Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = xsinx + cosx 2) y = (cosx) sinx x 2 + ( m + 1)x - m + 1 Bài 2( 4 điểm): Cho hàm số: y = x - m 1) Khảo sát hàm số khi m = 2. 2) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không cắt trục hoành. 3) Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định m sao cho giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số cùng dấu. Bài 3( 4 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có phơng trình: 2x 2 + 3y 2 = 18. 1) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elíp. 2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua tiêu điểm F 2 (2;0) của elíp (E) và song song với đờng thẳng ' có phơng trình 2x - 3y + 1 = 0. 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(1,1) và cắt elíp (E) tại M 1 , M 2 sao cho MM 1 = MM 2 ./. Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = xsinx + cosx 2) y = (cosx) sinx x 2 + ( m + 1)x - m + 1 Bài 2( 4 điểm): Cho hàm số: y = x - m 1) Khảo sát hàm số khi m = 2. 2) Với giá trị nào của m đồ thị hàm số không cắt trục hoành. 3) Chứng minh rằng với mọi m hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định m sao cho giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số cùng dấu. Bài 3( 4 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E) có phơng trình: 2x 2 + 3y 2 = 18. 1) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elíp. 2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua tiêu điểm F 2 (2;0) của elíp (E) và song song với đờng thẳng ' có phơng trình 2x - 3y + 1 = 0. 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm M(1,1) và cắt elíp (E) tại M 1 , M 2 sao cho MM 1 = MM 2 ./. Hớng dẫn chấm Trờng thpt Cẩm Bình Bài kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Bài 1(2 điểm): Câu 1) 1điểm. Câu 2) 1điểm: -HS xác định với các giá trị của x sao cho cosx > 0 tức là 2k < (2k + 1) : 0,25 điểm -Ta có: lny = sinx.lncosx 0,25 điểm sinx =>y'/y = cosxlnsosx - sinx. 0,25 điểm cosx sin 2 x => y' = (cosx) sinx (cosx.lncosx - ) 0,25 điểm cosx Bài 2( 4 điểm) Câu 1/ 2điểm: - Thay m vào: 0,25 điểm. - Tìm đợc Tập xác định: 0,25 điểm. - Chiều biến thiên,Cực trị: 0,5 điểm. - Các giới hạn,Tiệm cận: 0,5 điểm. - Bảng biến thiên: 0,25 điểm. - Đồ thị: 0,25 điểm. Câu 2) 1điểm. Câu 3) 1điểm. Bài 3( 4 điểm): Câu 1) 1 điểm: - Đa về phơng trình chính tắc: 0,25 điểm - Xác định toạ độ các đỉnh: 0,25 điểm - Toạ độ các tiêu điểm : 0,25 điểm - Tâm sai của elíp: 0,25 điểm Câu 2) 1 điểm: - Lập luận chỉ ra pháp véc tơ: 0,5 điểm - Viết đợc phơng trình: 0,5 điểm Câu 3) 2 điểm: Phơng trình đờng thẳng qua M(1;0) có dạng: x mt y nt = + = + 1 1 Gọi M 1 (x 1 ,y 1 ) , M 2 (x 2 ,y 2 ) khi đó += += 1 1 1 1 11 t y tx n m , += += 1 1 2 21 22 t y tx n m Vì ************** . Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm. MM 2 ./. Trờng thpt Cẩm Bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1(2 điểm): Tính đạo hàm. Cẩm Bình Bài kiểm tra chất lợng học kỳ 1 Năm học: 2000 -2001 Môn : Toán - lớp 12. Bài 1(2 điểm): Câu 1) 1điểm. Câu 2) 1điểm: -HS xác định với các giá trị của x sao cho cosx > 0 tức là