Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số Ngày soạn:08/08/2010 Cụm tit : Chơng I: bậc hai bậc ba Tieỏt : bậc hai A Mục tiêu học : - Kiến thức: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm - Kĩ : Biết đợc liên hệ số khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : GV: - Soạn ; bảng phụ ghi sẳn câu hỏi, tập, định nghĩa định lý - Máy tính bỏ túi HS : - Ôn tập khái niệm bậc hai(toán 7) - Bảng nhóm , máy tính bỏ túi C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1) - ổn định tổ chức líp, kiĨm tra sÜ sè HS II KiĨm tra bµi cũ: ( ) - Nêu yêu cầu sách vỡ , cách học môn - Giới thiệu chơng trình đại số - Giới thiệu chơng III Dạy học : (25) hoạt động GV - HS Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Tõ KT bµi cị GV híng dÉn cho häc sinh nhắc lại định nghĩa bậc hai số t/c cđa nã nh SGK - Cho häc sinh lµm ?1 SGK HS: Lên bảng làm HS: Tìm CBH cđa 9,6,4/9 ? Nh vËy CBH cđa b»ng g× HS: -3 ? Căn bậc hai số Không âm ? áp dụng tìm CBHSH 49; 64; 81; 1,21 HS: lên bảng làm ?2 ghi BảNG 1) Căn bậc hai số học : a) Nhắc lại bậc hai số a không âm: (SGK) ?1 a) Căn bậc hai vµ - 2 lµ vµ - 3 c) Căn bậc hai - b) Căn bậc hai b) Định nghĩa (SGK) VD1: CBHSH 16 là: 16 = CBHSH cđa lµ * Chó ý : (SGK) GV: Ta đà biết tìm bậc hai số học số không âm a phếp tìm CBHSH gọi x x= a *TQ: phép khai phơng ( Gọi tắt phÐp khai ph( a ≥ 0) x = a ¬ng ) ? Vậy phép khai phơng 2) So sánh bậc hai số học: GV: Trần Hồng Hợi Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh ? biết bậc hai số học cđa mét sè th× ta cã thĨ t×m CBH cđa số không ? Cho VD làm ?3 ? Căn bậc hai CBHSH số có giống khác Muốn so sánh bậc hai số học ta làm nh nào? Hoạt động : So sánh bậc hai số học - GV nhắc lại kết đà biết từ lớp với số a, b không âm, a < b a < b - Yêu cầu HS lấy VD để minh hoạ - GV nêu định lí SGK tổng hợp hai kết - GV giới thiệu VD2 v cho học sinh làm ?4 Giáo án đại số Định lý : (SGK a, b 0, a < b ⇔ a < b VD2: SGK ?4 a) 16 > 15 nªn 16 > 15 VËy > 15 b) 11 > nªn 11 > VËy 11 > VD3: SGK ?5 a) = nªn x > nghÜa lµ x > vËy x > b) = nên x < nghĩa x < víi x ≥ ta cã: x < ⇔ x < VËy ≤ x < ? áp dụng định lý làm phép so sánh sau: GV: Ghi đầu lên bảng ?5 SGK HS: ë díi lµm vµ nhËn xÐt GV : Sưa sai sót VI Cũng cố khắc sâu kiến thức: (13) Giải BT1/6sgk 121 = 11 nên CBH 121 11 -11 144 = 12 nên CBH 144 12 -12 169 = 13 nên CBH 169 13 -13 Các lai tơng tù Gi¶i BT3a, b/6sgk a / x = ⇒ x1.2 = ± ≈ ±1, 414 b / x = ⇒ x1.2 = ± ≈ ±1, 732 Gi¶i BT2a, b/6sgk a) Ta cã > nªn > VËy > b) Ta cã 36 < 41 nªn 36 < 41 VËy < 41 Gi¶i BT4a, c/7sgk a) x = 15 ⇔ x = 152 hay x = 225 c) x < ⇔ x < vaø x ≥ Vậy ≤ x < V Híng dẫn học nhà: (3) - Nắm vững định nghĩa bậc hai số học số a 0, phân biệt với bậc hai số - Nắm vững định lý so sánh bậc hai số học - Làm tập lại SGKtrang 6,7 bµi 1;4;7;9 trang 3,4 SBT D Rót kinh nghiƯm : GV: Trần Hồng Hợi Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số Ngày soạn:08/08/2010 Cụm tit : 2, Tieỏt : thức bậc hai đẳng thức A2 = A A Mục tiêu học : - Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại h/s bậc nhất, bậc hai dạng a + m hay - (a + m) m d¬ng) - Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lí: a = a biết vận dụng đẳng thức A = A ®Ĩ rót gän biĨu thøc - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ, phiÕu häc tËp - Häc sinh : B¶ng nhãm C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1) - n định tổ chức lớp, kiểm tra sÜ sè HS II KiĨm tra bµi cị: ( 3’ ) 1) Định nghĩa viết công thức tổng quát vỊ CBHSH cđa sè a ≥ ? ¸p dơng : T×m CBHSH cđa 25; 2; 49 ; 100 2) Phát biểu định lý phép so sánh bËc hai sè häc ? ¸p dơng so s¸nh: a) víi b) 11 víi 21 III D¹y häc : (25) hoạt động GV - HS Hoạt động : Căn thức bậc hai Cho học sinh đọc ?1 SGK A Xét vuông ABC, Theo định lí Pitago ta có: AB2 + BC2 = AC2 ⇒ AB2 = 25 - x2 B Dã dã: AB = 25 − x ghi B¶NG 1) Căn thức bậc hai: D * TQ: SGK Ví dụ 1: 3x thức bậc hai 3x 3x xác định 3x hay x ?2 x xác định - 2x ≥ tøc C x ≤ 2,5 VËy x 2,5 x xác định GV: 25 x ta gọi thức bËc hai cđa 25 - x2 ®ã 25 - x biểu thức dới dấu GV: Trần Hồng Hợi 2) Hằng đẳng thức A2 = A Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh hay gọi biểu thức lấy Hoạt động : Hằng đẳng thức A2 = A GV: Cho hs đọc ?3 SGK ? Bài toán cho ta biết ? yêu cầu ta phải làm GV: Hg/ dẫn hs tìm giá trị a2 a HS: lên bảng điền KQ Từ bảng có nhận xét giá trị a2 a ? GV: tõ KQ h·y rut kÕt ln ? §Ĩ chứng minh định lý ta phải chứng minh đợc điều kiện HS: CM cho a ; (|a|)2 = a ? áp dụng định lý ®Ĩ lµm VD2 ë SGK ? H·y tÝnh a) 12 ; b) (5) ? Tơng tự hÃy làm VD3 SGK GV: Gọi hs lên bảng làm ? Tơng tự hÃy làm VD4 SGK HS: lên Bảng làm HS: ë díi lµm vµ nhËn xÐt GV : Sưa sai sót III Giáo án đại số * Định lý: (SGK): Ch/m (SGK) VD2: TÝnh a) 12 = 12 = 12 ( -7 ) b) = −7 = VD3: Rót gän a) b) ( ) −1 (2 − ) = −1 = (v× 2 - - > ) = {2 - { = - (v× > 2) * Chó ý: SGK VD4: Rót gän: a) ( x − ) víi x ≥ ( x − 2) = {x - 2{ = x - (v× x ≥ 2) b) a = /a3/ a < nên a3 < Do ®ã: /a3/ = - a3 VËy a = - a3 (a < 0) Cũng cố khắc sâu kiến thức: (13) GV: Hệ thống lại học ? Bài học hôm cần nhớ gì? ? A có nghĩa nào? ? A2 gì? A A x > -3 x−2 (HS kh¸) x+3 x - ≤ x ≤ hay ⇔ ⇔ x < -3 x + < x < -3 - GV chốt lại: Điều kiện để A có nghĩa: A ≥ VËy ®Ĩ x − cã nghÜa ⇔ x ≥ x < −3 x+3 Hớng dẫn HS làm 12 d (đặc biệt) Dạng2: tìm x: - GV hớng dẫn HS giải Bài 9: d d) 9x = /- 12/ ⇔ ( 3x ) = /- 12/ /3x/ = 12 - Chia nhóm yêu cầu HS lµm ⇔ /x/ = ⇔ x = ± phần lại tập GV chốt lại Dạng3: chứng minh đẳng thức: Bài 10: - Hớng dẫn HS biến đổi chiều a) − = - 10 VT: Dùng đẳng thức VT = - + = - = VP VP: Tách hạng tử GV hớng dẫn HS làm phÇn b b) − − = −1 ( ) ( ) − = − − = - = VP * GV chốt lại cách giải dạng toán VT = chứng minh đẳng thức Dạng 4: rút gọn biểu thøc: Bµi 11: a) 16 25 + 196 : 49 - có hai dạng: bt số tập = + 14 : chữ = 20 + = 22 - Yêu cầu làm bµi tËp 11 vµ bµi tËp 13 b) 36 : 2.32.18 − 169 = 36 : 18 - 13 = - 11 Bµi 13: * GV híng dÉn HS dạng lại: a) 2 - 5a = /a/ - 5a = - 2a - 5a = - 7a (a < 0) a Dạng phân tích đa thức thành nhân b) 25a + 3a = /5a/ + 3a = 8a (a 0) tử dạng giải phơng trình IV Cũng cố khắc sâu kiến thức: Trong lun tËp V Híng dÉn häc ë nhµ: (3’) - Xem lại dạng tập đà chữa - Làm tập lại GV: Trần Hồng Hợi Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án ®¹i sè D Rót kinh nghiƯm : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 15/08/2010 Cụm tit : 4, Tieỏt :4 liên hệ phép nhân phép khai phơng A Mục tiêu học : - Kiến thức: Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng - Kĩ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân bậc hai ý - Học sinh : Bảng nhóm - Chuẩn bị trớc nhà C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1) - ổn định tổ chức líp, kiĨm tra sÜ sè HS II KiĨm tra bµi cũ: ( ph ) - GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ: Điền chữ thích hợp Đ - S x xác định x ( 0,3) Đáp án: = 1,2 ; Sai ; 2 − ( −2) = §óng x2 xác định x ; Đúng (1 − ) = −1 Sai Đúng III Dạy học : (25) hoạt ®éng cña GV - HS Hoạt động : Định lý ?1 (sgk) tính so sánh: 16 25 25.16 Ta cã: 25.16 = 400 = 20 ; 16 25 = 4.5 = 20 Suy ra: 25.16 = 16 25 ? nÕu thay 16; 25 b»ng c¸c sè a, b không âm ta GV: Trần Hồng Hợi ghi BảNG 1) Định lí: * Định lý: (SGK ) + TQ: a.b = a b víi a ≥ 0; b ≥ + CM: (SGK) + Chó ý: SGK Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh rút khẳng định ? Chứng minh định lý ta phải chứng minh đợc điều Hot ng : p dng ? Từ định em hÃy cho biết để khai phơng tích ta làm nh Giáo án đại số 2) ¸p dơng: a) Quy t¾c khai phng cđa mét tÝch: (SGK) * VD1: H·y tÝnh: a) 49.144.25 = 49 144 25 = 7.12.5 = 420 b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 = 180 ? áp dụng tính: GV: ghi VD1 lên bảng h/ dẫn giải ? Tơng tự hÃy làm ?2 SGK HS: Lên bảng làm HS: dới làm vµ nhËn xÐt GV : Sưa sai sãt ? mn nhân thức bậc hai ta làm nh GV: Cho học sinh đọc quy tắc b) Quy tắc nhân thức bậc hai ( SGK) * VD2: TÝnh a) 20 = 20.5 = 100 = 10 ? áp dụng quy tắc tính GV: Ghi VD2 lên bảng v h/dẫn giải ? Tơng tự hÃy làm ?3 SGK HS: Lên bảng làm HS: ë díi lµm vµ nhËn xÐt GV : Sưa sai sãt b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 132.4 = 26 *Chó ý : SGK * VD3: Rót gän biĨu thøc: a) 3a 27 a víi a ≥ 3a 27 a = 3a.27 a = 81a = | 9a | = 9a v× a ≥ b) 9a b = | 3ab2| = 3b2| a | GV: nêu ý h/dẫn làm VD3 ? Tơng tự hÃy làm ?4 SGK HS: Lên bảng làm HS: dới làm nhận xÐt GV : Sưa sai sãt IV Cịng cè kh¾c sâu kiến thức: (13) - Phát biểu định lí - liên hệ phép nhân phép khai phơng - Định lí đợc tổng quát nh ? - Phát biểu quy tắc - Yêu cầu HS làm tập 17(b,c) /14 : 18/14 SGK GV: Trần Hồng Hợi Bài 17/14sgk: b) 4.( ) = ( ) ( − 7) 2 = 22 = 28 c) 12,1 360 = 12,1.10.36 = 121.36 = 121 36 = 11.6 = 66 Bµi 18/14sgk: c) 0, 6.4 = 0, 4.6, = 4.0, 64 = 2 0,82 = 2.0,8 = 1, d) 2, 1,5 = 2, 7.5.1,5 = 27.3.5.0,5 = 81.0, 25 = 92 0,52 = 0,5 = 4,5 Tỉ: To¸n Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số V Híng dÉn häc ë nhµ: (3’) + Häc thuộc nh lý v quy tc + Làm bµi tËp sè: 17a, c ; 18 a, b;19; 20; 21; 22 SGK trang 14;15 : bµi 23; 24 / SBT + TiÕt sau lun tËp D Rót kinh nghiệm : Ngày soạn: 22/08/2010 Cụm tiết : 4, Tiết: lun tËp A Mơc tiêu học : - Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức - Kĩ : VỊ rÌn lun t duy, tËp cho HS c¸ch tÝnh nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh - Thái ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn, râ rµng B Chn bị GV-HS : GV: Soạn bài; bảng phụ ghi tập HS : Bảng nhóm + Làm cấc tập đà dặn C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1) - ổn định tổ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS II KiĨm tra cũ: ( ) 1) - Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng - Chữa tập 20 d/15 2) - Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân thức bậc hai - Chữa tập 21/15 III Dạy học : (35) hoạt động cđa GV - HS ghi B¶NG ?Mn rut gän mét đợc biểu ta Dạng 1: Rút gọn biểu làm nh Bài 19/15SGK: áp dụng cho học sinh lên bảng b) a (3 a ) víi a ≥ lµm = a2| - a | = a2 ( - a ) V× - a < c) 27.4.(1 − a ) với a > GV: Ghi đầu lên bảng HS: Lên bảng làm lần lợt câu = 9.3.3.16.(1 − a ) HS: ë díi lµm vµ nhËn xÐt = 4.9.| - a | = 36(a - 1) 1- a < GV: Trần Hồng Hợi Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh GV : Sửa sai sót Giáo án đại số a (a − b) víi a>b a −1 a ( a − b) = | a2 | | a - b | = a-b > a ab d) Dạng 2: Tính giá trị thức: Bài 22/15: a) 132 − 122 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = b) 17 − 82 = (17 − 8)(17 + 8) = 9.25 = - Yêu cầu HS làm tập 22 (a,b) = 15 - Nhìn vào đề có nhận xét Bài 24: biểu thức dới dấu ? a) 4(1 + x + x ) t¹i x = - - Biến đổi đẳng thức - GV kiÓm tra = (1 + x ) 2 = {(1 + 3x)2} [ ( 3.5) ] = (1 + 3x) v× (1 + 3x)2 x - Yêu cầu HS làm 24 - HS rót gän díi sù híng dÉn cđa Thay x = - đợc: GV + 3(− ) = (1 - )2 = 21,029 Dạng 3: Tìm x: - Yêu cầu HS lµm bµi 24 - HS rót gän díi sù híng dÉn cđa Bµi 25 /16 SGK GV a) 16x = d) 4(1 − x) - = [( )] ⇔ 16x = 82 ⇔ 1− x - ⇔ x = 64 : 16 ⇔ x=4 ⇔ 1− x =3 ⇔ x1 = -2 hoaởc x2 = =0 - Tơng tự yêu cầu HS nhà làm phần b Dạng 4: Chứng minh BĐT Bài 26 /16 SGK.: a) So sánh: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 25 + = 34 ≈ 5,83 vµ 25 + = 5+3 =8 câu d, bổ sung: Vaọy 25 + < 25 + g) x − 10 = - Vô nghiệm - GV kiểm tra làm nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót - Đại diện nhóm lên bảng - GV h/dẫn câu b) So sánh ( a + b ) vµ ( a+b ) GV: Trần Hồng Hợi b) Vì a > ; b > Ta cã: ( a+b ) = a+b ( a + b ) = a + b + ab > a + b Hay ( a + b ) > VËy a+ b 10 > ( a+b ) a+b Tỉ: To¸n Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số C Tiến trình dạy học : I ổn ®Þnh tỉ chøc: (1’ ) ỉn ®Þnh tỉ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS II KiĨm tra bµi cị: ( ) 1) Nêu đẳng thức thøc bËc hai ¸p dơng tÝnh: 16 ; a 2) Nêu công thức liên hệ phép nhân phép khai phơng áp dụng tính: ; a b (a,b > 0) 32.2 Đáp án: 1) A ( A ≥0) A2 = A = −A ( A < 0) 2) AB = A B AD: 16 = ; a2 = a (A ≥ ; B ≥ ) AD : 32.2 = 32 = ; III Dạy học : (35 ) a2b = a b = a b = a b (a,b ) hoạt động Gv - HS ghi BảNG 1) Đa thừa số dấu căn: 1) Đa thừa số dấu căn: - Đẳng thức đợc chứng minh dựa ?1 sở ? a 2b = a b = a b = a b (v× a ≥ ; b ≥ 0) - HS: Dựa định lí khai phơng tích * a 2b = a b → ®a thõa sè dấu định lí a = /a/ - Yêu cầu HS làm VD VD1: Đa thừa số dấu căn: - GV hớng dẫn HS phải biến đổi a) 32.2 = ; b) 20 = 4.5 = 22.5 = biểu thức dới dấu dạng thích hợp VD2: SGK råi míi thùc hiƯn ?2 → - øng dơng rót gän a) + + 50 = + 4.2 + 25.2 - Yêu cầu HS đọc VD2 = +2 +5 2=8 - GV ®a b¶ng phơ chØ râ ; ; gọi đồng dạng với (là tích b)4 + 27 − 45 + =4 + 9.3 − 9.5 + cđa mét sè víi cïng thức ) = + 3 - + 5= - - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm * Tổng quát: làm ?2 A , B: B 0: A2 B = A B - Đại diện nhóm lên trình bày VD3: SGK ?3 - GV đa tổng quát lên bảng phụ a) 28a 4b = 7.4.a 4b = 7( 2a 2b ) = /2a2b/ GV híng dÉn HS lµm VD3 = 2a2b (b ≥ 0) b) 72a 2b (a < 0) - GV cho HS lµm ?3 - HS lên bảng làm = 2.36.a 2b = - 6ab2 (a < 0) GV: Trần Hồng Hợi 18 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số 2) Đa thừa số vào dấu căn: 2) Đa thừa số vào dấu căn: Víi A ≥ ; B ≥ 0: A B = A2 B - GV giới thiệu phép ngợc lại cđa ®a Víi A < ; B ≥ 0A B = - A2 B thõa sè vµo dấu đa thừa VD4: SGK số dấu ?4 - GV đa tổng quát lên b¶ng phơ a) = 33.5 = 9.5 = 45 - Yêu cầu HSA nghiên cứu VD4 SGK c) ab4 a víi a ≥ - Lu ý HS: Chỉ đa thừa số dơng vào 4 2 8 dấu sau đà nâng lên luỹ ab a = ( ab ) a = a b a = a b thõa bËc hai b) 1,2 = (1,2 ) = 1,44.5 = 7,2 - Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm Nửa lớp làm phần a, c Nửa líp lµm b,d d) - 2ab 5a víi a ≥ - 2ab2 5a = ( 2ab ) 5a = 20a 3b - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV: Đa thừa số vào dấu VD5: So sánh: 28 (hoặc ngoài) có tác dụng: = 32.7 = 63 + So sánh số đợc thuận tiện + Tính giá trị gần biểu thức 63 > 28 ⇒ > 28 sè víi ®é xác cao IV Cũng cố khắc sâu kiến thức: Từng phần, ? V Hớng dẫn học ë nhµ: (3’ ) - Häc bµi - Lµm bµi tËp 45, 47 ; 59 , 60 , 61 , 63 , 65 D Rót kinh nghiƯm : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Côm tiÕt : 9, 10 Tieỏt : 10 Ngày soạn: 05/09/2010 luyện tập A Mục tiêu học : - Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu - Kĩ : Có kĩ thành thạo phép biến đổi - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập GV: Trần Hồng Hợi 19 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại sè - Häc sinh : Häc bµi vµ lµm đầy đủ C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn định tổ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS II KiĨm tra cũ: ( ) - HS1: Đa thừa số dấu căn: a) 7x với x > Bµi tËp 1: a) 7x = /x/ = x (x > 0) b) 8y víi y < b) 8y = /y/ = −2 y (y < 0) c) 25x víi x > c) 25x3 = 5/x/ x = x x (x > 0) - HS2: §a thõa sè vào dấu căn: a) x (x ) b) x 13 víi x < − 29 x c) x víi x < Bµi tËp 2: a) x = 5x (x > 0) b) x 13 = - 13x (x < 0) c) x − 29 x víi x < 0= - − 29 x III Dạy học : (35 ) hoạt động Gv - HS ghi BảNG ? Phát biu công thc tng quát a mt Bi 43: thừa số dấu a) 54 = 9.6 = 32.6 = ? Làm 43 (a,b,c,d,e) Tr 27 SGK b) 108 = 36.3 = = - Gọi hs lên bảng lµm Hs díi cung lµm c)0,1 20000 = 0,1 (102 )2 = 10 d ) − 0,05 28800 = e) 7.63.a = 21 a ? Phát biu công thc tng quát a mt Bi 44 a)3 = 32.5 = 45 thừa số vào dấu ? ¸p dụng làm tập 44 Tr 27 SGK b) − = − 52.2 = − 50 - GV lưu ý HS điều kiện bin 2 - GV nhn xét, đánh giá, cho điểm c) − xy = − ( )2 xy = − xy Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So s¸nh b)7 d) 1 d )6 2 GV: Trần Hồng Hợi d )x 2 = x2 = 2x x x Bài 45(a, b)/Tr 27/SGK So sánh 20 Tỉ: To¸n Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số ? Nêu cách so sánh hai s ? Hai HS lên bng lm GV nhn xét đánh giá cho điểm a ) 3 = 27 > 12 Vaäy 3 > 12 - Kết phải ngắn gọn tối ưu = −5 x + 3( x ≥ 0) = 3(3 − x ) b)3 x − x + 18 x − 28 b) x − x + 18 x − 28 b) Ta cã : = 49 cßn = 45 Vì 49>45 nên 49 > 45 hay 7> 45 Bài 46 Tr27 SGK Rót gọn c¸c biểu thức sau với x ≥ Bài46/Tr27/SGK a)2 x − x + 27 − 3 x a)2 x − x + 27 − 3 x ? Có căc cn thc no ng dng với = (2 x − x − 3 x ) + 27 = −5 x + 32.3 ? Cã thức đồng dạng kh«ng = x − 10 x + 21 x − 28 ? H·y biến đổi để cã c¸c thức đồng = 14 x − 14.2 = 14( x − 2) dạng với IV Cũng cố khắc sâu kiến thức: Trong luyện tập V Híng dÉn häc ë nhµ: (3’ ) - Xem lại tập đà chữa tiết học - Lµm bµi tËp 53 (b,d) ; 54 ; 62 Chøng minh: a) b) (x y+y x )( xy x− y ) =x-y víi x > ; y > x3 − = x + x + víi x > vµ x ≠ x −1 D Rót kinh nghiƯm : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Cụm tiết : 11, 12 Tieỏt : 11 Ngày soạn:12/09/2010 biến đổi đơn giản biểu thức Chứa thức bậc hai (tt) A Mục tiêu học : - Kiến thøc: HS biÕt c¸ch khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy trục thức mẫu - Kĩ : Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng GV: Trần Hồng Hợi 21 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập, tổng quát - Học sinh : Học làm đầy đủ C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn ®Þnh tỉ chøc líp, kiĨm tra sÜ sè HS II Kiểm tra cũ: ( ) Đa thừa số vào dấu căn: a) Đáp án: a) b) = = 32 22 ab ab = = a a2 1 ; - 10 ab b) a 10 ; - 10 = − = − 2 4b a (a>0) ( víi a > ) III Dạy học : (25 ) hoạt ®éng cña Gv - HS Khử mẫu biểu thức lấy căn: - GV híng dÉn HS lµm: BiÕn đổi để có mẫu bình phơng số nhân tử, mẫu với - Làm để khử mẫu 7b biểu thức lấy ? - GV: kết biểu thức lấy 35ab không chứa mẫu - Qua VD nêu cách làm để khử mẫu biểu thức lấy - GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ - Yêu cầu HS làm ?1 - Ba HS lên bảng chữa - GV lu ý HS làm câu b nh sau: 3.5 = = 125 125.5 3.5 15 = 25 25 Trục thức mẫu: - HS ®äc VD2 SGK - GV hớng dẫn HS cách giải Gọi + vµ - lµ hai biĨu thức liên hợp - GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ GV: Trần Hồng Hợi ghi B¶NG Khử mẫu biểu thức lấy căn: (SGK) VD1: Khử mẫu biểu thức lấy a) = 2.3 = 3.3 b) 5a = 7b * TQ: ?1 6 = 5a.7b = (7b) 35ab = 7b (SGK) a) = b) = 125 3.125 = 125 c) = 2a 3.2a = 2a 2a 4.5 = = 5 5 3.5.52 15 15 = = 125 125 25 6a 6a (a > 0) = 4a 2a 2 Trục thức mẫu: VD2: SGK * TQ: SGK ?2Trục thức mẫu: 22 35ab 7b Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số 5.2 - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm a) = 3.8 = 24 = 12 ?2 - GV chia lớp thành nhóm, nhóm làm * = b víi b > b b mét c©u 5(5 + ) - Yêu cầu đại diện ba nhóm lên bảng trình b) − = (5 − )(5 + ) bày - GV đánh giá kết làm việc nhóm 6a 6a ( a + b ) = 4a − b a− b c) (a > b > 0) ( 25 − 2a 2a(1 + a ) = 1− a 1− a * * 25 + 10 = ) = 25 + 10 13 (a ≥ ; a ≠ 1) 4( − ) = 7−5 7+ = 4( − ) = 2( − ) IV Còng cè khắc sâu kiến thức: (10 ) - GV đa tập sau lên bảng phụ: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) 600 ; b) (1 ) 27 a) a ; c) ab b b) = 600 (1 − ) c) ab 1.6 = 100.6 60 = ( − 1) = 3 a = ab b ( ) ab ab = ab b2 b 27 −1 V Híng dÉn häc ë nhµ: (3 ) - Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mÉu - Lµm bµi tËp: 48, 49, 50, 51, 52 - Lµm bµi tËp: 68 , 69 , 70 (a,c) D Rót kinh nghiƯm : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Cơm tiÕt: 11, 12 Tiết : 12 Ngày soạn: 12/09/2010 luyện tập A Mục tiêu học : GV: Trần Hồng Hợi 23 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số - Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chữa bậc hai: đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Kĩ : HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập - Học sinh : Học làm đầy đủ C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sÜ sè HS II KiĨm tra bµi cị: ( 6’ ) Khử mẫu biểu thức lấy a) x ( x ≥ 0) a) x ( x < 0) b) x − -Kết quả: x2 x2 −x ( x ≥ 0) = = x ; b) x − ( x < 0) = = 42 5 7 III Dạy học : (35 ) hoạt động Gv - HS Trớc gọi hs lên bảng giảI BT từ 50 ->53/30/sgk, Gv cho hs ôn lại công thức: * TQ: a) với A, B ; B > 0: ghi BảNG Dạng 1: Trục thøc ë mÉu 50/30/sgk 5 10 10 = = 10 10 2+2 2(2 + 2) + = = 5 A A B = B B b) A , B, C ; A ≥ ; A ≠ B2: ( C C A± B = A − B2 A±B 5 = = 20 100 30 ) c) A, B, C ; A ≥ ; B ≥ ; A ≠ B ( C C A± B = A− B A± B ) y+b y y = b y 51/30/sgk ( y +b b y ( ) )= 3 −1 3 = = −1 +1 ( y +b b ) −1 - Mỗi dồng thời hs lên bảng - Hs dới giải GV: Trần Hồng Hợi 24 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án ®¹i sè ( ) +1 = = +1 −1 −1 - sau ®ã GV nhận xét cho điểm 2+ = ( 2+ 4−3 ) = 4+2 ( ) p p +1 p = p −1 p −1 52/30/sgk ( ) 6+ = =2 65 ( - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm tập 55 ( ) 6+ ; ) 10 − = = 10 − 10 − 10 + ( 2ab a + b x+ y 2ab = ; = x− y a −b x− y a− b Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 55 - Yêu cầu đại diện nhóm lªn a) ab + b a + a + bảng trình bày = b a ( a + 1) + ( a + 1) = ( a + 1) (b a + 1) b) ) x − y + x y − xy =x x -y y +x y -y x = x ( x + y ) - y( x + y ) =( x + y ) (x - y) IV Còng cè khắc sâu kiến thức: Trong luyện tập V Hớng dẫn học nhà: (3 ) - Học Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Làm tập: 48, 49, 50, 51, 52 - Lµm bµi tËp: 68 , 69 , 70 (a,c) D Rót kinh nghiệm : GV: Trần Hồng Hợi 25 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Cụm tiết:13, 14, 15 Tieỏt : 13 Giáo án đại số Ngày soạn: 19/09/2010 rút gọn chứa thức bậc hai A Mục tiêu học : - Kiến thức: HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Kĩ : HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán có liên quan - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai đà học, giải mẫu - Học sinh : Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS II KiĨm tra bµi cị: ( 6’ ) A = ( A ; B ) B Điền vào chỗ () hon thnh công thc sau: 3) 1) A2 = 4) A2 B = ( B ) 2) A.B = ( A ; B ) 5) A AB = ( A.B ; B ) B III Dạy học : (25 ) hoạt động Gv - HS - Cần thực phép biến đổi ? - HS: Đa thừa số dấu - GV cho HS làm ?1 GV: Trần Hồng Hợi ghi BảNG Ví dụ 1: Rút gọn a a −a + víi a > 4 4a = a + a - 2a + a 2a =5 a +3 a a + a = a - a + 5= a + 5 a +6 ?1Rót gän: 5a − 20a + 45a + a víi a ≥ = 5a − 4.5a + 9.5a + a = 5a - 5a + 12 5a + a = 13 5a + 26 Tỉ: To¸n a Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số - GV cho HS đọc VD2 giải VD2: SGK - Khi biến đổi VT ta đà áp dụng đẳng thức ? ?2 Chứng minh đẳng thức: HS: (A + B) (A - B) = A2 - B2 a a +b b − ab = a − b (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a+ b - Yêu cầu HS làm ?2 víi a > vµ b > Cã: ( ( ) )( a + b3 = a + b a − ab + b - §Ĩ chứng minh đẳng thức ta tiến hành nh nµo ? a a +b b − ab VT = - Nªu nhËn xÐt VT a+ b - GV cho HS lµm VD3 a − a) P = 2 a víi a > vµ a ≠ a −1 a + 1 − a +1 a b) Tìm a để P < ( )( ) ) a + b a − ab + b − ab a+ b = a - ab + b - ab = ( a − b ) (= VP) = VÝ dô 3: SGK ?3 §K: x ≠ - ( x + 3) ( x 3) - Yêu cầu HS nêu thứ tự thùc hiÖn phÐp a ) x − = = x− x+ x+ to¸n P - HS rót gän díi sù híng dÉn cđa GV 1− a a b) víi a ≥ vµ a ≠ 1 a - Yêu cầu HS làm ?3 Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm a 1+ a + a = 1+ a + a = phÇn b 1− a ( )( ) IV Cịng cố khắc sâu kiến thức: (10 ) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 58/32sgk: Rút gọn: tËp 58 (a,b) vµ bµi 59 1 a) + 20 + = Nưa líp lµm bµi 58 (a) vµ 59 (a) Nưa líp lµm bµi 58 (b) vµ 59 (b) - GV đa đầu lên bảng phụ b) + 4,5 + 12,5 = 2 V Híng dÉn häc ë nhµ: (3’ ) - BTVN: 58 (c,d) , 61, 62, 66 - Bµi 80, 81 D Rút kinh nghiệm : GV: Trần Hồng Hợi 27 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số Cụm tiết:13, 14, 15 Tieỏt : 14 Ngày soạn: 19/09/2010 luyện tập A Mục tiêu học : - Kiến thức: Biết sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan - Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - Học sinh : Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS II KiĨm tra bµi cị: ( 6’ ) - HS1: Chữa tập 58 c c) 20 45 + 18 + 72 = 4.5 − 9.5 + 9.2 + 36.2 = −3 +9 +6 = 15 − - HS2: Chữa tập 58 d 0,1 200 + 0,08 + 0,4 50 = 0,1 100.2 + 0,04.2 + 0,4 25.2 = + 0,4 + 2 = 3,4 III Dạy học : (35 ) hoạt động Gv - HS ghi BảNG Bµi 59/32sgk : Rót gän (Víi a > ; b > ) a) a − 4b 25a + 5a 16ab − 9a = a − 4b.5a a + 5a.4b a − 2.3 a = a − 20ba a + 20.ab a − a = − a b) 5a 64ab3 + 12a 3b3 + 2ab 9ab − b 81a 3b = 5a.8b ab + 3.2ab ab + 2ab.3 ab − 9ab ab = 40ab ab + 6ab ab + 6ab ab 9ab ab = 43ab ab Yêu cầu HS làm tập 60 /33 sgk GV: Trần Hồng Hợi 28 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số Bài 60/33sgk: a) B = 16( x + 1) − 9( x + 1) + 4( x + 1) + x + = x +1 - x +1 + x +1 + x +1 = x +1 b) B = 16 víi x > -1 ⇔ x + = 16 ⇔ x + = ⇔ x + = 16 x = 15 (TMĐK) Bài 62/33 sgk c) 28 − + + 84 = − + + 4.21 = − + 21 = 21 d) + − 120 ( ( ( ) ( Bi 64/ 33 SGK Chứng minh đẳng thức sau: 1− a a − a a) − a + a ÷ − a ÷ = ÷ ÷ (a 0, a 1) - GV: VT đẳng thức có dạng đẳng thức ? - HS: Hiệu hai lập phơng - Yeu cầu HS biến đổi VT - HS lên bảng trình bày ) ) ) = + 30 + − 4.30 = 11 + 30 - 30 = 11 Bài 64/ 33 SGK a) Ta cã: (1 − a )(1 + a + a ) 1− a VT = + a ÷ ÷ (1 − a )(1 + a ) ÷ ÷ (1 − a ) = (1 + a + a + a ) (1 + a ) ( a ≥ 0, a ≠ 1) = (1 + a ) = = VP (1 + a ) Vậy đẳng thức đà đợc chứng minh IV Cũng cố khắc sâu kiến thức: Trong lun tËp V Híng dÉn häc ë nhµ: (3’ ) D Rót kinh nghiƯm : ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: TrÇn Hồng Hợi 29 Tổ: Toán Trờng THCS Lê Đình Chinh Giáo án đại số Cụm tiết:13, 14, 15 Tieỏt : 15 Ngày soạn:26/09/2010 luyện tập A Mục tiêu học : Tiếp tục rèn luyện: - Kiến thức: Biết sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số, tìm x toán liên quan - Kĩ : Tiếp tục rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ý tìm ĐKXĐ thức, biểu thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B Chuẩn bị GV-HS : - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - Học sinh : Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai C Tiến trình dạy học : I ổn định tổ chức: (1 ) ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS II Kiểm tra cũ: III Dạy học : (25 ) hoạt động Gv - HS - Yeu cầu HS biến đổi VT - HS lên bảng trình bày ghi BảNG Bi 64b/ 33 SGK VT = = Đọc đề 63 ? Cho hs thảo luận Gọi hs lên bảng giải ? a 2b4 ( a + b) 2 a+b a b × = a = VP b2 a + b Bµi 63/33 SGK: Rót gän: a) = - GV đa đầu 65 lên bảng phụ - Yêu cầu HS rút gọn so sánh giá trị GV: Trần Hồng Hợi a+b a 2b4 a+b = 2 2 b a + 2ab + b b 30 a a b (Với a > , b > ) + ab + b b a ab a ab ab a + ab + = + ab + ab 2 b a b ab b Tỉ: To¸n Trờng THCS Lê Đình Chinh M với ab + b ab + ab ab + b ab = b b = - GV híng dÉn HS cách làm - Để so sánh xét hiệu M - Giáo án đại số Bài 65: 1 a +1 + : a − 1 a − a ( a − 1) M= M= M= Bµi 82: a) VT = x2 + x + ( ) a −1 a +1 a −1 a XÐt hiÖu M - a −1 -1= a M-1= = x2 + x 1+ a a ( a − 1) 3 + + Cã a > vµ a ≠ ⇒ a −1 − a =− a a a >0⇒ − ; a = số có bậc hai III Dạy học : (25 ) GV: Trần Hồng Hợi 32 Tổ: Toán ... BT 41 : BiÕt 9, 1 19 ≈ 3, 0 19 TÝnh: 91 1 ,9 ≈ 30, 19 ; 91 190 ≈ 301 ,9 ; BT 42 : NghiƯm gÇn đúng: Giáo án đại số 0,00168 = 16,8 : 10000 ≈ 4,0 09 : 100 ≈ 0,04 099 * Chó ý: SGK ?3 T×m 0, 398 2 ≈ 0,6311 ⇒... THCS Lê Đình Chinh Tớnh a) ; 292 202 Đáp án : a) 162 32 162 b) 32 292 202 = Giáo án đại số a a 3b ( 29 + 20)( 29 − 20) = (a ≥ 0,b