TRƯỜNG : THI KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP : MÔN TOÁN 6 HỌ TÊN : THỜI GIAN 9O (Phút ) ĐIỂM LỜI PHÊ Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 045 2 =+− xx ; b) 2 3 4 6 4 0x x− − = Câu2(2đ) Tìm hai số 1 2 ,x x , biết: a) 1 2 6x x+ = và 1 2 . 5x x = ; b) 1 2 10x x+ = và 1 2 . 24x x = Câu 3:(2đ) Cho phương trình: x 2 -2mx + 2m-1 = 0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm x=2 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 1 2 + x 2 2 = 10 Câu 4 : (2 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M bất kì và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối B và M cắt đường tròn tại D. Chứng minh : a). ABCD là tứ giác nội tiếp. b. CD.AM = BA.DM BÀI LÀM D M C B A ĐÁP AN Câu 1 : 045 2 =+− xx Ta c: ∆ = b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = ( ) 2 35 +−− = 4 2 - b - x = 2a ∆ = ( ) 2 35 −−− = 1 2 3 4 6 4 0x x− − = Ta c: ' 2 b ac∆ = − = 2 ( 2 6) 3( 4)− − − = > ' ∆ = 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = 2 6 6 6 + 2 - b - x = 2a ∆ = 2 6 6 6 − Câu 2 : 1 2 6x x+ = và 1 2 . 5x x = Hai s 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình x 2 - 6x + 5 = 0 x 1 = 1; x 2 = 5; 1 2 10x x+ = và 1 2 . 24x x = Hai s 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình x 2 - 10x + 24 = 0 => x 1 = 4; x 2 = 6 Câu 3 : x 2 – 2(m - 1) + m 2 – 3m = 0 (1) ∆’ = b’ 2 – ac = (m – 1) 2 – ( m 2 – 3m) = m 2 - 2m + 1 - m 2 + 3m = m + 1 Để (1) có hai nghiệm thì : ∆’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1 Áp dụng hệ thức Vi-et: = −=+ a c xx a b 21 21 . x x <= > −= =+ mmx 3.x 2-2m x x 2 21 21 x 1 2 + x 2 2 = 8 <= > (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 .x 2 = 8 <= > 4(m – 1) 2 - 2(m 2 - 3m) = 8 <= > 4m 2 - 8m + 4 - 2m 2 + 6m = 8 <= > m 2 - m - 2 = 0 = > m 1 = - 1; m 2 = 2 Vậy với m=-1 hoặc m=2 thì phương trình có hai nghiệm thỏa : x 1 2 + x 2 2 = 8 Câu 4 : a/ · BAC = 90 o ( ∆ ABC vuông tại A) · MDC = 90 o (gúc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Vậy tứ giác ABCD có 2 đỉnh A và D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90 o . Suy ra ABCD l tứ gic nội tiếp. b/ Xet ∆ CDM và ∆ BAM, ta có: · · CMD BMA = (đối đỉnh) · BAC = · BDC = 90 o ⇒ . . CD DM CD AM BA DM BA AM = ⇒ = (đpcm) ⇒ ∆ CDM ∆ BAM (0,5đ) S . : THI KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP : MÔN TOÁN 6 HỌ TÊN : THỜI GIAN 9O (Phút ) ĐIỂM LỜI PHÊ Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) 045 2 =+ . D M C B A ĐÁP AN Câu 1 : 045 2 =+ xx Ta c: ∆ = b 2 – 4ac = (- 5) 2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 - b + x = 2a ∆ = ( ) 2 35 + − = 4 2 - b - x. m 2 – 3m) = m 2 - 2m + 1 - m 2 + 3m = m + 1 Để (1) có hai nghiệm thì : ∆’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1 Áp dụng hệ thức Vi-et: = − =+ a c xx a b 21 21 . x