SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Dành cho học sinh chuyên Toán ) Câu 1: (5đ) Cho hàm số 4 2 y x 2x= − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Với giá trị nào của m, phương trình 2 2 x 2 x m− = có đúng 6 nghiệm phân biệt. Câu 2: (2đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x 4 x= + − Câu 3: (2đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 y 2x 6x 5= − − , biết tiếp tuyến đi qua điểm M( 1; 1)− − . Câu 4: (1đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 x 2x m y x 2 + + = + cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B vuông góc với nhau. Hết . SỐ (Dành cho học sinh chuyên Toán ) Câu 1: (5đ) Cho hàm số 4 2 y x 2x= − (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2. Với giá trị nào của m, phương trình 2 2 x 2 x m− = có đúng 6 nghiệm. KIỂM TRA GIẢI TÍCH TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Dành cho học sinh chuyên Toán ) Câu 1: (5đ). trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 y 2x 6x 5= − − , biết tiếp tuyến đi qua điểm M( 1; 1) − − . Câu 4: (1 ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2 x 2x m y x 2 + + = +