TIỆM CẬN CÁCH XÁC ĐỊNH PT TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ (C) y= f(x) 1.Tiệm cận đứng: Nếu xảy ra một trong cac trường hợp lim ; lim ; lim ; lim 0 0 0 0 y y y y x x x x x x x x + + − − = +∞ = −∞ = +∞ = −∞ → → → → thì pt tiệm cận đứng là : x = x 0 2.Tiệm cận ngang: Nếu xảy ra một trong các trường hợp lim lim 0 0 ;y y y y x x = = →+∞ →−∞ thì pt tiệm cận ngang là: y = y 0 3. Chú ý: a) Hàm số có tập xác định D = R thì khơng có tiệm cận đứng b) Hàm đa thức khơng có tiệm cận c) Hàm số hữu tỉ có bậc trên tử thấp hơn hoặc bằng bậc dưới mẫu thì có tiệm cận ngang 4.Quy tắc tìm giới hạn của thương ( ) ( ) f x g x lim ( ) 0 f x x x→ lim ( ) 0 x x x g → Dấu của g(x) lim 0 ( ) ( ) x x f x g x → L ±∞ Tùy ý 0 L>0 0 + + ∞ - - ∞ L< 0 + - ∞ - + ∞ Cá quy tắc trên vẫn đúng cho trường hợp 0 0 ;x x x x + − → → 5.Cách tìm ( ) lim ( ) f x x g x →±∞ : Chia tử và mẫu cho x với số mũ cao nhất rồi áp dụng cơng thức lim ; lim 0 c c c k x x x = = →±∞ →±∞ 6. Nhắc lại: Cho điểm M(x 0 ; y 0 ). Đường thẳng d 1 ; d 2 lần lượt có phương trình: x – a = 0, y – b = 0. Khoảng cách từ M đến d 1 là | x 0 – a|, Khoảng cách từ M đến d 2 là | y 0 – b| Bài tập1 : Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: 1) 2 x y x = − 2) 3 1 1 x y x + = + 3) 2 2 1 x y x − = + 4) 5 2 y x = + 5) 3 1 x y x + = − 6) 3 2 3 x y x − = + 7) 1 1 x y x − = + 8) 1 2 1 x y x + = − 9) 2 1 2 x y x − = + 10) 3 2 3 1 x y x − = + 11) 5 2 3 y x = − 12) 4 1 y x − = + Bài tập 2 : Cho hàm số 4 2 3 x y x m − = + . Chứng minh với mọi m, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ln qua 7 1 ; 4 2 B − − ÷ Bài tập 3: Cho hàm số 1 2 mx y x m − = + . Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị qua ( ) 1; 2A − Bài tập 4: Cho hàm số 2 3 x y x + = − . Tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiện cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiện cận ngang. . ( ) 0 x x x g → Dấu của g(x) lim 0 ( ) ( ) x x f x g x → L ±∞ Tùy ý 0 L>0 0 + + ∞ - - ∞ L< 0 + - ∞ - + ∞ Cá quy tắc trên vẫn đúng cho trường hợp 0 0 ;x x x x + − → → 5.Cách tìm ( ) lim (