on thi tot nghiep 12 tap2

ÔN THI TỐT NGHIỆP T.H.P.T ( Hình học ) ( A. BÀI TẬP TẠI LỚP ) II/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN: Trong không gian Oxyz 1/Bài 1 : Cho 3 điểm A (2 ; 1 ;1) ; B (3 ; 1 ; 2) ; C (0 ; -1 ; -4 ) a/ Chứng minh : A ; B ; C không thẳng hàng b/ Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành c/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) α qua A ; B ; C . Chứng minh OABC là tứ diện . d/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) β qua A và vuông góc với BC e/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) γ chứa A , B và song song với OC f/ Lập phương trình mặt 2/ Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d biết : a/ d qua 2 điểm : A(-2 ; 7 ; -3) và B(2 ; 3 ; 1) b/ d qua A(3 ; 2 ; 1) và d//( ∆ ):       x y z− − + = = c/ d qua A(2 ; 0 ; -3) và d ( )      x y z α ⊥ − + − = 3/ Bài 3: Lập phương trình mặt phẳng ( ) α biết : a/ ( ) α qua M(-1 ; 0 ; 3) và ( ) α chứa đường thẳng d:     x t y t z = −   − +   =  b/ ( ) α qua N(0 ; 2 ; 1) và ( ) ( )      x y z α β ⊥ + + − = ; ( ) ( )     x y z α β ⊥ − − + = c / ( ) α qua 2 điểm A (2 ; 1 ;1) ; B (3 ; 1 ; 2) và ( ) α ( )      x y z β ⊥ − + − = d/ ( ) α qua M(-1 ; 2; 3) và ( ) α  đường thẳng d:     x t y t z = −   − +   =  4/ Bài 4: Cho đường thẳng d:      x y z− − = = ; mặt phẳng ( ) α : x y z+ + = và A(0 ; 1 ; 2) a/ Tìm toạ độ giao điểm của d và ( ) α b/ Lập phương trình hình chiếu của d trên ( ) α c/ Tìm toạ độ hình chiếu của A trên d và trên ( ) α d/Viết phương trình mặt cầu (S) co!"#$%&  ( ) α 5/ Bài 5*: Cho 2 đường thẳng :  ∆       x y z− − + = = − và      x t y t z = +   ∆ = −   =  a/Chứng minh :  ∆ và  ∆ chéo nhau .Tính ( )   'd ∆ ∆ b/ Viết phương trình đường vuông góc chung của  ∆ và  ∆ 6/ Bài 6: Cho 4 điểm : A( 6 ; -2 ; 3) ; B(0 ; 1 ; 6) ; C(2 ; 0 ; -1) ; D(4 ; 1 ; 0) a/ Chứng minh ABCD là tứ diện . Viết phương trình mặt cầu (S) qua A ; B ; C ; D . Tìm tâm và bán kính của (S) b/ Viết phương trình tiếp diện ( ) α của ( ) α tại A  () Ôn thi tốt nghiệp T.H.P.T 7/ Bài 7: Cho mặt cầu (S): ( ) ( ) ( )       *x y z− + + + − = và mặt phẳng ( )     x y z α − − + = a/ Tìm tâm và tính bán kính của (S) .Chứng minh (S) và ( ) α +$%&, b/ của ( ) α và (S) .Tìm toa-.#$của ( ) α và (S) 8/ Bài 8 : Cho đường thẳng ( )        x y z− − − ∆ = = và mặt phẳng ( )    x y z α + − − = a/ Chứng minh ∆ và ( ) α cắt nhau .Tìm toạ độ giao điểm của ∆ và ( ) α b/ Viết phương trình mp ( ) β qua M(1 ; 2 ;-1) và vuông góc với ∆ c/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ∆ trên ( ) α d/ Tìm toạ độ B đối xứng với A(1 ; 0 ;-1) qua ( ) α 9/ Bài 9: Cho mặt cầu (S):      * x y z x y z+ + − − − = a/ Tìm tâm và tính bán kính của (S) b/ Tìm toạ độ giao điểm của (S) và đường thẳng MN biết M(1 ; 1 ; 1) ; N(2 ; -1 ; 5) c/ Lập phương trình tiếp diện của (S) tại các giao điểm của (S) và MN 10/ Bài 10 : Cho mặt cầu (S):       x y z x y+ + − + − = và 2 đường thẳng        x y z+ − ∆ = = ;       x y z+ ∆ = = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) α tiếp xúc với (S) và cùng song song với 2 đường thẳng trên  () Ôn thi tốt nghiệp T.H.P.T ÔN THI TỐT NGHIỆP T.H.P.T ( Hình học ) ( B . BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN ) II/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN: Trong không gian Oxyz 1/Bài 1 : Cho 3 điểm A (6 ; -2 ; 3) ; B (2 ; 0 ; -1) ; C (4 ; 1 ; 0 ) ; D(0 ; 1 ; 6) a/ Chứng minh : A ; B ; C không thẳng hàng . b/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) α qua A ; B ; C . Chứng minh ABCD là tứ diện . c/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) β qua C và vuông góc với AB d/ Lập phương trình mặt/ 2/ Bài 2: Lập phương trình đường thẳng d biết : a/ d qua 2 điểm : A(2 ; -7 ; 3) và B(-2 ; 0 ; 1) b/ d qua A(3 ; 1 ; 2) và d//( ∆ ):       x t y t z t = +   = −   = +  c/ d qua M(1 ; -3 ; 4) và d ( )     x y z α ⊥ − + + = 3/ Bài 3: Lập phương trình mặt phẳng ( ) α biết : a/ ( ) α qua A(1 ; -2 ; -1) và ( ) α chứa đường thẳng d:        x y z− + − = = b/ ( ) α qua N(1 ; 0 ; 3) và : ( ) ( )      x y z α β ⊥ + + − = ; ( ) ( )    0 x y z α β ⊥ − − + = c / ( ) α qua 2 điểm A (2 ; 0 ;1) ; B (0 ; 1 ; 4) và ( ) α ( )      x y z β ⊥ − + − = d/ ( ) α qua A(1 ; 2 ; -1) và ( ) α 1 đường thẳng d:        x y z− + − = = 4/ Bài 4: Cho đường thẳng d:       x y z− + − = = ; mặt phẳng ( ) α :    x y z− − + = và A(0 ; 1 ; 2) a/ Tìm toạ độ giao điểm của d và ( ) α b/ Lập phương trình hình chiếu của d trên ( ) α c/ Tìm toạ độ hình chiếu của A trên d và trên ( ) α d/Viết phương trình mặt cầu (S) co!"#$%&  ( ) α 5/ Bài 5: Cho 2 đường thẳng :  ∆  0     x y z− − − = = và       x t y t z t = − +   ∆ = +   = −  a/Chứng minh :  ∆ và  ∆ chéo nhau .Tính ( )   'd ∆ ∆ b/ Viết phương trình đường vuông góc chung của  ∆ và  ∆ 6/ Bài 6: Cho 4 điểm : A( 3; -2 ; -2) ; B(3 ; 2 ; 0) ; C( 0 ; 2 ; 1) ; D(-1 ; 1 ; 2) a/ Viết phương trình mp ( ) α qua A ; B; C .Từ đó chứng minh ABCD là tứ diện . b/Viết phương trình mặt cầu (S) qua A ; B ; C ; D . Tìm tâm và bán kính của (S) c/ Viết phương trình tiếp diện ( ) β của ( ) S tại B 7/ Bài 7: Cho A(-2 ; 0 ; 1) ; B(0 ; 10 ; 3) ; C(2 ; 0 ; -1) ; D(5 ; 3 ; -1) a/ Viết phương trình mp ( ) α qua A ; B; C b/ Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với ( ) α .Tìm toạ độ tiếp điểm  () Ôn thi tốt nghiệp T.H.P.T 8/ Bài 8: Cho mặt cầu (S): ( ) ( ) ( )       x y z+ + − + + = và đường thẳng        x t d y t z t = − +   = − +   = −  a/ Tìm toạ độ giao điểm của (S) và d b/ Lập phương trình tiếp diện của (S) tại các giao điểm của (S) và d 10/ Bài 10 : Cho mặt cầu (S):        x y z x y z+ + − + + − = và 2 đường thẳng        x y x z + − =  ∆  − =  ;       x y z− ∆ = = − − a/ Chứng minh  ∆ và  ∆ chéo nhau b/ Lập phương trình mặt phẳng ( ) α tiếp xúc với (S) và cùng song song với 2 đường thẳng trên  () Ôn thi tốt nghiệp T.H.P.T . và cùng song song với 2 đường thẳng trên  () Ôn thi tốt nghiệp. (S) và cùng song song với 2 đường thẳng trên  () Ôn thi tốt nghiệp. ÔN THI TỐT NGHIỆP T.H.P.T ( Hình học ) ( A. BÀI TẬP TẠI LỚP ) II/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN: Trong không gian Oxyz 1/Bài 1 : Cho 3 điểm A (2 ; 1 ;1)