + 1 8) Tìm giá trò phân số của một số cho trước : Muốn tìm m n Của số b cho trước , ta tính b. m n (m , n N , n 0)Ỵ ¹ 9) Tìm một số biết giá trò một phân số của nó. Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a , ta tính a : m n 10) Tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số . a) Tỉ số của hai số : Thương trong phép chia a cho b gọi là tỉ số giữa a và b . Ký hiệu : a b ( hoặc a : b ) . ( Chú ý : Khái niệm tỉ số thường được dùng để chỉ thương hai đại lượng cùng loại ) . b) Tỉ số phần trăm : Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b , ta nhân số a với 100 rồi chia cho b và viết ký hiệu % vào kết quả : a .100 % b II. HÌNH HỌC : 1)Nửa mặt phẳng bờ a: Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng được chia ra bởi a được gọi là nửa mặt phẳng bờ a . 2) Góc , góc vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt : +) Góc : Góc là hình gồm hai tia chung gốc O y x - O là đỉnh , Ox và Oy là hai cạnh của góc xOy - Góc xOy ký hiệu · xOy hoặc · yOx ,… +) Góc vuông , góc nhọn góc tù , góc bẹt : - Góc có số đo bằng 0 90 gọi là góc vuông . - Góc có số đo nhỏ hơn 0 90 gọi là góc nhọn . - Góc có số đo lớn hơn 0 90 , nhưng nhỏ hơn 0 180 gọi là góc tù . - Góc có số bằng 0 180 gọi là góc bẹt (Góc có hai cạnh là hai tia đối nhau). 3)Khi nào thì : · · · xOy yOz xOz ?+ = Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì : · · · xOy yOz xOz+ = .Ngượclại nếu · · · xOy yOz xOz+ = thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. 4)Tia phân giác của góc ? Tia phân giác của góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau . O y z x O Ta có :Oz là tia phân giác của · · · · 1 xOy xOz zOy xOy 2 Û = = 5)Đường tròn , tam giác : +) Đường tròn : Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng cách bằng R , ký hiệu (O,R) . R O M +) Tam giác : Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng . B C A -Tam giác ABC được ký hiệu : ABCD hoặc BCAD hoặc CBAD , …… - Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh của tam giác . - Ba đoạn thẳng : AB, BC, CA là ba cạnh của tam giácABC . - Ba góc : · · · BAC, CBA, ACB là ba góc của tam giác ABC . 2 B. BÀI TẬP THAM KHẢO : I. SỐ HỌC : 1) Tìm số nguyên x và y biết : x 8 16 4 a) b) 7 14 36 y 5 x 4 x 7 c) d) 12 60 8 10 y - - - = = - - - = = = - 2)Rút gọn về phân số tối giản : 18 27 52 a) b) c) 48 45 136 5.12 3.7.17 15.7 15.4 d) e) d) 9.35 34.28 10.3 - - - - - 3) Rút gọn rồi quy đồng mẫu số : 15 120 75 54 180 63 a) , , b) , , 90 600 150 90 288 180 - - - - - 4)So sánh phân số : 12 a) 18 - và 21 35 - 34 b) 153 và 21 63 15 c) 95 và 24 136 5)Thực hiện phép cộng ,trừ phân số : 5 7 9 4 5 5 a) b) c) 12 12 13 13 11 11 3 4 8 1 8 36 d) e) f ) 5 7 14 42 40 35 11 13 13 5 4 g) h) m) ( 3) 16 24 12 18 9 3 7 3 3 7 11 n) k) 14 8 2 5 6 20 - - - - + - - - - - - + - + - - - - + - - - - - - + - - - 6)Thực hiện phép nhân và chia phân số : 3 5 5 14 1 4 ) . ) . )5 . 10 9 7 3 2 121 1 14 5 3 1 8 ) 3 : ) : ( 1 ) )4 : ( 2 ) 2 5 4 5 3 9 1 10 21 5 25 1 ) .( ). ) : . 5 7 4 4 8 3 a b c d e f g h - - - - - - - - - - - - - - - TOÁN TỔNG HP : 7)Thực hiện phép tính : 3 2 9 1 1 2 )( ) ) ( ) 7 5 7 10 2 30 7 5 11 13 5 7 10 5 )( ). ) : ( ) 36 18 24 27 12 6 3 4 3 10 9 7 1 5 )( ). )34.(2 3 ) 42 21 14 5 17 34 a b c d e f - - + - - + - - - - + + - - - - + - - - 8) Tính nhanh : 3 5 4 5 3 1 3 1 ) ) 7 13 7 8 4 5 8 4 a b - - - - - + + + + + + 6 8 6 9 3 6 5 2 5 9 5 ) . . . ) . . 1 7 13 7 13 13 7 7 11 7 11 7 3 4 3 1 1 1 1 )11 (2 5 ) )(1 )(1 )(1 )(1 ) 13 7 13 2 3 4 5 c d e f - - - + + + + - + - - - - 9) Tìm x : 2 1 1 3 2 9 )5 5 11 )3 1 3 2 6 5 7 35 2 7 1 4 1 ) ) 1 1 25% 9 8 3 5 10 a x b x c x d x + = - = - = - - = 10) Một lớp học có 45 hs bao gồm ba loại :Giỏi , khá và trung bình . Số học sinh trung bình chiếm 7 15 số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng 5 8 số học sinh còn lại . Tính số học sinh giỏi của lớp ? 11) Một người bán cam bán được 3 5 số cam trong rổ thì còn lại 36 quả . Tính số cam trong rổ khi chưa bán ? II. HÌNH HỌC : Bài 1 : Trên cùng một nửa mặt phảng có bờ chứa tia Ox ,vẽ hai tia Oz và Oy sao cho · · 0 0 30 , 60xOz xOy= = . a) Tia Oz có nằm giưa hai tia Ox và Oy không ? b) So sánh · xOz và · zOy . c) Tia Oz có phải là tia phân giác của · xOy không ? Vì sao ? Bài 2 : Cho hai góc kề bù · xOy và · 'yOx sao cho · 0 100xOy = a) Tính · 'yOx ? b) Vẽ tia phân giác Ot của · xOy . Tính · 'mOx ? 3 C-ĐỀ THAM KHẢO : ĐE ÀI : I. LÝ THUYẾT (2đ):Chọn một trong hai đề sau : Đề1:a)Phát biểu tính chất cơ bản của phân số ?(1đ) b) Áp dụng : Rút gọn phân số sau : 36 54 - Đề 2: a) Phát biểu đònh nghóa tam giác ? (1đ) b) Áp dụng : Vẽ tam giác MNH , chỉ rõ các đỉnh , các góc, các cạnh của tam giác trên ? (1đ). II. BÀI TẬP (8đ): A.SỐ HỌC :(5,5đ). Bài 1: Thực hiện phép tính : (3đ) 7 5 3 11 ) (0.5 ) ) (0,5 ) 13 13 4 12 8 2 2 1 ) (0,5 ) ) 3 1 (0,5 ) 21 14 3 5 3 10 13 39 ) . (0,5 ) ) : (0,5 ) 15 33 18 9 a d b d c d d d e d f d - - - + + - - - + - - - Bài 2 : Tính nhanh :(1đ). 11 5 11 14 2 . . 1 13 9 13 9 13 A - = + + Bài 3 : Tìm x , biết :(0,5đ). 2 2 1 2 30% 5 4 x- - = Bài 4 : Tuấn có 36 viên bi , Tuấn cho Bình 2 9 số bi của mình . Sau đó Tuấn lại cho An 3 7 số bi còn lại . Hỏi : a) Tuấn cho Bình bao nhiêu viên bi ? (0,5đ) b) Tuấn còn lại bao nhiêu viên bi sau hai lần cho ? (0,5đ). B. HÌNH HỌC : (2,5đ). Cho · 0 70xOy = , vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho · 0 50xOt = . a)Tính · ?yOt (1đ) b)Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot . Tính · ?yOm (1đ) ( Hình vẽ đúng cho cả hai câu : 0,5đ) ĐE ÀII : I. LÝ THUYẾT (2đ):Chọn một trong hai đề sau : Đề1:a)Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số ? (1đ) b)Áp dụng : Quy đồng mẫu số : 5 24 - và 7 36 (1đ) ø Đề 2: a) Phát biểu đònh nghóa tia phân giác của góc ? (1đ) b)Áp dụng : Vẽ tia phân giác Om của · 0 60xOy = . Hỏi · ?xOm = II. BÀI TẬP (8đ): A.SỐ HỌC :(5,5đ). Bài 1: Thực hiện phép tính : (3đ) 7 5 3 1 ) (0.5 ) ) (0,5 ) 14 21 20 24 19 13 1 1 ) (0,5 ) ) 3 ( 1 ) (0,5 ) 18 12 2 6 22 17 8 3 1 5 ) . (0,5 ) )( ) : (0,5 ) 51 55 15 16 8 4 a d b d c d d d e d f d - - - + + - - - - + - - - - - + + Bài 2 : Tính nhanh :(1đ). 7 5 7 8 7 25 . . . 17 11 17 11 17 11 A - - = + + (1đ) Bài 3 : Tìm x , biết :(0,5đ). 1 3 1 1 1, 2 5 4 x− + = (1đ) Bài 4 : Một người đi xe đạp đi từ A đến B , sau khi đi được 3 5 quãng đường thì còn lại 24 km ? Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ? B. HÌNH HỌC : (2,5đ). Cho · 0 110xOy = , vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho · 0 30xOz = . a)Tính · ?zOy (1đ) b)Vẽ tia Ot là tia phân giác của · zOy . Tính · ?xOt (1đ) . ( Hình vẽ đúng cho cả hai câu : 0,5đ). 4 . dương , phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn . b) So sánh hai phân số không cùng mẫu : Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi. cộng các tử và giữ nguyên mẫu . a b a b m m m + + = +)Cộng hai phân số không cùng mẫu : Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu , ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu , rồi cộng các. vuông , góc nhọn , góc tù , góc bẹt : +) Góc : Góc là hình gồm hai tia chung gốc O y x - O là đỉnh , Ox và Oy là hai cạnh của góc xOy - Góc xOy ký hiệu · xOy hoặc · yOx ,… +) Góc vuông