Đề TS 10 Đồng Nai 2006-2010

1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn.. Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp được đường tròn... Chứng minh khi E thay đổi trên cạnh AB thì M luôn thuộc một đường thẳng cố định.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Câu 1:

1/ Giải hệ phương trình:

2/ Giải các phương trình: a) x2 – 6x + 9 = 0 b) + - 2 = 0

Câu 2:

1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P)

2/ Cho hàm số: y = f(x) =

a) Tìm miền xác định của hàm số y = f(x)

b) Tính f(0), f(4), f(3 + 2)

Câu 3:

1/ Một tam giác vuông có cạnh huyền 26 cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14 cm

Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác

2/ Chứng minh nếu x ≥ 2 thì + ≥ 2

Câu 4:Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B (O và O’ nằm về hai phía của AB).

Một cát tuyến qua A cắt (O) ở P và cắt (O’) ở Q (P, Q khác A và nằm về hai phía đối với A)

1/ Vẽ OH và O’H’ vuông góc với PQ, chứng minh PQ = 2 HH’

2/ Chứng minh tam giác PBQ đồng dạng tam giác OAO’

3/ Xác định vị trí của PQ để PA = QA

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Câu 1:

2/ Giải phương trình: x2 + 2x – 8 = 0

3/ Giải phương trình: x – = -1

Câu 2:

1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = -2x2 (P)

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị (P): (5;50), (5;-50), (-3;18), (-3;-18)

2/ Tìm m để phương trình x2 – 3x + m = 0

a) Có nghiệm bằng 1

b) Có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia

Câu 3:

1/ Đơn giản biểu thức: P = + 7– 3 2/ So sánh hai số sau: – và 37 5 2+ − 2

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ các đường cao BD và CE, chúng cắt nhau tại

H

1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp được đường tròn

2/ Chứng minh: AE.AB = AD.AC 3/ Gọi K là trung điểm của DE, I là trung điểm của BC, J là trung điểm của AH Chứng minh ba điểm K, I, J thẳng hàng

Câu 1:

1/ Đơn giản biểu thức: P = + 7- 12 2/ Giải hệ phương trình:

3/ Giải các phương trình: a) x2 – 2x – 15 = 0 b) x4 – 2x2 + 1 = 0

Câu 2:

1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P) Tìm các điểm trên đồ thị (P) có tung độ gấp đôi hoành độ

2/ Một hình chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 7 cm Người ta bớt chiều dài và chiều rộng một độ dài như nhau là x cm (0 < x < 7) Xác định x để hình chữ nhật mới có diện tích bằng 28 cm2

Câu 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O).

1/ Chứng minh: BAD· =DBC BDC· +· .

2/ Giả sử hai cạnh AB và CD bằng nhau Tứ giác ABCD là hình gì ? Chứng minh

3/ Giả sử hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau tại I Gọi M là trung điểm của BC, N

là trung điểm của AD Chứng minh OM = IN

Trang 2

Câu 4: Cho các số a, b, c không âm và có tổng bằng 1 Chứng minh:

+ + ≥

Câu 1: (3 đ)

1) Giải hệ phương trình

2) Giải phương trình: x2 – 2010x + 2009 = 0

3) Vẽ đồ thị hàm số: y = – 2x2 (P) Tìm những điểm trên đồ thị (P) mà tổng hoành độ và

tung độ bằng – 1

Câu 2: (3 đ)

1) Tính: a) P = b) Q =

2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m Người ta

làm một lối đi nhỏ dọc theo chu vi, rộng 1 m (xem hình vẽ)

Biết rằng diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là

1064 m2 Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật

còn lại

Câu 3: (3 đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Giả sử C là điểm trên đường tròn

(khác A, B) và M là điểm chính giữa cung nhỏ BC Dây BC cắt OM tại I

a) Chứng minh ·MAB MBC=·

b) Đặt AC = x, tính diện tích ∆ABC theo R và x

c) Chứng minh OM // AC Với giá trị nào của x thì tứ giác ABMC là hình thang ?

Câu 4: (1 đ): Chứng minh ∈x, ta có bất đẳng thức: x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 ≥ 0

Câu 1 (2,5 điểm)

1 Giải các phương trình và hệ phương trình: (yêu cầu có lời giải)

a x – 5x + 6 = 0 b

2 Đơn giản các biểu thức:

−

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 (P)

2 Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – 1 (yêu cầu tìm bằng phép tính)

Câu 3 (1,5 điểm) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông

của tam giác, biết rằng diện tích của tam giác bằng 6 cm2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên tiếp tuyến Ax của

đường tròn, lấy điểm M sao cho AM = 2R Vẽ tiếp tuyến MC đến đường tròn (C là tiếp điểm)

1 Chứng minh: BC // MO

2 Giả sử đường thẳng MO cắt AC ở I Tính đoạn MC và AI theo R

3 Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn tại N (khác B) Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp được đường tròn

Câu 5 (1,0 điểm)

1 Chứng minh: x2 + 4y2 ≥ 4xy (với x, y là các số thực tùy ý)

2 Chứng minh: a2 + b2 + c2 ≥ ab + ac (với a, b, c là các số thực tùy ý)

-Hết -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

Bài 1:

1/ Vẽ đồ thị hàm số y = –2x2 (P) 2/ Chứng minh rằng (P) không cắt đồ thị hàm số y = |x – 1|

Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2ax – 3a2 = 0 (1)

Trang 3

1/ Giải phương trình với a = 1.

2/ Giải phương trình với a tuỳ ý

3/ Gọi S và P lần lượt là tổng và tích của hai nghiệm của phương trình (1) Lập phương

trình bậc hai có hai nghiệm là S và P

Bài 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh AB (khác A, B) Đường thẳng CE

cắt đường thẳng AD tại I Đường thẳng vuông góc CI tại C cắt đường thẳng AB tại K

1/ Chứng minh rằng tứ giác ACKI là tứ giác nội tiếp

2/ Chứng minh CI = CK

3/ Vẽ EM vuông góc với đường thẳng IK (M ∈ IK) Chứng minh khi E thay đổi trên cạnh

AB thì M luôn thuộc một đường thẳng cố định

4/ Tính diện tích tam giác ACI theo a và x = EA

Bài 4: Chứng minh nếu a, b > 0 thì (a – b)2≤ |a2 – b2|

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN

Bài 1: Cho hệ phương trình: (m là tham số)

1/ Giải hệ khi m = 2

2/ Tìm m sao cho hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x > 0 ; y > 0

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P)

• Tìm toạ độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = –x + 3

• Tìm m để đường thẳng y = –x + m tiếp xúc (P)

Bài 3: Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm M và N sao cho OM = ON (M∈Ox ;

N∈Oy) Giả sử A là điểm thuộc đoạn ON, từ N kẻ đường vuông góc với MA, cắt MA, MO

lần lượt tại H và I

1/ Chứng minh tứ giác OAHI là tứ giác nội tiếp

2/ Từ O kẻ OK vuông góc NI tại K Chứng minh HO là tia phân giác của góc AHI

3/ Tìm tập hợp các điểm K khi A thay đổi trên ON

Bài 4: Giải phương trình: x3 – 3abx + a3 + b3 = 0 (a, b là tham số)

Bài 1:

1/ Rút gọn biểu thức P = (– ) 2/ Cho dung dịch chứa 10% muối Nếu pha thêm 300g nước thì được dung dịch mới chứa 4% muối Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch đã cho

3/ Chứng minh với mọi a, b ta có: a4 + b4≥ a3b + ab3

Bài 2: Giải các phương trình:

1/ x2 + 2(– 1)x – 2= 0 2/ (x – 5)(x3 – 2x – 4) = 0

Bài 3: Cho hai đường tròn tâm O và O’ cắt nhau tại A và B sao cho O và O’ ở về hai phía đối

với AB Một cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại P và cắt (O’) tại Q

1/ Xác định vị trí của cát tuyến để độ dài PQ là lớn nhất

2/ Xác định vị trí của cát tuyến để PA = QA

Bài 4:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =

Bài 1:

1/ Vẽ đồ thị hàm số y = (P) 2/ Tìm m để đồ thị hàm số y = –2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 2:

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1h30 bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong

10 phút và vòi thứ hai chảy trong 15 phút thì được bể Hỏi mỗi vòi chảy riêng một mình thì bao lâu mới đầy bể ?

Bài 3:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Hai đường chéo AC và

BD vuông góc nhau tại P

1/ Chứng minh tam giác APB đồng dạng tam giác DPC

2/ Gọi M là trung điểm của cạnh AB Chứng minh PM vuông góc với CD

3/ Chứng minh rằng 2OM = CD

Bài 4:

1/ Giải phương trình: = 31 – x4 2/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = x4 + x2 – 4y2 + 2x – 4y + 2000

Trang 4

Bài 1:

1/ Rút gọn biểu thức P = xy x y

y 1 y

+

2/ Giải phương trình: 2x2 + (2 + )x + = 0

Bài 2: Cho hệ phương trình: (m là tham số)

1/ Giải hệ khi m = 100

2/ Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm

Bài 3: Chứng minh với mọi m ≠ 0:

1/ Phương trình: x4 – 4m2x2 + m4 = 0 luôn có 4 nghiệm phân biệt

2/ Phương trình: x4 + 4m2x2 – m4 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt

Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB và dây cung CD vuông góc với AB tại F Trên

cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ, giả sử AM cắt CD ở E

1/ Chứng minh: ACD· =AMC·

2/ Chứng minh khi M thay đổi trên cung nhỏ BC, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

CEM luôn thuộc một đường thẳng cố định

3/ Cho biết AF = x, AB = 2R Tính diện tích tứ giác ACBD

Bài 5:

2/ Tìm giá trị bé nhất của biểu thức: P =

Bài 1: Tuổi mẹ hiện nay gấp 4 lần tuổi con Năm năm trước đây tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.

Hỏi hiện nay tuổi mẹ và tuổi con là bao nhiêu ?

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: P = – khi x = 2002.

Bài 3: Giải phương trình: + = 1 +

Bài 4: Cho hệ phương trình:

1/ Giải hệ khi a = –4 2/ Tìm a để hệ có nghiệm

Bài 5: Cho đường tròn (O), đường thẳng (D) và một điểm P không thuộc đường tròn Vẽ cát

tuyến PAB, qua A và B vẽ các dây cung AA’, BB’ song song với (D)

1/ Chứng minh tứ giác AA’BB’ (hoặc AA’B’B) là hình thang cân Xác định vị trí cát tuyến PAB để tứ giác AA’BB’ là hình chữ nhật nhận AB làm đường chéo

2/ Chứng minh khi cát tuyến PAB thay đổi (luôn qua P) thì đường thẳng A’B’ luôn qua một điểm cố định

Bài 6: Các số a,b,c thoả: a + b + c < 0 ; ab + bc + ca > 0 ; abc < 0 Chứng minh các số a,b,c là

các số âm

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:

1/ P =

1 a 1 a 1 a 1 a

+ − − − − + với –1< a < 1, a ≠ 0

Bài 2:

1/ Cho hàm số y = ax2 + bx + c Xác định các hệ số a, b, c biết rằng đồ thị của hàm số đi qua ba điểm:

A(0;2), B(1;0) và C(–1;6)

2/ Cho a > 0, chứng minh: P = 2a3 – 12ab + b2 + 1 ≥ 0

Bài 3: Hai thành phố A và B cách nhau 100 km Một người đi xe đạp từ A đến B và một

người khác đi xe đạp từ B đến A Họ khởi hành cùng một lúc và 5 giờ sau thì gặp nhau Nếu người đi từ B khởi hành sau người đi từ A là 40 phút thì sau 5 giờ 22 phút họ mới gặp nhau Tìm vận tốc của mỗi người

Bài 4: Cho đường tròn tâm O A và B là hai điểm thuộc đường tròn sao cho AOB· = 120°. 1/ Gọi M là điểm thuộc cung lớn AB Trên tia AM lấy điểm K sao cho MB = MK Tính góc AKB

Trang 5

2/ Gọi N là điểm trên cung nhỏ AB Cho biết tứ giác MKBN là hình bình hành, xác định

vị trí của điểm M

3/ Giả sử M thay đổi trên đường tròn (O), còn I là trung điểm của MB Chứng minh đường

thẳng ∆ đi qua I vuông góc với AM luôn luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5: Tìm các số a, b thoả mãn: – =

Bài 1:

3 6 +3 6 3 2 − 3 2

2/ Rút gọn Q = x xz y yz 2 xy

+ với x,y,z > 0.

Bài 2:

1/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, parabol (P) y = 2x2 luôn cắt đường

thẳng y = x + m2

2/ Giải phương trình (x + 5) = x2 + x – 20

Bài 3:

1/ Tìm phân số dương tối giản, biết rằng khi cộng cả tử và mẫu số của phân số này cho

cùng một lượng bằng mẫu số thì phân số tăng gấp hai lần

2/ Cho phương trình: x2 – 5x – m2 = 0 với m là tham số Tìm m để phương trình có hai

nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 5

Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O Đường kính AD

cắt BC ở E

1/ Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE tiếp xúc với AB

2/ Đường tròn tâm O’ thay đổi qua A và D cắt các đường thẳng AB, AC ở B’ và C’ Xác

định vị trí của đường tròn (O’) sao cho độ dài đoạn B’C’ là nhỏ nhất

Bài 1: Đơn giản các biểu thức sau:

1/ Q = x 4x 12

x 9

+ −

− 2/ R = + khi a + b =

Bài 2: Một xe ô tô đi từ A đến B cách nhau 900 km, sau đó 1 giờ có một xe ô tô đi từ B đến A

với vận tốc lớn hơn xe thứ nhất 5 km/h Hai xe gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB Tìm vận tốc mỗi xe

1/ x4 – 2x2 – a2 = 0 2/ – 2+ = 2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Các đường chéo AC

và BD vuông góc nhau tại P

1/ Xác định các cặp tam giác đồng dạng trong hình Giải thích

2/ Tính AB2 + CD2 theo bán kính R

3/ Từ A hạ đường vuông góc xuống CD cắt BD tại H Từ B hạ đường vuông góc xuống

CD cắt AC tại K Chứng minh: HK = AB

Bài 5: Chứng minh: P = – + – + – + <

Bài 1:

1/ Tính P = (1 2 1) (1 2) (+4 12 1) (−4 12 1)

Bài 2:

1/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị y = x2 (P) và y = 1 + )x - 2/ Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 1 và lập phương của số thứ nhất cộng với số thứ hai bằng lập phương của số thứ hai cộng với số thứ nhất

Bài 3: Chứng minh nếu a > b > 0 thì

1/ a ≥ 2 2/ 2a3 – 12ab + 12b2 + 1 ≥ 0

Trang 6

Bài 4: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Một dây cung CD vuông góc với AB cắt AB ở

H

1/ Chứng minh: ABC· =ACH· =ABD·

2/ Vẽ đường phân giác CM (M∈BC) của tam giác ABC Chứng minh CM là phân giác

của góc HCO

3/ Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC ở E Tính góc CHE

1/ x4 – 2x2 – 3 = 0 2/ + = 2

Bài 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1 (m là

tham số)

1/ Chứng minh với mọi giá trị của tham số m, (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân

biệt A và B Chứng tỏ A và B không thuộc trục Oy

2/ Gọi xA và xB lần lượt là hoành độ của A và B Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Q = +

Bài 3:

 + − − − − + ÷

2/ Cho các số a,b,c,d thoả mãn a < b < c < d Đặt x = (a + b)(c + d), y = (a + c)(b + d), z =

(a + d)(b + c) Chứng minh rằng: (x – y)(y – z) > 0

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C, vẽ đường cao CD Trên CD lấy điểm H sao cho CD =

DH, gọi O là trung điểm của AB, trên CO lấy điểm K sao cho CO = OK

1/ Chứng minh tứ giác ABKH là tứ giác nội tiếp

2/ Giả sử tam giác ABC có cạnh AB cố định, AB = 2R còn điểm C thay đổi sao cho góc

ACB là góc vuông Xác định giá trị lớn nhất của diện tích tam giác BKH

Bài 1:

1/ Giải phương trình: x4 – 99x2 – 100 = 0 2/ Cho hệ phương trình: (a là tham số) Định a để hệ có nghiệm (x;y) với x > 0 ; y > 0

Bài 2:

1/ Cho phương trình: x2 – 3x + m = 0 với m là tham số có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 > x2) Tính giá trị của biểu thức P = x1x2 – x1x2 theo m

2/ Năm nay chị Gái 21 tuổi Trước đây khi chị Gái bằng tuổi Nam hiện nay, lúc đó tuổi của Nam bằng một nữa tuổi của chị Hỏi hiện nay Nam bao nhiêu tuổi ?

Bài 3:

1/ Tính: P = y x x x y y

xy 1

+ (x > 0 , y > 0) 2/ Tính: Q = 2 2+ 2 1− + 2 2− 2 1−

Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, có cạnh BC cố

định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O) Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H

1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn

2/ Giả sử AO kéo dài cắt đường tròn (O) tại F Chứng minh khi A thay đổi trên (O), đường thẳng HF luôn đi qua một điểm cố định

3/ Giả sử AB > AC Chứng minh AB2 + CE2 > AC2 + BD2

Câu 1: (3 đ)

1/ Giải phương trình: x4 – 9x3 – 10x2 = 0 2/ Giải hệ phương trình:

3/ Tính: P = x 1 x 1 1 x

 − − +  − 

Câu 2: (3 đ) Cho hàm số y = 2mx + 1 với m là tham số, có đồ thị là (d).

1/ Tìm tham số m để đồ thị (d) đi qua: a) I(1;-3) b) J(0;-3)

Trang 7

2/ Chứng minh đồ thị (d) luôn cắt đồ thị (P) của hàm số y = x tại hai điểm phân bieetjA,

B Cứng tỏ các điểm A, B nằm khác phía của trục tung Oy

3/ Gọi xA, xB là hoành độ của 2 giao điểm A, B Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Q = xA2 + xB2 + xAxB

Câu 3: (3 đ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường cao

AH Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB

a) Chứng minh AMC ACB· = ·

b) Vẽ CD vuông góc với AM, D thuộc AM Chứng minh HDC HAC· =·

c) Giả sử DH cát CM tại I Chứng minh tam giác ICD là tam giác cân

Câu 4: (1 đ) Giải hệ phương trình:

Câu 1 ( 3,5 điểm)

1) Giải phương trình: = x + 1

2) Giải hệ phương trình:

3) Đơn giản: P =

4) Giả sử đường thẳng có phương trình : y = ( m – 1)x – m + 1( với m là tham số), cắt

parabol có phương trình:y = x2 tại hai điểm phân biệt A và B Chứng minh hoành độ cả hai

điểm này không thể cùng âm

Câu 2 ( 2,0 điểm) Chủ nhật, hai anh em cùng làm cùng một công việc giúp bố mẹ Biết rằng,

nếu người anh làm trước hết một nửa công việc, sau đó người em tiếp tục nửa công việc còn

lại, thì tổng thời gian của hai anh em phải làm hết 6 giờ 15 phút; còn nếu hai anh em cùng làm

thì sau 3 giờ công việc hoàn thành Hỏi nếu chỉ người em làm một mình thì sau bao lâu công

việc hoàn thành? ( Biết người anh làm nhanh hơn người em)

Câu 3.( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC ( AB > AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn

tam O, bán kính R, có góc A bằng 600

1) Tính góc OBC ;

2) Gọi I là trung điểm của BC Tính chu vi của tam giác BOI

3) Từ điểm K trên đoạn IC, vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AI, cắt cạnh AC tại M, cắt tia BA tại N Chứng minh : KM + KN = 2AI

Câu 4 ( 1,0 điểm) Chứng minh: Q = 4a4 + 4a3 – 3a2 – 2a + 1 ≥ 0 ( với a là số thực tùy ý)

Câu 1.( 1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + 5x + 1 – = 0 Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho ( với x1 > x2) Tính giá trị của biểu thức : T = ( x1 + 2) ( x2 + 3)

Câu 2 ( 2 điểm) Giải các hệ phương trình sau :

1) 2)

Câu 3 ( 2 điểm) Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(-4;-1), N(5;7/2) và

parabol (p) có phương trình : y = x2 1) Xác định tọa độ các giao điểm của E và F của đường thẳng MN với parabol (P) biết

E có hoành độ âm, F có hoành độ dương

2) So sánh ME và NF

Câu 4 ( 1 điểm) Tìm tất cả các số nguyên u và v sao cho : u( u + 1) = v2

Câu 5 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác vuông ABC có I là trung điểm của cạnh huyền BC Trên tia đối của tia

BA lấy điểm D( D không trùng B) Gọi J là trung điểm của đoạn BD Vẽ DH vuông góc với BC ( với H thuộc đường

thẳng BC) Gọi K là trung điểm của đoạn CD

1) Chứng minh: BA BD = BC BH 2) Chứng minh tứ giác AIJH là tứ giác nội tiếp được đường tròn

3) Chứng tở điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIJH

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	150,5 KB