Chọn đội tuyển Toán 8

thi chn i tuyn Toỏn 8 Thi gian: 120 phỳt Câu 1: Cho đa thức : P(x) = 2x 4 7x 3 2x 2 + 13x + 6 a)Phân tích P(x) thành nhân tử. b)Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi x Z. Câu 2: Cho phân thức 4 3 2 4 3 2 x x x 2x 2 F(x) (x Z) x 2x x 4x 2 + = + a)Rút gọn phân thức. b)Xác định giá trị của x để phân thức có giá trị nhỏ nhất. Câu 3: Cho ba số khác 0 thoả mãn ( ) 1 1 1 a b c 1 a b c + + + + = ữ Tính giá trị của biểu thức: (a 23 + b 23 )(b 5 + c 5 )(a 2011 + c 2011 ) Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đờng chéo lớn AC. Tia Dx cắt AC, AB, CB lần lợt tại I, M, N. Vẽ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD, BG vuông góc với AC. Gọi K là điểm đối xứng của D qua I. Chứng minh: a) IM.IN = ID 2 . b) KM DM KN DN = . c) AB.AE + AD.AF = AC 2 . Câu 5: Cho hình thang ABCD có đáy lớn là CD. Qua A kẻ đờng thẳng song song với BC cắt đờng chéo BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đờng thẳng song song với AD cắt CD ở K và cắt AC tại N. Qua K kẻ đờng thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh rằng: a) MP//CD. b) Ba điểm M, N, P thẳng hàng . thi chn i tuyn Toỏn 8 Thi gian: 120 phỳt Câu 1: Cho đa thức : P(x) = 2x 4 7x 3 2x 2 + 13x + 6 a)Phân tích P(x)